中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（二）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.一、選擇題1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．答案：C解析：由，解得，則，所以.2．下列函數(shù)定義域?yàn)镽的是（

）A． B． C． D．答案：C解析：A：函數(shù)的定義域?yàn)椋蔄不符合題意；B：函數(shù)的定義域?yàn)椋蔅不符合題意；C：函數(shù)的定義域?yàn)镽，故C符合題意；D：函數(shù)的定義域?yàn)椋蔇不符合題意；3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．答案：D解析：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確.4．已知p：x＞1，q：x2＋x－2＞0，則p是q的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件答案：A解析：q：x2＋x－2＞0x＜－2或x＞1，令，或，因?yàn)槭堑恼孀蛹蕄是q的充分不必要條件5．已知等差數(shù)列中，?，則該數(shù)列的公差為（

）A．? B．1 C．或1 D．?答案：B解析：設(shè)公差為，∵等差數(shù)列?中，，，∴，．6．若，則（

）A． B． C． D．答案：A解析：7．不等式的解集是（

）A． B．C． D．答案：C解析：，解得：.8．記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，，則（

）A． B． C． D．答案：D解析：由正弦定理，得．9．已知向量，，且，則實(shí)數(shù)（

）A．-4 B．-2 C．-1 D．4答案：A解析：,,解得.10．已知直線與互相垂直，則（

）A． B． C．1 D．1或答案：C解析：因?yàn)橹本€與互相垂直，所以，解得.11．已知拋物線上一點(diǎn)到軸的距離是2，則點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為（

）A． B．2 C． D．3答案：B解析：到軸的距離是2，可得，焦點(diǎn)，則點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2.12．袋中裝有11個(gè)除顏色外質(zhì)地大小都相同的球，其中有9個(gè)紅球，2個(gè)黑球．若從中一次性抽取2個(gè)球，則恰好抽到1個(gè)紅球的概率是（

）A． B． C． D．答案：D解析：13．已知雙曲線的一條漸近線方程為，則（

）A． B． C． D．答案：D解析：由已知可得，雙曲線的漸近線方程為，則，解得.14．某單位有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍，老、中、青職工共有430人，為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（

）A．16 B．18 C．27 D．36答案：B解析：設(shè)老年職工有人，則，解得；因?yàn)闃颖局杏星嗄曷毠?2人，所以抽樣比為，所以樣本中的老年職工人數(shù)為.15．函數(shù)，已知，則（

）A．3 B．4 C．5 D．6答案：B解析：由，可得，∴，.二、填空題16．已知，若，則與夾角的大小為_(kāi)__________.答案：解析：因?yàn)椋簦杂校?7．若指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則指數(shù)函數(shù)的解析式為_(kāi)__________．答案：解析：設(shè)指數(shù)函數(shù)的解析式為（a＞0且a≠1），∴，解得，∴.18．某單位共有職工人，其中高級(jí)職稱人，中級(jí)職稱人，初級(jí)職稱人.現(xiàn)采用分層抽樣方法從中抽取一個(gè)容量為的樣本，則從高級(jí)職稱中抽取的人數(shù)為_(kāi)__________.答案：解析：設(shè)高級(jí)職稱中抽取的人數(shù)為，則，解得.19．在由正數(shù)組成的等比數(shù)列中，若，則的值為_(kāi)__________．答案：解析：因?yàn)椋裕矗?0．已知拋物線上有一點(diǎn)與焦點(diǎn)之間的距離為3，則___________.答案：2解析：由題意可得：準(zhǔn)線為，故，則三、解答題21．（1）用長(zhǎng)為30的鐵絲圍成矩形，試將矩形面積S（單位：）表示為矩形一邊長(zhǎng)x（單位：）的函數(shù)，并畫(huà)出函數(shù)的圖象；（2）用細(xì)鐵絲圍一個(gè)面積為1的矩形，試將所用鐵絲的長(zhǎng)度l（單位：）表示為矩形的某條邊長(zhǎng)x（單位：）的函數(shù).答案：（1），圖象見(jiàn)解析；（2）.解析：（1）依題意，圖象如下圖所示：（2）依題意22．在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)(1)求的值；(2)求的值．答案：(1)(2)-7解析：(1)由題意，，；(2).23．已知等差數(shù)列中，，.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.答案：(1)；(2)n.解析：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)椋裕獾茫裕?2)n.24．已知拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為6．(1)求拋物線C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)作直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，求直線