授課提示：對應學生用書第371頁[A組基礎鞏固練]熱點一微觀量的估算問題1．(2022·上海模擬)某固體物質的摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數為NA，則每個分子的質量和單位體積內所含的分子數分別是()A.eq\f(NA,M)、eq\f(NAρ,M) B.eq\f(M,NA)、eq\f(MNA,ρ)C.eq\f(NA,M)、eq\f(M,NAρ) D.eq\f(M,NA)、eq\f(NAρ,M)解析：每個分子的質量m＝eq\f(M,NA)，單位體積的質量等于單位體積乘以密度，質量除以摩爾質量等于摩爾數，所以單位體積所含的分子數n＝eq\f(NAρ,M)，故D正確，A、B、C錯誤。答案：D2．(多選)一滴油酸酒精溶液含質量為m的純油酸，滴在液面上擴散后形成的最大面積為S。已知純油酸的摩爾質量為M、密度為ρ，阿伏加德羅常數為NA，下列表達式正確的有()A．油酸分子的直徑d＝eq\f(M,ρS)B．油酸分子的直徑d＝eq\f(m,ρS)C．一滴油酸酒精溶液所含油酸的分子數N＝eq\f(m,M)NAD．一滴油酸酒精溶液所含油酸的分子數N＝eq\f(M,m)NAE．一個油酸分子的質量eq\f(M,NA)解析：一滴酒精溶液油酸滴滴在液面上擴散后形成最大面積S時應為油酸單分子油膜層，設油酸分子的直徑為d，則有dS＝eq\f(m,ρ)，所以d＝eq\f(m,ρS)，故A錯誤，B正確；設一滴油酸酒精溶液所含油酸的分子數為N，則有N＝eq\f(m,M)NA，故C正確，D錯誤；一個油酸分子的質量為eq\f(M,NA)，故E正確。答案：BCE3．(多選)(2022·四川瀘州模擬)關于分子動理論，下列說法正確的是()A．分子的質量m＝eq\f(M摩爾,NA)，分子的體積V＝eq\f(V摩爾,NA)B．擴散現象不僅可以在液體內進行，在固體間也可以進行C．布朗運動反映了分子在永不停息地做無規則運動D．兩分子間距離大于r0時分子間的作用力只存在引力，小于r0時只存在斥力E．兩分子間距離大于r0時，增大分子間距，分子力做負功，分子勢能增大解析：分子的質量m＝eq\f(M摩爾,NA)，分子所占空間的體積V＝eq\f(V摩爾,NA)，如果分子之間的間隙可以忽略不計，則V＝eq\f(V摩爾,NA)表示的才是分子的體積，故A錯誤；擴散現象就是物質分子的無規則運動，擴散現象不僅可以在液體內進行，在固體間也可以進行，故B正確；布朗運動是懸浮在液體或氣體中的固體小顆粒永不停息地做無規則運動，它反映了分子在永不停息地做無規則運動，故C正確；分子的引力和斥力是同時存在的，兩分子間距離大于r0時，分子間的引力大于斥力，表現為引力，小于r0時，斥力大于引力，表現為斥力，故D錯誤；兩分子間距離大于r0時，增大分子間距離，分子力做負功，分子勢能增大，故E正確。答案：BCE熱點二布朗運動與分子熱運動4．(多選)下列四種現象中，屬于擴散現象的有()A．雨后的天空中懸浮著很多小水滴B．海綿吸水C．在一杯開水中放幾粒鹽，整杯水很快就會變咸D．把一堆煤倒在白墻墻角，幾年后鏟下煤后發現墻中有煤E．春天在公園里散步，隨處都能聞到花香味解析：擴散現象是指兩種不同的分子互相滲透到對方中去的現象，它是由分子運動引起的。天空中的小水滴不是分子，小水滴是由大量水分子組成的，這里小水滴懸浮于空氣中并非分子運動引起的，故A錯誤。同樣海綿吸水也不是分子運動的結果，故B錯誤。整杯水變咸是鹽分子滲透到水分子之間導致的；墻中有煤也是煤分子滲透的結果；春天各種花的芳香分子擴散到空氣中傳得很遠，故C、D、E正確。答案：CDE5．(2022·三亞華僑學校模擬)下列關于擴散和布朗運動的說法，正確的是()A．擴散現象和布朗運動都是分子的無規則運動B．布朗運動反映了懸浮在液體中的固體分子的無規則運動C．布朗運動說明了液體分子之間存在著相互作用的引力和斥力D．溫度越高，布朗運動越劇烈，擴散現象發生越快解析：擴散現象和布朗運動都是分子的無規則運動的反映，選項A錯誤；布朗運動反映了懸浮在液體中的固體顆粒的無規則運動，不是固體分子的運動，選項B錯誤；布朗運動說明了液體分子的無規則的熱運動，而不能說明分子之間存在著相互作用的引力和斥力，選項C錯誤；溫度越高，布朗運動越劇烈，擴散現象發生越快，選項D正確。答案：D熱點三分子力、分子勢能和內能的理解6．(多選)(2022·江西南昌模擬)兩個分子間的引力和斥力的合力F與兩分子間的距離r的關系曲線如圖所示，曲線與橫軸交點的橫坐標為r0。若取兩分子相距無窮遠時分子勢能為零，現有兩個靜止的相距較遠的分子，假設只在分子力作用下相互接近，在此過程中，下列說法正確的是()A．整個運動過程中分子勢能和動能之和不變B．在r＝r0時，分子動能最大C．在r＞r0的過程中，分子的加速度一直在增大D．在r＞r0的過程中，F做正功，勢能減小，分子動能增加E．在r＜r0的過程中，F做負功，勢能減小，分子動能也減小解析：根據能量守恒定律，整個運動過程中分子勢能和動能之和不變，故A正確；在r＝r0時，分子力為零，分子勢能最小，分子動能最大，故B正確；在r＞r0的過程中，分子的加速度先增大后減小，故C錯誤；在r＞r0的過程中，分子力表現為引力，F做正功，分子動能增加，勢能減小，故D正確；在r＜r0的過程中，分子力表現為斥力，F做負功，分子動能減小，勢能增大，故E錯誤。答案：ABD7．(多選)(2022·河南許昌模擬)兩個相鄰的分子之間同時存在著引力和斥力，它們隨分子之間距離r的變化關系如圖所示。圖中虛線是分子斥力和分子引力曲線，實線是分子合力曲線。當分子間距r＝r0時，分子間合力為零，關于兩分子組成系統的分子勢能Ep與兩分子間距離r的關系曲線，下列圖象可能正確的是()解析：當分子間距r>r0時，分子間表現為引力，當分子間距r減小時，分子力做正功，分子勢能減小，當r<r0時，分子間表現為斥力，當分子間距r減小時，分子力做負功，分子勢能增大，當r＝r0時，分子勢能最低。但考慮取不同情況作為分子勢能最小的點，選項B、C、E的三個圖象可能是正確的。答案：BCE熱點四實驗：用油膜法估測分子的大小8．在“油膜法估測分子大小”的實驗中，將1mL的純油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器測得1mL溶液為80滴，再滴入1滴這樣的溶液到準備好的淺盤中，描出的油膜輪廓，數出油膜共占140個小方格，每格邊長是0.5cm，由此估算出油酸分子直徑為()A．7×10－8m B．1×10－8mC．7×10－10m D．1×10－10m解析：本題考查油膜法估測分子大小。一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V＝eq\f(1,80)×eq\f(1,5000)cm3＝2.5×10－6cm3，油膜的面積S＝140×0.25cm2＝35cm2，油酸分子直徑d＝eq\f(V,S)＝eq\f(2.5×10－6,35)cm≈7×10－10m，故C正確，A、B、D錯誤。答案：C9．在“油膜法估測分子的大小”實驗中，有下列實驗步驟：①往邊長約為40cm的淺盤里倒入約2cm深的水。待水面穩定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上；②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩定；③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標紙上，計算出油膜的面積，根據油酸的體積和面積計算出油酸分子直徑的大小；④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內每增加一定體積時的滴數，由此計算出一滴油酸酒精溶液的體積；⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上。完成下列填空：(1)上述步驟中，正確的順序是________。(填寫步驟前面的數字)(2)將1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；測得1cm3的油酸酒精溶液有50滴。現取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測得所形成的油膜的面積是0.13m2。由此估算出油酸分子的直徑為________m。(結果保留一位有效數字)解析：(1)依據實驗順序，先配制混合溶液④，然后在淺盤中放水和痱子粉①，將一滴溶液滴入淺盤中②，將玻璃板放在淺盤上獲取油膜形狀⑤，最后用已知邊長的坐標紙上的油膜形狀來計算油膜的總面積③。故正確的操作順序為④①②⑤③。(2)一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積V＝eq\f(1cm3,50)×eq\f(1,300)≈6.7×10－5cm3，故油酸分子直徑d＝eq\f(V,S)＝eq\f(6.7×10－5cm3,0.13m2)＝eq\f(6.7×10－11m3,0.13m2)≈5×10－10m。答案：(1)④①②⑤③(2)5×10－10[B組綜合提能練]10．(多選)下列說法正確的是()A．分析布朗運動會發現，懸浮的顆粒越小，溫度越高，布朗運動越劇烈B．一定質量的氣體，溫度升高時，分子間的平均距離增大C．分子間的距離r存在某一值r0，當r大于r0時，分子間引力大于斥力，當r小于r0時，分子間斥力大于引力D．已知銅的摩爾質量為M(kg/mol)，銅的密度為ρ(kg/m3)，阿伏加德羅常數為NA(mol－1)，體積為V(m3)的銅所含的原子數N＝eq\f(ρVNA,M)E．溫度升高，分子平均動能增大，內能增大解析：懸浮的顆粒越小，液體分子撞擊的不平衡越明顯，溫度越高，液體分子撞擊固體顆粒的作用越強，故A正確。一定質量的氣體，溫度升高時，體積不一定增大，分子間的平均距離不一定增大，故B錯誤。分子間的距離r存在某一值r0，當r大于r0時，分子間斥力小于引力，整體表現為引力；當r小于r0時，分子間斥力大于引力，整體表現為斥力，故C正確。體積為V(m3)的銅所含的原子數N＝eq\f(ρV,M)NA，故D正確。溫度升高，分子平均動能增大，分子勢能有可能減小，內能不一定增大，故E錯誤。答案：ACD11.(多選)如圖所示，將甲分子固定于坐標原點O處，乙分子放置于r軸上距離O點很遠的r4處，r1、r2、r3為r軸上的三個特殊的位置，甲、乙兩分子間的作用力F和分子勢能Ep隨兩分子間距離r的變化關系分別如圖中兩條曲線所示，設兩分子間距離很遠時，Ep＝0。現把乙分子從r4處由靜止釋放，下列說法正確的是()A．虛線為Ep-r圖線、實線為F-r圖線B．當分子間距離r<r2時，甲、乙兩分子間只有斥力，且斥力隨r減小而增大C．乙分子從r4到r2做加速度先增大后減小的加速運動，從r2到r1做加速度增大的減速運動D．乙分子從r4到r2的過程中，分子勢能先增大后減小，在r1位置時分子勢能最小E．乙分子的運動范圍為r4≥r≥r1解析：由于分子間的距離等于平衡位置的距離時，分子勢能最小，所以虛線為分子勢能圖線(Ep-r圖線)，實線為分子間作用力圖線(F-r圖線)，選項A正確；由于分子是由帶正電荷的原子核和帶負電荷的電子組成，所以無論兩個分子之間的距離多大，分子之間既存在斥力，又存在引力，選項B錯誤；乙分子從r4到r2所受的分子力(表現為引力)先增大后減小，根據牛頓第二定律，乙分子做加速度先增大后減小的加速運動，乙分子從r2到r1所受的分子力(表現為斥力)一直增大，根據牛頓第二定律，乙分子做加速度增大的減速運動，選項C正確；根據分子勢能圖線可知，乙分子從r4到r1的過程中，分子勢能先減小后增大，在r2位置時分子勢能最小，選項D錯誤；根據能量守恒得，乙分子的運動范圍為r4≥r≥r1，選項E正確。答案：ACE12．測量分子大小的方法有很多，如油膜法、顯微法：(1)在“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入標注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取這種溶液，向小量筒中滴入50滴溶液，溶液的液面達到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水淺盤中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜穩定后，放在帶有正方形坐標格的玻璃板下觀察油膜，如圖甲所示。坐標格中每個小正方形方格的大小為2cm×2cm。由圖可以估算出油膜的面積是________cm2，由此估算出油酸分子的直徑是________m(結果保留一位有效數字)。(2)用掃描隧道顯微鏡拍下的一個“量子圍欄”的照片如圖乙所示。這個量子圍欄是由48個鐵原子在銅的表面排列成直徑為1.43×10－8m的圓周組成的。由此可以估算出鐵原子的直徑約為________m(結果保留兩位有效數字)。解析：(1)數油膜的正方形格數，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面積S＝64×2cm×2cm＝256cm2。每滴溶液體積為eq\f(1,50)mL,1滴溶液中所含油酸體積V＝eq\f(1,50)×eq\f(0.25,250)cm3＝2×10－5cm3，油膜厚度即油酸分子的直徑d＝eq\f(V,S)≈8×10－10m。(2)直徑為1.43×10－8m的圓周周長D＝πd≈4.49×10－8m，可以估算出鐵原子的直徑d′＝eq\f(4.49×10－8,48)m≈9.4×10－10m。答案：(1)2568×10－10(2)9.4×10－1013．(2022·江蘇南京師大附中高三檢測)在標準狀況下，體積為V的水蒸氣可視為理想氣體，已知水蒸氣的密度為ρ，阿伏加德羅常數為NA，水的摩爾質量為M，水分子的直徑為d。(1)計算體積為V的水蒸氣