五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2.2三角形的面積∣蘇教版一、課題名稱：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2.2三角形的面積∣蘇教版二、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：理解三角形面積的計(jì)算方法，并能熟練計(jì)算任意三角形的面積。2.過程與方法：通過實(shí)際操作和合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作意識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：理解三角形面積的計(jì)算方法，并能正確應(yīng)用。重點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算公式及實(shí)際應(yīng)用。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)。2.操作實(shí)踐法：通過實(shí)際操作，讓學(xué)生直觀感受三角形的面積計(jì)算方法。3.合作探究法：小組合作，共同解決問題。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：多媒體課件、三角板、直尺、量角器。2.學(xué)具：學(xué)生自備三角板、直尺、量角器。六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課（展示生活中常見的三角形圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，提出問題：如何計(jì)算三角形的面積？）2.新課講解（1）課本原文內(nèi)容：三角形的面積公式：$S=\frac{1}{2}\timesa\timesh$（其中a為底，h為高）（2）具體分析：通過實(shí)際操作，讓學(xué)生觀察三角形的高與底的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)高是垂直于底的線段。引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么三角形的面積是底和高的乘積的一半？通過實(shí)例講解，讓學(xué)生理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式。3.隨堂練習(xí)（1）例題講解：計(jì)算下列三角形的面積。三角形ABC，底AB=6cm，高CD=4cm。（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。4.小組合作探究（1）討論環(huán)節(jié)：讓學(xué)生以小組為單位，探究如何計(jì)算不規(guī)則三角形的面積。（2）提問問答：?jiǎn)栴}1：不規(guī)則三角形的面積如何計(jì)算？問題2：如何將不規(guī)則三角形分割成規(guī)則三角形，以便計(jì)算面積？問題3：如何驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果？5.作業(yè)設(shè)計(jì)（1）作業(yè)題目：計(jì)算下列三角形的面積。三角形DEF，底DE=8cm，高FG=5cm。三角形GHI，底GH=10cm，高IJ=6cm。（2）答案：三角形DEF的面積：$S=\frac{1}{2}\times8\times5=20\text{cm}^2$三角形GHI的面積：$S=\frac{1}{2}\times10\times6=30\text{cm}^2$七、教材分析本節(jié)課通過實(shí)際操作和合作探究，讓學(xué)生理解三角形的面積計(jì)算方法，并掌握公式。教材設(shè)計(jì)合理，注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作意識(shí)。八、互動(dòng)交流通過提問、討論、練習(xí)等形式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.計(jì)算下列三角形的面積：三角形ABC，底AB=8cm，高CD=6cm。三角形DEF，底DE=12cm，高FG=9cm。2.證明三角形的面積公式：$S=\frac{1}{2}\timesa\timesh$。十、課后反思及拓展延伸2.拓展延伸：鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，如測(cè)量不規(guī)則物體的面積、設(shè)計(jì)三角形圖案等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析我重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我通過展示生活中常見的三角形圖形，如建筑物的屋頂、書本的封面等，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，并提出問題：“如何計(jì)算三角形的面積？”這樣的設(shè)計(jì)旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。我詳細(xì)地準(zhǔn)備了多種不同類型的三角形圖片，確保每個(gè)學(xué)生都能找到與自己生活相關(guān)的例子，從而提高他們的學(xué)習(xí)積極性。我關(guān)注的重點(diǎn)細(xì)節(jié)是新課講解部分。在講解三角形的面積公式時(shí)，我注意到學(xué)生可能會(huì)對(duì)公式的來源感到困惑。因此，我通過實(shí)際操作，讓學(xué)生觀察三角形的高與底的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)高是垂直于底的線段。我詳細(xì)地展示了如何使用直尺和量角器來測(cè)量底和高，并強(qiáng)調(diào)了它們?cè)谟?jì)算面積中的重要性。我還通過畫圖和舉例，讓學(xué)生理解為什么三角形的面積是底和高的乘積的一半。1.公式的推導(dǎo)過程：我詳細(xì)地解釋了為什么需要除以2，并讓學(xué)生通過折疊三角形的紙片來直觀地理解這一點(diǎn)。2.公式的應(yīng)用：我通過具體的實(shí)例，如計(jì)算實(shí)際物體的面積，讓學(xué)生看到公式的實(shí)際應(yīng)用。3.不同類型的三角形：我講解了直角三角形、等腰三角形和任意三角形面積的計(jì)算方法，并強(qiáng)調(diào)了這些方法之間的聯(lián)系。在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我注意到有些學(xué)生可能會(huì)在計(jì)算過程中出錯(cuò)。為了解決這個(gè)問題，我詳細(xì)地講解了每個(gè)步驟，并強(qiáng)調(diào)了檢查答案的重要性。我讓學(xué)生在計(jì)算完畢后，用自己的方法驗(yàn)證一遍，確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。在作業(yè)設(shè)計(jì)部分，我設(shè)計(jì)了不同難度的題目，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。對(duì)于基礎(chǔ)題目，我確保了題目的簡(jiǎn)單性和直接性，讓學(xué)生能夠迅速掌握知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于拓展題目，我則設(shè)計(jì)了更具挑戰(zhàn)性的問題，如證明三角形的面積公式，以激發(fā)學(xué)生的探索精神。在教學(xué)結(jié)束后，我進(jìn)行了反思，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在提問環(huán)節(jié)的參與度還有待提高。為了解決這個(gè)問題，我決定在未來的教學(xué)中，更多地采用提問互動(dòng)的形式，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，并給予他們回答問題的機(jī)會(huì)。我相信，這樣的教學(xué)方法能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度。總的來說，我對(duì)教學(xué)“2.2三角形的面積”這一章節(jié)的細(xì)節(jié)進(jìn)行了詳細(xì)的補(bǔ)充和說明，以確保學(xué)生在理解和應(yīng)用知識(shí)方面得到充分的指導(dǎo)。通過這些努力，我希望能夠幫助學(xué)生建立起對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自信，并為他們的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。一、課題名稱：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2.2三角形的面積∣蘇教版二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解三角形面積的概念，掌握三角形面積的計(jì)算方法。2.通過實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象力。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：理解三角形面積的計(jì)算方法，并能正確應(yīng)用。重點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算公式及實(shí)際應(yīng)用。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)。2.操作實(shí)踐法：通過實(shí)際操作，讓學(xué)生直觀感受三角形的面積計(jì)算方法。3.合作探究法：小組合作，共同解決問題。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：多媒體課件、三角板、直尺、量角器。2.學(xué)具：學(xué)生自備三角板、直尺、量角器。六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課展示生活中常見的三角形圖形，如建筑物的屋頂、書本的封面等，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，提出問題：“如何計(jì)算三角形的面積？”具體分析：通過實(shí)際操作，讓學(xué)生觀察三角形的高與底的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)高是垂直于底的線段。2.新課講解課本原文內(nèi)容：三角形的面積公式：$S=\frac{1}{2}\timesa\timesh$（其中a為底，h為高）具體分析：通過實(shí)際操作，讓學(xué)生觀察三角形的高與底的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)高是垂直于底的線段。引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么三角形的面積是底和高的乘積的一半？通過實(shí)例講解，讓學(xué)生理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式。3.隨堂練習(xí)例題講解：計(jì)算下列三角形的面積。三角形ABC，底AB=6cm，高CD=4cm。具體分析：講解計(jì)算過程，強(qiáng)調(diào)公式的應(yīng)用。4.小組合作探究討論環(huán)節(jié)：讓學(xué)生以小組為單位，探究如何計(jì)算不規(guī)則三角形的面積。提問問答：?jiǎn)栴}1：不規(guī)則三角形的面積如何計(jì)算？問題2：如何將不規(guī)則三角形分割成規(guī)則三角形，以便計(jì)算面積？問題3：如何驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果？具體分析：引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。5.作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：計(jì)算下列三角形的面積。三角形DEF，底DE=8cm，高FG=5cm。三角形GHI，底GH=10cm，高IJ=6cm。答案：三角形DEF的面積：$S=\frac{1}{2}\times8\times5=20\text{cm}^2$三角形GHI的面積：$S=\frac{1}{2}\times10\times6=30\text{cm}^2$七、教材分析本節(jié)課通過實(shí)際操作和合作探究，讓學(xué)生理解三角形的面積計(jì)算方法，并掌握公式。教材設(shè)計(jì)合理，注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作意識(shí)。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，鼓勵(lì)他們提出問題，分享自己的想法。提問問答：步驟1：提出問題，如“如何計(jì)算這個(gè)三角形的面積？”步驟2：學(xué)生回答，教師給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。步驟3：進(jìn)一步提問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：計(jì)算下列三角形的面積。三角形KLM，底KL=12cm，高M(jìn)N=8cm。三角形OPQ，底OP=15cm，高PQ=10cm。答案：三角形KLM的面積：$S=\frac{1}{2}\times12\times8=48\text{cm}^2$三角形OPQ的面積：$S=\frac{1}{2}\times15\times10=75\text{cm}^2$十、課后反思及拓展延伸課后反思：通過本次教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解三角形面積的計(jì)算方法上存在一些困難，特別是在面對(duì)不規(guī)則三角形時(shí)。因此，我需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)這部分內(nèi)容的講解和練習(xí)。拓展延伸：鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，如測(cè)量不規(guī)則物體的面積、設(shè)計(jì)三角形圖案等。可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索三角形面積與其他幾何圖形面積的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析我關(guān)注的重點(diǎn)細(xì)節(jié)是新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我通過展示生活中常見的三角形圖形，如建筑物的屋頂、書本的封面等，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，并提出問題：“如何計(jì)算三角形的面積？”我精心挑選了這些與學(xué)生生活緊密相關(guān)的例子，目的是為了激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。我詳細(xì)地準(zhǔn)備了多媒體課件，展示了一系列不同形狀和大小的三角形，并鼓勵(lì)學(xué)生們積極討論，分享他們對(duì)三角形面積的看法。我在課堂上展示了幾幅學(xué)生熟悉的場(chǎng)景圖片，如公園的長椅、課本封面等，讓學(xué)生們先對(duì)這些圖形進(jìn)行觀察和描述。我引導(dǎo)學(xué)生們思考，這些圖形中的三角形是如何影響它們的功能和美觀的。我提出了問題：“如果我們想要知道這些三角形有多大，我們應(yīng)該怎么做？”以此來激發(fā)他們的好奇心。我關(guān)注的重點(diǎn)細(xì)節(jié)是新課講解部分。在講解三角形的面積公式時(shí)，我注意到學(xué)生可能會(huì)對(duì)公式的來源感到困惑。因此，我通過實(shí)際操作，讓學(xué)生觀察三角形的高與底的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)高是垂直于底的線段。我詳細(xì)地展示了如何使用直尺和量角器來測(cè)量底和高，并強(qiáng)調(diào)了它們?cè)谟?jì)算面積中的重要性。具體操作如下：我在黑板上畫了一個(gè)三角形，并用直尺和量角器測(cè)量了底和高，讓學(xué)生們跟隨我的步驟操作。我讓學(xué)生們嘗試自己測(cè)量一個(gè)他們自己的三角形，并記錄下底和高的長度。我通過畫圖和舉例，讓學(xué)生們理解為什么三角形的面積是底和高的乘積的一半。我詳細(xì)解釋了為什么需要除以2，并讓學(xué)生們通過折疊三角形的紙片來直觀地理解這一點(diǎn)。在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我注意到有些學(xué)生可能會(huì)在計(jì)算過程中出錯(cuò)。為了解決這個(gè)問題，我詳細(xì)地講解了每個(gè)步驟，并強(qiáng)調(diào)了檢查答案的重要性。我讓學(xué)生們?cè)谟?jì)算完畢后，用自己的方法驗(yàn)證一遍，確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。具體措施包括：我在講解例題時(shí)，一步一步地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并強(qiáng)調(diào)了每一步的必要性。我鼓勵(lì)學(xué)生們?cè)谟?jì)算過程中圈出重要的信息，如底、高和計(jì)算結(jié)果。我讓學(xué)生們互相檢查作業(yè)，以確保他們理解了計(jì)算過程。具體操作如下：我將學(xué)生們分成小組，并提供了幾個(gè)不規(guī)則三角形的圖形，讓他們進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。我提出了問題：“你們認(rèn)為如何計(jì)算這個(gè)不規(guī)則三角形的面積？”我鼓勵(lì)學(xué)生們分享他們的想法，并引導(dǎo)他們進(jìn)行討論。在作業(yè)設(shè)計(jì)部分，我設(shè)計(jì)了不同難度的題目，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。對(duì)于基礎(chǔ)題目，我確保了題目的簡(jiǎn)單性和直接性，讓學(xué)生能夠迅速掌握知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于拓展題目，我則設(shè)計(jì)了更具挑戰(zhàn)性的問題，如證明三角形的面積公式，以激發(fā)學(xué)生的探索精神。具體作業(yè)設(shè)計(jì)如下：基礎(chǔ)題目：計(jì)算下列三角形的面積。三角形DEF，底DE=8cm，高FG=5cm。三角形GHI，底GH=10cm，高IJ=6cm。拓展題目：證明三角形的面積公式：$S=\frac{1}{2}\timesa\timesh$。在教學(xué)結(jié)束后，我進(jìn)行了反思，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)诶斫馊切蚊娣e的計(jì)算方法上存在一些困難，特別是在面對(duì)不規(guī)則三角形時(shí)。因此，我需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)這部分內(nèi)容的講解和練習(xí)。具體反思如下：我注意到，當(dāng)學(xué)生們面對(duì)不規(guī)則三角形時(shí)，他們往往會(huì)感到困惑，不知道如何下手。我決定在未來的教學(xué)中，通過更多的實(shí)際操作和實(shí)例分析，來幫助學(xué)生更好地理解不規(guī)則三角形的面積計(jì)算方法。我還計(jì)劃在課堂上增加一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論和問題解答，以激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。一、課題名稱：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2.2三角形的面積∣蘇教版二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解三角形面積的概念，掌握三角形面積的計(jì)算方法。2.通過實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象力。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：理解三角形面積的計(jì)算方法，并能正確應(yīng)用。重點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算公式及實(shí)際應(yīng)用。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)。2.操作實(shí)踐法：通過實(shí)際操作，讓學(xué)生直觀感受三角形的面積計(jì)算方法。3.合作探究法：小組合作，共同解決問題。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：多媒體課件、三角板、直尺、量角器。2.學(xué)具：學(xué)生自備三角板、直尺、量角器。六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課展示生活中常見的三角形圖形，如建筑物的屋頂、書本的封面等，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，提出問題：“如何計(jì)算三角形的面積？”具體分析：通過實(shí)際操作，讓學(xué)生觀察三角形的高與底的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)高是垂直于底的線段。2.新課講解課本原文內(nèi)容：三角形的面積公式：$S=\frac{1}{2}\timesa\timesh$（其中a為底，h為高）具體分析：通過實(shí)際操作，讓學(xué)生觀察三角形的高與底的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)高是垂直于底的線段。引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么三角形的面積是底和高的乘積的一半？通過實(shí)例講解，讓學(xué)生理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式。3.隨堂練習(xí)例題講解：計(jì)算下列三角形的面積。三角形ABC，底AB=6cm，高CD=4cm。具體分析：講解計(jì)算過程，強(qiáng)調(diào)公式的應(yīng)用。4.小組合作探究討論環(huán)節(jié)：讓學(xué)生以小組為單位，探究如何計(jì)算不規(guī)則三角形的面積。提問問答：?jiǎn)栴}1：不規(guī)則三角形的面積如何計(jì)算？問題2：如何將不規(guī)則三角形分割成規(guī)則三角形，以便計(jì)算面積？問題3：如何驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果？具體分析：引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。5.作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：計(jì)算下列三角形的面積。三角形DEF，底DE=8cm，高FG=5cm。三角形GHI，底GH=10cm，高IJ=6cm。答案：三角形DEF的面積：$S=\frac{1}{2}\times8\times5=20\text{cm}^2$三角形GHI的面積：$S=\frac{1}{2}\times10\times6=30\text{cm}^2$七、教材分析本節(jié)課通過實(shí)際操作和合作探究，讓學(xué)生理解三角形的面積計(jì)算方法，并掌握公式。教材設(shè)計(jì)合理，注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作意識(shí)。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，鼓勵(lì)他們提出問題，分享自己的想法。提問問答：步驟1：提出問題，如“如何計(jì)算這個(gè)三角形的面積？”步驟2：學(xué)生回答，教師給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。步驟3：進(jìn)一步提問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：計(jì)算下列三角形的面積。三角形KLM，底KL=12cm，高M(jìn)N=8cm。三角形OPQ，底OP=15cm，高PQ=10cm。答案：三角形KLM的面積：$S=\frac{1}{2}\times12\times8=48\text{cm}^2$三角形OPQ的面積：$S=\frac{1}{2}\times15\times10=75\text{cm}^2$十、課后反思及拓展延伸課后反思：通過本次教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)诶斫馊切蚊娣e的計(jì)算方法上存在一些困難，特別是在面對(duì)不規(guī)則三角形時(shí)。因此，我需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)這部分內(nèi)容的講解和練習(xí)。拓展延伸：鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，如測(cè)量不規(guī)則物體的面積、設(shè)計(jì)三角形圖案等。可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索三角形面積與其他幾何圖形面積的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：1.新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)：我深知導(dǎo)入環(huán)節(jié)對(duì)于激發(fā)學(xué)生興趣和引入新知識(shí)的重要性。因此，我精心設(shè)計(jì)了一個(gè)以實(shí)際問題為背景的導(dǎo)入環(huán)節(jié)。我選擇了幾個(gè)與學(xué)生日常生活密切相關(guān)的三角形圖形，如學(xué)校的操