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文檔簡介

2.5靜電場的邊界條件

邊界條件（boundaryconditions）決定分界面兩側各場量變化關系的方程

本節要點電通量密度的法向分量電場強度的切向分量分界面上電場的方向電位函數的邊界條件兩種常用的媒質分界面1.電通量密度的法向分量分界面在兩種理想電介質之間

分界面在理想電介質與導體之間(媒質2為導體)0hD1D2n在兩種媒質的分界面上作一高度趨于零的高斯面at為分界面的切線方向，n為分界面的法線，s為有向閉合路徑的法線方向,它們的關系為2.電場強度的切向分量0hE1E2nsat在兩種媒質的分界面上作一寬度h趨于零、長度為

l的矩形討論分界面為兩種理想電介質時，分界面上電場的方向滿足

一般情況下，在兩種不同介質的分界面上，電場強度和電通量密度一定要改變方向；只有當

1或

2等于零時，分界面上的電場方向才不改變，象平行板、同軸線和同心球中的電場就是這種情況。[例2-4]

若玻璃的相對介電常數

r=7，絕緣強度為60kV/cm，空氣的絕緣強度為30kV/cm，板間距離為d=0.5cm，當兩極板間接電壓為10kV時電容器是否會擊穿？分別求出有介質填充區域和無填充區域中的電場強度，板上及分界面上的自由面電荷密度、束縛電荷密度電容器的電容量

平行板電容器的長和寬分別為a和b，板間距離為d，電容器的一半厚度用介電常數為的玻璃介質填充，另一半為空氣，若板上外加電壓為U0，求解：由邊界條件[例2-4]（續）兩區域中的電場強度分別為

上極板（z=d)上自由電荷面密度

下極板（z=0）上自由電荷面密度

分界面上的自由電荷面密度為零

介質中的極化強度

[例2-4]續在z=d/2和z=0處介質上的束縛電荷面密度電容器的總電荷和電容

結論：介質中的電場強度小于真空中的電場強度，這是由于介質表面的束縛電荷產生的電場與外加電場相反所致，且介質填充后電容器的電容增大。介質[例2-4]續由于，所以玻璃介質不會被擊穿。將和d=0.5cm及U0代入電場的表達式得可見，

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