中職高考數學沖刺模擬卷（二）一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分。在每小題所給出的四個選項中，只有一個符合題目要求）1．已知集合，，，則集合的子集共有（）A．2個 B．4個 C．6個 D．8個2．設，且，則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．3．在ABC中，“cosA=cosB”是“A=B”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件4．在同一直坐標系中，一次函數與二次函數的圖像可能是（ ）A．B．C． D．5．函數y=||的最小正周期為（ ）A.B.C.D.6．已知向量，向量，若，則（）A． B．5 C． D．7．已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖像頂點為(2，－1)，與y軸交點坐標為(0,11)，則()A．a＝1，b＝－4，c＝－11B．a＝3，b＝12，c＝11C．a＝3，b＝－6，c＝－11D．a＝3，b＝－12，c＝118．在等差數列中，，，其前項和為，則的值為（）A． B． C． D．9．在各項均為正數的等比數列中，若，則（）A．6 B．12 C．56 D．7810．下列函數圖像相同的是（）A．與 B．與C．與 D．與11．過點且與直線平行的直線方程為（）A． B．C． D．12．在的二項式展開式中，常數項為（）A．160 B．-160 C．60 D．-6013.5個代表分4張同樣的參觀券，每人最多分一張，且全部分完，那么分法一共有()A．Aeq\o\al(4,5)種 B．45種C．54種 D．Ceq\o\al(4,5)種14．如圖，在正方體中，異面直線與所成的角為（） B． C． D．15.雙曲線eq\f(y2,4)－x2＝1的漸近線方程為()A．y＝±2x B．y＝±eq\r(2)xC．y＝±eq\f(1,2)x D．y＝±eq\f(\r(2),2)x二、填空題（本大題有15個小題，每小題２分，共30分。）16．已知函數，若，則.17．函數的定義域為______．18．計算求值______．19．若不等式的解集為，則___________.20．數列3，33，333，3333，…的一個通項公式為___________.21．已知平面向量，滿足，，若，則_____．22．已知，則___________.23．若過橢圓上焦點的直線交橢圓于點A，B，為橢圓下焦點，則三角形的周長為___________.24．三個數，，按由小到大的順序排列是________.25．如圖，正方體的所有棱中，其所在的直線與直線成異面直線的共有________條.26．某校高三年級某班的數學課外活動小組有6名男生4名女生,從中選出4人參加數學競賽考試,則選出的4人中恰有3名男生的概率_.27．已知，且.則___________.28.已知向量a＝(sinx，－1)，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)cosx，－\f(1,2)))，函數f(x)＝(a＋b)·a－2.則f(x)的解析式為________．29．不等式log2(2x＋3)＞log2(5x－6)的解集為________．30．一個袋子中裝有2個紅球和2個白球（除顏色外其余均相同），現從中隨機摸出2個球，則摸出的2個球中至少有1個是紅球的概率為________.三、解答題（共7小題，45分，在指定位置作答，要寫出必要的文字說明，證明過程和演算步驟）31．(6分)設集合，，.(1)求；(2)若，求的取值范圍.32.(6分)如圖，用一塊寬為60cm的長方形鋁板，兩邊折起做成一個橫截面為等腰梯形的水槽（上口敞開），已知梯形的腰與底邊的夾角為60°，求每邊折起的長度為多少時，才能使水槽的橫截面面積最大？最大面積為多少？33．(6分)已知數列是一個公差為的等差數列，前項和為，，，，成等比數列，且.（1）求數列的通項公式：（2）求數列的前10項和.34.(6分)已知函數f(x)＝2eq\r(3)sinωxcosωx＋2cos2ωx(ω>0)，且f(x)的最小正周期為π，求ω的值及函數f(x)的單調遞減區間；35．(8分)已知拋物線的頂點為，焦點坐標為．（1）求拋物線方程；（2）過點且斜率為1的直線與拋物線交于，兩點，求線段的值．36.(7分)如圖，已知垂直于矩形所在的平面，分別是的中點．（1）求證：平面；（2）若平面與平面所成的角為，且，求的長．PPFCBADE37