高二數(shù)學試卷第頁）桂林市2024～2025學年度上學期期末質(zhì)量檢測高二年級數(shù)學（考試用時120分鐘，滿分150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號和座位號填寫在答題卡上。將條形碼橫貼在答題卡的“條形碼粘貼處”。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、8540一項是符合題目要求的。1．已知向量，，則A． B． C． D．2．直線的斜率為A． B． C． D．3．根據(jù)如下兩組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是56789102467954.83.5432349711A．和呈正相關(guān)，和呈正相關(guān) B．C．和呈正相關(guān)，和呈負相關(guān) D．4．若方程表示一個圓，則的取值范圍是A． B． C． D．5．已知雙曲線的一條漸近線方程為，則A． B． C． D．36．XY工作時間24568工資30405070若對的線性回歸方程為，則的值為A．56.5 B．58 C．60 D．62.57．設(shè)為原點，為橢圓的左焦點，是該橢圓上的點，且是正三角形，則的離心率為A． B． C． D．8．已知為1，2，3的三個口袋中有除顏色外完全相同的小球，其中1號口袋中有兩個1號球，一個2號球和一個3號球；2號口袋中有兩個1號球，一個3號球；3號口袋內(nèi)有三個1號球，兩個2號球．第一次先從1號口袋中取出1個球，將取出的球放入與球同編號的口袋中，第二次從該口袋中任取一個球，下列說法不正確的是A．第二次取到3號球的概率為B．如果第二次取到1號球，則它來自1號口袋的概率最大C．在第一次取到2號球的條件下，第二次取到1號球的概率是D．6315403618。60。9．的焦點為，點在上，若.則點的坐標為A． B． C． D．10．A．B．C．D．11．在某市某次質(zhì)量檢測聯(lián)合考試中，考生有30000人，考生的數(shù)學成績服從正態(tài)分布．已知隨機變量，若與的方差相同，則下列結(jié)論正確的是附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，．A．B．C．D．估計該市數(shù)學成績在區(qū)間的考生約645人三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．的展開式中常數(shù)項是（用數(shù)字作答）．13．小智和小慧連續(xù)下兩盤象棋，已知小智第一盤獲勝的概率是0.5，小智連續(xù)兩盤都獲勝的概率是0.4，那么小智在第一盤獲勝的條件下，第二盤也獲勝的概率是．14．3四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)給出文字說明、證明過程及演算步驟．15（13分）某學生對40名同學的飲食習慣進行了一次調(diào)查，其中甲組為女同學，乙組為男同學，調(diào)查的飲食指數(shù)結(jié)果如下：甲組：9388878685777775747368676463636159565352乙組：93919089858481808079797877747271666156557070（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表：性別主食蔬菜主食肉類總計女男總計（2）是否有95%的把握判斷同學們的飲食習慣與性別有關(guān)？附：，．0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82816（15分）已知直線經(jīng)過點，圓．（1）若經(jīng)過圓的圓心，求的方程；（2）若與相切，求的方程．17（15分），，，點為的中點．（1）證明：；（2）求點到平面的距離；（3）求平面與平面夾角的余弦值．18（17分）（1）求甲、乙兩款車型中恰有一款車進入路面檢測的概率；（2）設(shè)甲、乙兩款車型可投入量產(chǎn)的種數(shù)為，