6.2線段、射線和直線第6章基本的幾何圖形知識點線段11.描述性定義馬路上，整齊的斑馬線，可以抽象為一條條線段.2.線段的特征①兩個端點；②無方向；③有長短.3.線段的表示方法(1)用表示線段兩個端點的大寫字母表示；(2)用一個小寫字母表示.如圖6.2-1所示的是以A，B為端點的線段，可以表示為“線段AB”“線段BA

”或“線段a”.特別解讀1.線段有長短，可以度量和比較．2.用于表示線段的兩個大寫字母沒有順序．3.用兩個大寫字母或一個小寫字母表示線段時，在字母前面加上“線段”二字；小寫字母不能表示點.例1如圖6.2-2，共有幾條線段？解題秘方：以A為左端點的線段有線段AC，線段AD，線段AB；以C為左端點的線段有線段CD，線段CB；以D為左端點的線段有線段DB.解：共有6條線段.1-1.如圖，A，B，C，D在同一條直線上，則圖中以C為端點的線段條數為()A.3 B.4 C.5 D.6A1-2.如圖所示的圖形中不同的線段共有_______條.6知識點射線21.描述性定義將線段向一個方向無限延伸就得到射線．2.射線的特征①一個端點；②有方向；③無長短；④向一個方向無限延伸.3.射線的表示方法(1)用表示射線的端點和射線上另外一點的大寫字母表示(表示端點的字母必須寫在前面)；(2)用一個小寫字母表示.如圖6.2-3所示的是以O為端點的射線，可以表示為“射線OA”或“射線l”.特別解讀1.射線沒有長短，無法度量和比較大小.2.用兩個大寫字母表示射線時，其中必有一個是端點字母，且端點字母要寫在前面.如圖6.2-4所示，A，B，C是同一直線上的三點，下列說法正確的是()A.射線AB與射線BA是同一條射線B.射線AB與射線BC是同一條射線C.射線AB與射線AC是同一條射線D.射線BA與射線BC是同一條射線例2解題秘方：根據射線的定義進行判斷.解：A，B中的兩條射線端點不同，所以A，B不正確；D中射線BA與射線BC的延伸方向不同，所以D不正確；C中的兩條射線的端點和延伸方向都相同，所以C正確.答案：C2-1.如圖，下列說法正確的是(

)A.點O在射線AB上B.圖中一共有4條射線C.點A在線段OB上D.射線OB和射線AB是同一條射線C知識點直線31.描述性定義把線段向兩個方向無限延伸，就得到直線．2.直線的特征①無端點；②無方向；③無長短；④向兩個方向無限延伸.3.直線的表示方法①用表示直線上任意兩個點的大寫字母表示；②用一個小寫字母表示.如圖6.2-5所示的直線可以表示為“直線AB”“直線BA

”或“直線l”.特別解讀1.直線沒有長短，不能度量和比較大小．2.用兩個大寫字母表示直線時，兩個大寫字母沒有順序．3.在表示直線、射線、線段時，除兩個大寫字母外，前面還應加上直線、射線或線段.4.線段、射線、直線的區別與聯系名稱區別聯系圖形及表示方法延伸情況端點個數度量情況線段線段AB，線段BA或線段l不能延伸2能度量續表：名稱區別聯系圖形及表示方法延伸情況端點個數度量情況射線射線OA或射線l只向一方無限延伸1不能度量直線直線AB，直線BA或直線l向兩方無限延伸0不能度量續表：聯系線段和射線都是直線的一部分；線段向一方無限延伸就成為射線，向兩方無限延伸就成為直線；射線向反方向無限延伸就成為直線誤區警示用兩個大寫字母表示直線時，兩個字母沒有順序，即直線AB和直線BA指同一直線；若直線上有三點，則任意兩個點都可以表示這條直線.如圖6.2-6，已知四點A，B，C，D(任意三點都不在同一條直線上)

.(1)畫射線BA；(2)畫線段BD，作線段BD的延長線；(3)畫直線AC，與線段DB相交于點O；(4)畫線段BC并反向延長線段BC.例3解題秘方：根據文字語言的提示，作出符合要求的圖形.解：如圖6.2-7所示.3-1.如圖，在平面內有A，B，C三點.(1)畫直線AC、線段BC、射線AB；(2)在線段BC上任取一點D(不同于B，C)，畫線段AD；(3)數數此時圖中線段的條數.解：(1)(2)如圖所示．此時圖中線段的條數為6.知識點點與直線及直線與直線的位置關系41.點與直線的位置關系在同一平面內，點P與直線l的位置關系有兩種(如圖6.2–8)：2.直線的確定(1)經過一點可以作無數條直線.如圖6.2-9所示.(2)直線的基本事實：經過兩點能且只能作一條直線,也就說“兩點確定一條直線”如圖6.2-10所示.3.兩條直線的位置關系關系圖示說明相交相交的兩條直線僅有一個公共點，點O是直線AB與CD的交點不相交不相交的兩條直線沒有公共點特別提醒1.兩點確定一條直線包括兩層意思:(1)存在性，兩點能確定一條直線;(2)唯一性，經過這兩點的直線是“獨一無二”的.2.如圖6.2-11，過兩點畫直線時要注意兩邊都要出頭.如圖6.2-12，下列說法錯誤的是(

)A.①中直線l經過點A B.②中直線a，b相交于點AC.③中點C在線段AB上D.④中射線CD與線段AB有公共點例4解題秘方：根據點與直線的位置關系、射線的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識對每一項進行分析，即可得出答案．解：A.①中直線l經過點A，正確；B.②中直線a，b相交于點A，正確；C.③中點C在線段AB外，故本選項錯誤；D.④中射線CD與線段AB有公共點，正確.答案：C4-1.如圖，完成下列填空：(1)直線a經過點____和點____，但不經過點____和點____；(2)點B在直線_____上，在直線_____外(填小寫字母)；(3)點A既在直線____上，又在直線____上.(填小寫字母)ACBDbaab開學整理教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因為_________________．例5解題秘方：直接利用直線的基本事實分析，即可得出答案.兩點確定一條直線5-1.要把木條固定在墻上至少要釘_____個釘子，這是因為_______________________.2兩點確定一條直線知識點線段的基本事實和兩點間的距離51.線段的基本事實兩點間所有連線中，線段最短.簡單說成：兩點之間，線段最短.2.兩點間的距離連接兩點間的線段的長度，叫作這兩點間的距離.易錯警示距離是指線段的長度，是一個數值，有單位,而不是線段本身,因此不能說“A，B兩點之間的距離是線段AB”,而應該說“A，B兩點之間的距離是線段AB的長度”.如圖6.2-13，某同學的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，則最近的路線是()A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B例6解題秘方：根據線段的基本事實：“兩點之間線段最短”進行判斷．解：根據兩點之間線段最短，可得C，B兩點之間的所有連線中線段CB最短，所以最近的路線是A→C→F→B.答案：B6-1.現實生活中為何有人亂穿馬路,卻不愿從天橋或斑馬線通過？請用數學知識解釋這一現象,其原因為()A.兩點之間，線段最短B.過一點有無數條直線C.兩點確定一條直線D.兩點之間線段的長度,叫作這兩點之間的距離A在同一個學校上學的小明、小亮、小紅三名同學分別住在A，B，C三個住宅區，如圖6.2-14，A，B，C三點共線，且AB＝40m，BC＝100m，他們打算合租一輛車去上學.由于車位緊張，他們準備在三個住宅區之間只設一個停靠點，為使三名同學步行到停靠點的路程之和最小，你認為停靠點應該設在何處？例7解題秘方：根據停靠點的不同位置，分別計算出他們步行到停靠點的路程之和，再進行比較，確定位置.解:分情況討論如下：(1)若停靠點設在A住宅區，則他們的路程總和為40＋140＝180(m)；(2)若停靠點設在A住宅區與B住宅區之間(不包括A、B住宅區)，則他們的路程總和大于140m且小于180m；(3)若停靠點設在B住宅區，則他們的路程總和為140m；(4)若停靠點設在B住宅區與C住宅區之間(不包括B、C住宅區)，則他們的路程總和大于140m且小于240m；(5)若停靠點設在C住宅區，則他們的路程總和為140＋100＝240(m).綜上所述，為