人教版 九年級 數學 下冊 第27章 相似《第3課時 相似三角形的判定定理3》課堂練習本_第1頁
人教版 九年級 數學 下冊 第27章 相似《第3課時 相似三角形的判定定理3》課堂練習本_第2頁
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文檔簡介

2025春季學期九年級數學下·RJ第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第3課時相似三角形的判定定理3目

錄CONTENTS01要點歸納02當堂檢測要點歸納知識要點1

利用兩角判定三角形相似的定理內

容圖

例三角

形相似的

判定定理3如圖，若∠A

∠A'，∠B

∠B'，△ABC∽△A'B'C'，即兩角分別

的兩個三角形相似.

＝

＝

相等

解

題

策

略常見相似三角形的類型：（1）平行線型：如圖①，若DE∥BC，則

△ADE∽△ABC；（2）相交線型：如圖②，若∠A＝∠CED，

則△CED∽△CAB；（3）“子母”型：如圖③，若∠ACD＝

∠B，則△ACD∽△ABC.

（如T3）知識要點2

判定兩個直角三角形相似的方法

判定直角三角形相似可以用判定一般三角形相似的方法，也可以用其獨有的判定方法.

判定定理：（1）一個銳角相等的兩個直角三角形相似.

（2）兩組直角邊成比例的兩個直角三角形相似.

（3）斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似.當堂檢測1.

已知一個三角形的兩個內角分別是40°，60°，另一個三角形的兩個內角分別是40°，80°，則這兩個三角形（C）A.

一定不相似B.

不一定相似C.

一定相似D.

不能確定C2345612.

如圖，在△ABC與△ADE中，∠C＝∠AED＝90°，點E在AB上，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△DAE的是（A）A.

∠B＝∠DB.

＝

C.

AD∥BCD.

∠BAC＝∠D第2題圖A2345613.

如圖，點D是△ABC中AC邊上的一點.第3題圖（1）若∠1＝

，則△CBD∽△CAB；（2）若∠2＝

，則△CBD∽△CAB.

∠CBA

∠A

2345614.

教材P35例2變式如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，點D是BC上一點，BD＝5，DE⊥AB，垂足為點E，則線段DE的長為

?.3

2345615.

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DM⊥AB于點M，DN⊥BC于點N，交AB于點E.

求證：△DME∽△BCA.

證明：∵∠C＝90°，DM⊥AB于點M，DN⊥BC于點N，

∴∠C＝∠ENB＝∠DME＝90°.∴AC∥DN.

∴∠DEM＝∠A.

又∵∠DME＝∠C，∴△DME∽△BCA.

2345616.

如圖，已知∠ADB＝∠A＋∠C.

（1）求證：△CBD∽△CAB；（1）證明：∵∠ADB＝∠A＋∠C，∠ADB＝

∠DBC＋∠C，∴∠A＝∠DBC.

∵∠C＝∠C，

∴△CBD∽△CAB.

（1）證明：∵∠ADB＝∠A＋∠C，∠ADB＝∠DBC＋∠C，∴∠A＝∠DBC.

∴△CBD∽△CAB.

∵∠C＝∠C，

234561

∵CD＝1，AD＝

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