質(zhì)量控制統(tǒng)計法-直方圖法主講：田海燕質(zhì)量控制統(tǒng)計法直方圖法直方圖法是將收集到的質(zhì)量數(shù)據(jù)進行分組整理，繪制成頻數(shù)分布直方圖，用以描述質(zhì)量分布狀態(tài)的一種方法。直方圖又稱質(zhì)量分布圖。排列圖法和直方圖法是質(zhì)量控制的靜態(tài)分析法。質(zhì)量控制統(tǒng)計法產(chǎn)品質(zhì)量的狀態(tài)是用指標數(shù)據(jù)反映的，質(zhì)量的波動表現(xiàn)為數(shù)據(jù)的波動。直方圖是把收集到的產(chǎn)品質(zhì)量特征數(shù)據(jù)，按大小順序加以整理，進行適當分組，計算每一組中數(shù)據(jù)的個數(shù)(頻數(shù))，將這些數(shù)據(jù)在坐標紙上畫一些矩形圖，分析質(zhì)量分布的狀態(tài)。橫坐標為樣本的取值范圍，縱坐標為數(shù)據(jù)落入各組的頻數(shù)。質(zhì)量控制統(tǒng)計法一、直方圖的作圖步驟和方法[案例]某工地在一個時期拌制C40混凝土，共做試塊35組，其抗壓強度見下表，求作直方圖。序號強度等級/MPa最大值/MPa最小值/Mpa141.241.535.537.538.241.535.5241.040.839.640.641.741.739.6340.547.142.843.138.747.138.7435.241.045.938.843.245.935.2539.738.034.044.044.544.534.0?647.544.143.839.936.147.536.1747.349.041.442.343.749.0?41.4質(zhì)量控制統(tǒng)計法1.收集整理數(shù)據(jù)2.找出全體數(shù)據(jù)的最大值Xmax，最小值XminXmax=49.0MPa Xmin=34.0NMPa3.計算極差R極差表示全體數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差，也就是全體數(shù)據(jù)的分布極限范圍。R=Xmax-Xmin=49.0-34.0=15.0MPa質(zhì)量控制統(tǒng)計法4.確定組距和分組數(shù)組距大小，根據(jù)對測量數(shù)據(jù)的要求精度而定，組數(shù)根據(jù)收集數(shù)據(jù)總數(shù)的多少而定，分組數(shù)可參考右表確定。組數(shù)k、組距h、極差R三者之間的關系為：h=R/k本例中，組數(shù)k=7，組距為：h=15.0/7=2.1MPa樣本數(shù)量N分組數(shù)k小于505~750~1006~10100~2507~12250以上10~20質(zhì)量控制統(tǒng)計法5.確定各組邊界值為避免數(shù)據(jù)正好落在邊界值上，可按下列公式計算第一區(qū)間的上下界值：第一區(qū)間下界值=Xmin-h/2第一區(qū)間上界值=Xmin+h/2本例中，第一區(qū)間的下界值為：34.0-2.1/2=34.0-1.05=32.95MPa第一區(qū)間上界值為：34.0+1.05=35.05MPa第一組的上界值就是第二組的下界值，第二組的上界值等于第二組的下界值加上組距，其余類推。質(zhì)量控制統(tǒng)計法6.制表并統(tǒng)計頻數(shù)根據(jù)分組情況，分別統(tǒng)計出各組數(shù)據(jù)的個數(shù)，得到頻數(shù)統(tǒng)計表。序號分組界值頻數(shù)頻率132.95~35.0510.029235.05~37.1530.086337.15~39.2550.143439.25~41.3590.256541.35~43.3570.200643.35~45.5550.143745.55~47.6540.114847.65~49.7510.029合計351.000質(zhì)量控制統(tǒng)計法7.畫直方圖質(zhì)量控制統(tǒng)計法二、直方圖的觀察與分析1.分析直方圖的整體形狀正常直方圖接近正態(tài)分析圖，即中間高，兩邊低，左右對稱。如出現(xiàn)其他形狀，說明分布異常，應及時查明原因，采取措施加以糾正。質(zhì)量控制統(tǒng)計法常見的直方圖的形狀(a)正常型(b)折齒型(c)緩坡型(d)孤島型(e)雙峰型(f)絕壁型質(zhì)量控制統(tǒng)計法觀察直方圖的形狀、判斷質(zhì)量分布狀態(tài)掌握每種類型產(chǎn)生的原因。①正常型的直方圖：中間高、兩側(cè)低、左右接近對稱。②折齒型的直方圖：分組組數(shù)不當，組距確定不當。③左(右)緩坡型：操作中對上限或下限控制太嚴造成的。

④孤島型的直方圖：原材料發(fā)生變化，臨時他人頂班造成。⑤雙峰型的直方圖：兩種不同方法或兩組工人生產(chǎn)，兩方數(shù)據(jù)混淆產(chǎn)生。⑥絕壁型的直方圖：數(shù)據(jù)收集不正常，去掉下限以下的數(shù)據(jù)，存在人為因素。質(zhì)量控制統(tǒng)計法2.將直方圖與質(zhì)量標準比較，判斷實際生產(chǎn)過程的能力通過觀察與分析，若圖形正常，并不能說明質(zhì)量分布就完全合理，還要與質(zhì)量標準即標準公差相比較。B表示實際的質(zhì)量特性分布范圍，T表示規(guī)范規(guī)定的標準公差的界限。質(zhì)量控制統(tǒng)計法實際分布與標準公差的比較①質(zhì)量控制統(tǒng)計法正常形狀的直方圖與標準公差相比較,常見的有以下幾種情況:②B在T中間,但明顯偏向一側(cè),B與T的中心不吻合，說明控制中心線偏移，應及時采取措施糾正。①實際分布的中心與標準公差的中心基本吻合，屬理想狀態(tài),B在T中間，兩邊略有余地,不會出現(xiàn)不合格品。質(zhì)量控制統(tǒng)計法③B與T相等,中心吻合,但兩邊沒有余地，說明控制精度不夠，容易出廢品，應提高控制精度,以縮小實際分布的范圍。④B在T中間，中心也基本吻合，但兩邊富余過多,說明控制精度過高，雖然不出廢品，但不經(jīng)濟,應適當放寬控制精度。質(zhì)量控制統(tǒng)計法⑤B的中心嚴重偏離T的中心,其中一側(cè)已超出公差，說明沒有達到質(zhì)量標準控制,應采取措施及時糾正，按質(zhì)量標準重新確定控制中心線。⑥B大于T,兩邊均有超差，說明控制不嚴，已超出標準規(guī)定的允許偏差，出現(xiàn)了廢品，必須加大控制力度,減小