2025年道真仡佬族苗族自治縣六年級下學期小升初招生數學試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．若x是最小的非0自然數，y是最小的質數，z是最小的兩位合數，則x+y+z=（________）2．（北大附中考題）六年級某班學生中有1/16的學生年齡為13歲，有3/4的學生年齡為12歲，其余學生年齡為11歲，這個班學生的平均年齡是_________歲．3．甲有216個玻璃球,乙有54個同樣的玻璃球.兩人相互給球,8次后,甲有的個數是乙的8倍,平均每次甲要少給乙_____個球.4．五二班男生有32人，女生28人，男生占全班人數的________，女生占全班人數的________．5．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有錢的20%給乙，則兩人所有的錢正好相等，原來甲、乙兩人所有錢的最簡整數比是（______）．6．一個等腰三角形的兩個內角的度數比是1:4,頂角可能是（_______）,也可能是（_______）。7．下列組合圖形的表面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米。（單位：厘米）8．王老師買鋼筆和圓珠筆各x支，圓珠筆每支1.5元，鋼筆每支5.6元，一共要付_____元．9．做一根圓柱形通風管，長2米，管口半徑5厘米，至少需要_____平方米鐵皮．10．里面有________個；4個________是。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．一個圓和一個正方形的周長相等，比較它們的面積，結果是圓的面積大。（_____）12．如果一個物體的體積是1cm3,那么這個物體的形狀就一定是正方體。（____）13．某商品先降價，后又提價，現價高于原價。（______）14．平角就是一條直線．_____15．把紅黃兩種顏色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保證一定有不同色的小棒．（_____）16．100厘米比1米長．（___）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．用分數表示下列圖形中的陰影部分，錯誤的是（）。A． B． C．18．一杯糖水，糖與水的質量比是1:14，喝掉一半后，糖與水的質量比是（）。A．1:7 B．1:14 C．1:2819．這樣折剪得到的圖形是（

）A． B． C．20．蘋果和雪梨的質量比是3:2，如果蘋果有180kg，那么雪梨有（）kg。A．72B．108C．120D．27021．下面的圖形中，有4條對稱軸的圖形是（）。A． B． C．四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數78﹣0.98＝0.54÷0.9＝﹣＝2008×0.25×4＝×12＝9﹣＝9÷＝15×（﹣）＝2÷×＝+÷＝0.9+99×0.9＝×÷×＝23．脫式計算÷[×（－﹚]24．看圖列式解答。25．求下列各圖陰影部分周長①

②③

④五、能寫會畫。(共4分）26．把下面的圖形分成我們學過的圖形，你有幾種方法?(單位：厘米)(先填寫上面的圖形,再填寫下面的圖形)六、解決問題(每小題6分，共30分）27．書店有一套科普叢書原價96元，現按6折出售，買一套可以便宜多少元？如果買6套，360元錢夠嗎？28．如圖,在梯形ABCD中,對角線AC、BD相交于0點,OE平行于AB交腰BC于E點,如果三角形OBC的面積是115平方厘米,求三角形ADE的面積?29．請根據圖中提供的信息，解答下列問題。（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動：甲商場規定，這兩種商品都打九折；乙商場規定，買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問：選擇在哪家商場購買更合算？30．新華小學合唱隊的學生人數是乒乓球隊人數的3倍,如果從合唱隊調24人到乒乓球隊,兩個隊的學生人數就正好相等。原來兩個隊各有學生多少人?(列方程解答)31．看圖列方程解決問題

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、13【解析】略2、11.875歲【解析】因為是填空題，所以我們直接設這個班有16人，計算比較快．所以題目變成了：1個學生年齡為13歲，有12個學生年齡為12歲，3個學生學生年齡為11歲，求平均年齡？(13×1+12×12+11×3)÷16＝11.875，即平均年齡為11.875歲．如果是需要寫過程的解答題，則可以設這個班的人數為a，列方程，算出平均年齡為：11.875歲．3、3【解析】8次后,乙有球(216+54)÷9=30(個),所以平均每次甲少給乙(54-30)÷8=3(個).4、【解析】先用加法求出全班人數，然后用男生和女生人數分別除以全班人數，求出男女生各占全班人數的幾分之幾即可.【詳解】全班人數：32+28=60(人)男生占全班人數的：32÷60=女生占全班人數的：28÷60=故答案為；5、5:1【解析】本題考查的是有關比以及一個數的百分之幾等于另一個數的知識點．若甲拿出他所有錢的20%給乙，則兩人所有的錢正好相等，那甲的80%=乙+甲的20%．【詳解】根據等式的性質，等式兩邊同時減去甲的20%，即甲的80%-甲的20%=乙+甲的20%-甲的20%，甲的60%=乙，設甲為“1”，那么乙=1×60%=60%，甲：乙=1：60%-=5：1．6、20120【詳解】解：（1）當頂角與底角的比是1：4時，頂角占三角形內角和的，180°×＝180°×＝20°；（2）當頂角與底角的比是4：1時，頂角占三角形內角和的，180°×＝180°×＝120°。答：頂角可能是20°，也可能是120°。故答案為：20°，120°。7、408.2533.8【詳解】略8、7.1x【解析】略9、0.628【解析】略10、6【詳解】一個分數里面含有分子個這樣的分數單位，據此解答。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【解析】正方形的周長=邊長×4，正方形的面積=邊長×邊長，圓的周長=2πr，圓的面積=πr2，可以先設一個周長，然后通過公式計算出相應的面積進行比較。實際上在周長相等的長方形、正方形、圓中，長方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積。【詳解】假設周長為12.56m，圓的面積為：3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方米）正方形的面積為：（12.56÷4）×（12.56÷4）=9.8596（平方米）9.8596＜12.56故答案為：正確12、×【解析】略13、×【詳解】略14、×【詳解】由分析知，角有三個要素：頂點和兩條邊；而直線不具備角的這三個要素，所以平角就是一條直線的說法是錯誤的．故答案為×．15、正確【解析】根據題意可知，小棒的顏色共有2種，各4根，根據抽屜原理可知，一次至少要拿出4+1=5根小棒一定保證有2根小棒是不同顏色．【詳解】4+1=5（根），即最少抽出5根小棒就可以保證一定有不同色的小棒，原題說法正確．故答案為：正確．16、×【分析】1米=100厘米，由此換算單位后比較長短即可．【詳解】1厘米和1米一樣長．原題說法錯誤．故答案為錯誤三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【分析】根據分數的意義解答。【詳解】A.把一個正六邊形的面積看作單位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，其中1份涂色，表示正確。B.把一個正方形的面積看作單位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中5份涂色，表示；正確C.把一個圓面分成5份，其中1份涂色，這里不是平均分成，這1份不能用表示。錯誤故選C。【點睛】此題是考查分數的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數。18、B【解析】略19、A【詳解】從題中第三個圖形可以看出，右上角有一個圓，展開會是一個半圓，據此得到的圖形是A．故答案為A．20、C【解析】一份：180360kg,雪梨:602120kg21、B【分析】正方形對角線所在的直線都是對稱軸，對邊中點所在的直線都是對稱軸，正方形有4條對稱軸。【詳解】A、只有一條對稱軸；B、有4條對稱軸；C、有2條對稱軸。故答案為：B【點睛】本題考查了對稱軸的條數，一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、77.02；0.6；；20089；8；27；210；1；90；【分析】橫向數：（1）依據整數減小數計算方法解答，（2）依據小數除法計算方法解答，（3）依據分數減法計算方法解答，（4）運用乘法結合律解答，（5）依據分數乘法計算方法解答，（6）依據整數減分數計算方法解答，（7）依據整數除以分數計算方法解答，（8）（11）運用乘法分配律解答，（9）（12）按照從左到右順序計算解答，（10）按照先算除法，再算加法計算方法解答．本題主要考查學生依據四則運算計算方法正確進行計算，以及正確運用簡便方法解決問題的能力．【詳解】略23、9【分析】在計算的過程中可利用乘法運算律進行簡便運算．由“兩個數的差同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相減，結果不變”得出中括號里邊算式的結果，再用除以相減的差即可．【詳解】÷[×（－﹚]=÷[×－×﹚]=÷=924、216臺【分析】把原來的臺數看成單位“1”，現在的臺數是原來的（1+），用原來的臺數乘這個分率即可求出現在的臺數；【詳解】168×（1+）＝168×＝216（臺）答：現在有216臺。【點睛】解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出單位“1”，根據基本數量關系列式解答。25、44.13厘米25.7厘米31.4厘米10.28厘米【分析】觀察圖可知，（1）陰影部分的周長=圓的周長×+長×2+半徑×2，據此列式解答；（2）陰影部分的周長=圓的周長的一半+長方形的長，據此列式解答；（3）陰影部分的周長=大圓周長的一半+兩個小圓周長的一半，據此列式解答；（4）陰影部分的周長=外圓的周長+內圓的周長+兩條外圓與內圓的半徑之差，據此列式解答.【詳解】①3.14×6×+12×2+6÷2×2=18.84×+24+6=14.13+24+6=38.13+6=44.13（厘米）②3.14×10÷2+10=31.4÷2+10=15.7+10=25.7（厘米）③3.14×(6+4)÷2+3.14×6÷2+3.14×4÷2=3.14×10÷2+3.14×6÷2+3.14×4÷2=15.7+9.42+6.28=25.12+6.28=31.4（厘米）④3.14×3×2×+3.14×(3-2)×2×+2×2=3.14×3×2×+3.14×1×2×+2×2=9.42×2×+3.14×2×+2×2=4.71+1.57+4=6.28+4=10.28（厘米）五、能寫會畫。(共4分）26、(長方)形＋(梯)形(長方)形＋(三角)形(梯)形＋(三角)形【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、買一套可以便宜38.4元，如果買6套，360元錢夠。【分析】6折是指現價是原價的60%，把原價看成單位“1”，用原價乘上60%就是一套的現價是多少元，進而求出便宜了多少錢？然后用一套的現價乘上6，求出6套的現價，再與360元比較即可求解。【詳解】96×60%＝57.6（元）96－57.6＝38.4（元）57.6×6＝345.6（元）345＜360答：買一套可以便宜38.4元，如果買6套，360元錢夠。【點睛】本題關鍵是理解打折的含義：打幾折，現價就是原價的百分之幾十。28、230cm2【解析】因為AB∥CD,所以SΔACD=SΔBCD,故又OE∥AB,同理可得SΔAOE=S因此,SΔADE==SΔAOD+SΔBOE+S=115+115=230(cm29、（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商場。【分析】（1）左圖各加一個暖壺和水杯后（即左圖的價錢乘以2）與右圖的只差一個水杯，即可算出水杯，再用左圖價格減去水杯價格即為暖瓶價格。（2）九折＝90%，甲商場：算出4個暖瓶和15個水杯的總價乘90%即可。乙商場：買一個暖瓶贈送一個水杯，即只需付4個暖瓶和（15－4）個水杯錢數即可。【詳解】（1）水杯：84－38×2＝84－76＝8（元）暖瓶：3