材料力學模擬試題(一)解答□Q

一、填空題(每題5分，共10分)

1、如圖，假設彈簧在Q作用下的靜位移"20"〃〃，在Q自由下落沖擊時的

最大動位移八”二60〃〃〃，那么彈簧所受的最大沖擊力與

為：3Q。

2、在其它條件相同的情況下，用內直徑為d的實心軸代替直徑d的實心軸，假設

要使軸的剛度不變(單位長度的扭轉角。相同)，那么實心軸的外徑D=^d。

二、二、選擇題(每題5分，共10分)

1、圖示正方形截面桿承受有扭組合變形，在進行強度計算時，其任?截面的危險

點位置有四種答案：

(A)截面形心；(B)豎邊中點A點；

(C)橫邊中點B；(D)橫截面的角點D點,

正確答案是：C

2、假設壓桿在兩個方向上的約束情況相同；I

有四種答案：

(A)4='z；(A)&＞人；(A)&＜，z；

三、三、計算題(共80分】

1、(15分)圖示拐軸受鉛垂載荷P作用。試按第三強度理論確定AB軸的直徑d。：

P=20KN,b】=LMPa。

解：AB梁受力如圖：

AB梁內力如圖：

危險點在A截面的上下兩點

由圓軸彎扭組合第三強度理論的強度條件：

叵M叵干心［小…6

W成3/32

I32x4Ix103

...d＞i———：-------=0.0639(/n)=64(〃〃〃)

V3.14x160x100

2、圖示矩形截面鋼梁，A端是固定較支座，B端為彈簧主=40N

的重物，自高度h=60mm處自由落下沖擊到梁上。彈瓷求梁內

最大沖擊應力(不計梁的自重)c(15分)

?匚

解:

將屋

由撓度公式48E/22K得,

bsrmax-M=---W.=-----

根據彎曲應力公式叱得，其中4,*6代入。=max得,

(2)動荷因數(

(3)梁內最大沖擊應力

3、(10分)圖中的I、2桿材料相同，均為園截面壓桿，假沒使兩桿在大柔度時的臨界應力相等，試求

兩桿的直徑之比d/d2,以及臨界力之比(月)?%)2。并指出哪根桿的穩定性較好。

BETV2E

5cr4

解：由

4=必

_二NL

即：L

9

(〃/二_A_4

-----------------------------[

又：(PJbe”4---“2自由

4、(15分)等截面鋼架如下圖，各桿段型O

并說明發生在何處。

解:.飛土刀蜘士?口口石板3々AbJ*c

q

方市

A略剪力和軸力的影響)

e

得:

將H

EI-EI

因此解得：

如圖：最大彎矩為"如在AD段的A截面無限右側處。

5、(15分)一根在A端固定的園截面桿AB如下圖，圖中I*在B

端有一不計自重的剛性臂，在C截面處有一固定指針。當桿位置。

如在剛性臂端部加一向下的載荷P，同時在D、E處作用有才仍保

持水平時，試確定此時的和

TDTEO

能：忽略彎曲影響，設軸的扭矩圖如圖示:

TUZci

Pb-TE+TD；?TE=3Pb;

I（出一/￡同，攻-ED）CI

DCF+T.

由心=二0

GIpG"q圖，

；及PI收；

/.TD=4Pb

6.(10分)構件上的某點應力狀態

如下圖。試求該點的主應力及最大

剪應力之值，并畫出三向應力狀態的

應力圓。

解：求主應力，如圖畫應力圓：

R=V152+402=42.72(MPa);

2=35+R=77.72(MP〃)；

6=35-R=—7.72(M&);

q=-30(MPa);

Gx=(6-6)/2=53.86(MPa);

I)

材料力學模擬試題（二）解答

Hf；i5分）

1J（5分）一般鋼材的彈性模量E=2JGPa；呂材的彈性模量E=2QGPa

030

2、2j承實確圓錐桿受扭轉外力偶作用，材料的剪切彈性模量為G,該桿的

32/z?

man=就"f單位[Mpa]“八4

,最大單位長度扭轉角。

二、選擇一''

1、（5分）GDiD2=1.2DI

[A）各向同性材料

[C）各向同性材料.向異

性。□

正確答案是_A

2、（5分）邊長為d的正方形截面桿（1）和（2）,工桿（1）

是等截面，桿（2）為變截面，如圖。兩桿受同樣的沖

T

擊載荷作用。對于這兩種情況的動荷系數的和桿內最

大動荷應力。"max,有以下結論：

(&d)lV(&)2，(0rdmax)l<9dmax)2；

(A)

iB)(kJ<(-max%>(%max)2；

IC)>(砥)2，(/ma)<(%max)2；

(kJ>(&)2,⑸max%>(C/m”)2。

(D)⑴⑵

正確答案是」

三、計算題（共75分）

1、（10分）圖示轉動軸，兩段軸的最大剪應力相等，求：（I）直徑比

4/4；（2）扭轉角比如JMc.

小di解：AC軸的內力圖：

由最大剪應力相等：

由

,MJ.GM：二心」.(4)4

0=——=0.594

GM；32M“2M54

GIpnl

MnKNm2、（15分）直徑為d的圓截面鋼桿處于水平面內，AB垂直與CD,鉛

垂作用力Pi=2KN,P2=6KN,如圖。d=7cm,材料

試用第三強度理論校核該桿的強度。

解：I.作內力圖，確定危險裁面

3(X)Nm桿AB的A截面的彎矩和扭矩都最大，截面A為危險截面，由內力

圖知：截面A上扭矩和穹矩分別為

2.強度計算

由圓釉彎扭組合變形的第三強度理論強度條件，有

=111954xl06=103.9

1077.02MPa

<|o-]=lIOMPa該構件滿足強度條件。

3、（15分）用圖乘法求圖示剛架錢鏈B處左右18i

變形的影響。

M圖

Mx圖(Nm)

r：各構件受力如圖：以=k=qa〔2qa212

式'少仆

分或蒞和單位

由圖乘誨?2/2

4、（5分）圖示路構中，當沖擊務時,其%也增加一

1

Of也為什么

廈結論不

7口］機

2h

K〃=1+、l+

j和Ve；

MPaP(26)3_Pa3

031nax11zOl”>一

A又有：叫2k,48E/-6E/

將上式子整理得：

b/max

與P不成線性關系，所以結論不正確。

5、（20分）AB和BD材料相同，直徑均為d,且“4=30/1,BD桿義尸=100,求當BD桿到達臨界

狀態時P的數值。

解：結構為一次靜不定，對于細長桿件忽略壓縮變形，分析AB桿彎曲變形時可以認為B點撓度為零。

解除B點約束用Xi代替；

由力法：必

確定系數

臺_（2爐_8/3

"-3EI-3E7

X_5刊33E1_5P

代入上式：「6EI8尸二記

計算BD桿的柔度：

-〃/,64血*4〃/1八八

2=—=Lily-----=-^-=120>100

由iV4成4d

4為大柔度桿，那么

p16Y5P乃'及〃

匕”=-X

臨界狀態時：5'1=—16=--1-8--0--0-0---M圖

6、（10分）圖示承受氣體壓力的薄壁圓筒，壁厚為t公比人

現測得A點沿x方向的線應變為4,求筒內氣體壓力p。

解A點的應力狀態如下圖

其中

由廣義虎克定律有

1PD

J=邑=-(0--^)=—(1-20

E24以

所以j解答

材料力學模典

四、一、填空題（每題5分，共10分）

1、圖示梁在突加載荷作用下，具最大行矩“dm”=4QL/90

2、簡支梁AC在B點與鋼索BD連接，鋼索張緊但無初始拉刀。當溫度降低后，為求鋼索中軸力

所需的變形協調方程和補充方程分別為qY1公」。

王、二、選擇題（每題5分，共10分）---------------------------------------

1、1、形截面鑄鐵梁受載p|

（A）±⑻tH（T區0

正確方式是一D。

2、如下圖直桿，其材料相同，截面和長度相同，支承方式不同，在軸向壓力作用下，那個柔度最大，

哪個柔度最小？有四種答案：正確答案是一B

兒大,4小;

⑻4大，乙小;

(C)%大,4小;

乙大，乙小;

(D)

六、三、證明題（15分）

重物Q以初速17自H處下落桿頂，證且

2月+啖

口"MT

tl

?.?內=?

證明：2g

2”+~

A

K

△門

即：

七、四、計算題（共65分）

1、（10分）求圖示梁的反力RA。

解：由力法：*與+樂=°得:

A

1X10\材料的E

2、（15分）矩形截面簡支梁如圖c測得在載荷P作用F點A處級

=200Gpa,試求P值。??

To

M圖

解：梁的內力如圖：Q

A點處正應力：；3P

忽略切應力影響，由虎克定律：

3、（15分）如圖示砂輪傳遞的力偶矩m=,砂輪直徑JNPy：Pz=3：

NP/4

1。砂輪軸材料許用應力=601％〃。。M

用第四強度理論選擇砂輪軸直徑。

解：（I）外力分析。

軸受力如圖，由扭轉平衡有

p2

m=-2,那么-------

2絲

嚴

Pz=D=41/0.25=164（N）

Py=3PZ=3x164=492（N）

（2）畫內力圖確定危險截面

由內力圖知，截面A為危險截面。其上彎矩和扭矩分別為:

彎矩:

y

MZA=°」3X（492-275）=28.21（Nm）

MYA=164x0.13=21.32（Nm）

扭矩：Q

Mx=20.5（Nm）

（3）強度計算

B

在圓軸彎扭組合變形下，

根據第四強度理論的強度條件有Py

NBy

63.96

39.57x32”yWz(Nm)

d>3----------------------=1.887x10~(???)

3.14x60x1()6取d=19m|n.

2

=0.7|

4J15分）圖示結構，1、2兩桿長度、截面枳相同,1桿去醐鍛制,2枉測員解截面（4)LI-1200mm,A

Q1-1J12A(MPa)

=900mm2,材料的E=200Gpa,儲=100,==61L臨界應力經驗公式

求兩桿的臨界應力及結構失穩時的載荷Pc.A”7

解：⑴研究AM（Nm）

Q\=Q?=g

⑵計算Qg

AB20.5

（3）計算Q2a

（4）結構失穩載荷為:

Q2

QI5、（10分）作圖示單元體所對應的應力圓，求Qy、Tyx值。

解：（1）作a點（對應面A〕；

（2）作b點（對應面B）；

1.3)作線af與ab成30"夾角交。軸十c點；

(4)c點為圓心、ac為半徑作圓[應力圓）；

⑸應力圓與af交點d對應面D的應力情況;

T(MPa)A

材料力學模擬試題（四）解答

八、一、填空題S-道題3-共-1)(200,173)

1.（5分）表示交變應丈情況的5/3Qin、Oa、r及nax、Omin，其中只有」個是獨立的。

2.（5分）圖⑵是圖⑴所徐靜本定梁觸時靜定系，其+法正那么方逑為8iiXi+AiP=0那么Su

的幾何意義是在靜心店I二單位?他X"L獨作懵《上A也時，在k點沿Xi力印夕昭仆A?p的幾何意義是

在靜定基上載荷P作用"A&沿X：方向的轉源]°U，HaJ

3.（5分）圖示B端的在反力RB二(200,173)

二、選擇題（2道題，共15分）

1.（5分）圓軸的應力公式0=Tp/lp是，“平面假設”起的作用有以下四種答案:

（1）T=\ipdA

（A）“平面假設”給出了橫截面上內力與應力的關系A；

（B）“平面假設”給出了圓粕扭轉時的變形規律;

（C）“平面假設”使物理方程得到簡化：

（D）“平面假設”是建立剪應力互等定理的根底。

正確答案是B。

2.（5分）平面應力狀態如圖，設a=45。，求沿n方向的正應力的和線應變式。（E、〃分別表示材料的

彈性模量和泊松比）有四種答案：

+T4=(§+「)/￡

正確答案是一D。

九、三、計算題（5道題，共75分）

1.（10分）皮帶傳動軸由電機帶動而勻速轉動時，尺寸和受力如下圖，皮帶輪重G=IKN,直徑D=l200mm,

軸的［可=50Mpa,/=16007〃〃，T=6KN,'………0必m"心皿“環…山一人—如士經。

解：1.外力分析

皮帶輪軸受力如圖：

P=T+t-G=6+3-l=8KN

NA=NB=4（KN）

2.作內力圖，判斷危險截面

危險截面在中間C處，其

3.強度計算B

圓軸彎扭組合變形，第四強度理論的強度條件：

，加3,河+0.75M；,320（）2+0.75x18（療NB

6

32—卜］=50xl05(bd(r

:.d>J3559-5x3^Z=8.986xICT?M(Nm)

V3.14X50X106(m)

取d=90〃〃〃

2.(15分)結構如圖所，試求最大彎矩及其作用位置（不計軸力及剪M禰影楸）0

F-：由于不計軸力及剪力的影響，桿BC無方矩，去掉約束后，結構C點的位移主要由梁的彎曲變形產

生。

那么由變形比擬法知

/.Nc=5P/l6

作結構的彎矩圖:

5PI

16

3Pl

Mnax=%

81作用在A截面）

3.（15分）梁的彎曲剛度EI和支座B的彈簧剛度

解：計算AB梁的外力：

NA=2P/3；NB=P/3；

由圖乘法求截面C的撓度：

4P/3

-243EI

4.（15分）作剛架N、Q、M圖。

解：（1）求支座的約束反力。

NA=2qa,NBy=2qa,N隊=-2qa

(2)繪制內力圖。2qa

2qa,

A0

A

5.(1如圖是

面為矩形的簡支梁，中I,P,在梁的中性層A點任意貼一應陽后，測得應變值為￡a，假設a、

E、v為。試求載荷P的大d

解1.求約束力

R1=R,=W

-2B

2.作剪LrP/2

過A向圖）一）Bg力，其目

3.A點“怪什”.八態情況

由于A點在中性軸上，故A點彎曲ICT

”3七二3P

2bh4bhRi

那么斜截面上正應力為

4.利用廣義虎克定律，求P

因此，有

材料力學模擬試題（五）解葉A

十、一、填空題（2道題，共10分）

1.〔5分）利用疊加法求桿件組合變形的條件是：1.為小變形;2.材料處于線彈性范圍。

2.15分）一直徑為D的實心軸，另一內外直徑之比d2/D2=0.8的空心軸，兩軸的長度、材料、扭矩和單

位長度扭轉角均分別相同，那么空心軸與實心軸的重量比W./Wo=2.13o

十一、二、選擇題（3道題，共15分）

1.15分）判斷以下結論的正確性:

（A）桿件某截面上的內力是該截面上應力的代數和:

（R）桿件某截面上的應力是該截面上內力的平均值:

（C）應力是內力的集度；

（D）內力必大于應力。

正確答案是一C。

2.（5分）三輪汽車轉向架圓軸有一盲孔（圖a）,受彎曲交變應力作用,經常發生疲勞斷裂后將盲孔改

為通孔（圖b）,提高了疲勞強度。其原因有四種答案：

（A）提高應力集中系數；（B）降低應力集中系數；

（C）提高尺寸系數；（D）降低尺寸系數。

正確答案是上o

3.（5分）圖示結構中，AB

桿將發生的變形為：

（A）（A）彎曲變形；

（B）（B）拉壓變形；

（C）（C）彎曲與壓縮

的組合變形

（D）彎曲與拉伸的組合變

形。

正確答案是一D.

十二、三、計算題（5道題，共75分）

1.（10分）靜不定梁AB受力如下圖。試用力法求約束反力偶Mg梁的抗彎剛度日。

解：解除A點多余ql2月MA代替，如圖:

由力法求M.怔8

1干4-A一八E

Mp圖

由端承受力（和力偶”八

2.?懸臂梁，抗彎剛度為

1）如果仇=0,試求此與〃與的關系，并求此時的沖；

而圖B

RBT（2）假設）俎=0，試求后與〃”的關系，并求此時的仇。

解：（1）如果仇=0,試求％與〃%的關系，并求此時的邪

在Rs與〃%作用下，B點的轉角為

%=成+反

當。產0時，即EI2EI=0,得

此時

_〃%/RB1,RB1RJ_R/

）”一函+而___詬_+耳球_國_（方向與R一致）

（2）假設），B=0,試求與"%的關系，并求此時的仇

在與〃力