六年級教學下姆

第三單無比例教案

軌紿人孫菊執教人房峰

課題比例的意義和基本性質課時1課型新校

教1.在詳細情境中，理斛比例的意義和基本性質，會應用比例的

學意義和基本性質正確推斷兩個比能否組成比例。

Q標2.在探究比例的意義和基本性質的過程中發展推理實力。

3.通過自主學習，經驗探究的過程，體驗勝利的歡樂。

教學理斛比例的意義和基本性質。

重點

老師活動特性化修改

一、創設情境，提出問題。

師：上學期我們學過了有關比的知識，說說學生可能回答：比的意

你對比都有了哪些了解？

義及求比值、比的基本

師：今日我們要學的知識也和比有著親密的

探性質和化簡比等知識。

關系。

師：在我們山東半島有一座啤酒飄香的城

究學生溝通。

市，你知道是哪個城市嗎？對，青島的啤酒

享譽世界各地，這節課，我們將一起去探究

過啤酒生產中的教學。

出示信息圖：這是一輛貨車正在運輸啤酒的

主要生產原料一大麥茅。

程學生依據自己的了斛

這是它兩天的運輸狀況：（出示表格）

回答。

一輛貨車運輸大麥茅狀況。

老師活動特性化修改

第一天第二天

運輸次數24

運輸量（噸）1632

師：依據這個表格，你能提出哪些學生相互溝通。

有關比的教學問題嗎？

請同桌合作提出問題，看誰的同桌學生同桌合作，提出有關比的

探合作得最好，提出的問題多。教學問題。

師：雄來說一下你想到的問題？學生可能提出的問題：

師依據回答，將答案寫黑板上。A貨車第一天的運輸量與運

究2：16；4：32；輸次數的比是多少？

16：2；32：4；B貨車第二天的運輸量與運輸

二、探究奏成，說明溝通。次教的比是多少？

過1.相識比例及各部分名稱。

師：請視察這兩個比（16：2；學生視察后，溝通自己的發覺

32:4J看能發覺什么？（比值相等）。

程思索：這個比值所表示的實際意義學生溝通：如每次的運輸量。

是什么?

師：它們的比值相等，我們就用等

號將兩個比連接起來。

師：試一試：剩下的這些比中，哪學生獨立完成，集體溝通。

兩個也能用等于號連接？

老曲活動特性化修改

師：像這樣表示兩個比相等的式

子，我們把它叫做比例。

師：你能給比例各部分超名字嗎？學生自己起名，集體溝通：如

板書：16：2=32:4中間的兩項是內項、兩端的兩

內項項是外項。

探外項

2.練一練：

①4主練習第1題。學生獨立完成，集體溝通。

為②推斷每組中兩個比能否組成比學生分別計算出比值后，確定

例？1」和12:9,7'4和5：能否組成比例。

34

3

述學生先獨立思索，再小組探究

3.相識比例的基本性質。

規律。

在比例16：2=32：4中，除了它

學生溝通自己的友覺。

們的比值相等外，禰還發覺什么？

程

師：雄情愿淡談自己的發覺？

學生舉例驗證。

師：你們這個發覺是不是一個規律

呢？請同學們來驗證一下。

師：對，在比例里，兩外項的積等

于兩內項的積。這在教學上叫比例

的基本性質o

老師活動特性化修改

師：以上比例中的兩個比，假如寫出學生溝通寫法。

分數形式，該怎么寫？

探師：視察這種比例形式，看你有什么學生視察溝通。

發覺？

究3.分別算出外項和內項的積，推新組學生獨立完成，集體溝通。

成的是否正確。

⑴40：2=60：3(2)至=3

36

比

三、拓寬應用。

學生獨立完成，集體溝通。

1.連線：自主練習第3題。

學生獨立完成，集體溝通。

2.填空：自主練習第4題。

程?學生獨立完成，集體溝通。

3.自主練習第5題：

學生溝通。

總結：說說這節課都有哪些收獲？

板

書

設

計

教《比例的意義》屬于概念教學，整堂課的教學設計能遵循“感知實例一抽取共同特征一揭

也示定義一推廣應用''這一認知規律，教學結構清晰，思路嚴謹流暢，重點突出，處理得當。

學

比如在教學“比例的意義”時，先請學生利用自己的知識閱歷猜一猜哪兩個比會存在什么

反關系？你打算用什么方法來證明兩個比之間的關系？引導學生進行同伴合作探究、溝通

思想法；然后照樣子再寫出類似的式子，并用自己的方法來驗證，以便學生視察、比較，

抽取式子的共同特征，用自己的語言揭示并理解比例的意義。

執約人補菊物救人房峰

課題斛比例課時：2課型新技

1.進一步理斛斛比例的意義。

教學2.駕馭斛比例的方法，會瞥比例。

目標3.強調斛比例的書寫規范和計算中的敏捷性，以提高同學們的

審美實力和計算實力。

教學駕馭斛比例的方法，學會斛比例。

/點

老師活動特性化修改

一、復習間知。

1.什么叫做比例？什么叫做比例的學生溝通，全體補充。

基本性質？

2.應用比例意義和比例的基本性學生獨立完成，集體訂正。

排質，推斷下面每一組中的兩個比是

否可以組成比例？

窕6:10和9:1520:5和4:1

3.依據比例的基本性質，將下列各學生獨立完成，集體訂正。

過比例改寫成其他等灰。

3：8=15::0.2=30:4

程二、探究會成，說明溝通。

1.出示：解上8例20:25=4:x學生思索后溝通。

探討：在比例里，假如已知任何三

老師活動特性化修女

項你能求出比例中的另外一個未知項？

探師：對，先寫成乘法形式，再求出未知

教的值。這種求比例中的未知項，叫做

解比例O

先師：請大家試著求出比例中的未知項。學生獨立受試，溝通時規

板書：解：20.X=25X4范努比例的過程。

X—25x4

20

過

x=5

:斛比例

學生獨立會試完成，集體

49

5x

溝通。

4x=5x9

5x9

X=------

4

45

程X=——

4

學生獨立完成，集體溝通。

3.出示：斛比例

94.5

X0.8

解：4.5x=9X

v_9x0.8

4.5

Q

X=1.6（或？

老師活動特性化修改

4.出示：解比例.-：-=%：—學生獨立完成，集體溝通

4810

時，說說與上題的區分。

板書：斛：-X=ix—

18410

X、，=-1x——1.—1-

4108

v_2

5

探

三、拓寬應用。

1.斛下面的比例.

29x121.11.學生獨立斛答，集體訂正

(1)8x2575254

先時說說不同狀況下的比例

(2)X:21=13:563.4：X=5.4:2

的斛法。

2.依據下面的條件列出比例，并斛比例。

X的比。

過

2.x和3的比等于工和2的比。

455學生獨立解答，集體訂正。

3.兩個外項是24和18,兩個內項是X

程和36o學生獨立完成，集體溝通

4.在一個比例中，兩個外項正好互為倒時，說說有幾種狀況。

教。已知一個內項是3,另一個內項是多

4學生獨立斛答，集體訂正。

少？

5.按要求寫比例。

(1)寫出兩個比值是2.5的比，組成比例.學生獨立完成，集體溝通。

老卿活動特性化修女

⑵寫出比值相等的一個分數比與學生獨立完成，集體溝通

一個小教比,并組成比例.

⑶用5,40,8、1組成兩個比例式。學生獨立完成，集體溝通

6.思索：

①a：8=9：b,則，aXb=()。

②假如9a=7b,則@=燈。

"b(-)

③把8XX50改寫成四個不同的比

例C、C、3、()o

學生溝通。

總結：談談這節課的收獲？

板

書

設

計

比例的知識在工農業生產和日常生活中有著廣泛的應用。例如繪制地圖須要比例知識，在生產

和生活還常常用到兩種量之間成正比例關系或反比例關系。比例的知識還是進一步學習中學數學物

教

理，化學等知識的基礎。另外，通過對比例知識的學習還可以加深學生對數量關系的相識，使學生

學初步了解一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數觀念，并利用這些知識解決一

些簡單的實際問題。因此學好比例這部分內容是很重要的。

反

思

執約人孫菊執教人房峰

課題正比例的意義1課時3課型新授

1.經驗概括兩種量成正比例關系的過程。

2.理斛正比例的意義，能依據正比例的意義正確推斷兩種量是

教學否成正比例關東。

同標3.增加探究知識和規律的意識，養成主動主動參加學習的習慣。

教學理斛正比例的意義，能依據正比例的意義正確推斷兩種量是否

重點成正比例關系。

老師活動特性化修女

一、創諛情境、激捶尋人。

師：同學們，青島啤酒是我們

青島的名牌產品，每年的啤酒

節都能吸引海內外的很多賓

探朋。今目我們一起到啤酒生產

車間去參觀一下。

出示表格。

究

工作時1234567

間（時）

工作總142842567C8498

過

量（噸J

程師：細致視察統計表，說說你

了斛到的教學信息。

學生溝通。

老師活動特性化修衣

二、掾究會成，說明溝通。

1.師：視察上面的記錄表，你有什么發學生溝通。

師：對，工作時間越長生產的啤酒越多，

工作時間越短生產的啤酒越少。

探師：工作總量和工作時間是有浜余的兩學生溝通。如工作時間步大2

個數量。則工作總量和工作時間是怠樣僖，工作總量也獷大2倍。…

變化的？

究2.師：請大家計算它們的比值，看又有學生套試求比值，算出比值

禰有什么發覺？都是14.

師：這個比值事實上是什么？你能用一學生會試寫出文字式。如

過

個式子表示它們的關余嗎？」一作總量=工作效率（肯定

工作時間E十l日QJ

3.師：通過視察發覺，工作時間變化，

工作總量也陵看變化，且工作總量與工

程作時間的比值肯定，我們就說工作總量

和工作時間是成正比例的量，它們的關

條叫做正比例關系。

4.師：生活中還有很多這樣成正比例關

系的量，我們來看看神州五號飛太,空飛

行的狀況記錄。（自主練習第一題）

老師活動特性化修衣

師：視察表格里的信息，獨立思索下

面的問題，再和同在溝通。

1.表中（，和（）是相關聯的量。學生找出相聯祭的量，并說

明理由。

2.陵意寫出三個相對應的路程和時間學生獨立寫出幾組相對應的

探的比，并算出它們的比值。比，并求出比值。

3.比值事實上表示（）,并用式子學生寫出后溝通：因為需二

表示它們的關多：。

速度（肯定），所以路程和

黨

時間成正比例。

三、拓寬應用。

1.自主練習第2題。

學生獨立完成，集體訂正。

過2.推斷下面的兩種量是否成正比例，

學生獨立完成，集體溝通時

并說明理由。

體會：兩種相關浜的量比值

1）長方體的高肯定，體積和底面積。

肯定，這兩個量就成正比例

程2）和肯定，一個加數和另一個加數。

關系。

3；邕記本單價肯定，數量和總價。

4；工效肯定，工作時間和工作總量

5）正方形的周長和邊長。

6）正方形的邊長與面積。

學生溝通。

總結：談談這節課的收獲？

板

書

設

計

教

學

反

恩"

執約人孫菊物救人房峰

課題正比例的圖像課時4課型新授

1.初步相識正比例的圖像是一條直線，能依據給出的具有正比例

教學關余的數據在方格紙上畫出相應的直線，能依據具有正比例關

日標條的一個量看圖估計另一個量的數值。

2.培育同學們初步的函數意識，增加探究教學知識和規律的意

識，養成主動主動參加學習的習慣。

教學能依據給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直

重點線，及依據具有正比例關祭的一個量看圖估計另一個量的數值。

老師活動特性化修改

一、復習間知，引入新課。

師：通過上節課的學習，我們知

道在啤酒生產中，工作總量和工

作時間是成正比例關系的兩個

排量。其實在實際生活中還可以用

圖像來表示兩個數量的正比例關

條。

究

二、探究會試，說明溝通。

1.出示第二個紅點的表格及一部

分生標圖。

過

師：工作稱量和工作時間兩種量

還可以在生標上表示。

程想一想：折線統計圖的楮點方法，

老師話動特性化修改

你能找到1小時生產14噸的這個點學生思索溝通：如橫軸上找

嗎？利1表示1小時，縱軸上找

到14表示14噸。

師：請用這種方法描出2小時、3小學生動手描點，連線。

時、各個點，并按依次把這些點

探連起來。

2.視察后出的圖像，和組內同學溝通，學生發覺：正比例圖像是一

你發覺了什么？直線。

先師：像這樣的直線所反映的就是成正

比例的兩個量之間的變化規律。

3.(])依據上圖估計一下，4.5小時學生依據圖像的規律來估

過大約能生產多少噸啤酒？算。

想一想應當先找什么，再找什么？學生溝通總結方法。

(師指導學生利用后垂線或超平行線

程的技能，盡量使得教精確些。)

(2)估計一下，要生產80噸啤酒，

大約須要多少，」、時？

師：回憶剛才斛決問題的方法，這個■學生獨立套試，然后溝通。

問題該怎樣解決？

老師活動府性化修改

三、拓寬應用。

1.完成自主練習第6題。學生可以數據的比值進行推

師：視察圖像，想一想運行的周教和斷，也可以依據圖像直接推

所用的時間成正比例嗎？說說緣由。斷O

操2.完成自主練習第7題。

出示關京圖：一輛汽車行3史的路程和

時間之間的關米圖。

先CU從圖中你發覺了什么？學生視察后夜發覺。

(2)依據上圖估計一下，要行駛600學生獨立計算，集體訂正。

千米大約須要多少小時？

過(3)估計一下8.5小時大約行3史多學生獨立計算，集體訂正。

少千米。

3.修一條馬路，總長12千米，開工3學生讀題，獨立斛答、

程天修了L5千米.照這樣計算，修憲

這條路還要多少天？

4.大齒輪與小齒輪的齒教比為4：學生揍題，獨立斛答.

3.大忐輪有36個齒，小齒輪有多

少個齒？

總結：通過本課的學習，你又駕馭了學生溝通。

什么新的本事？

板

書

設

計

教

學

反

感

桃笆人孫菊執教人房峰

課題正比例的意義練習課時5課型新授

1.理斛正比例的意義，能依據正比例的意義正確推新兩種量是否

教學成正比例關宗。

日標2.進一步體會教學與日常生活的親密聯系，增加探究教學知識

和規律的意識，養成主動主動參加學習的習慣。

教學能依據正比例的意義正確推斷兩種量是否成正比例關系0

重點

老師活動特性化修改

一、復習導入。

師：同學們，前面我們學習了有關學生舉例，全體溝通。

比例的知識，你能來說說生活中成

排正比例關東的例子嗎？

師：怎樣推斷兩種量是否成正比學生可能溝通：一是看兩

究例？種量是否是相關浜的量，

過二、練習設計。二是看它們變化的規律是

(一)基本練習0否是商肯定。

程1.推斷下面兩種量是否成正比例，并

說明理由。

(])天教肯定，生產零件的總個教學生獨立完成，集體溝通。

與每天生產零件的個數。

(2)平行8邊形的高肯定，它的底

老卵活動特性化修歡

與面積。

(3)一個人的年齡與體重。

(4)正方形的邊長與周長。

(5)三角形的高肯定，它的底與面

積。

揉(6J圓柱的高肯定.，它的體積和底

面積。

(推斷時關注學生推斷的依據。)

龕2.到一判：(自主練習8)

推斷各表中的兩種量是不是成正比學生獨立推新，集體溝通。

例？為什么？

過引導學生可以通過計算進行推斷。

(^)提焉練習。

畫一畫:自主練習9

程視察表格。

(\)彈簧伸長的長度與所掛物體的質學生獨立完成，集體溝通。

量成正比例關條嗎？請你說明理由。

(2)在下圖中描出表示物體質量和學生視察后說明理由。

彈簧伸長長度相對應的點，然后把它

們依據依次連接起來。

老師活動特性化修武

(3)依據上圖估計一下，稱2.5千克學生動手制作正比例關系

物體時，彈簧大約伸長多少厘米？圖象。

「三)琮合練習。

1.探一探：自主練習10學生利用這個圖像，便可以

(])圓的周長與半徑成正比例嗎？由一個量直接找到對應的

探為什么?量一個值的量。

(2)圓的面積與半徑成正比例嗎？學生獨立推新，集體訂正。

為什么？

龕(3)你還能找到哪兩種量成正比例關學生獨立推新，集體訂正。

余？請你說明理由。

2.研—*研：

過C)鋪地面積肯定時，方磚邊長與所學生舉例，集體訂正。

需塊數成不成比例？為什么？

(2)長方形的長肯定，周長和寬成不獨立推新，集體訂正。

程成比例？為什么？

總結：這節課你有什么收獲？學生溝通。

板

書

設

計

教

學

反

思

桃笆人孫菊桃如人房峰

課題反比例的意義課時6課型新枝

教1.理斛反比例的意義，駕馭成反比例的變化規律并能初步運用。

學2.通過詳細情境，讓學生體會應用所學知識解決實際問題的方法。

目標3.通過學習活動，垓育主動的學習看法，樹立學好教學的信念。

教學理斛反比例的意義，駕馭成反比例的變化規律.

重點

老師活動特性化修改

一、創設情境，提出問

題。

師：前幾節課我們參觀

了啤酒的生產狀況，并

探學習了兩個量之間成正

比例的關系的知識，今

日我們接著在啤酒廠參

究

現，看看今R我們能學

到哪些新知識？

出示記錄表。P45

過學生揍出信息后，再提問題。可能提出：CU

師：視察記錄表，你獲

得了哪些信息？你能提啤酒廠一共要生產多少噸啤酒？

程出什么教學問題？(2)每天的生產也教與須要生產的天教這兩

種量有什么關系呢？....

老師活動特性化修改

二、探究奏武，說明溝通。

師：我們先來斛決“每天的生產噸

教與須要生產的天教這兩種量有什

么關系”這個問題。

1.視察記錄表，分析表中的兩個量，學生可能溝通：生產的天教陵

排說說自己的發覺？著每天生產的噸數的變化而

變化，每天生產的噸數越多，

須要的天數就越少，

究師：每天生產的噸數在變化，須要學生視察表格中的數據并進

生產的天教也威著變化，在這個過行計算，得出總產量不變。

程中，哪個量沒有發生變化？

過師：你能不能用式子來表示出它們學生探討溝通歸納出：每天生

的關系？產的也數X須要生產的天教

師：像這樣，每天生產的噸數變化，=總噸數r肯定j。

程須要生產的天數也陵著變化，并且

總噸數不變，我們就說，每天生產

的噸數和須要生產的天數是成反比

例的量，它們的關條叫做反比例關

余。

老華活動特性化修歡

2.補充練習：

小紅打一份稿件：

每天打的頁數2030405060

須要的天教181296

問：每天打的頁數與須要的天教成反比例學生視察、計算，然后進

排嗎？為什么？行推新。

師：在日常生活中，還有哪兩種量是成反學生舉例溝通。

比例關系的？你能用數據說明一下嗎？

先三、拓寬應用。

1.推斷兩種量是否成反比例，說出理由學生獨立完成，說明理由

⑴煤的總量肯定每天燒煤量和燒的天數。

過(2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所須

要的時間。

(3)玉華做12道練習題，做完的與沒做的

程(4)長方形面積肯定，它的長和寬。

2.自主練習的第3題。學生獨立完成，說明理由。

3.自主練習的第4題。學生獨立完成，說明理由。

總結：這節課你有什么收獲？學生溝通。

板

書

設

計

教

學

反

思

執約人孫菊批救人房峰

課題正、反比例的意義對比練習課時7語型新授

1.理斛正、反比例的意義，駕馭成正、反比例的量的變化規律。

教學2.通過對比，駕馭并應用所學知識斛決實際問題。

Q標3.通過斛決問題，培育學生主動的學習看出。

教學理斛正、反比例的意義，駕馭成正、反比例的量的變化規律.

重點

老印活動特性化修衣

一、復習引入。

師：前面我們已經學習了兩種量成

學生回顧溝通，全體補充。

正、反比例的知識，誰來說說它們

在意義上有什么區分？推新方法上

揉有什么相同之處和不同之處.？

二、練習板計。

（一）基本練習O

交

1）一個因教不變，積與另一個因教。

2）長方形的長肯定，寬和

過獨立推斷，集體溝通。

面積。

3）大米的總量肯定，吃掉的和剩

程下的。4）平行四邊形的離肯定，

它的底和面積。5）破除教肯定，

除數和商。

5）破除教肯定，商和除教

老師活動特性化修改

6)路程肯定，已走的路程和未走的路程

7；圓的半徑和周長成正比例。

8；分數的分子肯定，分數值和分母。

9)鋪地面積肯定，方磚邊長和所需決教.

10;鋪地面我肯定，方磚面積和所需塊數.

探

2.選擇正確的答案填在括號里。

1J杷一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數量和每獨立完成，集體訂正。

先袋化肥的重量。()

A成正比例B成反比例C不成比例

2)和肯定，加數和另一個加教。()

過A成正比例B成反比例C不成比例

3)汽車運貨次數肯定，每次運貨的噸數和

運貨總噸數()

程A成正比例B成反比例C不成比例

4)汽車運貨怠、噸數肯定，每次運貨的噸數

和運貨的次數()

A成正比例B成反比例C不成比例

老師活動特性化修改

(二)提離練習。

1.自主練習底6題。學生獨立完成，集體訂正。

2.對比練習o

圓的面積和圓的半徑成正比例。()學生推斷各題中的兩個量

圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。是不是成反比例。并說說

燥圓的周長和圓的半徑成正比例。()理由。

圓的面積肯定，圓周率與半徑成反比例

正方形的面積和邊長成正比例。()

先正方形的周長和邊長成正比例。()

3.你知道嗎？(47頁相關知識)

過介紹反比例圖像，學生了斛反比例關系學生獨立完成，集體訂正。

也能用圖像表示。

(三)綜合練習。

程思索：假如＞=8x,x和y成()比學生獨立完成，集體訂正。

例，則X：＞=()：()

總結：談談這節課的收獲？學生溝通。

板

書

設

計

教

學

反

思

桃笆人補菊執教人房峰

課題用正比例實際問題1課時8課型新接

1.駕馭用正比例的方法斛答相關應用題。

2.通過斛答應用題使學生嫻熟地推斷兩種相關聯的量是否成正

教學比例，從而加深對正比例意義的理斛。

Q標3.通過斛決問題，發展學生綜合運用知識斛決實際問題的實力。

教學駕馭用正比例的方法斛答應用題。

重點

老師活動特性化修衣

一、創設情境、程出問題。

師：青島啤酒是全國乃至全世界的

名牌產品，每年公司都要向全國各

探地輸送大量的優質啤酒。今向讓我

們跟進啤酒生產的最終一道工序

究“裝運啤酒”，接著學習用比例的

知識解決實際問題。

過出示信息窗O

師：視察情境圖，你獲得了哪些信學生了斛信息可能提出：

程息？你能提出什么教學問題？C)每個箱子能裝多少瓶

啤酒？

(2)480瓶啤酒須要多

少個翕子?

老師活動照性化修改

二、排究會試，說明溝通。

“480瓶啤酒須要多少個箱子？”學生可能用歸一的方法斛

2.我們學習了比例知識，你能不能用答。列式480+C244-2)。

比例的知識來斛答呢？學生探討后，溝通。

出示題目讓學生填寫：

探1)題目中相關賬的兩種量是()學生依據自己的理斛填?全。

和()O

2)()肯定，()和()成

丸()比例。

師：你能列出比例式，再斛答嗎？

學生溝通后，師共同規范用比例斛答學生獨立會試后溝通。

建的招'式O解：設裝480瓶啤酒須要x

個笳子。

24：2=480：x

程24x=480x2

師：用比例方法斛答應用題，詳細步x=40

驟是怎樣的呢？學生溝通。

師板書：分析推新，找出列比例式4所

需的相等關系，設未知數列等式，求

斛，檢驗寫答語。

老師活動特性化修武

3.補充練習t

2個箱子能裝24瓶啤酒，40笳能裝學生自主完成，集體溝通。

多少瓶啤酒？（用比例斛）

三、拓寬應用。

1.買3張青島到陽谷的汽車票票135學生獨立用比例的方法瞥

操元，買同樣的車票，兩個人去要多少答，集體溝通。

錢？

2.自主練習第1題：用比例解。學生獨立用比例的方法斛

支想一想“照這樣的速度”是什2意思？答，集體溝通。

3.一個公司，男取員和女取員的人數學生推斷并探討哪兩種量

過比是5：3,男身只員有45人，女職員成正比例關系，然后用比例

有多少人