PAGEPAGE62.3.1變量之間的相關(guān)關(guān)系授課日期:姓名:班級(jí):一、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)問與技能：1、通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)相識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。2、明確事物間的相互聯(lián)系。3、相識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中變量間除了存在確定的關(guān)系外，仍存在大量的非確定性的相關(guān)關(guān)系，并利用散點(diǎn)圖直觀體會(huì)這種相關(guān)關(guān)系。過程與方法：通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。情感看法：通過對(duì)變量之間的相關(guān)關(guān)系探討的過程，感受數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的須要，相識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)問源于生活并指導(dǎo)生活的事實(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)直觀相識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。難點(diǎn)：變量之間相關(guān)關(guān)系的理解。三、學(xué)法指導(dǎo)仔細(xì)閱讀課本，獨(dú)立完成學(xué)案，對(duì)學(xué)案中補(bǔ)充的概念，說明等要仔細(xì)理解，加強(qiáng)記憶。A:自主學(xué)習(xí)；B:合作探究；C：實(shí)力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班至少完成A.B類題。平行班的A級(jí)學(xué)生完成80％以上B完成70％～80％C力爭完成60％以上。四、學(xué)習(xí)過程變量之間的相關(guān)關(guān)系問題1、在學(xué)校里，老師常常對(duì)學(xué)生這樣說：“假如你的數(shù)學(xué)成果好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會(huì)有什么大問題。”依據(jù)這種說法，好像學(xué)生的物理成果與數(shù)學(xué)成果之間存在著一種相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)跟下表和你身邊的狀況，分析這種說法有沒有依據(jù)？（請(qǐng)具體敘述分析過程）學(xué)生學(xué)科ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462問題2：“名師出高徒”可以說明為老師的水平越高，學(xué)生的水平也越高。老師的水平與學(xué)生的水平有什么關(guān)系？你能舉出更多的描述生活中兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系的成語嗎？（至少舉出兩個(gè)）問題3、什么叫相關(guān)關(guān)系？自變量取值肯定時(shí)，因變量的取值帶有肯定的隨機(jī)性，則兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系.問題4、變量與變量之間的關(guān)系有兩種：一類是：確定性的函數(shù)關(guān)系;另一類是：帶有隨機(jī)性的變量間的相關(guān)關(guān)系。對(duì)相關(guān)關(guān)系的理解應(yīng)當(dāng)留意以下幾點(diǎn)：其一是相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同.因?yàn)楹瘮?shù)關(guān)系是一種特別確定的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，即相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系.而函數(shù)關(guān)系可以看成是兩個(gè)非隨機(jī)變量之間的關(guān)系.因此，不能把相關(guān)關(guān)系等同于函數(shù)關(guān)系，其二是函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不肯定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系.例如，有人發(fā)覺，對(duì)于在校兒童，鞋的大小與閱讀實(shí)力有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系.然而，學(xué)會(huì)新詞并不能使腳變大，而是涉及到第三個(gè)因素——年齡.當(dāng)兒童長大一些，他們的閱讀實(shí)力會(huì)提高而且由于長大腳也變大.其三是在現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的相關(guān)關(guān)系，如何推斷和描述相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)揮著特別重要的作用.變量之間的相關(guān)關(guān)系帶有不確定性，這須要通過收集大量的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)覺規(guī)律，才能作出科學(xué)的推斷.A例1、下列關(guān)系中，帶有隨機(jī)性相關(guān)關(guān)系的是（1）正方形的邊長與面積之間的關(guān)系；（2）水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系（3）人的身高與年齡之間的關(guān)系（4）降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系A(chǔ)練習(xí)：下列兩個(gè)變量之間為函數(shù)關(guān)系的是帶有隨機(jī)性相關(guān)關(guān)系的是①角度和它的余弦值；②單產(chǎn)為常數(shù)時(shí)，土地面積與糧食總產(chǎn)量；③正邊形的數(shù)和它的內(nèi)角和；④某戶所繳電費(fèi)與電價(jià)間的關(guān)系；⑤圓的半徑和它的面積．兩個(gè)變量的線性相關(guān)B1、在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的探討中，探討人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，依據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？年齡23273841454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6分析數(shù)據(jù)可得，大體上來看，2、散點(diǎn)圖的概念：說明：.假如全部的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上，就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系．.假如全部的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線旁邊，變量之間就有相關(guān)關(guān)系。.假如全部的樣本點(diǎn)都落在某始終線旁邊，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系。.散點(diǎn)圖的點(diǎn)假如幾乎沒有什么規(guī)則，則這兩個(gè)變量之間不具有相關(guān)關(guān)系）3、正相關(guān)概念：負(fù)相關(guān)概念：4、探討：你能舉出一些生活中的變量成正相關(guān)或負(fù)相關(guān)的例子嗎？B例2、一個(gè)工廠為了規(guī)定工時(shí)定額，須要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次調(diào)查，收集數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)102030405060708090100加工時(shí)間626875818995102108115122畫出散點(diǎn)圖。指出是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)。關(guān)于加工零件的個(gè)數(shù)與加工時(shí)間，你能得出什么結(jié)論？B練習(xí)：下面是某校12名高一學(xué)生的身高（單位：CM）與體重（單位：KG）之間的關(guān)系：身高151152153154156157158160160162163164體重40414141.54242.5434445454646.5畫出散點(diǎn)圖，并推斷它們是否有相關(guān)關(guān)系。五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系不具有線性關(guān)系的是()A.小麥產(chǎn)量與施肥值B.球的體積與表面積C.蛋鴨產(chǎn)蛋個(gè)數(shù)與飼養(yǎng)天數(shù)D.甘蔗的含糖量與生長期的日照天數(shù)2.下列變量之間是函數(shù)關(guān)系的是()A.已知二次函數(shù),其中,是已知常數(shù),取為自變量,因變量是這個(gè)函數(shù)的判別式：B.光照時(shí)間和果樹畝產(chǎn)量C.降雪量和交通事故發(fā)生率D.每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量3．下面現(xiàn)象間的關(guān)系屬于線性相關(guān)關(guān)系的是()A.圓的周長和它的半徑之間的關(guān)系B.價(jià)格不變條件下,商品銷售額與銷售量之間的關(guān)系C.家庭收入愈多,其消費(fèi)支出也有增長的趨勢D.正方形面積和它的邊長之間的關(guān)系4．下列關(guān)系中是函數(shù)關(guān)系的是()A.球的半徑長度和體積的關(guān)系B.農(nóng)作物收獲和施肥量的關(guān)系C.商品銷售額和利潤的關(guān)系D.產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成品成本的關(guān)系5．下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系()A.角度和它的余弦值B.正方形邊長和面積C.正n邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和D.人的年齡和身高6．下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系()A.出租車費(fèi)與行駛的里程B.房屋面積與房屋價(jià)格C.身高與體重D.鐵的大小與質(zhì)量7．下列語句中所表示的事務(wù)中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是()A.瑞雪兆豐年B.上梁不正下梁歪C.吸煙有害健康D.喜鵲叫喜,烏鴉叫喪8.在回來直線方程中,b表示()A.當(dāng)增加一個(gè)單位時(shí),增加的數(shù)量B.當(dāng)增加一個(gè)單位時(shí),增加的數(shù)量C.當(dāng)增加一個(gè)單位時(shí),的平均增加量D.當(dāng)增加一個(gè)單位時(shí),的平均增加量9.回來方程為,則()A.B.15是回來系數(shù)C.1.5是回來系數(shù)D.時(shí)10.工人月工資（元）與勞動(dòng)生產(chǎn)率(千元)改變的回來直線方程為,下列推斷不正確的是()A．勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí),工資為130元B.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí),則工資提高80元C.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí),則工資提高130元D.當(dāng)月工資為210元時(shí),勞動(dòng)生產(chǎn)率為2000元11.有關(guān)線性回來的說法中,不正確的是()A.相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量不是因果關(guān)系B.散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度C.回來直線最能代表線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系D.任一組數(shù)據(jù)都有回來方程12.設(shè)有一個(gè)回來方程為,則變量x增加一個(gè)單位時(shí)()A.平均增加1.5單位B.平均增加2單位C.平均削減1.5單位D.平均削減2單位13.回來直線方程必定過()A.點(diǎn)B.點(diǎn)C.點(diǎn)D.點(diǎn)14．2003年春季,我國部分地區(qū)SARS流行,黨和政府實(shí)行堅(jiān)決措施,防治結(jié)合,很快使病情得到限制,下表是某同學(xué)記載的5月1日至5月12日每天北京市SARS治愈者數(shù)據(jù),以及依據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出的散點(diǎn)圖日期5.15.25.35.45.55.65.75.85.95.105.115.12人數(shù)100109115118121134141152168175186203下列說法①依據(jù)此散點(diǎn)圖,可以推斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系；②依據(jù)此散點(diǎn)圖,可以推斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系.其中正確的個(gè)數(shù)為