現實世界中存在著許多具有相反方向的量，或某種量的向兩個方向變化的量。要確切地表示這種具有相反方向的量的一個飛躍發展。正數和負數的學習過去安排在中學有理數進一步理解有理數的意義以及進行有理數的運算打下了基負數切實存在于人們的生活中，尤其是在“天氣預報”和存折上的“支出存入”情況中，學生在日常生活中的經驗儲備比較豐富，為本單元的學習奠定了基礎。同時，學生已經認識了自然數、分數和小數，對于理解正、負數和0之間的關系做1.在熟悉的生活情境中經歷認識負數的過程，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。3.能用負數描述并解決一些現實世界中的簡單問題，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。1.通過豐富多彩的生活情境，加深學生對負數的認識。要通過豐富多彩的生活實例，激發學習興趣，感受負數存在的必要性。通過兩種相反意義的量的對比，初步建立負數概念。培養學生用數學眼光觀察生活，感受數學在實際生活中的廣泛應用。2.把握好教學要求。作為過渡，小學階段只要求小學生初步認識負數，能在具體情境中理解負數，初步建立負數的概念。教學中，不出現正、負數的數學定義，而只是描述什么樣的數是正數，什么樣的數是負數，只要求學生能辨認正、負數。關于數軸的認識，沒有出現嚴格的定義。1負數的初步認識及讀、寫1課時2用數軸表示正、負數1課時負數的初步認識及讀、寫教材第2~4頁。1.使學生在現實情境中初步認識負數，了解負數的作用，感受運用負數的必要和方便。知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，也不是負數。正數都大于0,負數都小于0。2.培養學生在實際生活中應用數學的能力。3.使學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。“截然相反”。要求根據老師的語言，說一句相反的話。有興趣嗎?師生開始做游戲，如“上——下”;“向前走2步——向后退2步";“運進2噸——運出2噸”,等等。己喜歡的方式記錄“運進2噸——運出2噸”嗎?比比誰記錄得既簡潔又準確。學生可能出現的情況有：只要學生選取的表示方法合理，能正確表示意義相反的量，教師就要給予肯定。如果學生答案出現正、負數表示的情就一起來認識負數。”如果學生的答案中沒有出現正、負數情況，教師就要談話引入新課。師：同學們，你們知道人們一般用什么方法簡潔而準確地表示這樣的具有相反意義的量嗎?我們一起來看看生活中的例子。1.教學例1。師：下面是中央氣象臺2012年1月21日下午發布的六個城市的氣溫預報，仔細觀察并說說你發現了什么?(課件出示：教材第2頁例1圖)生：我發現同一時刻這些地方的氣溫是不同的。師：你知道這些數據表示什么嗎?跟小組的同學交流一學生進行小組活動后，組織學生交流匯報。生：零下的溫度數字前面有“-”,零上的溫度數字前面有的有“+”,有的沒有。師：同學們發現“0℃”是一個特殊的溫度，那么0℃表示什么意思呢?生：0℃表示淡水開始結冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度，比0℃高的溫度叫零上溫度。這就是負號；如-3℃表示零下3攝氏度，讀作負三攝氏度。比般情況下正號可以省略不寫，如+3℃表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫成3℃,讀作三攝氏度。師：你能根據圖中的信息獨立完成教材第2頁最下面的表格嗎?并說一說各數表示的意思。學生嘗試獨立完成表格；教師巡視了解情況。組織學生交流表格填寫情況，重點說一說各數表示的意思。2.教學例2。師：從下面的表格中你知道了什么?(課件出示：教材第3頁例2表格)學生可能會說：講解：為了表示像“存入”和“支出”這樣兩種相反意義師：結合自己的經驗想一想，正數該怎樣讀?負數又該怎樣讀呢?舉例說明。生1:負數的讀法是先讀“負”,再讀數。如-3讀作負三。生2:正數的前面如果寫有“+”,讀的時候就要先讀“正”,再讀數。如+3讀作正三。師：0是不是省略“+”的正數呢?究竟0是正數還是負數呢?跟小組的同學討論一下。學生進行小組討論交流；教師巡視了解情況后組織交流。明確：0既不是正數也不是負數。因為正數是比0大的數，負數是比0小的數。師：你還在什么地方見過負數呢?說一說。學生可能會說：·我在媽媽的家庭收支賬本上見過負數。只要學生說的合理就要給予肯定并鼓勵。【設計意圖：始終圍繞著生活展開教學活動，讓數學知識緊密地貼近生活的原型，關注學生的學習體驗。學生感悟正、負數的意義時，體驗了由具體到抽象的符號化、數學化過程，認識也逐漸從模糊到清晰。這樣的過程更讓學生簡約地經歷了人類探索負數的歷程，實現了數學學習的再創造。這樣的知識形成過程既符合學生的認知規律，又符合數學知識和思維的邏輯性】學生談自己的收獲和感想。師：請同學們以“生活中的負數”為題，寫一篇數學日記【設計意圖：課堂的總結和延伸，幫助學生從課內走向課加深對負數意義的理解和認識】負數的初步認識及讀、寫1.體現數學知識中滲透的人文性和趣味性。數學知識中如果能有效結合教材實際對學生進行精神和思想教育，那就更體現數學教學的人文性了。課下讓學生閱讀“你知道嗎?”了解負數的歷史，讓學生感受到了中國負數數學不僅要教給學生知識，更重要的是要讓學生體會學的環節：寫一篇數學日記《生活中的負數》,讓學生介紹孩子眼中的正、負數。這一內容不僅是對本課所學負數的一個回學生樂于接受而且印象很深。2.本節課我將“認識負數”與“負數的意義”兩個知識構有了一個系統的形成和完善。我認為既然本節課讓學生認識了負數，就應該盡可能地在一節課內使學生的知識結構得哈爾濱昆明5℃4℃(1)-3℃和4℃各表示什么?具體含義)你能把上面四個城市的最低氣溫按順序排列出來嗎?數的知識解決生活中簡單的實際問題)課堂作業新設計(1)-3℃表示零下3攝氏度；4℃表示零上4攝氏度。B類：教材習題第4頁“做一做”1.-18℃的溫度低。2.正數有2.5++41負數有-7-5.2-讀數略2用數軸表示正、負數用數軸表示正、負數教材第5頁。1.在數軸上表示正數、0和負數，初步滲透數軸的概念，體會數軸上正、負數的排列規律。2.提高學生應用數學的能力，使學生感受數學和生活的3.增加學生的自然知識，產生熱愛自然的情感。重點：體會在數軸上正、負數的排列規律。教具學具課件、直尺。例3圖)師：同學們，請大家拿出自己的直尺，仔細觀察后與小組同學交流，說一說你發現了什么。學生進行觀察和小組交流活動；教師巡視了解情況。師：把你的發現跟大家說一說吧!學生可能會說：·我發現直尺上越往右邊的數字越大。·我發現直尺上的數除了0以外，都是正數。·我發現直尺上每相鄰兩個數字之間的間隔一樣大。師：從剛才的觀察中，我們已經知道，可以把0和正數在直表示出來呢?今天我們就一起來研究這個問題。教學】師：請同學們看圖，圖中的四個同學以大樹為起點，分別向東、西兩個方向走。如何在一條直線上表示他們行走的距離和方向呢?跟小組同學說說你的想法。(課件出示：教材第5頁學生進行小組交流；教師巡視了解情況。師：把你們討論的結果跟大家說一說。生1:他們兩人向東，兩人向西，走的方向正好相反。生2:正數與負數正好可以表示相反意義的量。生3:我們可以以大樹為起點，向東為正，那么向西就為負。生4:用0表示起點；0右邊的數就是正數；0左邊的數就是師：根據大家的發言，請同學們自己在一條直線上表示出他們行走的距離和方向吧。學生自己解決問題；教師巡視了解情況。組織學生交流展示：師：你能在直線上表示出-1.5嗎?如果你想從起點到-1.5處，應如何運動?試一試自己能解答嗎?學生嘗試獨立解答問題；教師巡視了解情況，指導個別有困難的學生。組織學生交流訂正，(可以先找到1.5的點，再用相同的方法在反方向上找到-1.5對應的點)只要學生敘述合理就要給予肯定和鼓勵。師：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們把它叫做數軸。脫離具體情境，把數軸上的點和發展學生數形結合的觀念】學生自由交流各自的收獲、體會。用數軸表示正、負數用數軸表示正、負數1.認識數軸是本課的難點，巧妙地把它與直尺建立起聯在讀數、觀察、體會等一系列活動中，不僅區分了正、負數，滲透了"無限”的思想，也實現了對“O"的再認識。2.本課教學始終圍繞著生活展開，讓數學的知識緊密地的具有"相反意義"的量(往東走——往西走),引導學生用正、負數在直線上表示出來。這一過程讓學生經歷了從現象到本質的抽象過程，體現了數形結合的數學思想，取得了良好的教學效果。2.在數軸上表示下列各數。表示出正、負數)1.比較各組數的大小。2和-20和52.你能舉出一些在現實生活中用數軸表示數的實際例子嗎?表示出正、負數)課堂作業新設計>第5頁“做一做”第6頁“練習一”2.+2時-8時7.又向西走4m;這時他距離出發點1m。在直線上“1”處。畫圖略本單元學習的內容是在學生已經了解了百分數的意義，并能應用百分數解決簡單問題的基礎上，進一步學習有關百分數在生活中的實際應用。本單元內容的引入與展開都力求來源于實際生活，充分體現百分數在實際生活中的廣泛應用，體現數學知識的應用價值。本單元的主要內容包括折扣、成數、稅率和利率等一些運用百分數來解決的生活中的實際問動課“生活與百分數”,促使學生深刻感受到數學知識在生活學生在此之前就已經學過“百分數的意義”“小數、百也積累了一定的關于運用百分數解決問題的經驗。這些都為本單元進一步學習百分數的相關內容奠定了基礎。2.體驗百分數在日常生活中的廣泛應用以及在交流、信息傳對結論的合理性作出有說服力的說明。4.感受百分數在日常生活和生產中的廣泛應用，對周圍環境中與百分數有關的事物具有好奇心，激發學生學好數學的信1.加強數學知識間的聯系，讓學生自主建構數學知識。打折、成數、稅率、利率等問題的解決思路和方法都是“求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算"。所以在教學時要讓受知識間的聯系，經歷自主建構知識的過程。如利息的算法：利息的計算公式求得利息，使學生對利息的算法有進一步的生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛種知識和方法尋求解決問題的策略。”這是《課程標準》中熟悉的，現實生活中的事例作為數學學習的素材。另一方面，要特別選擇現實生活中真實事物和數據，使學生感受百分數3.教學中注意內容要有較強的現實性和發展性，更重要的是使學生體會到百分數與現實生活的密切聯系和應用價1折扣1課時2成數1課時3稅率1課時4利率1課時5學會購物1課時生活與百分數1課時折扣教材第8頁。1.經歷了解信息，解決“折扣”問題的過程。2.理解“打折”的含義，以及折扣與分數、百分數之間的關系；會解答有關“打折”的問題。3.體驗百分數在現實生活中的廣泛應用，獲得用數學解決問題的成功體驗，豐富學生的生活經驗。重點：理解折扣與分數、百分數的含義。難點：解決有關“折扣”的實際問題。教具學具沒有，好多商家為了促銷商品，舉行了促銷活動。把你們知道的情況說一說。生1:商家搞促銷活動就是為了吸引消費者購物。生2:商家一般是把商品進行“打折”銷售，這樣對于顧客來說，打折的時候買，就比平時買同樣的商品省下一點錢。……師：同學們對“折扣”看來并不陌生，今天我們就來深入研究“折扣”的相關問題。【設計意圖：借助學生生活中熟悉的商家“打折”促銷現師：商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。幾折就表示十分之幾也就是百分之幾十。例如，打九折出售，就是按原價的90%出售。你知道什么叫做“八五折”嗎?生：八五折就是原價的85%。師：看下面的問題，你知道了什么?〔課件出示：教材第8頁例1(1)題)生：已知自行車的原價是180元，現在商店打八五折出售。師：買這輛自行車用了多少錢?該怎么解答呢?說說你的想法。生：我們已經知道八五折就是按原價的85%出售，所以現在買這輛自行車需要的錢數就是原價的85%,“求一個數的百學生獨立列式計算解決問題；教師巡視了解情況。師：把你的方法跟大家交流一下吧!師：根據剛才解決問題的經驗，你能自己解決下面的問題嗎?〔課件出示：教材第8頁例1(2)題〕學生嘗試獨立解答；教師巡視了解情況，指導個別有困難的學生。師：誰來說一說你是怎樣想的?該怎么列式呢?學生可能會說：在買隨身聽需要的錢數就是原價160元的90%,用乘法計算為160×90%=144(元);問題是“比原價便宜了多少錢”,就是求現在需要的144元比原價160元少了多少錢，用減法計算為160-144=16(元),所以比原價便宜了16元錢。·因為現在買一個隨身聽只花了九折的錢，也就是所需錢數是原價的90%,那么就比原價少了10%,所以就是便宜了原價的10%,算式為160×(1-90%)=160×0.1=16(元),所以比原價便宜了16元錢。對于解答正確的學生要及時給予肯定和表揚，提倡算法【設計意圖：創設生活中的購物情境，引導學生探究解決 "折扣"的相關問題，促使學生更加熟練地掌握運用百分數知識解決問題的技能，進一步體會數學與生活的密切聯系。提倡算法多樣化，更有利于培養學生的發散思維，提高思維的靈活2成數性】師：本節課我們主要學習了"折呢?(折扣=現價÷原價現價=原價×折扣原價=現價÷折扣)打幾折，就是按原價的百分之幾出售。1.用數學的語言解釋折扣。對于折扣問題，學生在現實是我就設計了商品促銷的現實情境，讓學生在情境中感受和2.分析題意，用數學的知識探究生活中的折扣問題。這成數教材第9頁。1.結合具體事物，經歷認識“成數”、解答有關“成數”實際問題的過程。2.了解“成數”的含義，會解答有關“成數”的實際問3.對“成數”問題有好奇心，獲得運用已有知識解決問題的成功體驗。重點：理解成數與分數、百分數的關系。難點：解決有關“成數”的實際問題。課件。米餐岸餐業率業岸盜※幸緒師：同學們，商業上與百分數有關的術語是“折扣”,你們知道農業上與百分數有關的術語是什么嗎?(學生中可能有的學生聽說過“成數”,有些學生應該能回答出來)“今年我省油菜籽比去年增產二成”……可見，百分數在農業收成中的應用是十分廣泛的，那么它與商業中的“折扣”問題，有沒有聯系呢?今天就讓我們一起來研究“成數”的相關問【設計意圖：借助談話吸引學生注意力，使學生了解"成數”的應用范圍主要是農業收成，既與“折扣”問題有所區別，又互相聯系，為新課教學做好準備】師：成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。例如，“一成”就是十分之一，改寫成百分數是10%。“二成”呢?生：“二成”就是十分之二，改寫成百分數是20%。生：“三成五”就是十分之三點五，改寫成百分數就是35%。師：除了農業上，你還在其他地方見過成數嗎?舉例說說。生1:在工業生產中也經常用到成數，如：今年汽車的產量比去年增產一成五。生2:在旅游業也用到成數，如：2012年某市出境旅游人數比上一年增長兩成。師：現在，“成數”已經廣泛應用于表示各行各業的發展變化情況。跟“折扣”相比你發現了什么呢?生1:“折扣”一般應用于商業，“成數”的應用范圍更廣泛。生2:“折扣”“成數”都可以轉化成百分數，這樣不管是答方法的實質應該是相同的。試自己解決問題。(課件出示：教材第9頁例2題)導個別學習有困難的學生。師：把你的想法跟同學們說一說吧!學生可能會說：“今年比去年節電二成五”,意思就是今年的用電量比去1-25%=75%;所以求今年的用電量就是計算去年用電量350萬千瓦時的75%是多少。這樣就轉化成了求一個數的百分之幾時),所以今年的用電量是262.5萬千瓦時。量是去年全年用電量的25%;可以先計算出節約的電量350×25%=87.5(萬千瓦時);那么今年的用電量比去年節約了87.5萬千瓦時，今年的用電量就是350-87.5=262.5(萬千瓦時)。列成綜合算式為350-350×25%=262.5(萬千瓦時)。·我們也可以從問題入手。求今年的用電量，首先就要算出今年比去年節約的電量，然后再算出今年的用電量，算式為350-350×25%=262.5(萬千瓦時)。對于學生的解法不強求統一，只要合理就要給予肯定和鼓勵。【設計意圖：以前面的“折扣”知識為本節課知識的引入點，既引導學生分析知識點之間的聯系與區別，又提高學生的遷移類推能力，進而逐步提高學生的自主學習能力】學生自由交流各自的收獲、體會。幾成就是百分之幾十二成就是20%三成五就是35教學中注重緊密聯系學生的生活實際，利用學生在日常生活中觸手可及的新聞消息等，創設教學氛圍，讓學生既體會到數學源于生活，又認識到所學數學可應用于生活。同時，教師引導學生大膽地猜測，積極地討論，主動地探索，勇敢地嘗試。將教學活動建立在學生已有的知識經驗基礎之上，所以課堂氣氛活躍，學生學得起勁，學得主動。但在成數、折扣應用題的教學上，個別學習困難的學生還是有理解較慢的情況。由此看來，應在講授新課前，適當增加對百分數應用題的復習。稅率教材第10頁。1.經歷了解稅收的意義，解決有關“稅率”實際問題的過程。3.體會稅收在國家建設中的重要作用，培養依法納稅的意識。重點難點重點難點重點：理解稅率與分數、百分數的含義。難點：解決有關“稅率”的實際問題。教具學具教具學具課件。教學過程教學過程師：同學們，你們在日常生活中聽說過納稅嗎?今天我們就來研究有關納稅的問題。集體或個人收入的一部分繳納給國家。稅收是國家收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文哪些稅收的種類?生1:我知道有個人所得稅。生2:我知道有營業稅、增值稅。生3:我還知道有消費稅、印花稅。師：請同學們大膽地猜一猜，你覺得稅款的多少可能與哪些條件有關呢?先跟小組同學討論一下。學生進行小組交流討論；教師巡視了解情況。師：請一個小組派代表把你們討論的結果匯報一下。學生可能會說：·不同種類的稅，征收的標準一定不一樣，我們課前調查過了，也就是不同稅種的稅率是不同的，所以稅款的多少與稅率有關。講解：繳納的稅款叫做應納稅額；應納稅額與各種收入(銷售額、營業額……)的比率叫做稅率。師：跟同桌討論一下應納稅額、稅率和相應的收入這三種量之間有什么關系呢?同桌進行討論；教師巡視了解情況。稅率=應納稅額÷收入應納稅額=收入×稅率收入=應納稅額÷稅率師：明確這些術語的含義以及它們之間的相互關系之后，你能解決下面的問題嗎?(課件出示：教材第10頁例3)學生嘗試獨立解答問題；教師巡視了解情況，指導個別學習有困難的學生。師：誰愿意把自己的想法告訴大家呢?生：已知“按營業額的5%繳納營業稅”,意思就是營業稅是營業額的5%,求營業稅是多少萬元，就是計算一個數的百分(對于解答正確的學生給予適當表揚和鼓勵，重點引導學生說清解題思路)【設計意圖：引導學生大膽猜測與稅款多少有關的條件，探討應納稅額、稅率和收入之間的數量關系，為學生獨立解決問題做好鋪墊】師：今天我們學到了什么?這些知識在生活中對我們有什么幫助?【設計意圖：通過這一環節主要讓學生對這節課的知識進行反思回顧，加深對知識的理解和回憶，同時讓學生深刻感受到“數學來源于生活，生活離不開數學”的道理，讓學生養成一個良好的數學學習習慣】繳納的稅款叫做應納稅額；應納稅額與各種收入(銷售額、營業額……)的比率叫做稅率。稅率=應納稅額÷收入應納稅額=收入×稅率收1.課程一開始，讓學生充分體會祖國日新月異的變化，在激發學生愛國情懷的同時，理解我們現在生活中稅收的重要性，為本課的學習做了良好的鋪墊。在啟發引導出算法的基礎上，讓學生嘗試自己解決問題。這是一個生活化、應用化非常強的習題，它的算法是約定俗成的，所以我認為應先探索方法。有了正確的方法后，再讓學生應用計算，減少了練習的盲目性和對接受正確方法的負面影響，有利于正確算法的鞏固。2.繼續加強“如何分析問題”的訓練，做到“先思考，再列式”,養成良好的審題習慣。另外，在練習時要求學生做完題后“再回頭想一想”,養成檢查的習慣，這樣一些錯誤就能及時地發現。現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用，針對性地練習不僅可以鞏固知識，而且可以將數學與生活有機地結合在一起，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學應用的過程，提高學生運用數學的能力。利率教材第11頁。實際問題的過程。的實際問題。常識和經驗。重點：理解利率與分數、百分數的含義。難點：解決有關“利率”的實際問題。課件。米崇資半資餐※秦毫堂※資斷資米米來幸漆※資※米新※來*※親米※米師：同學們，快要到年底了，許多同學的爸爸媽媽的單位里以后是怎么處理的呢?爸爸媽媽會不會把一大筆現金放在家里?為什么?生1:一般情況下，爸爸媽媽應該把錢存入銀行。全了，他們會存入銀行。生3:把錢存入銀行不僅安全，還可以獲得利息呢。師：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社儲蓄起來。這樣不僅可以支援國家建設，也使個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。錢存入銀行后增加的部分就是利息，今天我們就重點研究與“利息”相關的問題。【設計意圖：借助主題圖吸引學生注意力，引導學生仔細觀察獲取有價值的數學信息，為下面提出問題，解決問題做好準備】師：先來大膽地猜一猜，你覺得利息的多少與什么因素有關呢?生1:不可能說錢存入銀行的時間長短不同，而所得的利息一樣，所以利息的多少應該與錢存入銀行的時間有關。間也就是我們平時所說的存期。生2:不可能說存入銀行的錢不管多少所得的利息都一樣，所以利息的多少應該與存入銀行的錢的多少有關，存入的錢師：說的很有道理，我們把存入銀行的錢叫做本金。存期生3:在學習計算應納稅額時，我們知道應納稅額的多少與稅率的高低有關，我想是不是利息的多少也應該與利率有關呢?生4:我們小組的同學進行過調查，在銀行內很顯眼的位置公布著不同存期的利率，利息的多少一定與利率有關。師：說得很好。我們把單位時間(如1年、1月、1日等)內的利息與本金的比率叫做利率。存期不同，利率一般也是不同的。那么,誰愿意把課前調查知道的有關儲蓄的其他知識與大家做一下交流呢?學生可能會說：·我知道了儲蓄的種類有整存整取、零存整取和活期。年的、二年的、三年的、五年的，存期不同利率也不一樣。便。師：你們知道利息究竟怎么計算嗎?師：根據國家經濟的發展變化，銀行存款的利率有時會有所調整。下面是2012年7月中國人民銀行公布的存款利率。(課件出示：教材第11頁利率表)學生觀察利率表。師：能運用你所掌握的利率的相關知識幫王奶奶解決問教材第11頁例4)學生嘗試獨立解答問題；教師巡視了解情況，指導個別有困難的學生。生1:首先我們要明確的是，到期后王奶奶可以取回的錢除了本金還有利息，本金我們已經知道是5000元，所以最關鍵的就是算出利息。根據利息的計算公式“利息=本金×利率×時間”,我們從上面的利率表中對應找到存期兩年的利率是3.75%這樣就可以算出利息5000×3.75%×2=375(元);再加本金，到期后可以取回的錢就是5000+375=5375(元)。生2:我們也可以把本金5000元看作單位“1”,這樣每年的利息就是5000元的3.75%,存入2年，所得利息就是5000元的(3.75%×2);這樣到期時可以取回的錢就可以列成算式只要學生解答正確，講解合理就要及時給予肯定和鼓勵。【設計意圖：在學生課前調查的基礎上，引導學生進行交流匯報，在學生的交流討論中完成新知識的探究學習，激發學生的學習興趣】師：同學們談談學習本課有什么新的收獲。請同學們回家與父母商量，把自己過年的壓歲錢存入銀行，按活期儲蓄存到學生獲得實踐體驗，感受到所學知識能運用于生活的樂趣】1.本節課我始終“以學生為本”,強調讓學生通過自己的活動歸納出利息的計算方法，增加了學生對知識的理解和深化。以往計算利息時，學生經常把時間漏乘，這是學生容易忽視的地方。通過簡短的爭論，練習時學生很少把時間漏乘，從簡短的爭論中，引導學生發現方法，要比教師反復強調效果好得多。2.儲蓄與人們的生活聯系密切，本節課是在百分數的知識和學生已有生活經驗的基礎上進行教學的。注重數學知識與生活實踐的聯系。我們知道學習數學的目的是為了應用，教師在設計練習時，要有意識地引導學生把所學知識運用到生活實踐中去，體現數學服務于生活的教育理念。:5學會購物內學會購物教材第12頁。1.結合具體事例，經歷綜合運用所學知識解決合理購物問題的過程。2.了解合理購物的意義，能自己做出購物方案，并對方案的合理性做出充分的解釋。3.體驗數學在解決現實問題中的價值，豐富購物經驗。重點：運用百分數的相關知識解決問題。難點：綜合運用所學知識解決生活中的實際問題。課件。師：現實生活中，商家為了吸引顧客或擴大銷售量，經常搞一些促銷活動，誰來說一說，你都知道哪些促銷方式?生1:打折銷售。生2:有獎銷售。生3:返券或返現金促銷。師：同學們知道的可真多，日常生活中，我們如何利用商家的促銷手段，學會合理購物呢?這節課，我們就來研究購物問趣】頁例5)生1:已知A商場打五折銷售，媽媽要買的裙子標價是230元，這樣就能算出在A商場買這條裙子需要的錢數是原價的50%,列式為230×50%=115(元),也就是說，如果現在在A商場買這條裙子需要115元。生2:我們只有知道了“滿100元減50元”的意思就是生3:因為B商場的優惠要求是滿100元減50元，媽媽要買的這條裙子230元里面有2個100元，所以減去的是2個50元，即50×2=100(元),那么媽媽在B商場買這條裙子還需要230-100=130(元)。師：你會建議媽媽去哪家商場呢?生：115元<130元，顯然是A商場更便宜些，應該建議媽媽去A商場買更省錢。學生可能會說：·看起來滿100元減50元不如打五折實惠，但如果總價能湊成整百多一點兒，也就相差不多了。師：通過計算比較一下幾種購買方案，才能知道哪種銷售方式比較便宜。所以，購物時我們要根據促銷方法的不同，選擇不同的商店，充分利用商家的優惠政策，就能夠少花錢多購【設計意圖：創設與日常生活貼近的情境，引導學生探究解決問題的方法，培養學生合理購物的意識】單獨參與較大的或較貴重的商品購買活動。如果要做，也要在大人的帶領下去做。板書設計學會購物1.購物在學生日常生活中是經常遇到的，這節課正是把現實生活中常見的各種促銷策略融入教材，通過幾個情境的展示以及幾個問題的討論，讓學生綜合運用數學知識來分析不同情況下各個商店的優惠策略，從而擇優選擇。于是在教學中，我有意識地為學生創設了良好的數學交流活動情境，將死板的數字賦予貼近學生生活的含義，幫助他們在自主探索、合作交流的過程中綜合利用數學知識來分析不同情況下各個商店的優惠策略，主動選擇對自己最有利的策略來解決問題。讓學生在學習過程中始終處于問題沖突中，處于興奮、愉悅、渴求的心理狀態，注重學生的情感與態度，知識與技能的形成和發展。2.課堂中，讓學生在自主探索中學會觀察、分析，學會應用，使每個學生都有表現的機會和獲得成功的體驗，始終以一種愉悅的心情去學習。在解決問題中，對學生進行拓展引導，鼓勵學生用不同的方法解決問題，激勵學生的發散思維，并引導學生在多種方法中進行選擇，體會對比擇優的策略。生活與百分數教材第16頁。1.結合具體情境，經歷綜合運用所學知識解決理財問題的過程。2.學會理財，能對自己設計的理財方案作出合理的解3.感受理財的重要性，培養科學、合理的理財觀念。重難點：學會理財，能對自己設計的理財方案作出合理的解釋。課件。師：同學們，在前面的學習中，我們已經知道“利息”與我們的生活息息相關，可以說“利息”也是我們的生財門路之一。才能給我們帶來盡可能多的回報呢?那就一起來參加今天的活動吧!【設計意圖：通過談話，使學生了解“利息”能給人們帶來一定的收益的同時，知道學會理財的重要性，激發學生探究的興趣】1.活動1。率，將其與教材第11頁的利率表進行對比，完全相同嗎?交流一下，你了解到的國家調整利率的原因。學生進行小組交流；教師巡視了解情況。組織學生交流匯報：●影響利率的因素非常的多，比如通貨膨脹、對外貿易、國內經濟發展的狀況等等。在通貨膨脹嚴重時，國家一般會實行相應的緊縮性貨幣政策，就是減少貨幣的發行提高利率，這樣老百姓會更愿意將資金存入銀行；如果對外貿易失衡的話會造成自主貨幣的貶值或升值，這會影響貨幣的購買力，通過匯率的改變，相應的會影響利率的走勢。·從需求角度看，降息有利于減少投資成本，有利于降低儲蓄意愿，擴大消費需求，從而有助于擴大內需；從供給角度看，降息有利于減輕企業的財務負擔，防止其利潤的進一步惡化。·不同的利率水平代表不同的政策需求，當要求穩健的政策環境時，央行就會適時提高存貸款基準利率，減少貨幣的需求與供給，降低投資和消費需求，抑制需求過熱；當要求積極的政策環境時，央行可適時降低存貸款基準利率，以促進消費和投資。師：我們從宏觀上了解了利率也是根據實際需求不斷調把準備給兒子的2萬元存入銀行，供他六年后上大學，哪種方生明確認識到一次性存入的方法比分開來一次又一次地存入所獲得的利息多。的期限也分為不同種類。李阿姨理財的方式除了普通儲蓄存中獲得利息最多的方式是哪種呢?利息又是多少呢?國債呢?請同學們自己先調查一下教育儲蓄存款和國債的利率，課下以小組為單位進行計算，幫李阿姨設計一個合理的存款方案使六年后的收益最大。【設計意圖：教師將學生熟悉的生活情景引入課堂作為析和思考，并在理解折扣的意義的基礎上選擇不同的解題方法，進行方法的優化】學生自由交流各自的收獲、體會。師：生活中無處不存在百分率，生活中蘊含著無窮的數學知識，希望同學們關心我們的生活，熱愛我們的數學，積極運用數學知識解決生活中的問題。【設計意圖：讓學生暢談整堂課的主要收獲，有利于進一步加深鞏固，使所學知識形成條理和系統化】學會理財轉存時的本金是原本金加利1.“學習是學生自己的，不是老師強加的。”學生只有在這種環境中，才能輕松地學習，感知明理。在教學過程中不要把所有問題不分重難點的全都講給學生，毫不放手。教師要留給學生充分思考的時間，尋找問題的最終答案。在這一課的教學中，我引導學生從實際出發，幫李阿姨選出普通儲蓄中獲得學生留下了自己探究解決問題的機會。娛樂健身費用(元)再過幾年聰聰就要上大學了，聰聰一家準備做一個存錢計劃，那么一個月存多少錢呢?請你給聰聰家提一個存錢決生活中的具體問題)為了給孩子準備六年后上大學的學費，小麗的父母計劃把6000元錢存入教育儲蓄。教育儲蓄一年三年六年利率%三圓柱與圓錐習其他的立體圖形打好了基礎。本單元教學內容主要包括：知識間的聯系，進一步提高綜合應用數學知識解決實際問題的能力。學生已經探索并掌握了長方形、正方形和圓等一些常見表面積、體積以及圓錐的體積奠定了基礎。1.使學生通過觀察、操作等活動認識圓柱和圓錐，知道2.使學生在具體情境中，經歷操作、猜想、估計、驗證、討面積以及圓柱圓錐體積計算相關的一些簡單的實際問題。3.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。4.使學生進一步體會圖形與實際生活的聯系，感受立體圖形1.加強數學知識與實際生活的聯系，提高運用所學知識解決實際問題的能力。這部分內容加強了與生活的聯系，也為教師組織教學提2.讓學生經歷探索知識的過程，提高自主解決問題的能本單元加強了對圖形特征、計算方法的探索。使學生在時間和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體計圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的幾分之幾。然后驗證估計，探索等底等高的圓柱和圓錐的體際能力出發，把圓柱和圓錐的體積公式的教學設計成鼓勵猜想、引導驗證的過程，有利于培養學生的創新能力和科學態1圓柱的認識1課時2圓柱的表面積1課時3圓柱的體積1課時4圓錐的認識1課時5圓錐的體積1課時6整理和復習1課時1圓柱的認識教學內容圓柱的認識教材第17~20頁。1.使學生了解圓柱的特征，認識圓柱的底面及其直徑和3.培養學生的觀察能力，提高從實物抽象到幾何圖形的能力。重點：理解并掌握圓柱的特征，建立空間觀念。難點：明確圓柱沿高展開的側面展開圖是一個長方形(正和高的關系。教具學具課件、牙簽盒、直尺、三角板等。師：同學們，你們喜歡做游戲嗎?(喜歡)那我們就做一個“摸一摸”的游戲。瞧，老師手里有一個魔袋，里面裝了幾種物體，只要能閉著眼摸出老師想要的物體，就算你過關。誰愿頂點、12條棱，每個面都是長方形的物體。長方體是我們已經研究過的立體圖形，請再摸出一個直直的、上下一樣粗細、能夠滾動的物體。它在數學上叫什么名字?(圓柱)師：你可真聰明。像這樣直直的、上下一樣粗細、能夠滾動的物體，就是我們今天要認識的新朋友——圓柱。(一)明確各部分名稱1.日常生活中的圓柱。師：圓柱在日常生活中的應用非常廣泛。同學們想一想，生活中哪些物體是圓柱形的?的圓柱)師：大家都說得非常好，說明大家都是生活中的有心人。老師也搜集了一些圓柱形的物品，有的是大家熟悉的，有的可能大家沒怎么見過，我們一起來觀賞一下。如果你認識它，就說出它的名字來。(投影展示日常生活中的圓柱形物體)影子?(圓柱)生：太美了。好嗎?2.圓柱的底面。師：下面以小組為單位，請同學們拿出課前準備的圓柱形物品，看一看、摸一摸、量一量，在小組內說說你感受到了什么,發現了什么。可以結合研究提示進行討論。師：哪個小組先來說一說你們的發現?生1:我們小組認為圓柱的上下兩個面都是平面，它們是完全相同的兩個圓，我們是通過測量兩個圓的直徑知道的。生2:我們小組也認為圓柱的上下兩個面都是平面，它們是完全相同的兩個圓，我們是通過測量兩個圓的周長知道的。師：對，我們把這兩個完全相同的圓叫做圓柱的底面。〔板投影演示圓柱底面的大小完全相等。圓柱的底面(底面大小決定圓柱的粗細)師：大家看這兩個圓柱，它們的底面大小相等嗎?師：現在我兩只手表現的是圓柱的底面大小，當圓柱的底面發現變化(手比劃變粗變細),圓柱的什么也發生了變化?生：圓柱的粗細發生了變化。師：所以說，圓柱底面的大小決定了圓柱的粗細。3.圓柱的側面。師：哪一組來匯報你們的第二條發現?生：我發現除了這兩個底面之外，還有一個不是平的面，它是彎曲的。圓柱可以沿著這個面滾動。師：你觀察得很用心，這個彎曲的面是曲面(以手示意),我投影演示圓柱的側面。師：哪一組來匯報你們的第三個發現?師：真不錯，我們通過動手動腦，知道了圓柱有兩個底面和一個側面。下面再請同學們用你們的“火眼金睛”仔細觀察這兩個圓柱，(出示兩個圓柱)說說你們的發現。生：這兩個圓柱一高一矮。師：想一想，圓柱的高矮與什么有關系。師：我們把圓柱兩底面間的距離叫做圓柱的高。(板書：高)投影演示圓柱的高。其實兩個底面圓心的連線就是圓柱的高，高決定圓柱的高矮。師：這是什么?師：它是什么形狀的?簽放在圓柱邊緣)這根牙簽可以看作什么?師：這里面裝了100根牙簽，說明什么?圓柱的高有100條。師：如果牙簽變細為原來的一半，可以裝多少根?生：200根，說明此時這200根牙簽都可以看作是這個圓柱的高。師：如果牙簽細一些，再細一些，直到無窮細呢?生：可以裝無數根牙簽，說明這無數根牙簽都可以看作是這個圓柱的高。師：圓柱的高有無數條。(板書：圓柱的高有無數條)師：請同學們再仔細觀察，這無數條高的長度怎么樣?師：關于圓柱的高，它還有許多別稱，你們知道嗎?生1:(出示圓柱形狀的鉛筆)指一指它的高，它的高我們通常稱為“長”。生2:(出示硬幣)指一指這枚硬幣的高，我們一般叫做生3:挖一口圓柱形的井，人們往往稱它的高稱為“深”。生4:壓路機的前輪是圓柱的，它的高叫做“寬”。師：所以，我們要根據實際情況來辨認圓柱的高。(二)圓柱側面展開圖動手創造：師：你們真是太棒了，和你們一起學習真是一種享受。再教師為每組的同學準備了一份材料，請你們四人為一個(1)你們是如何選擇材料制作圓柱的?(2)通過制作的過程你們對圓柱的特征有什么新的發現?學生四人為一小組合作討論和制作圓柱。學生制作好了之后，指定一人代表小組介紹制作圓柱的過程。(讓學生邊介紹邊用實物投影儀展示制作圓柱的過程)生1:我們組從3個圓、1個長方形和1個正方形中選擇沿高展開是一個正方形，這個正方形的邊長相當于圓柱的底生2:我們組從3個圓、2個長方形中選擇2個完全相同生1:因為另一個長方形卷起來比這兩個圓大。生2:我們組從3個圓、1個長方形和1個平行四邊形中選擇1個平行四邊形和2個完全相同的圓，把平行四邊形卷成一個圓筒，粘貼成一個圓柱。我們發現，圓柱的兩個底面完全相同，側面斜著展開是一個平行四邊形，這個平行四邊形的底相當于圓柱的底面周長，高相當于圓柱的高。師：通過制作圓柱和這三個小組代表的發言，我們可以得出什么結論?生：圓柱的側面沿高展開是一個長方形，長方形的長相當于圓柱底面周長，寬相當于圓柱的高。當底面周長和高相等時，就能得到一個正方形，正方形的邊長相當于圓柱的底面周長和高。斜著剪開能得到一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓柱底面周長，高相當于圓柱的高。師：剛才大家通過觀察研究手中的圓柱以及小組合作交道了圓柱的哪些知識。我猜同學們一定對這節課的知識掌握得很好，也一定會運用這些知識吧?那我們現在做幾道練習題來驗證我們所學的知識好嗎?發展空間觀念。意圖在學生充分感知的基礎上建立表象，培養學生的空間觀念】師：剛才大家通過觀察研究手中的圓柱和小組合作交流，以及動手制作等方法，認識了圓柱。來結合板書說說，你知道了圓柱的哪些知識?學生相互交流。圓柱的認識粗細2個底面完全相同的圓圓柱側面長方形長高矮1個側面無數條高曲面長度相等底面圓的周長高1.圓柱是繼長方體、正方體之后，我們學習的一種新的有著濃厚的興趣。2.在實際生活中，學生對圓柱的認識都是感性的，而課堂教學是對圓柱進行理性的認識。在教學時，動手操作和探索研究圓柱的基本特征，是本節課的主題。3.組織學生通過觀察手中的圓柱實物，初步感知了圓柱的特征。在直觀感知圓柱的活動中，對圓柱的特征有了一個較為完整的把握。把圓柱畫在平面上來了解，由實踐上升到理論的層次，提高了學生的動手操作能力、空間想象能力和抽象思維能力。4.教學時，把教學重難點化繁為簡，化抽象為具體，并把“觀察、猜想、操作、發現”的方法貫穿始終。這樣既加深了學生對圓柱各部分名稱和特征的認識，又有效地提高了學生的邏輯思維能力。:2圓柱的表面稱類圓柱的表面積教材第21~24頁。1.理解圓柱的側面積和表面積的含義，探索圓柱側面積和表面積的計算方法。2.通過對已有知識的遷移，探索新知識。3.通過探索，培養學生的空間觀念。重點：理解求圓柱表面積、側面積的計算方法，并能正確地進行計算。難點：能靈活運用圓柱表面積、側面積的有關知識解決實際問題。依東海海海維淋海鑒資海海淋嫉宗章海油盜漸新海森姿省旅命海滌新海套在雜海海※臨咨麻海師：通過對圓柱的認識，你對圓柱有哪些了解?以前學過了表面積你覺得表面積是什么?生1:我知道了圓柱的上、下兩個面都是相等的圓形，叫做之間的距離叫做高。生2:我知道了沿著圓柱側面上的高將側面展開后是一個長方形，長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。生3:長方體(或正方體)6個面的總面積叫做它的表面積。生4:我覺得表面積就是物體表面的面積之和。師：長方體、正方體都屬于立體圖形，它們的表面積我們會計算了，那么圓柱也是立體圖形，圓柱的表面積又該怎樣計算呢?今天我們就一起來學習圓柱的表面積。【設計意圖：“溫故而知新”,學習新課之前引導學生復習與之相關的知識點，為新課的學習做準備】1.教學例3。師：圓柱的表面積指的是什么呢?生：圓柱是由3個面圍成的，所以圓柱的表面積應該是這3個面的總面積，也就是說圓柱的表面積是側面積與兩個底面積的面積之和。生：圓柱的上、下兩個底面是大小完全相等的圓，根據圓的面積計算公式S=πr?,只要知道底面半徑就能算出圓柱的底師：看來圓柱的底面積容易算出來，那么圓柱的側面積該怎樣計算呢?可以跟同學討論一下。學生進行討論交流；教師巡視了解情況。由圓柱的展開圖可以知道，圓柱的側面積其實就是展開的長方形的面積，已知長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高；且長方形的面積=長×寬，所以圓柱的側面積=圓柱的底面周長×高。2.教學例4。師：知道了圓柱側面積的計算方法，我們就來嘗試解決生活中與之相關的問題。(課件出示：教材第22頁例4)生1:這道題是要求做這樣一頂帽子需要多少面料，實際是求這個圓柱形帽子的表面積。結合實際，我們計算的時候，只需要計算圓柱的側面積和一個底面積(帽子的上頂)的面積之和。生2:還要注意實際，最后的結果保留整百數時要采用“進一法”,因為實際使用的面料要比計算的結果多一些，所以這類問題往往用“進一法”取近似數。師：明確要注意的問題，請同學結合圓柱表面積的計算方法，嘗試獨立解答問題。學生獨立解答問題；教師巡視了解情況，指導個別有困難的學生。組織交流訂正：答：做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料。【設計意圖：在引導學生探究得出圓柱表面積計算方法的基礎上，及時安排針對性練習，能有效地促使學生鞏固所學知識，同時提醒學生具體問題要具體對待，不能一味地套公師：在本節課的學習中，你有哪些收獲?學生自由交流各自的收獲、體會。圓柱的表面積表面積S=πr2hEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(h),2)1.抓住特征，建立表象。之前學生已經學習了長方體和正方體的表面積，學生對表面積的概念并不陌生。講授圓柱的表面積時，重點是通過圓柱展開圖，讓學生理解圓柱的表面積是由一個曲面和兩個完全相同的圓圍成的，這樣真正建立圓柱的表面積的表象。2.抓住本質，理清思路。圓柱的表面積包括一個側面和兩個底面。計算圓柱的側面積時，要用圓柱的底面周長乘高，而圓柱的底面積則需用到圓的面積公式。在同一題里，周長公式與面積公式混淆也是計算圓柱表面積出錯的原因之一。怎樣能更好地理清思路，靈活地進行計算呢?我認為，盡量將復雜的問題簡單化，以不變應萬變。即圓柱的側面展開圖是一個長方形，計算側面積的直接條件是底面周長和高；圓柱的底面是圓形，計算圓的面積的直接條件是半徑。當然，涉及解決具圓柱的體積教材第25~27頁。2.會運用公式計算圓柱的體積，提高學生知識遷移的能3.在公式推導中滲透轉化的思想。重點：理解圓柱的體積公式的推導過程。難點：圓柱體積的計算。教具學具課件、圓柱模型。(1)什么叫物體的體積?怎樣求長方體的體積?把它轉化成我們學過的長方形來解決的，那么,圓柱的體積怎樣計算呢?能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算1.教學例5。講授圓柱體積公式的推導。(演示動畫“圓柱的體積”)把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形的形狀，沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。(2)學生利用學具操作。①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?(近似的長方體)②通過剛才的實驗你發現了什么?A.拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，體積B.拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形的立體圖形，而底面的面積大小沒有發生變化。C.這個近似長方體的立體圖形的高就是圓柱的高，高的長度沒有變化。(4)學生根據圓的面積公式的推導過程，進行猜想。①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?(5)通過以上的觀察，啟發學生說出發現了什么。①平均分的份數越多，拼起來的形狀越接近長方體。②平均分的份數越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體圖形的形狀就越接近長方體。(6)推導圓柱的體積公式。①學生分組討論：圓柱的體積怎樣計算?②學生匯報討論結果，并說明理由。教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，(板書：長方體的體積=底面積×高)近似長方體的體積等于圓柱的體積，(板書：圓柱的體積)近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，(板書：底面積)近似長方體的高等于圓柱的高體積等于底面積乘高。(板書：圓柱的體積=底面積×高)2.教學例6。出示教材第26頁例6。(2)教師：要知道能否裝下這袋奶，首先要計算出什么?(3)指明要計算杯子的容積，學生在練習本上完成。答：因為502.4大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。3.教學例7。辦法嗎?(課件出示：教材第27頁例7)生1:這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。生2:我們可以先轉化成圓柱，再計算瓶子的容積。師：怎樣轉化呢?說說你的想法。學生可能會說：·瓶子里的水的體積始終是不變的，即使瓶子倒置后，水的體積與原來還是一樣的，這樣就說明瓶子的容積其實就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。·也就是把瓶子的容積轉化成了兩個圓柱的體積。師：嘗試自己解答一下。學生嘗試解答；教師巡視了解情況。組織學生交流匯報：答：這個瓶子的容積是1256mL。只要學生解答正確就要給予肯定，不強求算法一致。【設計意圖：讓學生聯系實際，靈活地運用圓柱體積的計算方法解決實際問題，使學生體會到在生活中，數學知識應用的廣泛性】學生可能會說：·利用“轉化”可以幫助我們解決問題。·我們利用了體積不變的特性，把不規則圖形轉化成規則圖形來進行體積的計算。·在五年級時，計算梨的體積也是用了轉化的方法。【設計意圖：既幫助學生梳理了所學知識，又及時總結了學習方法滲透了數學思想】圓柱的體積長方體的體積=底面積x高圓柱的體積=底面積×高教學反思1.“圓柱的體積”是在學生掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法的基礎上學習的。它是今后學習圓錐體積計算的基礎。2.采用小組合作學習，引發學生自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教師講解的老模式，這樣能取得事半功倍的效果。3.推導公式時間過長，導致練習時間少、練習量少。因此，教師要注意把控時間。4圓推的認識4圓推的認識圓錐的認識教材第31、第32頁。1.認識圓錐，掌握它的特征，理解并掌握圓錐的體積公式，并能運用公式進行圓錐體積的計算。2.通過觀察圓錐，建立空間觀念。能力。重點：圓錐的特征。難點：圓錐的高的測量方法。米(或沙子),三角形、長方形、半圓形硬紙片。出示一個圓柱，用這個圓柱外殼套住一個圓錐。師：這是一個圓柱，誰能說說它有什么特征?學生回答。師：現在老師用一塊布把這個圓柱遮住。(邊說邊演示)如的呢?你們能試著描述一下嗎?學生回答。(教師喊一、二、三，揭開遮在圓柱上面的布，露出一個圓錐)師：像你們說的那樣嗎?學生回答。師：這個物體叫圓錐。這節課老師就和同學們一起來學習【設計意圖：借助學生感興趣的魔術活動，吸引學生的注意力，激發學生探究的興趣，為新課教學創設良好的氛圍】電腦出示圓錐形實物圖。師：觀察上面這些物體的形狀有什么共同點。(利用課件動畫光點的閃爍，閃動實物圖的輪廓，移走實物的模像，剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐的幾何圖形)師：在生活中，你還見過哪些圓錐形的物體?學生回答。小結：看來圓錐不僅給我們的生活帶來了方便，還美化了我們的生活。2.了解圓錐的特征。(1)認識圓錐各部分的名稱。師：請同學們拿出學具中的圓錐，看一看、摸一摸，觀察一下它有什么特點。同桌討論，全班交流。(教師板書：圓錐各部分的名稱)同學們拿出自己的圓錐學具，同桌互相指認圓錐的頂點、底面和側面。教師請同學來說一說。(2)了解圓錐側面。讓學生用雙手摸一摸，說一說自己的感受。師：圓錐的側面是一個曲面。小結：圓錐有一個頂點，圓錐的底面是一個圓，側面是一個(3)怎樣畫圓錐的平面圖呢?示范：先畫一個等腰三角形，它的底邊是虛線，然后畫出圓錐的底面，底面要畫成橢圓，最后標出頂點、底面、圓心0和底面半徑r。學生在練習本上畫圓錐。(4)認識圓錐的高。師：大家知道圓柱的高是兩個底面之間的距離，那么圓錐的高在哪里呢?先讓學生小組討論交流匯報，然后全班討論。師：圓錐的高就是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離。圓錐有多少條高呢?為什么?師：哪位同學能畫出這個圓錐的高?其他學生在練習本上(5)測量圓錐的高。師：由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長課件演示測量過程，教師敘述：①先把圓錐的底面放平；②將一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；③豎直地量出平板和底面之間的距離。同桌互相配合，動手測量手中圓錐的高。師：誰來展示一下你的測量方法?有其他測量方法嗎?師：如果是圓錐形的糧堆或沙堆，又該怎樣測量它的高呢?我們來做一個實驗，每個小組用米或沙子堆一個圓錐，想辦法師：同學們，現在我們來輕松一下，拿出你們準備的三角形、長方形硬紙片，快速轉動，看一看是什么形狀。(學生操作是學生非常喜歡的學習方式，有利于提高課堂教學效率】師：在本節課的學習中，你有哪些收獲?學生自由交流各自的收獲、體會。1.抓住重點、難點進行教學設計，教學過程中體現學生的主體地位。體現學生的主體地位，就是要從學生學習的角度根據本課的重點、難點，我設計讓學生自己動手，在實踐活動中，通過學生個人或小組的觀察、猜想、推理、驗證等方法，使學生掌握圓錐體的特征、高的特點以及圓錐的高的測量方2.教師的主導地位就是要在課堂上教會學生學習的方法和分析問題的方法。精心設計的問題，激發了學生學習數學的積極性，提高了學生探索問題、研究問題的能力。通過這樣的活動，學生獲得的不僅僅是知識，更多的是自信和對科學的探究精神。5圓錐的體積5圓錐的體積圓錐的體積教材第33~36頁。1.理解并掌握圓錐的體積的計算方法，能運用公式解決簡單的實際問題。2.提高學生解決實際問題的能力。3.培養學生樂于學習、勇于探索的精神。并解決簡單的實際問題。同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底的圓錐形容器若干，沙子和水。1.圓柱的體積公式是什么?2.投影出示圓錐的幾何圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高。3.前面我們已經認識了圓錐，了解了它的特征，那么圓錐的體積應該怎樣計算呢?這節課，我們就來研究這個問題。(板【設計意圖：簡明扼要的復習，為新課教學做好充分的知識鋪墊】1.探究圓錐的體積公式。(1)利用實驗的方法探究圓錐的體積的計算方法。①每組同學準備兩個圓錐形的容器、兩個圓柱形的容器和一些沙土。②先將圓柱形的(或圓錐形的)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒入圓錐形的(或圓柱形的)容器里。③提醒學生倒的時候要注意把兩個容器比一比，量一量，看它們之間有什么關系，并想一想通過實驗發現了什么。(3)學生匯報實驗結果。①圓柱和圓錐的底面積相等、高不相等時，圓錐形容器②圓柱和圓錐的底面積不相等、高相等時，圓錐形容器③圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等時，圓錐形容器(4)小結：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的。(教師板書：圓錐的體積=)2.教學例3。工地上有一些沙子，近似于一個圓錐(如右圖)。這堆沙子的體積大約是多少?如果每立方米沙子重1.5噸，這堆沙子大約重多少噸?(得數保留兩位小數)學生獨立計算，集體訂正。(2)沙堆的體積：×12.56×1.2=5.024≈5.02(立方米)答：這堆沙子大約是5.02立方米，這堆沙子大約重7.533.思考：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況?(圓錐的底面積不直接給出)(1)已知圓錐的底面半徑和高，求體積。(2)已知圓錐的底面直徑和高，求體積。(3)已知圓錐的底面周長和高，求體積。(4)已知圓柱的底面半徑(底面直徑、底面周長)和高，求等底等高的圓錐的體積。【設計意圖：讓學生通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，積極主動地發現等底等高的圓柱與圓錐的體積之間的關系】學生自由交流各自的收獲、體會。圓錐的體積圓錐的體積=1.假設和猜想是科學的天梯，是科學探究的重要一環。我想任何發明創造都是離不開假設和猜想的。基于這樣的認讓學生充分觀察“等底等高的圓柱和圓錐”后，再大膽猜想它們的體積可能會有什么樣的關系。這樣設計，不僅能夠培養學生的猜測意識，還能充分調動所有學生的積極性。大家探究的欲望強烈，為本節課的成功教學奠定了基礎。2.數學不僅是思維科學，也是實驗科學。通過觀察猜想，實驗操作得到數學結論，這種形式也是進行科學研究的最基本形式。教學中，使學生通過自主探究實驗得出結論：圓錐的體積是與這個圓錐等底等高的圓柱體積的三分之一。從而總整理和復習教材第37、第38頁。1.通過整理和復習，使學生進一步鞏固所學的知識。2.提高學生歸納和整理的能力。3.能夠運用所學的知識解決生活中的實際問題。重難點：運用所學知識，靈活解決實際問課件。師：關于本單元“圓柱與圓錐”的學習就要結束了，你學學生可能會說：·我知道了圓柱的特征：上、下兩個面都是相等的圓形，叫做底面；圓柱周圍的面，是一個曲面，叫做側面；圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。·我知道了沿著圓柱側面上的高將側面展開后是一個長方形，長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高，所以圓柱的側面積=底面周長×高。·我會計算圓柱的表面積，圓柱的表面積=側面積+底面積·我還學會了計算圓柱的體積，知道圓柱的體積計算公式用字母表示是V=Sh。·用實驗的方法推出了圓錐的體積計算公式，可見實驗也是一個好辦法。·我知道了圓錐的體積計算公式是V=Sh。【設計意圖：引導學生對所學知識進行階段性復習，使之更加條理化、系統化，為下面運用所學知識解決問題做好準備】師：我們了解了圓柱和圓錐的一些知識，現在我們就一起利用這些知識來解決一些問題吧。說說你從下面的題目中知道了什么?(課件出示：教材第38頁第6*題)生1:我知道了圓柱形木桶的底面內直徑是4dm。生2:知道了這個圓柱形木桶有缺口，它的高度就不一樣了，最大高度為7dm,最小高度為5dm。師：要想知道這個木桶最多能裝多少升水，該怎樣計算呢?說說你的想法。學生可能會說：·因為這個圓柱形木桶有缺口，所以裝水的時候最多也只是裝到5dm的高度。·已經知道圓柱的底面直徑，確定高度之后，根據公式V=Sh就能計算圓柱的容積。學生嘗試獨立解答；教師巡視了解情況，指導個別有困難的學生。師：誰愿意告訴大家你是怎么算的?生：因為圓柱的容積計算方法與圓柱體積的計算方法相同，所以根據公式V=Sh很容易列式計算：只要學生解答正確，就要給予肯定和鼓勵。【設計意圖：結合具體實例，引導學生學會靈活運用所學知識解決生活中的實際問題，使學生體會到數學知識的應用價值】師：在本節課的學習中，你有哪些收獲?學生自由交流各自的收獲、體會。1.在設計這節復習課時，先指導學生對本單元的知識進行了整理，多數學生整理的都比較完整，說明學生已形成了總結能力。學生掌握了本單元的知識結構后，還要強化教材的重點。在復習圓柱和圓錐特征這部分內容時，讓學生說一說圓柱生從感性到理性對立體圖形的特征有了進一步明確的認識，更進一步形成了空間觀念。對公式的理解和掌握又是本單元的另一個難點。復習時，先讓學生重溫幾個最基本公式的推導側重點是讓學生流利地復述圓柱側面積、體積，圓錐體積等公式的推導過程，這樣學生在整理復習中就抓住了教材的重點。2.為了深化這部分知識，提高學生靈活運用知識的能力。教學時，給學生提供了積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。其中圓錐的體積和與它等底等高的圓柱的體積的關系，應讓學生在經歷試驗探究過程中獲取，改變以往只通過演示得出結論的做法。本單元比例的知識屬于“數與代數”的領域，在知識的鏈接上起著重要作用。比例是小學數學研究“數與代數”的最后一個知識點，是前面學習的一個綜合應用，是數與計算的發展。同時，比例又是進一步學習中學數學、物理、化學的基礎知識。如中學將學習正比例函數、反比例函數、三角函數等，這些知識的基礎就是比和比例。另外，許多物理公式是用比和比例的形式出現的，并用比值法定義物理量。中學物理教材中，用比值法定義的物理量很多，如密度、加速度、電場強度等。由此，可以看出比例知識的重要性。本單元教學內容主要包括比例的意義和性質，正比例和反比例，以及比例的應用三部分內容。本單元的核心思想就是函數思想。學生在判斷正、反比例的量時，易犯的錯誤是找到了兩個比例的量。比如認為長方形的寬一定，周長和長成正比例關系，如果進一步考察，就會發現它們的比值并不一定。再如學生在學習中有時會感到困惑：當三角形的面積一定時，底和高是否成反比例。因為三角形的面積=底×高x,與標準式xy=k(一定)相比，多了一個乘或除以2,那是否成反比例呢?對于這個問題，要鼓勵他們通過舉例來證明乘積是一定的，因此是成反比例和高，等等。分析學生易出現的問題，可以看出在教學中對于基本概念的教學十分重要。因為學習比例的相關知識以及比例的應用都有賴于對概念的理解和掌握。如：解答含正、反比例關系的實際問題，首先要對兩個量成何比例作出判斷，然后依據正比例或反比例的數量關系特點解答。再如比例尺的應用及圖形的放大與縮小，都要依據比例的意義進行相關計算。所以在教學中，要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學生建立清晰的概念，把握概念的內涵。同時通過應用，不斷加深對這些概念的理解和掌握。1.理解比例的意義和基本性質，會解比例。2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。3.認識正比例關系的圖象，能根據給出的正比例關系數據，在有坐標系的方格紙上畫出圖象，會根據其中一個量在圖象中找出或估計出另一個量的值。4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺，會根據比例尺求圖上距離或實際距離。5.認識放大與縮小現象，能按一定的比將簡單圖形放大或縮6.滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。1.重視基本概念的教學。比例、正比例、反比例是本單元學習的基本概念。比例的應用有賴于對這些概念的理解和掌握；同時通過應用，可以不斷加深對這些概念的理解和掌的概念。2.提高學生綜合運用知識的能力。本單元知識綜合性強，既要注意新、舊知識的聯系，又要注意提高學生綜合運用知識的能力。3.引入一些稍復雜的正、反比例實際應用，供學生合作1比例的意義和基本性質1課時2正比例1課時3反比例1課時4比例尺1課時5圖形的放大與縮小1課時6用比例解決問題1課時7整理和復習1課時自行車里的數學1課時比例的意義和菱本性質比例的意義和菱本性質比例的意義和基本性質教材第40~42頁。進而掌握解比例的方法。2.在比的知識基礎上引出比例的意義，結合實例，提高學生將新、舊知識融會貫通的能力，提高學生的認知、觀察、計算、發現、驗證和總結能力。4.在總結比例的基本性質的過程中，使學生感受到探索數學問題的樂趣。重點：理解比例的意義和比例的基本性質。難點：判斷兩個比能否組成比例，并正確地寫出比例。課件。米崇來岸*秦安崇來資師：請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比?舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分名稱。師：我們知道了比的前、后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎?教師板書下面幾組比，讓學生求出它們的比值。學生獨立求出各比的比值。生：4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢?這就是這節課我們課做好準備】出示教材第40頁的情景圖。課件出示三面國旗長與寬的具體數據，寫出它們的比。教師提問：你能根據這個表，分別寫出學校里兩面國旗長和寬的比嗎?求出比值。操場上的國旗：2.4:1.6=教室里的國旗：60:40=教師提問：你們發現了什么?這兩個比有什么關系?教師說明：因為這兩個比相等，所以我們可以把它們用等號連起來。(板書：2.4:1.6=60:40)像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。讓學生讀一遍。師：比例是由幾個比組成的?這幾個比必須具備什么條件?判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么?如果不能一眼看以后再看。例如，判斷10:12和35:42這兩個比能不能組成比例，先要算出10:12=,再算出35:42=,所以10:12=35:42。(以上舉例邊說邊板書)比較“比”和“比例”兩個概念。師：上學期我們學習了“比”,現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢?引導學生從意義上、項數上對它們進行比較，最后教師歸講授比例各部分的名稱。師：同學們已經能正確地判斷兩個比是否可以組成比例了，那么,比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教材第41頁看看什么叫比例的項、外項和內項。(學生看書時，教師板書：2.4:1.6=60:4