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文檔簡介

應用二元一次方程組(雞兔同籠)第五章二元一次方程組八年級數學上冊?北師大版利用一元一次方程解實際問題的一般步驟：(1)審題(審什么？)

(2)設%// //%，找%// //%；

(3)根據%// //%列方程；

(4)解方程；

(5)檢驗并作答．未知數等量關系等量關系【問題1】今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

分析：題意中的等量關系是：

(1)%// //%

，

(2)%// //%

．雞兔共有三十五個頭雞兔共有九十四支腳

解：【問題2】以繩測井．若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？

分析：題意中體現的等量關系是：

(1)%// //%

；(2)%// //%

．

繩三折，一份繩長比井深多5尺繩四折，一份繩長比井深多1尺繩長是48尺，井深是11尺【問題3】利用二元一次方程組解實際問題的關鍵是？一般步驟是？解：利用二元一次方程組解實際問題的關鍵是找對等量關系；一般步驟是：審題；設兩個未知數，找等量關系；根據等量關系列二元一次方程組；解方程組；

⑤檢驗并作答．【例題1】《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？

【例題2】(★)“今有牛五，羊二，直金十兩．牛二，羊五，直金八兩．牛，羊各直金幾何？”

D圖5-5-175厘米2.《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，約成書于一千五百年前，共三卷，卷上敘述算籌記數的縱橫相間制度和籌算乘除法，記有許多有趣的問題．其中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺無寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問木長多少尺？”

設木長x尺、繩子長y尺，可列方程組為%// //%．

3.(★)古算題：

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