第五章《相交線與平行線》復習學案復習目標：1.復習本章重點知識：垂線的性質與平行線的判定與性質，建立本章知識結構形成知識體系。2.體會研究幾何問的題思路和方法，進一步發展推理能力、能夠有條理地思考和表達的能力。復習指導：1．通過對知識的梳理，進一步加深對所學概念的理解，熟悉和掌握幾何語言，能用幾何語言說明幾何圖形，做到條理清晰、符合邏輯。2．認識平面內兩直線的位置關系，能通過有關的角來判斷直線平行和反映平行線的性質，理解平移的性質，能利用平移作圖和設計圖案。一、知識體系建構：二、夯實基礎：專題一相交線1.對頂角：有______頂點，且其中一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的_______________，那么具有這種位置關系的兩個角叫做對頂角．對頂角的性：______________。2.鄰補角：如果兩個角有一條______邊，并且它們的另一邊互為___________，那么具有這種關系的兩個角叫做互為鄰補角．3．垂直：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是時，就說這兩條直線_______，其中一條直線叫做另一條直線的______，它們的交點叫做______．若直線AB垂直于直線CD，記。垂直是的一種特殊情形。4．垂線的性質：性質1：平面內，過一點____________與已知直線垂直．性質2：連接直線外一點與直線上各點的_________中，_________最短．5．點到直線的距離：。6.三線八角：、、。7.例1：如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，∠DOE=90°，∠AOE=36°，求∠BOE、∠BOC的度數。專題二平行線及其判定8．平行線：在同一平面內，______的兩條直線叫做平行線．若直線a與直線b平行，則記作______．9．在同一平面內，兩條直線的位置關系只有______、______．10．平行公理：過直線______一點，有且只有________直線_____________于已知直線．平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線____，那么這兩條直線也_____．即三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則______．11.平行線的判定：（1）同位角，兩直線；（2）內錯角，兩直線；（3）同旁內角，兩直線。12.平行線的性質：（1）兩直線，相等；（2）兩直線，相等；（3）兩直線，同旁內角。13.命題：（1）概念：判斷一件事情的叫做命題。（2）構成：命題包括和兩部分。（3）分類:命題分為和兩類。（4）定理：經過證實的命題，叫做定理。（5）證明：很多情況下，一個命題的需要經過才能做出判斷，這個推理過程叫做證明。14.（1）三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則_____，根據是。（2）三條直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則_____，根據是。15.已知：如圖，∠1＝∠2．求證：AB∥CD．(1)分析：如圖，欲證AB∥CD，只要證∠1＝______．證法1：∵∠1＝∠2，(已知)又∠3＝∠2，()∴∠1＝_______．()∴AB∥CD．(___________，___________)(2)分析：如圖，欲證AB∥CD，只要證∠3＝∠4．證法2：∵∠4＝∠1，∠3＝∠2()又∠1＝∠2，(已知)從而∠3＝_______．()∴AB∥CD．(___________，___________)16.例2.如圖，已知：AC∥DE，∠1=∠2，試證明AB∥CD。專題三平移17.平移定義：把一個圖形沿某一移動，這種圖形變換，叫做平移。18.平移性質：（1）新圖形與原圖形的和完全相同；（2）連接各組的線段。19．例3.在以下生活現象中,不是平移現象的是（）A.站在運動著的電梯上的人B.左右推動的推拉窗扇C.小李蕩秋千運動D.躺在火車上睡覺的旅客三、典型題型分析：典型題型1判定角相等的方法及應用解讀:角相等、線段相等的證明及應用是整個初中數學最重要的兩個內容。其中角相等的證明既可以作為證明題中的結論和最終目的，也是角度計算問題的基礎。20.例4.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC。求證：∠AGD=∠ACB。21.