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文檔簡介

集合：把一些不同的，可以確定的對象看做整體。(明確表達、無序性、不重復)元素：我們把研究對象統稱為元素。集合：把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱為集）。通常用大寫拉丁字母A、B、C表示。2）確定性：對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。互異性：任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。無序性：任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。a∈A讀作：a屬于集合Aa?A讀作：a不屬于集合A4）數集N：非負整數集（自然數集）N*或N+：正整數集Z：整數集（Zahlen）Q：有理數集（quotient）R：實數集(包括有理數和無理數）C：復數集?：空集（不含有任何元素的集合）5）集合的表示方法：=1\*GB3①列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合的方法。一般用于元素個數較少、元素為有限個的集合。A={a,b,c,}B={（1,2）}②描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合，并把這個條件寫在大括號內表示集合的方法。數集{x/y=x2}點集：{（x,y）/y=x2}=3\*GB3③圖示法⑴venn圖：用一條封閉的曲線的內部來表示一個集合的方法。

⑵數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線。④區間：開區間：區間邊界的兩個值不包括在內；（a,b）閉區間：區間邊界的兩個值包括在內。[a,b]半開半閉區間:開區間一邊的邊界值不包括在內，而閉區間一邊的邊界值包括在內。[a,b）、（a,b]集合與集合的關系：文字語言符號語言子集對于集合A和B，如果集合A的任意元素都屬于集合B，那么集合A叫做集合B的子集A?B讀作：A包含于B。真子集若A?B，且存在x∈B，x?A，則A是B的真子集。A?B，讀作A真包含于B。相等如果兩個集合的元素相同，那么這兩個集合相等。A?B且B?A，則A=B空集：不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是無；它是內部沒有元素的集合。用符號?表示。集合元素個數子集個數非空子集個數真子集個數非空真子集個數n2n2n-12n-12n-2（n≥1）集合的運算：由集合A和集合B的所有公共元素組成的集合叫做A和B的交集。A∩B={x/x∈A,且x∈B}由所有屬于集合A或者集合B的元素組成的集合叫做A和B的并集。A∪B={x/x∈A,或x∈B}設U為全集，A是U的子集，則由U中所有不屬于A的元素構成

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