相交線與平行線5.1相交線1、對(duì)頂角性質(zhì)：____________________.2、垂線的定義及性質(zhì)：⑴定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是_______時(shí)，就說這兩條直線互相________，其中一條直線叫做另一條直線的_______，它們的焦點(diǎn)O叫做________，如：直線AB、CD互相垂直，記作：“___________”，讀作：___________________.⑵性質(zhì)：AB、CD這兩條直線在垂足O點(diǎn)交成的四個(gè)角都是__________.⑶在________________，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有___________與已知直線垂直。提示：①兩條直線或射線垂直，指的是他們所在的直線互相垂直。②以上性質(zhì)必須強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”，否則，在空間里，經(jīng)過一點(diǎn)與已知直線垂直的直線有無數(shù)條。3、點(diǎn)到直線的距離：⑴定義：從直線外一點(diǎn)到這條直線的_________的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。⑵性質(zhì)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，__________最短。⑶距離是一個(gè)數(shù)量，而不是一條線段。4、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：如圖，指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角BBC13DAE254提示：①這三對(duì)角都是成對(duì)出現(xiàn)的，而且沒對(duì)角的頂點(diǎn)都不相同；②這三類角必須是兩條直線被第三條直線所截形成的。5、⑴下列說法：①在平面上，過已知直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；②在平面上，有且只有一條直線垂直于已知直線；③兩條直線相交時(shí)，如果對(duì)頂角的和是180度，那么這兩條直線互相垂直；④過直線L外一點(diǎn)P畫PD⊥L，垂足為D，則PD是點(diǎn)P到直線L的距離。其中說法正確的是（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)⑵如圖∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，則下面結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為（B）AC與CB互相垂直；②CD與BC互相垂直；③點(diǎn)B到AC的垂線段是線段CA；④點(diǎn)C到AB的距離是線段CD的長度；⑤線段AC的長度是點(diǎn)A到BC的距離。A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)6、如下圖所示，已知∠AOB＝120°，∠AOC是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度數(shù)。AAECDBO7、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，且∠AOC＝∠AOD－80°，求∠AOE的度數(shù)。DDBOEAC8、如圖所示,已知∠1與它的一個(gè)同旁內(nèi)角互余，與它的另一個(gè)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，∠＝130°，求∠3的度數(shù)。223419、已知：如圖，∠1＝35°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點(diǎn)O。求：∠EOB、∠2、∠3的度數(shù)。11DCFB3AE25.2平行線1、平行線的概念：⑴在_____________，__________的兩條直線叫做平行線。⑵經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有___________與已知直線平行。⑶如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。若a∥b，a∥c，則b∥c。⑷在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：________________。2、平行線的判定：⑴_(tái)________相等，兩直線平行；⑵_________相等，兩直線平行。⑶______________互補(bǔ)，兩直線平行。⑷在同一平面內(nèi)，__________的兩條直線是平行線；⑸________于同一直線的兩條直線互相平行；⑹在同一平面內(nèi)，________于同一直線的兩條直線互相平行。3、平行線的性質(zhì)：⑴兩直線平行，_________________；⑵兩直線平行，___________________。⑶兩直線平行，________________________。4、下列說法正確的是（）A.兩條射線不相交，則它們平行；B.兩條不相交的線段，在同一個(gè)平面內(nèi)必平行；C.過一點(diǎn)作已知直線的平行線，要么不能作，要么能作一條；D.在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條不相交的直線不一定是平行線。5、如圖，a//b，∠1=122°，∠3=50°，求∠2和∠4的度數(shù)。aabb14326、如圖，已知AB//CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，求∠AEF的度數(shù)？AAEBCDF7、已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AE=AF，求證：AD平分∠BAC。BBGDCEFA1238、如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行證明。DD3BACEF219、如圖所示，已知AB//CD，直線L分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，求∠EGF的余角的度數(shù)？LLEBACDFG10、如圖所示，將一張長方形紙片ABC