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中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷(二)一、選擇題(本大題共15小題,每小題3分,共45分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)符合題目要求)1.已知集合,,,則集合的子集共有()A.2個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)2.設(shè),且,則下列不等式成立的是()A. B.C. D.3.在ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件4.在同一直坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像可能是( )A.B.C. D.5.函數(shù)y=||的最小正周期為( )A.B.C.D.6.已知向量,向量,若,則()A. B.5 C. D.7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像頂點(diǎn)為(2,-1),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,11),則()A.a(chǎn)=1,b=-4,c=-11B.a(chǎn)=3,b=12,c=11C.a(chǎn)=3,b=-6,c=-11D.a(chǎn)=3,b=-12,c=118.在等差數(shù)列中,,,其前項(xiàng)和為,則的值為()A. B. C. D.9.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,若,則()A.6 B.12 C.56 D.7810.下列函數(shù)圖像相同的是()A.與 B.與C.與 D.與11.過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程為()A. B.C. D.12.在的二項(xiàng)式展開式中,常數(shù)項(xiàng)為()A.160 B.-160 C.60 D.-6013.5個(gè)代表分4張同樣的參觀券,每人最多分一張,且全部分完,那么分法一共有()A.Aeq\o\al(4,5)種 B.45種C.54種 D.Ceq\o\al(4,5)種14.如圖,在正方體中,異面直線與所成的角為() B. C. D.15.雙曲線eq\f(y2,4)-x2=1的漸近線方程為()A.y=±2x B.y=±eq\r(2)xC.y=±eq\f(1,2)x D.y=±eq\f(\r(2),2)x二、填空題(本大題有15個(gè)小題,每小題2分,共30分。)16.已知函數(shù),若,則.17.函數(shù)的定義域?yàn)開_____.18.計(jì)算求值______.19.若不等式的解集為,則___________.20.?dāng)?shù)列3,33,333,3333,…的一個(gè)通項(xiàng)公式為___________.21.已知平面向量,滿足,,若,則_____.22.已知,則___________.23.若過(guò)橢圓上焦點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)A,B,為橢圓下焦點(diǎn),則三角形的周長(zhǎng)為___________.24.三個(gè)數(shù),,按由小到大的順序排列是________.25.如圖,正方體的所有棱中,其所在的直線與直線成異面直線的共有________條.26.某校高三年級(jí)某班的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組有6名男生4名女生,從中選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試,則選出的4人中恰有3名男生的概率_.27.已知,且.則___________.28.已知向量a=(sinx,-1),b=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)cosx,-\f(1,2))),函數(shù)f(x)=(a+b)·a-2.則f(x)的解析式為________.29.不等式log2(2x+3)>log2(5x-6)的解集為________.30.一個(gè)袋子中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球(除顏色外其余均相同),現(xiàn)從中隨機(jī)摸出2個(gè)球,則摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)是紅球的概率為________.三、解答題(共7小題,45分,在指定位置作答,要寫出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程和演算步驟)31.(6分)設(shè)集合,,.(1)求;(2)若,求的取值范圍.32.(6分)如圖,用一塊寬為60cm的長(zhǎng)方形鋁板,兩邊折起做成一個(gè)橫截面為等腰梯形的水槽(上口敞開),已知梯形的腰與底邊的夾角為60°,求每邊折起的長(zhǎng)度為多少時(shí),才能使水槽的橫截面面積最大?最大面積為多少?33.(6分)已知數(shù)列是一個(gè)公差為的等差數(shù)列,前項(xiàng)和為,,,,成等比數(shù)列,且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式:(2)求數(shù)列的前10項(xiàng)和.34.(6分)已知函數(shù)f(x)=2eq\r(3)sinωxcosωx+2cos2ωx(ω>0),且f(x)的最小正周期為π,求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;35.(8分)已知拋物線的頂點(diǎn)為,焦點(diǎn)坐標(biāo)為.(1)求拋物線方程;(2)過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線交于,兩點(diǎn),求線段的值.36.(7分)如圖,已知垂直于矩形所在的平面,分別是的中點(diǎn).(1)求證:平面;(2)若平面與平面所成的角為,且,求的長(zhǎng).PPFCBADE37
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