第10章二元一次方程組10.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第3課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.2.會(huì)用列表的方式分析問(wèn)題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組.3.培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值.情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車(chē)及5輛乙種貨車(chē)一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算．則貨主應(yīng)付費(fèi)多少元？1.列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么?審題,設(shè)未知數(shù),列二元一次方程組,解二元一次方程組,檢驗(yàn)并寫(xiě)出答.2.一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車(chē)運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車(chē)．已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車(chē)的情況如表：第一次第二次甲種貨車(chē)輛數(shù)（單位：輛）25乙種貨車(chē)輛數(shù)（單位：輛）36累計(jì)貨運(yùn)噸數(shù)（單位：噸）15.535新知初探貳新知初探任務(wù)一圖表信息問(wèn)題活動(dòng)1如圖所示，絲路紡織廠(chǎng)與A，B兩地由公路、鐵路相連，這家紡織廠(chǎng)從A地購(gòu)進(jìn)一批長(zhǎng)絨棉運(yùn)回工廠(chǎng)，制成紡織面料運(yùn)往B地.已知長(zhǎng)絨棉的進(jìn)價(jià)為3.08萬(wàn)元/t，紡織面料的出廠(chǎng)價(jià)為4.25萬(wàn)元/t，公路運(yùn)價(jià)為0.5元/(t?km)，鐵路運(yùn)價(jià)為0.2元/(t?km)，且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)5200元，鐵路運(yùn)費(fèi)16640元。那么這批紡織面料的銷(xiāo)售額比原料費(fèi)(原料費(fèi)只計(jì)長(zhǎng)絨棉的價(jià)格)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?問(wèn)題1

要求“這批紡織面料的銷(xiāo)售額比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？”我們必須知道什么？銷(xiāo)售額與產(chǎn)品數(shù)量與產(chǎn)品價(jià)格有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量與原料價(jià)格有關(guān)，公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量、原料數(shù)量及公路運(yùn)價(jià)、鐵路運(yùn)價(jià)有關(guān).銷(xiāo)售額原料費(fèi)

運(yùn)輸費(fèi)（公路和鐵路）產(chǎn)品數(shù)量原料數(shù)量產(chǎn)品價(jià)格原料價(jià)格公路運(yùn)價(jià)鐵路運(yùn)價(jià)問(wèn)題3通過(guò)上面的表格你發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系了嗎?如何列方程組并求解?問(wèn)題2設(shè)購(gòu)買(mǎi)xt長(zhǎng)絨棉，制成了yt紡織面料.根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫(xiě)下表：0.5×10x0.2×120x30800x0.5×20y0.2×110y42500y520016640價(jià)值（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）公路運(yùn)費(fèi)（元）合計(jì)yt紡織面料x(chóng)t長(zhǎng)絨棉銷(xiāo)售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)=42500×320-30800×400-(5200+16640)=1258160(元).所以這批紡織面料的銷(xiāo)售額比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多1258160元.解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)xt長(zhǎng)絨棉，制成了yt紡織面料.根據(jù)題意，得化簡(jiǎn)，得解得問(wèn)題4本題采用了設(shè)間接未知數(shù)的方法解決問(wèn)題,思考下面的問(wèn)題:(1)在什么情況下考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)?(2)如何更好地分析這種數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題?實(shí)際問(wèn)題

設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）

數(shù)學(xué)問(wèn)題[方程(組)]解方程（組）數(shù)學(xué)問(wèn)題的解雙檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的答案

總結(jié)歸納即時(shí)測(cè)評(píng)現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車(chē)及5輛乙種貨車(chē)一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算．則貨主應(yīng)付費(fèi)多少元？解決情景導(dǎo)入中的問(wèn)題：一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車(chē)運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車(chē)．已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車(chē)的情況如表：第一次第二次甲種貨車(chē)輛數(shù)（單位：輛）25乙種貨車(chē)輛數(shù)（單位：輛）36累計(jì)貨運(yùn)噸數(shù)（單位：噸）15.535解：設(shè)甲種貨車(chē)每輛車(chē)運(yùn)x噸，乙種貨車(chē)每輛車(chē)運(yùn)y噸，根據(jù)題意，得解得（3×4+5×2.5）×30＝735（元），答：貨主應(yīng)付費(fèi)735元．山路長(zhǎng)度與平路長(zhǎng)度任務(wù)二探究行程問(wèn)題活動(dòng)2小明從家中騎自行車(chē)去海邊,先下山后走平路,他以每小時(shí)12千米的速度下山,又以每小時(shí)9千米的速度通過(guò)平路,到達(dá)海邊共用55分鐘;他回來(lái)時(shí)以每小時(shí)8千米的速度通過(guò)平路,然后以每小時(shí)4千米的速度上山,回到家共用1.5小時(shí).則他家到海邊有多遠(yuǎn)?問(wèn)題1小明家到海邊的距離與哪些量有關(guān)？問(wèn)題3通過(guò)上面的表格你發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系了嗎?如何列方程組并求解?問(wèn)題2設(shè)山路有x千米,平路有y千米,根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫(xiě)下表：走山路的時(shí)間(小時(shí))走平路的時(shí)間(小時(shí))總時(shí)間(小時(shí))騎自行車(chē)去海邊從海邊返回家1.5解:設(shè)山路有x千米,平路有y千米,根據(jù)題意,得解這個(gè)方程組,得

3+6=9(千米),所以他家到海邊共有9千米.即時(shí)測(cè)評(píng)甲乙兩地間的距離為600km，一輛客車(chē)從甲地出發(fā)前往乙地，同時(shí)一輛貨車(chē)從乙地出發(fā)前往甲地，客車(chē)比貨車(chē)平均每小時(shí)多行駛20km，3h后兩車(chē)相遇，分別求客車(chē)、貨車(chē)的速度．解:設(shè)客車(chē)的速度為xkm/h,貨車(chē)的速度為ykm/h.由題意得解得答:客車(chē)的速度為110km/h,貨車(chē)的速度為90km/h.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，請(qǐng)估計(jì)一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：設(shè)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供x名，y名學(xué)生就餐，列方程組，得解得答：1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供960名，360名學(xué)生就餐．因?yàn)?×960＋2×360＝5520>5300.所以，若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，可以供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐．x＋2y＝1680，2x＋y＝2280.{x＝960，y＝360{2.甲、乙兩人從相距36km的兩地相向而行．如果甲比乙先走2h，那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3h后相遇．問(wèn)甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？解：設(shè)甲每小時(shí)走xkm，乙每小時(shí)走ykm，根據(jù)題意，得解得答：甲的速度是6km/h，乙的速度是3.6km/h．子3.某超市為“開(kāi)業(yè)三周年”舉行了店慶活動(dòng)．對(duì)A，B兩種商品實(shí)行打折出售．打折前，購(gòu)買(mǎi)5件A商品和1件B商品需用84元；購(gòu)買(mǎi)6件A商品和3件B商品需用108元．而店慶期間，購(gòu)買(mǎi)50件A商品和50件B商品僅需960元，這比不打折少花多少錢(qián)？解：設(shè)打折前A商品的單價(jià)為x元，B商品的單價(jià)為y元．根據(jù)題意，得解得.打折前購(gòu)買(mǎi)50件A商品和50件B商品共需16×50＋4×50＝1000(元)．∴打折后少花(1000－960)＝40(元)．答：打折后少花40元．課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)

1.在很多實(shí)際問(wèn)題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助