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瀘州市二。二。年初中學業水平考試

數學試題

全卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共4頁.全卷滿分

120分.考試時間共120分鐘.

注意事項：

1.答題前，請考生務必在答題卡上正確填寫自己的姓名、準考證號和座位號.考

試結束，將試卷和答題卡一并交回.

2.選擇題每小題選出的答案須用2B鉛筆在答題卡上把對應題目的答案標號涂

黑.如需改動，用橡皮擦擦凈后，再選涂其它答案.非選擇題須用0.5毫米黑色

墨跡簽字筆在答題卡上對應題號位置作答，在試題上作答無效.

第I卷（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四

個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.2的倒數是（）

A.2B.C.D.-2

【答案】B

【解析】

【分析】倒數定義：乘積為1的兩個數互為倒數，由此即可得出答案.

【詳解】；2x=l,

???2的倒數是，

故選B.

【點睛】本題考查了倒數的定義，熟知乘積為1的兩個數互為倒數是解題的關鍵.

2.將867000用科學記數法表示為（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】

科學記數法的表示形式為ax］。。的形式，其中K|a|<10,n為整數.確定n的值時，要看把

原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值

>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數.

【詳解】解:867000=8.67x105,

故選：C.

【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為ax10"的形式，其中l<|a|

<10,n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.如下圖所示的幾何體的主視圖是()

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

分析】

根據主視圖的意義和幾何體得出即可.

【詳解】解：幾何體的主視圖是：

故選：B.

【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖的應用，能理解三視圖的意義是解此題的關鍵.

4.在平面直角坐標系中，將點向右平移4個單位長度，得到的對應點的坐標為()

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根據橫坐標，右移加，左移減可得點A(-2,3)向右平移4個單位長度后得到的對應點A，

的坐標為(-2+4,3).

【詳解】解：點A(-2,3)向右平移4個單位長度后得到的對應點A，的坐標為(-2+4,3),

即(2,3),

故選：C.

【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化一平移，關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；

縱坐標，上移加，下移減.

5.下列正多邊形中，不是中心對稱圖形的是()

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根據中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】解：A、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故此選項正確；

C、是中心對稱圖形，故此選項錯誤：

D、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

故選：B.

【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩

部分重合.

6.下列各式運算正確的是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

分別根據合并同類項的法則，同底數幕的乘法法則，幕的乘方運算法則逐一判斷即可.

【詳解】解：A、，故選項A不合題意；

B、，故選項B不合題意；

C、，故選項C不合題意；

D、，正確，故選項D符合題意.

故選：D.

【點睛】本題主要考查了合并同類項的方法，同底數嘉的乘法以及嘉的乘方，熟記暴的運算

法則是解答本題的關鍵.

7.如圖，中，，.則的度數為（）

A.100°B.90°C.80°D.70°

【答案】C

【解析】

【分析】

首先根據弧、弦、圓心角的關系得到AB=AC,再根據等腰三角形的性質可得/A的度數，

然后根據圓周角定理可得NBOC=2NA,進而可得答案.

詳解】解：：，

；.AB=AC,

/ABC=NACB=70°,

；.NA=180°-70°X2=40°,

?.?圓0是4ABC的外接圓，

ZB0C=2ZA=40°x2=80°,

故選C.

【點睛】此題主要考查了弧、弦、圓心角的關系、圓周角定理、等腰三角形的性質，熟練掌

握等腰三角形的性質，由圓周角定理得出結果是解決問題的關鍵.

8.某語文教師調查了本班10名學生平均每天的課外閱讀時間，統計結果如下表所示：

那么這10名學生平均每天的課外閱讀時間的平均數和眾數分別是（）

A.1.2和1.5B.1.2和4C.1.25和1.5D.1.25和4

【答案】A

【解析】

【分析】

根據平均數和眾數的定義即可得出答案.

【詳解】解：在這一組數據中1.5是出現次數最多的，故眾數是1.5,

平均數==1.2,

故選：A.

【點睛】本題考查了眾數及平均數的知識，掌握概念和算法是解題關鍵.

9.下列命題是假命題的是（）

A.平行四邊形的對角線互相平分B.矩形的對角線互相垂直

C.菱形的對角線互相垂直平分D.正方形的對角線互相垂直平分且

相等

【答案】B

【解析】

【分析】

利用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質解題即可.

【詳解】解：A、正確，平行四邊形的對角線互相平分，故選項不符合；

B、錯誤，應該是矩形的對角線相等且互相平分，故選項符合；

C、正確，菱形的對角線互相垂直且平分，故選項不符合；

D、正確，正方形的對角線相等且互相垂直平分，故選項不符合；

故選：B.

【點睛】本題考查命題與定理、特殊四邊形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握特殊四邊

形的性質，屬于中考常考題型.

10.已知關于x的分式方程的解為非負數，則正整數，"的所有個數為（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

【分析】

根據解分式方程，可得分式方程的解，根據分式方程的解為負數，可得不等式，解不等式，

即可解題.

【詳解】解:去分母,得：m+2（x-l）=3,

移項、合并，解得：x=,

???分式方程的解為非負數，

且聲1,

解得：mW5且m#3,

為正整數

2,4,5,共4個，

故選：B.

【點睛】本題考查了分式方程解，先求出分式方程的解，再求出符合條件的不等式的解.

11.古希臘數學家歐多克索斯在深入研究比例理論時，提出了分線段的“中末比''問題：點G

將一線段分為兩線段,，使得其中較長的一段是全長與較短的段的比例中項，即滿足，后人

把這個數稱為“黃金分割”數，把點G稱為線段的“黃金分害『點.如圖，在中，己知，，若D,

E是邊的兩個“黃金分割''點，則的面積為（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

作AFLBC,根據等腰三角形ABC的性質求出AF的長，再根據黃金分割點的定義求出BE、

CD的長度，得到中DE的長，利用三角形面積公式即可解題.

【詳解】解：過點A作AF_LBC,

；AB=AC,

；.BF=BC=2,

在Rt,AF=,

是邊的兩個“黃金分割”點，

,即，

解得CD=,

同理BE=,

VCE=BC-BE=4-（-2）=6-,

.,.DE=CD-CE=4-8,

.".SAABC===,

故選：A.

【點睛】本題考查了“黃金分割比”的定義、等腰三角形的性質、勾股定理的應用以及三角形

的面積公式，求出DE和AF的長是解題的關鍵。

12.已知二次函數（其中x是自變量）的圖象經過不同兩點，，且該二次函數的圖象與x軸有

公共點，則的值（）

A.B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】

根據二次函數的圖像經過,，可得到二次函數的對稱軸x=,又根據對稱軸公式可得x=b,由

此可得到b與c的數量關系，然后由該二次函數的圖象與x軸有公共點列出不等式解答即可

【詳解】解：；二次函數的圖像經過，.

對稱軸x=,即x=,

:對稱軸X=b,

=b,化簡得c=b-l,

?.?該二次函數的圖象與x軸有公共點，

/.△=

b=2,c=l,

.*.b+c=3,

故選：C.

【點睛】本題考查了二次函數圖像的性質，包括圖像上點的坐標特征、對稱軸，利用拋物線

與X軸交點的情況列出不等式，求得b,C的值.

第II卷（非選擇題共84分）

注意事項：用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上對應題號位置作答，在試卷上

作答無效.

二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）

13.函數中，自變量的取值范圍是.

【答案】

【解析】

【分析】

根據被開方式是非負數列式求解即可.

【詳解】依題意，得，

解得：，

故答案為.

【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍，函數有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面

考慮：①當函數解析式是整式時，字母可取全體實數；②當函數解析式是分式時，考慮分式

的分母不能為0；③當函數解析式是二次根式時，被開方數為非負數.④對于實際問題中的

函數關系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義.

14.若與是同類項，則。的值是.

【答案】5

【解析】

【分析】

根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，求出a的值.

【詳解】解：?與是同類項，

?*.a-1=4,

a=5,

故答案為：5.

【點睛】本題考查了同類項定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易

混點，因此成了中考的常考點.

15.已知是一元二次方程的兩個實數根，則的值是.

【答案】2

【解析】

【分析】

由己知結合根與系數的關系可得：=4,=-7,=,代入可得答案.

【詳解】解：1?是一元二次方程的兩個實數根，

；.=4,=-7,

=2,

故答案為：2.

【點睛】本題考查的知識點是一元二次方程根與系數的關系，難度不大，屬于基礎題

16.如圖，在矩形中，分別為邊，的中點，與，分別交于點MN.已知，，則的長為.

【答案】

【解析】

【分析】

過點E作EH〃AD,交點BF于點G,交CD于點H,證明△BEGsZiBAF,求出EG的長,

再證明△EGNS/XDFN,△EGM^ACBM,得出，，再求出BG=GF=BF=,從而求出NG和

MG,可得MN的長.

【詳解】解：過點E作EH〃AD,交點BF于點G,交CD于點H,

由題意可知：EH〃BC,

.,.△BEG^ABAF,

VAB=4,BC=6,點E為AB中點，F為AD中點,

BE=2,AF=3,

\EG=,

；EH〃BC,

,.△EGN^ADFN,△EGM^ACBM,

即，，

；E為AB中點，EH〃BC,

??G為BF中點,

?.BG=GF=BF=,

;NG==,MG=BG=,

,.MN=NG+MG=,

故答案為：.

【點睛】本題考查r相似三角形的判定和性質，矩形的性質，解題的關鍵是添加輔助線EH,

得到相似三角形.

三、本大題共3個小題，每小題6分，共18分.

17.計算：.

【答案】8

【解析】

【分析】

根據絕對值的化簡、零指數基、特殊角的三角函數值以及負整數指數幕的計算方法運算.

【詳解】解:原式=5-1++3

=5-1+1+3

=8

【點睛】本題主要考查了實數的運算.用到零指數基、負整數指數基以及特殊角的三角函數

值的計算方法.這些是基礎知識要熟練掌握.

18.如圖，AB平分/CAD,AC=AD.求證：BC=BD.

【答案】見解析

【解析】

【分析】

由AB平分/CAD可知NBAC=NBAD,再根據AC=AD,AB=AB可判斷出

△ABC^AABD,從而得至ljBC=BD.

【詳解】證明：：AB平分NCAD,

；./BAC=/BAD.

VAC=AD,AB=AB,

.,.△ABC^AABD(SAS).

BC=BD.

19.化簡：.

【答案】

【解析】

【分析】

首先進行通分運算，進而利用因式分解變形，再約分化簡分式.

【詳解】解：原式=

【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，正確利用分解因式再化簡分式是解題關鍵.

四、本大題共2個小題，每小題7分，共14分.

20.某汽車公司為了解某型號汽車在同一條件下的耗油情況，隨機抽取了〃輛該型號汽車耗

油所行使的路程作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖.

根據題中已有信息，解答下列問題：

(1)求〃的值，并補全頻數分布直方圖；

(2)若該汽車公司有600輛該型號汽車，試估計耗油所行使的路程低于的該型號汽車的輛

數；

(3)從被抽取的耗油所行使路程在，這兩個范圍內的4輛汽車中，任意抽取2輛，求抽取

的2輛汽車來自同一范圍的概率.

【答案】(1)n=40,圖見解析；(2)150輛：(3)

【解析】

【分析】

(1)根據D所占的百分比以及頻數，即可得到n的值；

(2)根據A,B所占的百分比之和乘上該汽車公司有600輛該型號汽車的總數，即可得到

結果.

(3)從被抽取的耗油所行使路程在的有2輛，記為A,B,行使路程在的有2輛，記為1,

2,任意抽取2輛，利用列舉法即可求出抽取的2輛汽車來自同一范圍的概率.

【詳解】解：⑴n=12+30%=40(輛),

B：40-2-16-12-2=8,

補全頻數分布直方圖如下：

(2)=150(輛)，

答：耗油所行使的路程低于的該型號汽車的有150輛；

(3)從被抽取的耗油所行使路程在的有2輛，記為A,B,行使路程在的有2輛，記為1,

2,任意抽取2輛的可能結果有6種，分別為：

(A,1),(A,2),(A,B),(B,1),(B,2),(1,2)

其中抽取的2輛汽車來自同一范圍的的結果有2種，

所以抽取的2輛汽車來自同一范圍的的概率P==.

【點睛】本題主要考查了頻數分布直方圖、扇形統計圖以及列舉法求概率的運用，解題時注

意：通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系.用整個圓的面積表

示總數(單位1),用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數.

21.某校舉辦“創建全國文明城市“知識競賽，計劃購買甲、乙兩種獎品共30件.其中甲種獎

品每件30元，乙種獎品每件20元.

(1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費800元，那么這兩種獎品分別購買了多少件？

(2)若購買乙種獎品件數不超過甲種獎品件數的3倍，如何購買甲、乙兩種獎品，使得總

花費最少？

【答案】(1)甲購買了20件，乙購買了10件；(2)購買甲獎品8件，乙獎品22件，總花

費最少

【解析】

【分析】

(1)設甲購買了X件乙購買了y件，利用購買甲、乙兩種獎品共花費了800元列方程組，

然后解方程組計算即可；

(2)設甲種獎品購買了a件，乙種獎品購買了(30-a)件，利用購買乙種獎品的件數不超

過甲種獎品件數的3倍，然后列不等式后確定x的范圍即可得到該校的購買方案.

【詳解】解：(1)設甲購買了x件，乙購買了y件，

解得，

答：甲購買了20件，乙購買了10件；

(2)設購買甲獎品為a件.則乙獎品為(30-a)件，根據題意可得：

30-a<3a,

解得a>,

又；甲種獎品每件30元，乙種獎品每件20元，

總花費=30a+20(30-a)=10a+600,總花費隨a的增大而增大

當a=8時，總花費最少，

答：購買甲獎品8件，乙獎品22件，總費用最少.

【點睛】本題考查了二元一次方程組，一元一次不等式以及一次函數的應用，解題的關鍵是

找出等量關系.

五、本大題共2個小題，每小題8分，共16分.

22.如圖，在平面直角坐標系中，己知一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A,8兩

點.且點A的坐標為.

(1)求該一次函數的解析式；

(2)求的面積.

【答案】(1);(2)9

【解析】

【分析】

(1)由點A在反比例函數圖像上，求出a的值得到點A坐標，代入一次函數解析式即可；

(2)聯立兩個函數的解析式，即可求得點B的坐標，然后由SAAOB=SAAOC+SABOC求得答

案.

【詳解】解：???點A在反比例函數上，

，，解得a=2,

，A點坐標，

?.?點A在一次函數上，

二，解得b=3,

該一次函數的解析式為；

(2)設直線與x軸交于點C,

令，解得x=-2,

一次函數與x軸的交點坐標C(-2,0),

?,

解得或，

AB(-4,-3),

SAAOB=SAAOC+SABOC.

=9

【點睛】此題考查了待定系數法求函數的解析式、點與函數的關系以及三角形的面積，難度

適中，注意掌握方程思想與數形結合思想的應用.

23.如圖，為了測量某條河的對岸邊C,。兩點間的距離，在河的岸邊與平行的直線上取兩

點A,B,測得，，量得長為70米.求C,。兩點間的距離(參考數據：，，).

【答案】40+10

【解析】

【分析】

過點C作CH_LAB,垂足為點H,過點D作DGLAB,垂足為點G,,先求出CH的長，然

后在RtABCH中求得BH的長，則CD=GH=BH+BG即可求出

【詳解】解：過點C作CHJ_AB,垂足為點H,過點D作DG_LAB,垂足為點G,

在AACH中，tan/A=,得AH=CH,

同理可得BH=CH,

；AH+BH=AB,

.,.CH+CH=70.解得CH=30,

在ABCH中，tanZABC=,

即，解得BH=40,

XVDG=CH=30,

同理可得BG=10,

；.CD=GH=BH+BG=40+10(米)，

答：C、D兩點之間的距離約等于40+10米.

【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應用，關鍵把實際問題轉化為數學問題加以計算.

六、本大題共2個小題，每小題12分，共24分.

24.如圖，是的直徑，點O在上，的延長線與過點8的切線交于點C,E為線段上的點，過

點E的弦于點”.

(1)求證：；

(2)已知，，且，求的長.

【答案】(1)見解析；(2)

【解析】

【分析】

(1)根據題意得到NODA=/OAD,ZABC=90°,再利用三角形內角和得到NC=/AGD；

(2)連接BD,求出BD的長，證明△BOD^AOG,得到AG=BD=,再證明△AEG絲ZXDCB,

得至l]EG=BC=6,AE=CD=4,再利用面積法求出AH,再求出HG,最后用EF=FG-EG求出

結果.

【詳解】解：(1)VOA=OD,

二ZODA=ZOAD,

；BC和AB相切，

/.ZABC=90°,

；DG為圓O直徑，

ZDAG=90°,

VZC=180°-ZCAB-ZABC,ZAGD=180°-ZDAG-ZADO,

???ZC=ZAGD；

(2)連接BD,

VAB為直徑，

.\ZADB=ZCDB=90°,

?，，

VOA=OB=OD=OG,ZAOG=ZBOD,

???△BOD之AOG(SAS),

AG=BD=,

VFG±AB,BC±AB,

???FG〃BC,

.\ZAEG=ZC,

VZEAG=ZCDB=90°,AG=BD,

AAAEG^ADCB(AAS),

/.EG=BC=6,AE=CD=4,

VAH1FG,AB為直徑，

???AH=AExAG：EG=,FH=GH,

/.FH=GH==,

.'.FG=2HG=,

??.EF=FG-EG=-6=?

【點睛】本題考查了切線的性質和全等三角形的判定和性質，屬于圓的綜合問題，熟練掌握

定理的運用是解題的關鍵.

25.如圖，己知拋物線經過，，三點.

(1)求該拋物線的解析式；

(2)經過點B的直線交y軸于點。，交線段于點E,若.

①求直線的解析式；

②己知點Q在該拋物線的對稱軸/上，且縱坐標為1,點P是該拋物線上位于第一象限的動

點，且在/右側.點R是直線上的動點，若是以點。為直角頂點的等腰直角三角形，求點尸

的坐標.

【答案】(1)；(2)①；②(2,4)或(，)

【解析】

【分析】

(1)根據待定系數法求解即可；

(2)①過點E作EGLx軸，垂足為G,設直線BD的表達式為：y=k(x-4),求出直線AC

的表達式，和BD聯立，求出點E坐標，證明△BDOs^BEG,得到，根據比例關系求出k

值即可；

②根據題意分點R在y軸右側時，點R在y軸左側時兩種情況，利用等腰直角三角形的性

質求解即可.

【詳解】解：(1)?拋物線經過點，，，代入，

二，解得:，

拋物線表達式為:；

(2)①過點E作EGLx軸，垂足為G,

VB(4,0),

設直線BD的表達式為：y=k(x-4),

設AC表達式為：y=mx+n,將A和C代入，

得：，解得:，

直線AC的表達式為：y=2x+4,

聯立：，

解得:，

AE(,),

.'.G(,0),

；.BG=,

：EG_Lx軸，

△BDO^ABEG,

解得：k=,

二直線BD的表達式為：；

②由題意：設P(s,),l<s<4,

VAPQR是以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，

/.ZPQR=90°,PQ=RQ,

當點R在y軸右側時，如圖，

分別過點P,R作/的垂線，垂足為M和N,

ZPQR=90°,

，ZPQM+ZRQN=90°,

VZMPQ+ZPQM=90°,

/.ZRQN=ZMPQ,又PQ=RQ,ZPMQ=ZRNQ=90°,

.?.△PMQ絲△QNR,

；.MQ=NR,PM=QN,

在拋物線對稱軸/上，縱坐標為1,

AQ(1,1),

；.QN=PM=1,MQ=RN,

則點P的橫坐標為2,代入拋物線得：y=4,

：.P(2,4)；

當點R在y軸左側時，

如圖，分別過點P,R作/的垂線，垂足為M和N,

同理：APMQ絲ZiQNR,

；.NR=QM,NQ=PM,

設R(3),

；.RN==QM,

NQ=l-t=PM,

：.P(,2-t),代入拋物線，

解得：1=或(舍),

點P的坐標為（，），

綜上：點P的坐標為（2,4）或（，）.

【點睛】本題是二次函數綜合題，考查了待定系數法，等腰直角三角形的性質，全等三角形

的判定和性質，一次函數，難度較大，解題時要理解題意，根據等腰直角三角形的性質構造

全等三角形.

2020年北京市高級中等學校招生考試

語文試卷

考生須知：

L本試卷共12頁，共五道大題，24道小題，滿分100分。考試時間150分鐘。

2.在試卷和草稿紙上準確填寫姓名、準考證號、考場號和座位號。

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。

4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

5.考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。

一、基礎?運用（共14分）

2020年“中國水周”的主題是“堅持節水優先，建設幸福河湖”。學校組織同學們參與“中

國水周”的宣傳，準備舉辦“京華水韻”展覽。請你完成下列任務。

1.同學們準備從書法作品中搜集單字組成展板標題，對于“水”字的選擇產生了爭議。請

你依據“字體一致，和諧美觀”的原則，選擇最恰當的一項。（）

A.B.C.D.

2.一位同學負責擬寫并講解前言?請閱讀這段文字，完成各題。

“春湖落日水拖藍，天影樓臺上下涵。十里青山什畫里，雙飛白烏似江南。”明代書畫

家文徵明曾在詩中生動地描繪了北京的湖光山色【甲】據考證，古都北京既有海淀、南海子

等眾多水泊濕地，也有無數水井和泉池；既有寬闊繁忙的運河水道，也有難以計數的古橋閘

口。你也許會想北京是否有過這般“似江南”的水鄉澤國之景【乙】讓我們開啟一段時光之

旅，尋訪京城水脈，感受京華水韻。

（1）這位同學對文段中兩個加點字的意思和讀音，以及【甲】【乙】兩處的標點產生了疑問。

請你幫他選出判斷正確的一項。（）

A.“行”在詩中是“流通”的意思，應讀xing。B.“泊”在此處是“湖”的意思,

應讀b6。

C.【甲】處應填入句號，表示陳述語氣D.【乙】處應填入問號，表示疑問語

氣。

（2）為了向參觀者講解“澤國”的意思，這位同學查閱字典，找到“國”字的三個解釋：

①國家：②國都，京城：③地域。請你幫他解釋“澤國”在此處的意思。

3.展覽內容分三個單元，同學們為這三個單元分別擬寫了標題和引言。閱讀文段，完成各

題。

第一單元①,碧水潤京城

古永定河的沖積與改道，為北京提供了肥沃的土地，留下了大量湖沼和豐富的地下水。

戰國時期，薊運河水系就已開通水路運輸。元明清三朝，京杭大運河成為連接南北經濟、保

障京城物資輸送的交通大動脈。今天，潮白河水系承擔著為北京輸送生產生活用水的重任，

是首都的生命線。在北京3000多年的建城史、800多年的建都史上，這些水系發揮了重要

作用，滋養了古老的幽燕大地。

第二單元②,生態治河湖

北京是一座人口超兩千萬的特大型城市。為保障城市供水，管理者著力建構多水源保障

體系，并努力建設節水型社會。如今，南水北調工程已使上千萬人直接受益，北京也連續十

七年保持“全國節水型城市”稱號。要保障水資源，也要改善水環境。用生態的辦法治理生

態問題，讓許多河湖告別了“亞健康”，水生態系統生物多樣性明顯提高。北京有信心打好

這場碧水保衛戰，交出一份出色的答卷。

第三單元人水相親，古都添畫意

①生態補水后的永定河重新煥發青春，綠頭鴨、白天鵝逐水而來，給京城增添了勃勃生

機。②經過治理的大運河碧波蕩漾，人們可以觀賞白鷺在河面翩翩起舞，體會與自然和諧相

處的美好。③遁入地下多年的轉河“重見天日”，河水清淺，弱柳扶風，像一幅恢宏壯麗的

畫卷，讓人們感到別樣的清新。④曾經被填埋地下近半個世紀的玉河，如今穿街走巷，波光

粼粼，宛如鬧市中的一條玉帶，成為人們休憩的好去處。

（1）同學們就第一單元和第二單元標題的擬定展開討論，你認為下列選填詞語最恰當的一

項是（）

A.①源遠流長②開源節流B.①源源不斷②開源節流

C.①源遠流長②細水長流D.①源源不斷②細水長流

（2）第三單元引言的四個句子都運用了修辭方法，你認為其中修辭方法運用不恰當的一句

是（）

A.第①句B.第②句C.第③句D.第④句

4.下面這段文字是為展覽擬寫的結語。根據語境，畫線的句子表達欠妥，請你幫助修改。

①“堅持節水優先，建設幸福河湖”，是2020年“中國水周”的主題，也是北京治水

工作的重要內容。②堅持節水優先，并非簡單地限制用水，而是合理用水，高效用水。③治

理河湖，也并非單純地治污補水，還包括用生態的方法解決生態問題，讓河湖成為人們的幸

福源泉。④建設幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景；節約用水，助力首都水資源保障。⑤請

和我們一起節約用水，共繪幸福河湖畫卷，讓首都北京水韻綿長。

5.通過籌辦“京華水韻”展覽，同學們對2020年“中國水周”的主題“堅持節水優先，建

設幸福河湖”有了真切的感受。請用“雖然……但是……”的句式，寫出你的感受。

【答案】1.B2.(1)C(2)澤國：多水的地域

3.(1)A(2)C

4.節約用水，助力首都水資源保障：建設幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景。

5.示例1：堅持節水優先雖然可能會帶來暫時的不便，但是從長遠來看，建設幸福河湖更有

利于可持續發展。

示例2：雖然治理水環境仍然任重而道遠，但是我相信通過大家的努力，碧水清韻的北京，

一定會重現。

【解析】

【1題詳解】

本題考查書法字體。書法字體，傳統講共有行書字體、草書字體、隸書字體、篆書字體和楷

書字體五種。書法作品中的“京、華、韻”三個字，橫平豎直，規矩整齊，是楷體。這四個

“水”分別是A.蠶頭雁尾應為隸書、B.楷書、C.行書、D.草書。故本題選B。

【2題詳解】

(1)本題考查字詞讀音、釋義，標點符號的用法。

A.“十里青山行畫里”意思是在十里青山中，像在畫中行走一樣，“行”是“行走”的意思,

解釋不正確，排除；

B.“水泊濕地”中，“泊”是“湖”的意思，應讀p6,讀音不正確，排除；

C.“明代書畫家文徵明曾在詩中生動地描繪了北京的湖光山色”是陳述句，與前面的描寫是

一個完整的句子，此處結束，故【甲】處應填的是句號，正確；

D.“你也許會想北京是否有過這般‘似江南’的水鄉澤國之景”，這是一句陳述句，因此句

末【乙】處還是使用句號。選項不正確；

故本題選C?

(2)本題考查字詞釋義。水鄉澤國：這是一個并列式詞語，意思是大小湖泊、河川、渠道,

密如蛛網的地域。再根據前文“水井泉池、運河水道、古橋閘口”可以判斷，這里的“國”

的含義不在于國家(僅指北京地區)，也不在于強調“首都”，而是指“多水的地域”因此,

“國”的義項應為③地域。澤國：多水的地域。

【3題詳解】

（1）本題考查標題的擬定。

源遠流長：源頭很遠，水流很長，比喻歷史悠久，根底深厚。從第一單元“戰國時期，薊運

河水系就已開通水路運輸”“元明清三朝”“在北京3000多年的建城史、800多年的建都

史上”等句子中，可以看出，水的歷史悠久，因此①處選“源遠流長”符合內容所寫；

開源節流：開發水源，節制水流。比喻增加收入，節省開支。從第二單元“構建多重保障體

系，努力建設節水社會”可以看出，節約用水是這單元前半部分的主要內容，因此②處應填

“開源節流”；故本題選A。

源源不斷：形容接連不斷、連綿不絕。多用于事物，不用于人。

細水長流：“細水長流”比喻節約使用財物，使經常不缺用。也比喻一點一滴不斷地做某件

事，精細安排，長遠打算。在此處只對應材料中“節約”，略微片面。

（2）本題考查修辭方法的辨析。③句中描寫遁入地下多年的轉河，“河水清淺，弱柳扶風”

與后面的比喻“像一幅恢宏壯麗的畫卷”不搭，特點不一致。因此本題選以

【4題詳解】

本題考查上下文的連貫性、一致性銜接。從本題第①句“堅持節水優先，建設幸福河湖”可

知，節水應該放在前面，幸福河湖放在后面，所以此句的順序要調整為：節約用水，助力首

都水資源保障：建設幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景。

【5題詳解】

本題考查例句仿寫。用“雖然……但是……”的句式，寫出感受。

示例：雖然河水、湖水治理已經初見成效，碧水藍天已經隨處可見，但是任重而道遠，水的

治理仍然需要我們堅持不懈地繼續努力。

二、古詩文閱讀（共17分）

（-）默寫。（共4分）

6.（1）其必曰“，后天下之樂而樂”乎！（范仲淹《岳陽樓記》）

（2）,陰陽割昏曉。（杜甫《望岳》

（3）座右銘是用來激勵、警醒自己的格言。如果用兩句古詩作為你的座右銘，你選用的詩

句是“，一”。（本試卷中出現的詩句除外。每句詩中允許有一個不會寫的字用

拼音替代）

【答案】⑴.先天下之憂而憂（2）.造化鐘神秀（3）.千錘萬鑿出深山⑷.烈

火焚燒若等閑

【解析】

【詳解】詩詞默寫要求：一、不能添字，不能少字；二、字的筆畫要準確。注意：造化、千

錘萬鑿、焚燒。選擇座右銘詩句時,符合“激勵、警醒自己的格言”這個要求都可，注意不

能是試卷中出現過的詩句。

（二）（共5分）

閱讀《己亥雜詩（其五）》，完成下面小題。

己亥雜詩（其五）

龔自珍

浩蕩離愁白日斜，吟鞭東指即天涯。

落紅不是無情物，化作春泥更護花。

7.近代學者王國維在《人間詞話》中說“一切景語皆情語”。這首詩的前兩句，詩人寫到

了的自然之景，抒發了之情.

8.孟浩然《春曉》中“夜來風雨聲，花落知多少”，與本詩“落紅不是無情物，化作春泥

更護花”都寫到了落花。請簡要說明兩位詩人分別借“落花”表達了怎樣的情感。

【答案】7.（1）.白日西斜，廣闊天涯（2）.離愁的無限感慨與豪放灑脫

8.龔詩中“落花”本指脫離花枝的花，但是，并非沒有感情，而是即使化做春泥，也甘愿

培育美麗的春花成長，不為獨香，而為護花，表現詩人雖然脫離官場，依然關心著國家的命

運，不忘報國之志，以此來表達他至死仍牽掛國家的一腔熱情；充分表達詩人的壯懷。孟詩

中“落花”則表達了詩人對春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡淡哀愁。

【解析】

【7題詳解】

本題考查詩詞中的意象。（1）首聯翻譯：浩浩蕩蕩的離別愁緒向著日落西斜的遠處延伸，離

開北京，馬鞭向東一揮，感覺就是人在天涯一般。這里抓住了“白日西斜”“天涯廣闊”的

自然景象。（2）“浩蕩離愁白日斜”中“浩蕩離愁”直接點明了作者對離愁的無限感慨，“吟

鞭東指即天涯”則通過“天涯”這個開闊的意象表現了豪放和灑脫。

【8題詳解】

本題考查詩歌主題。（1）龔自珍的詩。翻譯：我辭官歸鄉，有如從枝頭上掉下來的落花，但

它卻不是無情之物，化成了春天的泥土，還能起著培育下一代的作用。這里采用了比喻的手

法，作者自比為落花，落花從枝頭落下，化為肥料，滋養大地，為新花的成長做貢獻。作者

雖然離開朝廷，但是依然關心國家的前途和命運，依然堅持對理想的追求，表現了一片拳拳

愛國之情。（2）孟浩然的詩。翻譯：春天睡醒不覺天已大亮，到處是鳥兒清脆的叫聲。回想

昨夜的陣陣風雨聲，吹落了多少芳香的春花。第一聯從聽覺角度描寫了鳥兒清脆的鳴叫，營

造了美好的、充滿生機的春天的氛圍，表達出對春天的喜愛之情，而第二聯則從視覺角度，

運用聯想，寫春花被吹落到地的景象。寫出了對春花凋零的憐惜，作者喜愛春天，可是春天

的花被吹落了，這是否意味著春天的逝去，故表達了對春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡

淡哀愁。

（三）（共8分）

閱讀《曹劌論戰》，完成下面小題。

曹劌論戰

《左傳》

十年春，齊師伐我。公將戰，曹劌請見。其鄉人日：“肉食者謀之，又何間焉？”劌日：

“肉食者鄙，未能遠謀。”乃入見。問：“何以戰？”公曰：“衣食所安，弗敢專也，必以

分人。”對目：“小惠未遍，民弗從也。”公曰：“犧牲玉帛，弗敢加也，必以信。”對日：

“小信未孚，神弗福也。”公日：“小大之獄，雖不能察，必以情。"對曰：“【甲】忠之

屬也。可以一戰。戰則請從。”

公與之乘，戰于長勺。公將鼓之。劌目：“未可。”齊人三鼓。劌日：“可矣。”齊師

敗績。公將馳之。劌目：“未可。”下視其轍，登軾而望之，日：“可矣。”遂逐齊師。

既克，公問其故。對口：“夫戰，勇氣也。一鼓作氣，再而衰，三而竭。彼竭我盈，故

克之。夫大國，難測也，懼有伏焉。【乙】吾視其轍亂，望其旗靡，故逐之。”

9.下列選項中加點字的意思都相同的一項是（）

A.曹劌請見加多識廣見義勇為各抒己卑

B.小停未孚言而有停杳無音值停手拈來

C.公與之普乘風破浪乘虛而入乘興而來

D.遂逐齊師出師未捷百萬雄師仁義之師

10.翻譯文中兩處畫線語句，并依據上下文對其作出進一步理解，全都正確的一項是

（）

【甲】忠之屬也。可以一戰。

翻譯：（這）是盡職分之類的事情。可憑借（這個條件）打一仗。

理解：曹劌認為魯莊公能夠公正處理百姓的訴訟事件，與“小惠”和“小信”相比，更能贏

得百姓的信任，具備了迎戰的條件。

【乙】吾視其轍亂，望其旗靡，故逐之。

翻譯：我發現他們的車印混亂，軍旗也倒下了，所以才下令追擊他們。

理解：曹劌能敏銳地觀察戰場形勢的變化，他根據“轍亂”“旗靡”判斷齊師撤走了伏兵，

認為可以追擊敵人了。

11.“位卑未敢忘憂國”意思是雖然身份低微，仍然不忘擔憂國事。曹劌一介平民，在國家

危難之際，挺身而出，為國解憂。閱讀下面兩則材料，簡要說明“位卑未敢忘憂國”的精神

在弦高和卜式身上是如何體現的。

材料一

秦穆公興兵襲①鄭，過周而東。鄭賈人②弦高將西販牛，道遇秦師于周、鄭之間，乃矯?

鄭伯之命，犒④以十二牛，賓⑤秦師而卻之⑥，以存鄭國。

（取材于《淮南子?氾論訓》）

材料二

時漢方事⑦匈奴，式⑥上書，愿輸?家財半助邊嗎上使使問式：“欲為官乎？”式日：

“自小牧羊，不習仕宦，不愿也。”使者曰：“子何欲？”式口：“天子誅勾奴，愚以為賢

者宜死節，有財者宜輸之，如此而匈奴可滅也。”

（取材于《漢書?公孫弘卜式完寬傳》）

注：①［襲］偷襲。②［賈人］商人，在當時社會地位不高。③［矯］假托。④［犒］犒勞。⑤［賓］

以客禮對待。⑥［卻之］使秦軍撤退。⑦［事］這里指抵抗。⑧［式］卜式。人名。⑨［輸］交納。

⑩［邊］邊防。

【答案】9.D10.【甲】

11.弦高本是普通商人（位卑），卻在面對秦軍侵略時挺身而出，以他的智慧和財產令秦軍

撤退，保住了鄭國。卜式作為普通百姓，雖無為官的才能與意愿，但也愿意捐出一半家產資

助邊防事業，為國家貢獻自己的力量。

【解析】

【9題詳解】

A.覲見/看見/看見/見解；

B.信用/信用/消息/隨便，放任；

C.坐（車）/憑借，依仗/利用、趁/利用、趁;

D.都是“軍隊”的意思；

故選D。

【10題詳解】

［乙］“判斷齊師撤走了伏兵”錯誤。原文是“懼有伏焉”，意思是“恐怕（齊軍）設伏”，

并非齊軍真的設了伏兵。

【11題詳解】

本題考查發散思維。首先要理解“位卑未敢忘憂國”的含義，即答題時要緊扣兩個要素，一

是身份低微，二是不忘擔憂國事。材料一中，“鄭賈人弦高將西販牛”寫弦高本是普通商人,

即位卑；“乃矯鄭伯之命，犒以十二牛，賓秦師而卻之，以存鄭國”寫面對秦軍侵略時挺身

而出，以他的智慧和財產令秦軍撤退，保住了鄭國，即未敢忘憂國。材料二中，“自小牧羊”

寫卜式只是一個普通百姓，即位卑；'‘愿輸家財半助邊”“天子誅勾奴，愚以為賢者宜死節，

有財者宜輸之，如此而匈奴可滅也”寫他愿意捐出一半家產資助邊防事業，為國家貢獻自己

的力量，即未敢忘憂國。

【點睛】參考譯文：

魯莊公十年的春天，齊國軍隊攻打我們魯國。魯莊公將要迎戰。曹劌請求拜見魯莊公。他的

同鄉說：“當權的人自會謀劃這件事，你又何必參與呢？”曹劌說：“當權的人目光短淺，

不能深謀遠慮。”于是入朝去見魯莊公。曹劌問：“您憑借什么作戰？”魯莊公說：“衣食

（這一類）養生的東西，我從來不敢獨自專有，一定把它們分給身功的大臣。”曹劌回答說:

“這種小恩小惠不能遍及百姓，老百姓是不會順從您的。”魯莊公說：“祭祀用的豬牛羊和

玉器、絲織品等祭品，我從來不敢虛報夸大數目，一定對上天說實話。”曹劌說：“小小信

用，不能取得神靈的信任，神靈是不會保佑您的。”魯莊公說：“大大小小的訴訟案件，即

使不能一一明察，但我一定根據實情（合理裁決）。”曹劌回答說：“這才盡了本職一類的

事，可以（憑借這個條件）打一仗。如果作戰，請允許我跟隨您一同去。”

到了那一天，魯莊公和曹劌同坐一輛戰車，在長勺和齊軍作戰。魯莊公將要下令擊鼓進軍。

曹劌說：“現在不行。”等到齊軍三次擊鼓之后。曹劌說：“可以擊鼓進軍了。”齊軍大敗。

魯莊公又要下令駕車馬追逐齊軍。曹劌說：“還不行。”說完就下了戰車，察看齊軍車輪碾

出的痕跡，又登上戰車，扶著車前橫木遠望齊軍的隊形，這才說：“可以追擊了。”于是追

擊齊軍。

打了勝仗后，魯莊公問他取勝的原因。曹劌回答說：“作戰，靠的是士氣。第一次擊鼓能夠

振作士兵們的士氣。第二次擊鼓士兵們的士氣就開始低落了，第三次擊鼓士兵們的士氣就耗

盡了。他們的士氣已經消失而我軍的士氣正旺盛，所以才戰勝了他們。像齊國這樣的大國，

他們的情況是難以推測的，怕他們在那里設有伏兵。后來我看到他們的車輪的痕跡混亂了，

望見他們的旗幟倒下了，所以下令追擊他們。”

材料一

秦穆公發兵偷襲鄭國時，經過東周向東進發，鄭國的商人弦高恰往西去販牛，在東周和鄭國

之間碰到了秦軍，于是弦高假托鄭國君的命令，用十二頭牛犒勞秦軍、禮待秦軍，使秦軍以

為鄭國已知道這次偷襲計劃而不敢貿然前進，只得撤退，從而保存了鄭國。

材料二

當時漢正在抵抗匈奴入侵，卜式上書，愿意捐出一半的家財資助邊事。皇帝派人問卜式：“想

當官嗎？”卜式說：“從小牧羊，不熟悉怎樣當官，不愿意做官。”使者說：“你想要什么

呢？”卜式說：“皇上討伐匈奴，我認為賢能的人應該為大節而死，有錢的人應該捐出來，

這樣的話匈奴就可以滅掉了。”

三、名著閱讀（5分）

12.讀書，如果能夠聯系白己的生活積累深入思考，就會更好地理解作品。請結合你閱讀過

的一部名著的內容，說說對此讀書經驗的體會。（100字左右）

【答案】例1：我選擇《鋼鐵是怎樣煉成的》，讀過這本書后，我真正地成為了一名勇敢堅

強的男子漢。

在考試失利時，我時常會想起屢敗屢戰，最終作品得以出版的保爾柯察金，那份堅持值

得我去學習：在爬山時，其他人看著陡峭的山壁，望而卻步，我卻驀然想到了勇敢面對人生

一個個挑戰的保爾，那份大無畏的勇敢與堅定的性格值得我們去學習。

例2：隨著自己的成長，我從原來的調皮搗蛋的小毛頭，成長為了一個能夠體諒、關心他人

的中學生，當我看到《西游記》中孫悟空大鬧天宮、不服管束時，我就想到了自己不聽話的

時候，不禁會心一笑：當我看到孫悟空對唐僧噓寒問暖，甚至師父趕他走時，他仍然感恩磕

頭拜別時，我體會到了他的成長與成熟。

讀名著，有時結合自己的生活經驗，可以更好地理解其中的內容。

【解析】

【詳解】本題考查閱讀名著的體驗。根據提示，要結合名著內容和自己的生活積累作答。如,

我選擇《海底兩萬里》，讀過這本書后，我成長了，從原來的一遇到困難就慌亂、急躁、不

知所措變得處事果斷冷靜了。當別人誤解我時，我會想到尼摩船長在航行中屢次遭遇險情，

他都能沉著應對，并運用他的智慧解決難題；當我游泳時，突然因嗆水而不知所措時，我想

到了尼摩船長憑借他的豐富經驗處理冰山封路時的冷靜和機智，于是化險為夷。

四、現代文閱讀（共24分）

（一）（共7分）

閱讀下面材料，完成下面小題。

材料一

北京老城，即市區二環路以內（含護城河及其遺址）區域，屬于“首都功能核心區”的

主體部分。歷經元明清三朝規劃、建設和完善的北京老城建筑群，堪稱古代都城建設史上的

經典之作。其中最核心的是“1+4”的城市格局，正如圖1所示：一條中軸線居中，①、

②、③、④四重城廓層層拱衛并延展開去。

有古建筑研究專家高度評價北京老城的格局，認為北京城“所特具的優點主要就在它那

具有計劃性的城市的整體”。因此，近年來首都城市總體規劃結合城市建設的實際情況，始

終把加強老城格局整體保護作為重要任務，即將兩軸（中軸線和長安街）、四重城廓、棋盤

路網、歷史水系等作為整體進行保護。

材料二

位于南鑼鼓巷地區的雨兒胡同是頗受游人喜愛的休閑去處。幾年以前，這里和老城大多

數胡同一樣，私搭亂建普遍，歷史風貌破壞嚴重。經過整治提升，雨兒胡同拆除違建，修繕

加固老屋，綠化美化院落，逐步恢復了老北京胡同的風貌，這條背街小巷由此成為“北京最

美街巷”。

如果說。大街是城市的“面子”，那么背街小巷就是“里子”。北京市前些年更多的是

在治理“面子”，近年來則將“里子”也納入了重點治理范圍，并制定了《首都核心區背街

小巷環境整治提升三年（2017-2019年）行動方案》，雨兒胡同的變化就是這一方案的實施

成果之一。三年來，首都功能核心區已完成1674條“毛細血管”的改造，讓背街小巷也舊

貌換新顏。未來三年，背街小巷整治提升工作還將在全市范圍內持續推進。計劃完成3261

條達標類、精治類背街小巷的精細化整治提升。

材料三

近幾年，老城保護思路有了新發展，提出了可持續保護的理念。這一理念不提倡將老城

變成博物館供人參觀，而強調在不破壞歷史風貌的前提下改善街區人居環境，讓居民們更好

地生活在老城中，使老城在濃郁的生活氣息中得到可持續保護。

可持續保護的要點之一，是在保護街區風貌的同時重視改善公共服務設施的功能，滿足

居民的需要。如前門地區近年來集中解決了街區內影響歷史風貌的問題，改造地下管線，建

設口袋