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文檔簡(jiǎn)介
10.1電勢(shì)能和電勢(shì)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
課程標(biāo)準(zhǔn)物理素養(yǎng)
物理觀念:理解電勢(shì)能的變化與靜電力做功的關(guān)系。知道常見的電勢(shì)能零點(diǎn)
的規(guī)定方法。通過(guò)建立電勢(shì)概念的過(guò)程,理解電勢(shì)是從能的角度描述電場(chǎng)的
物理量。會(huì)判斷電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的高低。認(rèn)識(shí)靜電力做功跟路徑無(wú)關(guān)的特點(diǎn)。
3.1.5知道靜電場(chǎng)中的電
科學(xué)思維:通過(guò)類比重力勢(shì)能引入電勢(shì)能。
荷具有電勢(shì)能。了解電勢(shì)
科學(xué)探究:通過(guò)計(jì)算在勻強(qiáng)電場(chǎng)中移動(dòng)電荷靜電力所做的功,認(rèn)識(shí)靜電力做
能、電勢(shì)的含義。
功跟路徑無(wú)關(guān)的特點(diǎn)。通過(guò)類比重力勢(shì)能引入電勢(shì)能,體會(huì)能量觀點(diǎn)是分析
物理問(wèn)題的重要方法,并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到物理學(xué)的和諧統(tǒng)一性。
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任:進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到物理學(xué)的和諧統(tǒng)一性。體會(huì)能量觀點(diǎn)是分析
物理問(wèn)題的重要方法。
02思維導(dǎo)圖
1.電勢(shì)高低的四種判斷方法
(1)依據(jù)電場(chǎng)線方向:沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。
WAB
(2)依據(jù)電場(chǎng)力做功:根據(jù)UAB=,將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入,由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低。
q
(3)依據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù):取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,正電荷周圍電勢(shì)為正值,負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值;靠近正
電荷處電勢(shì)高,靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低。
(4)依據(jù)電勢(shì)能的高低:正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高,負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低。
2.電勢(shì)能大小的四種判斷方法
(1)做功判斷法:電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小;電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大。
(2)電荷電勢(shì)法:正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大,負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大。
(3)公式法:由Ep=qφ,將q、φ的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式進(jìn)行判斷。
(4)能量守恒法:在電場(chǎng)中,若只有電場(chǎng)力做功,電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,動(dòng)能增大時(shí),電勢(shì)能減小,
反之電勢(shì)能增大。
03知識(shí)梳理
(一)課前研讀課本,梳理基礎(chǔ)知識(shí):
一、靜電力做功的特點(diǎn)
靜電力做功與路徑無(wú)關(guān),只與初、末位置有關(guān)
二、.電勢(shì)能
1.定義:電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能,數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力所做的功。
2.靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系:靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。
靜電力對(duì)電荷做多少正功,電荷的電勢(shì)能就減少多少;靜電力對(duì)電荷做多少負(fù)功,電荷的電勢(shì)能就增
加多少
3.電勢(shì)能的相對(duì)性:電勢(shì)能是相對(duì)的,通常把電荷離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零,或把電荷在
大地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零。
三、電勢(shì)
1.定義:電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量之比。
Ep
2.定義式:φ=。
q
3.矢標(biāo)性:電勢(shì)是標(biāo)量,有正負(fù)之分,正(負(fù))號(hào)表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)。
4.相對(duì)性:電勢(shì)具有相對(duì)性,同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。
注意:電勢(shì)的高低與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小沒(méi)有聯(lián)系。
04題型精講
【題型一】單個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)及涉及勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)、電勢(shì)能問(wèn)題
【典型例題1】[多選]如圖所示,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中,實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線,虛線
AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB,電勢(shì)能分
別為EpA、EpB。下列說(shuō)法正確的是()
A.電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)
B.若aA>aB,則Q靠近M端且為正電荷
C.無(wú)論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA<EpB
D.B點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)
解析:選BC若Q在M端,由電子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知Q為正電荷,電子從A向B運(yùn)動(dòng)或從B向A運(yùn)動(dòng)均可,
由于rA<rB,故EA>EB,F(xiàn)A>FB,aA>aB,φA>φB,EpA<EpB;若Q在N端,由電子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知Q為負(fù)電荷,
且電子從A向B運(yùn)動(dòng)或從B向A運(yùn)動(dòng)均可,由rA>rB,故φA>φB,EpA<EpB。綜上所述選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤,選項(xiàng)
B、C正確。
【典型例題2】實(shí)驗(yàn)室中探測(cè)到電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為一條拋物線。為研究問(wèn)題方便,建立如圖所
示的坐標(biāo)系,該拋物線開口向下,a、b是拋物線上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()
A.勻強(qiáng)電場(chǎng)方向可能沿x軸正方向
B.勻強(qiáng)電場(chǎng)方向可能沿y軸負(fù)方向
C.勻強(qiáng)電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)高
D.電子在b點(diǎn)的動(dòng)能比在a點(diǎn)的大
答案C
解析電子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力應(yīng)指向軌跡內(nèi)側(cè)向下,若勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿x軸正方向,電子所受
的電場(chǎng)力沿x軸負(fù)方向,A錯(cuò)誤;若勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向,電子所受電場(chǎng)力方向沿y軸正方向,B
錯(cuò)誤;拋物線開口向下,從a點(diǎn)到b點(diǎn)電子一定做減速運(yùn)動(dòng),動(dòng)能減小,電勢(shì)能增大,因負(fù)電荷在電勢(shì)高
處電勢(shì)能小,可知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)中,a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高,電子在b點(diǎn)的動(dòng)能比a點(diǎn)的小,C正確,D錯(cuò)誤。
【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】(多選)如圖,在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn),M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂
點(diǎn),F為MN的中點(diǎn),∠M=30°。M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用φM、φN、φP、φF表示。已知φM=φN,φP=
φF,點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi),則()
A.點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上
B.連接PF的線段一定在同一等勢(shì)面上
C.將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功
D.φP大于φM
【解析】選A、D。本題考查了電場(chǎng)問(wèn)題。根據(jù)題意分別畫出MN和FP的中垂線,由幾何關(guān)系知,兩中垂線交
點(diǎn)在MP連線上,如圖。
點(diǎn)電荷在圖中的O位置,A項(xiàng)正確,B錯(cuò)誤;因?yàn)槭钦姾尚纬傻碾妶?chǎng),將正電荷從P搬運(yùn)到N,電場(chǎng)力做正功,C
項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)槭钦姾尚纬傻碾妶?chǎng),越靠近場(chǎng)源電荷的等勢(shì)面電勢(shì)越高,D項(xiàng)正確。
【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】如圖所示,一帶電微粒沿與CD平行方向(垂直AD方向)射入傾角為θ的光滑斜面上,斜面所
在區(qū)域存在和AD平行的勻強(qiáng)電場(chǎng),微粒運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示,則()
A.若微粒帶正電荷,則電場(chǎng)方向一定沿斜面向下
B.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能一定增加
C.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能一定增加
D.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加
答案C
解析若微粒帶正電荷,重力沿斜面向下的分力大于靜電力時(shí),靜電力的方向可以沿斜面向上,也可以沿
斜面向下,故A錯(cuò)誤;當(dāng)靜電力沿斜面向上時(shí),則靜電力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,當(dāng)靜電力沿斜面向下時(shí),
靜電力做正功,電勢(shì)能減小,故B錯(cuò)誤;由于合力沿斜面向下,故合力一定做正功,根據(jù)動(dòng)能定理可知,
動(dòng)能一定增加,故C正確;若靜電力沿斜面向上,靜電力做負(fù)功,機(jī)械能減小,故D錯(cuò)誤.
【題型二】?jī)蓚€(gè)等量點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電勢(shì)、電勢(shì)能問(wèn)題
【典型例題3】(多選)真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷,電荷量不相等。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二
者連線上的O點(diǎn)時(shí),僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過(guò)O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線,以O(shè)點(diǎn)為圓
心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d,如圖2所示。以下說(shuō)法正確的是()
A.a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于O點(diǎn)
B.b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)
C.該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能
D.該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能
答案BD
解析由題意可知O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零,所以a、O兩點(diǎn)間場(chǎng)強(qiáng)方向是由a指向O的,所以φa>φO,A項(xiàng)錯(cuò)誤;同
理,φc>φO,O點(diǎn)與b點(diǎn)間的電場(chǎng)強(qiáng)度有豎直向上的分量,所以φO>φb,則φc>φb,B項(xiàng)正確;同理,φa>φb,
φc>φd,又帶負(fù)電的試探電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小,所以C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確
【典型例題4】(多選)如圖所示,在正四面體的兩個(gè)頂點(diǎn)分別固定電荷量為Q的等量異種點(diǎn)電荷,a、b
是所在棱的中點(diǎn),c、d為正四面體的另外兩個(gè)頂點(diǎn),則以下判斷正確的是()
A.c、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等
B.a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C.沿棱從b到d電勢(shì)逐漸降低
D.將試探電荷q沿棱從c移動(dòng)到d,q的電勢(shì)能先減小后增大
【答案】AC
【解析】AD.依題意,c、d位于兩電荷的中垂面上,電勢(shì)相等。試探電荷沿棱從c到d電場(chǎng)力不做功電勢(shì)
能始終不變,故A正確;D錯(cuò)誤;
B.由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可知,a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,由幾何知識(shí)知a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)度方向不同。
故B錯(cuò)誤;
C.由以上分析知沿棱從b到d方向,與電場(chǎng)強(qiáng)度方向成銳角,而沿場(chǎng)強(qiáng)方向電勢(shì)降低,所以沿棱從b到d
電勢(shì)逐漸降低。故C正確。
故選AC。
【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】(多選)等量同種帶正電的點(diǎn)電荷的連線和其中垂線如圖所示。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷,先從
圖中a點(diǎn)沿直線移到b點(diǎn),再?gòu)腷點(diǎn)沿直線移到c點(diǎn),則()
A.試探電荷所受電場(chǎng)力的方向一直不變
B.試探電荷所受電場(chǎng)力的大小一直增大
C.試探電荷的電勢(shì)能一直減少
D.a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為:φa<φb<φc
解析根據(jù)等量同種正點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布特點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度在a、c點(diǎn)不為零,在b點(diǎn)為零,故電場(chǎng)力大小不
可能一直增大,則選項(xiàng)B錯(cuò)誤;因直線ab上電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左,bc上電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下,則負(fù)試探電荷受
到的電場(chǎng)力方向在直線ab上向右,在直線bc上向上,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;負(fù)試探電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力
做正功,電勢(shì)能減少,φa<φb;從b點(diǎn)移到c點(diǎn)電場(chǎng)力仍做正功,電勢(shì)能減少,φb<φc,故選項(xiàng)C、D正確。
答案CD
【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖所示,電荷量分別為q和-q(q>0)的點(diǎn)電荷分別固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)d、c上,a、
b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。則(??)
A.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向不同
B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小不同
C.將正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電勢(shì)能增加
D.將正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力所做的總功為零
【答案】D
【解析】等量異號(hào)電荷形成的電場(chǎng)線和等勢(shì)面如圖所示
結(jié)合題圖中對(duì)應(yīng)的幾何關(guān)系可知,a、b在等量異號(hào)電荷的中垂線上,a、b到正、負(fù)電荷的距離相等,由于
對(duì)稱性可知a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同,a點(diǎn)電勢(shì)等于b點(diǎn)電勢(shì),且為零;將正電荷從a點(diǎn)
移到b點(diǎn),電場(chǎng)力所做的總功為零,電勢(shì)能不變。
故選D。
【題型三】一般電場(chǎng)中的電勢(shì)、電勢(shì)能問(wèn)題
【典型例題5】如圖所示,在正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C上分別固定著三個(gè)帶電荷量相等的點(diǎn)電荷,
其中A處點(diǎn)電荷帶負(fù)電,B、C處點(diǎn)電荷均帶正電.E、G、F三點(diǎn)四等分AB邊,M、P、N三點(diǎn)四等分BC
邊.下列說(shuō)法正確的是()
A.M、N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B.P點(diǎn)電勢(shì)高于G點(diǎn)電勢(shì)
C.負(fù)電荷在M點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能小
D.負(fù)電荷在F點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在E點(diǎn)具有的電勢(shì)能大
答案B
解析根據(jù)對(duì)稱性可知,B、C處點(diǎn)電荷的合電場(chǎng)在M、N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向相反,同時(shí)因
為A處點(diǎn)電荷到M、N兩點(diǎn)距離不相等,在M、N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度也不同,故疊加后M、N兩點(diǎn)處的電
場(chǎng)強(qiáng)度不相同,A錯(cuò)誤.對(duì)于正電荷來(lái)說(shuō),離正電荷越近,電勢(shì)越高,而對(duì)于負(fù)電荷,離負(fù)電荷越遠(yuǎn),電
勢(shì)越高.則對(duì)于B處點(diǎn)電荷,在P、G兩點(diǎn)電勢(shì)相等;對(duì)于C處點(diǎn)電荷,P點(diǎn)電勢(shì)高于G點(diǎn)電勢(shì);對(duì)于A
處點(diǎn)電荷,P點(diǎn)電勢(shì)高于G點(diǎn)電勢(shì),故疊加之后,P點(diǎn)電勢(shì)高于G點(diǎn)電勢(shì),B正確.根據(jù)對(duì)稱性,B、C處
點(diǎn)電荷在M、N兩點(diǎn)處的電勢(shì)相等;A處點(diǎn)電荷在N點(diǎn)電勢(shì)大于M點(diǎn)電勢(shì),所以M點(diǎn)電勢(shì)比N點(diǎn)電勢(shì)小,
負(fù)電荷在M點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能大,C錯(cuò)誤.對(duì)于B、C兩處正電荷來(lái)說(shuō),F(xiàn)點(diǎn)電勢(shì)大
于E點(diǎn)電勢(shì);對(duì)于A處負(fù)電荷來(lái)說(shuō),F(xiàn)點(diǎn)電勢(shì)大于E點(diǎn)電勢(shì),則疊加后,F(xiàn)點(diǎn)電勢(shì)大于E點(diǎn)電勢(shì),故負(fù)電
荷在F點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在E點(diǎn)具有的電勢(shì)能小,D錯(cuò)誤.
【典型例題6】如圖所示,實(shí)線為兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線,虛線為一電子在只受電場(chǎng)力作
用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,則下列判斷正確的是()
A.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
B.Q1的電荷量大于Q2的電荷量
C.電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能
D.電子在A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度
解析:選D根據(jù)在同一電場(chǎng)中,電場(chǎng)線較密的地方表示場(chǎng)強(qiáng)較大可知,A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)
度大,A錯(cuò)誤;根據(jù)電場(chǎng)線分布情況可知,Q1、Q2是同種電荷,由點(diǎn)電荷Q2周圍電場(chǎng)線較密可知點(diǎn)電荷
Q2帶電荷量較多,即Q1<Q2,B錯(cuò)誤;電子做曲線運(yùn)動(dòng),受到的合力方向指向曲線的凹側(cè),可知電子從A
點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,受到的電場(chǎng)力F方向斜向下,電場(chǎng)力方向與速度方向的夾角總是大于90°,電場(chǎng)力
做負(fù)功,電勢(shì)能增加,動(dòng)能減少,速度減小,C錯(cuò)誤,D正確。
【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】(多選)如圖所示,正四面體棱長(zhǎng)為l,在其頂點(diǎn)a、b、c各固定一個(gè)點(diǎn)電荷,a點(diǎn)電荷電
量為+2q,b、c兩點(diǎn)電荷電量均為+q,M、N、P分別為棱ab、ac、bc的中點(diǎn)。已知點(diǎn)電荷Q周圍空間某
Q
點(diǎn)的電勢(shì)k,r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離,下列說(shuō)法正確的是()
r
A.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B.P點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)
4kq
C.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為
3l2
4kqq
D.電量為+q′的試探電荷在d點(diǎn)的電勢(shì)能為
l
【答案】BD
【解析】A.根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知,a、b處的電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)沿著ab連線由M指向b,c處的電
荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)沿著cM連線由c指向M;而a、c處的電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)沿著ac連線由N指
向c,b處的電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)沿著bN連線由b指向N,則M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相
等,方向不同,故A錯(cuò)誤;
Q
B.P點(diǎn)距離a、b、c處的電荷要比d點(diǎn)距離a、b、c處的電荷近,根據(jù)點(diǎn)電荷Q周圍空間某點(diǎn)的電勢(shì)k,
r
可知r越小φ越大,則P點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì),故B正確;
C.根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知,b、c處的電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相互抵消,則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為
2q
EPk2
raP
根據(jù)幾何關(guān)系可知
3
rl
aP2
則
8kq
E
P3l2
故C錯(cuò)誤;
Q
D.根據(jù)點(diǎn)電荷Q周圍空間某點(diǎn)的電勢(shì)k,可知d點(diǎn)的電勢(shì)為
r
4kq
dl
電量為+q′的試探電荷在d點(diǎn)的電勢(shì)能為
4kqq
Eq
pddl
故D正確。
故選BD。
【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】如圖所示是高壓電場(chǎng)干燥中藥技術(shù)基本原理圖,在大導(dǎo)體板MN上鋪一薄層中藥材,針狀電
極O和平板電極MN接高壓直流電源,其間產(chǎn)生較強(qiáng)的電場(chǎng)。水分子是極性分子,可以看成棒狀帶電體,
一端帶正電,另一端帶等量負(fù)電;水分子在電場(chǎng)力的作用下會(huì)加速?gòu)闹兴幉闹蟹蛛x出去,在鼓風(fēng)機(jī)的作用
下飛離電場(chǎng)區(qū)域從而加速干燥。圖中虛線ABCD是某一水分子從A處由靜止開始的運(yùn)動(dòng)軌跡。下列說(shuō)法正
確的是()
A.A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于D處
B.B處的電勢(shì)高于C處
C.水分子做勻變速運(yùn)動(dòng)
D.水分子由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中電勢(shì)能減少
解析:選D電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大,A處的電場(chǎng)強(qiáng)度小于D處,A錯(cuò)誤;順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,
B處的電勢(shì)低于C處,B錯(cuò)誤;水分子受到的電場(chǎng)力是變力,所以做變加速運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;水分子兩端帶等
量異種電荷,所以水分子的棒狀與電場(chǎng)方向平行,且上端的電場(chǎng)強(qiáng)度大,受到較大的電場(chǎng)力,故水分子受
到的合力沿電場(chǎng)線向上,即電場(chǎng)力對(duì)水分子做正功,根據(jù)功能關(guān)系可知電勢(shì)能減少,D正確。
05強(qiáng)化訓(xùn)練
01
【基礎(chǔ)強(qiáng)化】
1.關(guān)于靜電場(chǎng),下列說(shuō)法中正確的是()
A.將負(fù)電荷由電勢(shì)低的地方移到電勢(shì)高的地方,電勢(shì)能一定增加
B.無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷,從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí),靜電力做的正功越多,電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能
越大
C.在同一個(gè)等勢(shì)面上的各點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度的大小必然是相等的
D.電勢(shì)降低的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向
答案B
解析將負(fù)電荷由電勢(shì)低的地方移到電勢(shì)高的地方,電勢(shì)能一定減少,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;無(wú)論是正電荷還是負(fù)
電荷,從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí),靜電力做的正功越多,電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大,選項(xiàng)B正確;在
同一個(gè)等勢(shì)面上的各點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度的大小不一定相等,例如等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上各點(diǎn),選項(xiàng)C
錯(cuò)誤;沿電場(chǎng)強(qiáng)度的方向電勢(shì)一定降低,但是電勢(shì)降低的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
2..(多選)如圖所示,在電荷量分別為+Q和-Q的兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B的連線上有a、c兩點(diǎn),在連線的中垂線
上有b、d兩點(diǎn),a、b、c、d都與連線的中點(diǎn)O等距.則()
A.a(chǎn)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B.b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)
C.負(fù)電荷q在O點(diǎn)電勢(shì)能大于在a點(diǎn)的電勢(shì)能
D.正電荷q從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)靜電力做負(fù)功
答案CD
解析等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布如圖所示,由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布可看出,a點(diǎn)電場(chǎng)線比b點(diǎn)
密集,則說(shuō)明a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小,A錯(cuò)誤;沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,則b點(diǎn)
電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì),B錯(cuò)誤;將負(fù)電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)靜電力做正功,電勢(shì)能減小,則負(fù)電荷q在O點(diǎn)電
勢(shì)能大于在a點(diǎn)的電勢(shì)能,C正確;將正電荷q從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)靜電力做負(fù)功,D正確.
3.如圖所示,虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線,實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域
時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn),由此可知()
A.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的速度大小大于在Q點(diǎn)時(shí)的速度大小
B.帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大
C.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)時(shí)的小,比在P點(diǎn)時(shí)的大
D.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的加速度大小小于在Q點(diǎn)時(shí)的加速度大小
解析:選A粒子做曲線運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力指向曲線的內(nèi)側(cè),所以電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線向右,若粒子從P運(yùn)
動(dòng)到Q,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大,動(dòng)能減小,R點(diǎn)速度大于Q點(diǎn)速度,若粒子從Q運(yùn)動(dòng)到P,則電場(chǎng)
力做正功,電勢(shì)能減小,動(dòng)能增大,Q點(diǎn)速度小于R點(diǎn)速度,在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小,
故A正確,B錯(cuò)誤;只有電場(chǎng)力做功,電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒,動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變,故C錯(cuò)誤;
由電場(chǎng)線疏密可知R點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比Q點(diǎn)大,電場(chǎng)力大,加速度大,故D錯(cuò)誤。
4.(多選)如圖所示,一帶正電的粒子以一定的初速度進(jìn)入點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中,沿圖中彎曲的虛線軌跡
先后經(jīng)過(guò)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn),其中a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Ea,方向與ab連線成30°角;b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大
小為Eb,方向與ab連線成60°角,粒子只受電場(chǎng)力的作用。下列說(shuō)法中正確的是()
A.點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電
B.a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)
C.粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能
D.粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度
答案AC
解析如圖所示,將Ea、Eb延長(zhǎng)相交于一點(diǎn),交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷Q的位置,根據(jù)軌跡的彎曲方向,可知點(diǎn)電
荷與帶電粒子的電性相反,為庫(kù)侖引力,故點(diǎn)電荷帶負(fù)電,故A正確;由圖中信息可知a點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距
離大于b點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離,根據(jù)負(fù)點(diǎn)電荷周圍等勢(shì)面的分布情況,可知a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì),故B
錯(cuò)誤;根據(jù)電勢(shì)能的定義式,有Ep=qφ,q>0,可知粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能,故C正確;
F庫(kù)侖kQq
根據(jù)牛頓第二定律,有a=,F(xiàn)庫(kù)侖=,ra>rb,故粒子在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度,故D錯(cuò)
mr2
誤。
5.內(nèi)陸鹽礦中開采的氯化鈉稱為巖鹽。如圖所示,巖鹽晶體結(jié)構(gòu)中相鄰的四個(gè)離子處于正方形的四個(gè)頂點(diǎn),
O點(diǎn)為正方形中心,A、B為兩邊中點(diǎn),取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,關(guān)于這四個(gè)離子形成的電場(chǎng),下列說(shuō)法正確
的是()
A.O點(diǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)不為零
B.O點(diǎn)電勢(shì)不為零
C.A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相等
D.A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等
答案D
解析兩等量正離子在O點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為0,兩等量負(fù)離子在O點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為0,則四個(gè)離子的合
電場(chǎng)強(qiáng)度為0,所以A錯(cuò)誤;由于等量異種電荷的連線的中垂線為等勢(shì)線,則A、O、B都在同一等勢(shì)線上
各點(diǎn)電勢(shì)相同,都為0,所以B錯(cuò)誤,D正確;A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向相反,所以C錯(cuò)誤。
6.一點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中,讓x軸與它的一條電場(chǎng)線重合,已知坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x1和x2,如
圖甲所示。在A、B兩點(diǎn)分別放置正試探電荷,其受到的靜電力跟試探電荷的電荷量的關(guān)系,如圖乙中直線
a、b所示,設(shè)靜電力的正方向與x軸正方向相同,靜電力常數(shù)未知。則下列說(shuō)法不正確的是()
A.可以判斷點(diǎn)電荷Q的電性
B.可以求出點(diǎn)電荷Q的電荷量
C.可以求出點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)
D.可以比較A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)高低
FF
解析:選B根據(jù)題意可知EA==40N/C,方向沿x軸正方向,EB==2.5N/C,方向沿x軸正方向,故
可以判斷點(diǎn)電荷應(yīng)在A、B左側(cè)帶正電,場(chǎng)強(qiáng)方向是由A指向B,則φA>φB,A、D正確;設(shè)點(diǎn)電荷距離A
點(diǎn)x,則k=EA,k=EB,分析可得可以求出x,即Q的位置坐標(biāo),不能求點(diǎn)電荷Q的電荷量,
22
x[x+x2-x1]
C正確,B錯(cuò)誤。
【素養(yǎng)提升】
7.(多選)如圖,兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷+q、-q(q>0)固定于正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上.L、N是該正方形兩條對(duì)角
線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn),O為內(nèi)切圓的圓心,M為切點(diǎn).則()
A.L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直
B.M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線,方向向左
C.將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn),電場(chǎng)力做正功
D.將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做功為零
答案AB
解析兩個(gè)正點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由N指向O,N點(diǎn)處于兩負(fù)點(diǎn)電荷連線的中垂線上,則兩
負(fù)點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由N指向O,則N點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度方向由N指向O,同理可知,兩個(gè)
負(fù)點(diǎn)電荷在L處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O指向L,L點(diǎn)處于兩正點(diǎn)電荷連線的中垂線上,兩正點(diǎn)電荷在L
處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O指向L,則L處的合電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O指向L,由于正方形兩對(duì)角線垂直平分,
則L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直,故A正確;正方形底邊的一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)
度方向向左,而正方形上方的一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右,由于M點(diǎn)離上方一對(duì)
等量異號(hào)點(diǎn)電荷距離較遠(yuǎn),則M點(diǎn)的電場(chǎng)方向向左,故B正確;由題圖可知,M和O點(diǎn)位于兩等量異號(hào)點(diǎn)
電荷的等勢(shì)線上,即M和O點(diǎn)電勢(shì)相等,所以將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn),電場(chǎng)力做功為零,
故C錯(cuò)誤;由題圖結(jié)合等量異號(hào)點(diǎn)電荷模型可知,L點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)電勢(shì),則將一帶正電的點(diǎn)電荷從L
點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做功不為零,故D錯(cuò)誤.
8.如圖所示,在等邊三角形三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C處,固定電荷量分別為+q、+q、-q的三個(gè)點(diǎn)電荷,過(guò)點(diǎn)
C作AB邊的垂線,垂足為O,過(guò)點(diǎn)A作BC邊的垂線,垂足為P,兩垂線交于M點(diǎn).取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,
則下列說(shuō)法正確的是()
A.將一個(gè)正電荷從O點(diǎn)移到M點(diǎn)電勢(shì)能變大
B.O點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)
C.M點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)
D.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小
答案D
解析OM線上的電場(chǎng)可以看作A與B兩等量同種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的中垂線上沿OM指向M的電場(chǎng)強(qiáng)度,與C
處負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的沿OM指向M的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和,OM線上的電場(chǎng)沿OM指向M,故將一個(gè)正電荷從
O點(diǎn)移到M點(diǎn)靜電力做正功,電勢(shì)能減小,故A錯(cuò)誤;MP線上的電場(chǎng)為B與C兩等量異種點(diǎn)電荷的中垂
線上的電場(chǎng),與A處正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的矢量和,故MP線上電勢(shì)從M到P點(diǎn)電勢(shì)降低,φM>φP,而OM
線上的電場(chǎng)沿OM指向M,故從O到M點(diǎn)電勢(shì)降低,φO>φM,所以φO>φM>φP,故B、C錯(cuò)誤;P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)
度等于B與C兩等量異種點(diǎn)電荷在中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與A處正點(diǎn)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和,而O
點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度等于C處點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度,故P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小一定大于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小,
故D正確.
9.如圖所示,豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中O點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷,一帶負(fù)電小球繞該點(diǎn)電荷在豎直面內(nèi)做勻速圓周
運(yùn)動(dòng),A、B是運(yùn)動(dòng)軌跡上的最高點(diǎn)與最低點(diǎn),兩點(diǎn)電勢(shì)分別為φA、φB,電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA、EB,不計(jì)空氣
阻力,小球可視為質(zhì)點(diǎn),則()
A.φA>φB、EA>EBB.φA<φB、EA<EB
C.φA<φB、EA>EBD.φA>φB、EA<EB
解析:選D小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力和重力相平衡,所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向
下,O點(diǎn)固定的點(diǎn)電荷帶正電,EA<EB,點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電勢(shì)在圓周上是相等的,勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向
電勢(shì)越來(lái)越低,則φA>φB,D正確。
10.(多選)如圖為某靜電礦料分選器原理圖,帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后,分別落在收集板中央的
兩側(cè)。下列關(guān)于礦粉分離過(guò)程說(shuō)法正確的是()
A.落在收集板左側(cè)的礦粉帶正電
B.電場(chǎng)力對(duì)落在收集板兩側(cè)的礦粉均做負(fù)功
C.礦粉的電勢(shì)能均減小
D.礦粉的電勢(shì)能均增大
解析:選AC由題圖知,勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向水平向左,所以落在收集板左側(cè)的礦粉帶正電,A正確;因?yàn)槁?/p>
在收集板左、右兩側(cè)的礦粉所受電場(chǎng)力與其偏轉(zhuǎn)方向均一致,所以電場(chǎng)力對(duì)落在兩側(cè)的礦粉都做正功,電
勢(shì)能均減小,故B、D錯(cuò)誤,C正確。
11.如圖為某靜電除塵裝置的示意圖。A、B為電極和集塵板上某點(diǎn)連線上的兩點(diǎn)。不計(jì)煙塵微粒與空氣的
作用力及重力,下列說(shuō)法正確的是()
A.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不同,方向相同
B.集塵板邊緣的電場(chǎng)方向一定與集塵板表面垂直
C.向集塵板加速靠近的煙塵微粒帶負(fù)電,且加速度逐漸增大
D.若帶電煙塵微粒由靜止開始僅受電場(chǎng)力作用,則一定沿電場(chǎng)線到達(dá)集塵板
解析:選B電極與集塵板之間的電場(chǎng)線是曲線,并非直線,并且越靠近電極處電場(chǎng)線越密集,所以A、B
兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不同,方向也不同,故A錯(cuò)誤;集塵板表面為一等勢(shì)面,所以集塵板邊緣的電場(chǎng)方向
一定與集塵板表面垂直,故B正確;向集塵板加速靠近的煙塵微粒帶負(fù)電,但所受電場(chǎng)力逐漸減小,加速
度逐漸減小,故C錯(cuò)誤;由于電極與集塵板之間的電場(chǎng)線并非直線,所以帶電煙塵微粒由靜止開始僅受電
場(chǎng)力作用,其速度方向不可能始終沿電場(chǎng)線的切線方向,故D錯(cuò)誤。
12.一球面均勻帶有正電荷,球內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零,如圖所示,O為球心,A、B為直徑上的兩點(diǎn),OA
=OB,現(xiàn)垂直于AB將球面均分為左右兩部分,C為截面上的一點(diǎn),移去左半球面,右半球面所帶電荷仍
均勻分布,則()
A.O、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等
B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)
C.沿直線從A到B電勢(shì)先升高后降低
D.沿直線從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大
解析:選A由于球殼內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零,補(bǔ)全球面以后可知左、右半球面對(duì)C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)等大反向,由對(duì)
稱性可知右半球面對(duì)C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)垂直截面向左,因此OC是等勢(shì)線,故A正確;將題中半球殼補(bǔ)成一個(gè)
完整的球殼,且?guī)щ娋鶆颍O(shè)左、右半球面在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E1和E2;由題知,均勻帶電
球殼內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零,則知E1=E2,根據(jù)對(duì)稱性,左、右半球面在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為
E2和E1,在圖示電場(chǎng)中,A的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2,方向向左,B的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1,方向向左,所以A
點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同,沿直線從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度不可能逐漸增大,故B、D錯(cuò)誤;根據(jù)電
場(chǎng)的疊加原理可知,在AB連線上電場(chǎng)線方向向左,沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,則沿直線從A到B電
勢(shì)升高,故C錯(cuò)誤。
13.如圖所示,在真空中水平放置一高為2L的長(zhǎng)方體絕緣支架,其上下兩個(gè)面是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形,在頂點(diǎn)
A、C處分別放置電荷量均為+Q的點(diǎn)電荷,在頂點(diǎn)F、H處分別放置電荷量均為-Q的點(diǎn)電荷,O1、O2分
別是線段AC和線段FH的中點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()
A.該長(zhǎng)方體的幾何中心處場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上
B.B、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)均相同
C.沿豎直方向從O1到O2,場(chǎng)強(qiáng)大小先減小后增大
D.將一負(fù)試探電荷從D點(diǎn)移到G點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功
【答案】D
【解析】A.由等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)特點(diǎn)可知,A、C處放置的正電荷在長(zhǎng)方體的幾何中心處場(chǎng)強(qiáng)方向豎直
向下,F(xiàn)、H處放置的負(fù)電荷在長(zhǎng)方體的幾何中心處場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下,則該長(zhǎng)方體的幾何中心處合場(chǎng)強(qiáng)豎
直向下,A錯(cuò)誤;
B.B、D兩點(diǎn)到兩正電荷的距離相同,到兩負(fù)電荷的距離相同,由矢量合成可知,B、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相
等,方向不同,由對(duì)稱性可知電勢(shì)相同,B錯(cuò)誤;
C.沿豎直方向從O1到O2,兩正電荷在O1點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0,兩負(fù)電荷O2點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0,則O1點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與O2點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)
相同且較小,不可能先減小后增大,C錯(cuò)誤;
D.D點(diǎn)離兩正電荷更近,G點(diǎn)離兩負(fù)電荷更近,則D點(diǎn)電勢(shì)高于G點(diǎn)電勢(shì),將一電子從D點(diǎn)移到E點(diǎn),
電場(chǎng)力做負(fù)功,D正確;
故選D。
14.如圖所示,真空中A、B兩點(diǎn)固定電量均為+q兩個(gè)點(diǎn)電荷,A、B、C、D位于正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)上。
已知靜電力常數(shù)為k,A、B間距為l。下列說(shuō)法正確的是()
q
A.C、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同,場(chǎng)強(qiáng)大小均為3k
l2
B.CD連線上各點(diǎn)電勢(shì)相等
C.帶正電的試探電荷由M點(diǎn)沿MC移動(dòng)到C點(diǎn),其所受電場(chǎng)力逐漸增大
D.帶負(fù)電的試探電荷由B點(diǎn)沿BA移動(dòng)到M點(diǎn),試探電荷的電勢(shì)能一直增大
【答案】D
【解析】A.C、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同,但是方向不同,故A錯(cuò)誤;
B.C、D上各點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離不同,則CD連線上各點(diǎn)電勢(shì)不相等,故B錯(cuò)誤;
C.由M點(diǎn)沿MC移動(dòng)到C點(diǎn),令CM之間的某點(diǎn)和AB的連線的夾角為,BMl,因此該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為
kqkq
2
E22sin22cossin
ll
cos
令ycos2sin,對(duì)其求導(dǎo)可得
ycos13sin2
當(dāng)導(dǎo)函數(shù)為零時(shí),可得
36
sin,cos
33
則場(chǎng)強(qiáng)最大時(shí)該點(diǎn)到M的距離為
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