2025屆河北省唐山市古冶區小升初總復習數學測試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．一個正方形，邊長延長2厘米，增加部分的面積隨之變化，如下表。原正方形邊長（cm）123延長后正方形邊長（cm）345增加部分面積（cm2）81216觀察圖形，你會發現增加部分的面積有一些規律。用你發現的規律計算：當原正方形邊長為18時，增加部分的面積是____cm2。2．3.56公頃＝（______）平方米2時45分＝（______）時3．圖形按一定的比例放大或縮小，圖形的____不變，____發生了變化，圖形的____也隨之發生了變化。4．小兔、小刺猬，松鼠、小熊和小猴的家在同一片樹林里。小刺猬的家在小猴家的西面，小兔家的南面，同時小刺猬家的南面是松鼠家，西面是小熊家．請在下圖中標出這幾只小動物的家的位置。5．3600厘米＝（________）米8噸70千克＝（________）噸6．兩個數的和是2，積是，這兩個數的差是（______）．7．一個半圓的直徑是4厘米,這個半圓的周長是（____）厘米,面積是（____）平方厘米。8．用小棒擺圖形，然后做題．擺1個六邊形需要________根小棒，擺2個六邊形需要________根小棒，擺3個六邊形需要________根小棒，擺4個六邊形需要________根小棒，擺n個六邊形需要________根小棒．9．一個三角形中,∠1=∠2=35°,∠3=（____）,按邊分是（____）三角形。10．A=2×3×5，B=2×2×3，則A、B的最大公約數是，最小公倍數是．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．不能化成有限小數．（_______）12．一件商品打九折出售，就是指現價比原價降低了10%。（______）13．半圓的周長就是用圓的周長除以2.（______）14．一個分數的分母含有2和5以外的質因數，就不能化成有限小數．（________）15．工人生產了102個機器零件，全部合格，合格率為102%．（______）16．一個分數的倒數一定比這個數小．（____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．在某市舉行的青年歌手大獎賽中，十一位評委給一位歌手的打分如下：9.8，9.7，9.7，9.6，9.6，9.6，9.6，9.5，9.4，9.4，9.1這組數據的中位數和眾數分別為（）A．9.6和9.6B．9.6和9.55C．9.8和9.118．小明生病了，醫生想把小明一周體溫變化情況制成統計圖，應選擇（）比較合適。A．條形統計圖 B．折線統計圖 C．條形統計圖或折線統計圖19．把一個圓錐完全浸沒在一個底面半徑為r厘米的圓柱形容器內，水面上升h厘米，這個圓錐的體積是（）立方厘米。A．B．C．D．20．媽媽下班回家做飯，淘米要2分鐘，煮飯要20分鐘，洗菜要3分鐘，切菜要2分鐘，炒菜要10分鐘．如果煮飯和炒菜要用不同的鍋和爐子，媽媽要將飯菜都做好，最少要用（

）時間．A．22

B．25

C．2721．下面幾杯糖水中，最甜的是（)。（單位：g)A． B． C． D．四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數。＋＋＝（＋）×24＝0×36.67＝1÷1.25×0.8＝23．脫式計算．（1）26＋24×5（2）300－240÷6（3）480÷（36－28）（4）（115＋25）×824．解方程

（1）ⅹ＋ⅹ＝15（2）ⅹ∶＝∶25．如圖所示為某商品的商標，由兩顆愛心組成，每顆愛心都是由一個正方形和兩個半圓拼成，兩個正方形的邊長分別為40毫米和20毫米，則陰影部分的面積是多少平方毫米？（圓周率取3.14）五、能寫會畫。(共4分）26．在圖中經過A點畫一條直線，把圖中的長方形分成面積比為5∶3的兩個部分。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．四年級同學準備制作600個小燈籠慶祝國慶,已經做了240個,剩下的準備在6天內完成,平均每天做多少個?28．求陰影部分的面積。29．某食品廠包裝一批水果糖，如果每袋裝250克，需120袋才能裝完．現在要求每袋多裝250克，需多少袋可以裝完?(用比例解)30．隨著互聯網的普及，網絡購物日益成為一種重要的購物方式。媽媽想在網上買一件標價為340元的衣服。A店打七折銷售，B店每滿100元減30元。媽媽在哪個店買更便宜？31．給一個高6厘米，容積是45毫升的圓柱形容器裝滿水，將一根長12厘米的圓柱形棒垂直插至杯底，有水溢出，把棒從水中抽出后，水的高度只有4厘米，求棒的體積．

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、76【分析】觀察圖形增加部分的面積可以發現規律：當原正方形邊長為n時，增加部分面積為（4n+4）cm2，據此將正方形的邊長代入公式中求解即可【詳解】4×18+4=72+4=76（cm2）故答案為：76。2、356002.75【詳解】1公頃＝10000平方米1時＝60分3、形狀大小面積【分析】一個圖形擴大或縮小后，邊與邊的比不會發生變化，它的形狀不會發生變化。只是面積大小發生了變化。或者說把一個圖形擴大或縮小，是按一定的比例放大或縮小的，它的形狀不會發生變化。【詳解】圖形按一定的比例放大或縮小，圖形的形狀不變，大小發生了變化，圖形的面積也隨之發生了變化；故答案為：形狀，大小，面積。【點睛】題是考查圖形的放大與縮小，我們所說的圖形的放大與縮小，是按一定比例放大或縮小的，其形狀不變，只是面積的大小變了。4、如圖所示：【解析】略5、368.07【分析】（1）厘米和米之間的進率為100，把3600厘米化成米，直接用3600÷100即可；（2）千克和噸之間的進率是1000，先把70千克化成噸，直接用70÷1000，再加上8噸即可。【詳解】（1）3600厘米＝3600÷100＝36米（2）70千克＝70÷1000＝0.07噸8噸70千克＝8＋0.07＝8.07噸【點睛】低級單位換算高級單位，要除以單位間的進率，除以100，說明小數點向左移動兩位，除以1000，說明小數點向左移動三位，位數不夠時，要補0。6、1【解析】先設這兩個數分別是a和b，再分別表示出它們的和與積，然后再進一步求出兩個數的差．根據題意，因為兩個數的和是2，積是，可以設這兩個數分別是a和b，所以a+b=2，ab=，兩邊平方后a2+b2+2ab=4，a2+b2=4-2ab=4-＝，(a-b)2=a2+b2-2ab=-=1，所以a-b=1，所以這兩個數的差是1．7、10.286.28【解析】略8、61116215n+1【解析】略9、110°等腰【解析】略10、6，1【解析】試題分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，即可得解．解答：解：A=2×3×5，B=2×2×3則A、B的最大公約數是2×3=6最小公倍數是2×3×2×5=1．故答案為：6，1．點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【分析】一個最簡分數，分母的質因數只有2和5，這個分數就能化成有限小數。【詳解】不是最簡分數，化簡后是，=0.8.故答案為：×【點睛】本題考察了分數化有限小數，一定要注意分數是不是最簡分數。12、√【詳解】本小題主要考察折扣、現價、原價之間的關系。打九折即現價是原價的90%，即現價比原價降低了10%。13、×【詳解】半圓的周長等于圓的周長的一半加上它的直徑.因此半圓的周長就是用圓的周長除以2.這種說法是錯誤的.故答案為×.14、×【分析】題中給出“一個分數”，并沒有說明這個分數是否是最簡分數，如果是最簡分數，則分子與分母是互質數，用分子除以分母就會除不盡，就要在分子后面補0接著除，而質數中只有2×5的積末尾后面有0，所以如果分母中有其他質因數，就不能化成有限小數，只有質因數2和5時，才能化成有限小數．【詳解】本題中沒有強調這個分數是不是最簡分數，如果分子和分母是可以約分的，可以把2和5以外的質因數約掉，那么它是可以化成有限小數的．故本題是錯誤的．15、×【解析】略16、×【詳解】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【解析】（1）中位數：將數據按照大小順序排列，如果數據個數是奇數，則處于最中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據個數是偶數，則中間兩個數據的平均數是這組數據的中位數；（2）眾數：是指在一組數據中出現次數最多的那個數；據此解答．【詳解】（1）將數據按照從大到小的順序排列為：9.8，9.7，9.7，9.6，9.6，9.6，9.6，9.5，9.4，9.4，9.1因為數據個數是11，是奇數，所以中位數是9.6；（2）這組數據中出現次數最多的數是9.6，所以9.6是這組數據的眾數；故選：A．18、B【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。【詳解】小明生病了，醫生想把小明一周體溫變化情況制成統計圖，應選擇折線統計圖比較合適，所以答案為B。【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。19、D【解析】略20、A【解析】略21、B【詳解】略四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；13；0；0.64【分析】（＋）×24，根據乘法分配律計算，其余根據分數小數加減乘除的計算方法解答。【詳解】＋＋＝＋＋＝＝（＋）×24＝×24＋×24＝9＋4＝130×36.67＝01÷1.25×0.8＝0.8×0.8＝0.64【點睛】直接寫得數時，注意數據特點和運算符號，細心解答即可。23、(1)146;(2)260;(3)60;(4)1120【分析】既有加減法，又有乘除法的綜合算式，先算乘除法，后算加減法；帶小括號的綜合算式，先算括號里面的．【詳解】（1）26＋24×5=26+120=146（2）300－240÷6=300-40=260（3）480÷（36－28）=480÷8=60（4）（115＋25）×8=140×8=112024、（1）x=18（2）【詳解】（1）ⅹ＋ⅹ＝15解：x=15x=18（2）解：25、2142平方毫米【分析】此題主要考查了組合圖形的面積計算，觀察圖可知，兩個大半圓可以組成一個整圓，兩個小半圓也可以組成一個整圓；大正方形的面積＋大圓的面積－小正方形的面積－小圓的面積＝陰影部分的面積，據此列式解答。【詳解】40÷2＝20（毫米）20÷2＝10（毫米）40×40＋π×202－20×20－π×102＝1600＋400π－400－100π＝1200＋300π＝1200＋300×3.14＝1200＋942＝2142（平方毫米）答：陰影部分的面積是2142平方毫米。【點睛】此題考查組合圖形面積的巧算。通過切拼把不規則圖形轉化為規則圖形，從而使計算簡便。五、能寫會畫。(共4分）26、【分析】觀察圖形可知，這個長方形的面積是6×4＝24，則分成的兩部分的面積分別是：24×＝9、24×＝15，結合圖形中A點的位置，可以畫一條直線，把這個長方形分成一個上底為1下底為2、高為6的梯形，面積正好是（1＋2）×6÷2＝9，則剩下的圖形也是一個梯形，面積是15，據此即可解答問題。【詳解】根據題干分析可得：則上部分的面積是：（1＋2）×6÷2＝3×3＝9下部分的面積是：（2＋3）×6÷2＝5×3＝15所以兩部分的面積之比是9∶15＝3∶5。【點睛】此題考查了圖形的劃分，關鍵是根據長方形的面積和兩部分的面積之比，明確出分成的兩部分的面積各是多少，再結合點A的位置畫出符合題意的直線即可解答問題。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、60個【解析】（600－240）÷6＝60（個）答：平均每天做60個小燈籠。28、6cm2【解析】(2×2＋6)×2÷2－2×2×2÷2＝6(cm2)29、60袋【解析】根據題意可知，每袋裝的質量×袋數=這批水果糖的總質量，這批水果糖的總質量是一定的，每袋裝的質量與袋數成反比例，此題用反比例解答.【詳解】解：設需x袋可以裝完，（250+250）x=250×120500x=30000500x÷500=30000÷500x=60答：需要60袋可以裝完.30、A店【分析】A店：打七折是指現價是原價的70%，把原價看成單位“1”，用原價乘70%即可求出A店需要的錢數；B店：每滿100元減30元，340元可以減少3個30元，由此用乘法求出可以減少的錢數，再用原價減去減少的錢數，即可求出B店需要多少錢。比較兩個店需要的錢數即可求解。