PAGEPAGE1選擇填空限時練(一)限時:35分鐘滿分:48分一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在-1,0,2,2四個數中,最大的數是 ()A.-1 B.2 C.0 D.22.下列計算正確的是 ()A.a3÷a=a2 B.3a-a=2 C.b2·b3=b6 D.(a3)4=a73.在圖X1-1上剪去一個圖形,剩下的圖形可以折疊成一個長方體,則剪去的這個圖形是 ()圖X1-1A.① B.② C.③ D.④4.今年某市約有102000名初中應屆畢業生參加中考,102000用科學記數法表示為 ()A.0.102×106 B.1.02×105 C.10.2×104 D.102×1035.如圖X1-2,在?ABCD中,點E是邊DC的一個三等分點,AE交對角線BD于點F,則S△DEF∶S△DAF等于 ()圖X1-2A.1∶2 B.2∶3 C.1∶4 D.1∶36.如圖X1-3所示的圖象所反映的過程是:王強從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示時間,y表示王強離家的距離.以下說法錯誤的是 ()圖X1-3A.體育場離王強家2.5千米 B.王強在體育場鍛煉了15分鐘 C.體育場離早餐店4千米 D.王強從早餐店回家的平均速度是3千米/時7.某中學數學興趣小組12名成員的年齡情況如下表,則這個小組成員年齡的平均數和中位數分別是 ()年齡/歲1213141516人數14322A.13,14 B.13,15 C.14,15 D.14,148.已知下列命題:①等弧所對的圓心角也相等;②90°的圓周角所對的弦是直徑;③關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實數根,則ac<0;④若二次函數y=ax2-2ax+3的圖象上有兩點(-1,y1),(2,y2),則y1>y2.其中真命題的個數是 ()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.如圖X1-4所示的圖形都是由同樣大小的黑點按一定的規律組成,其中圖形①中一共有4個黑點,圖形②中一共有9個黑點,圖形③中一共有14個黑點,…,則圖形⑩中一共有黑點 ()圖X1-4A.48個 B.49個 C.52個 D.54個10.如圖X1-5①,在矩形ABCD中,點E在CD上,∠AEB=90°,點P從點A出發,沿A→E→B的路徑勻速運動到點B停止,作PQ⊥CD于點Q,設點P運動的路程為x,PQ長為y,若y與x之間的函數關系圖象如圖X1-5②所示,當x=6時,PQ的值是 ()圖X1-5A.2 B.95C.65 D.二、填空題(每小題3分,共18分)11.在函數y=xx+1中,自變量x的取值范圍是12.把多項式3m2-6mn+3n2分解因式的結果是.

13.如圖X1-6所示,☉O是△ABC的外接圓,∠OBC=42°,則∠A的度數是.

圖X1-614.在平面直角坐標系中,對于平面內任一點P(a,b),規定以下兩種變換:①f(a,b)=(-a,-b),如f(1,2)=(-1,-2);②g(a,b)=(b,a),如g(1,3)=(3,1).按照以上變換,fg(a,15.如圖X1-7所示,在正方形ABCD內任取一點O,連接OA,OB,得到△ABO.若正方形ABCD內每一點被取到的可能性都相同,則△ABO是鈍角三角形的概率是.(結果保留π)

圖X1-716.如圖X1-8所示,在矩形ABCD中,AD=4,∠CAB=30°,點P是線段AC上的動點,點Q是線段CD上的動點,則AQ+QP的最小值是.

圖X1-8附加訓練17.已知x2+3x-3=0,求代數式1-3x÷x-3x18.為保障北京2022年冬季奧運會賽場間的交通服務,北京將建設連接北京城區-延慶區-崇禮縣三地的高速鐵路和高速公路.在高速公路方面,目前主要的交通方式是通過京藏高速公路(G6),其路程為220公里.為將崇禮縣納入北京一小時交通圈,有望新建一條高速公路,將北京城區到崇禮的道路長度縮短到100公里.如果行駛的平均速度每小時比原來快22公里,那么從新建高速公路行駛全程所需時間與從原高速公路行駛全程所需時間比為4∶11.求從新建高速公路行駛全程需要多少小時?

【參考答案】1.D2.A3.A[解析]拼成長方體的4種情況:①“一·四·一”,中間一行4個作側面,兩邊各1個分別作上、下底面,共有6種.②“二·三·一”(或一·三·二)型,中間3個作側面,上(或下)邊2個那行,相連的長方形作底面,不相連的再下折作另一個側面,共3種.③“二·二·二”型,成階梯狀.④“三·三”型,兩行只能有1個長方形相連.因此剪去①,剩下的圖形可以折疊成一個長方體.故選A.4.B5.D6.C7.D8.B[解析]①②是真命題;關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實數根,則b2-4ac>0,不能推出ac<0,③是假命題;二次函數y=ax2-2ax+3圖象的對稱軸為直線x=--2a2a=1,且二次函數圖象與y軸交于點(0,3),易知y2=3.當a<0時,如圖①,y1<y2;當a>0時,如圖②,y1>y2,∴④是假命題9.B[解析]圖形①中一共有4個黑點,圖形②中一共有9個黑點,圖形③中一共有14個黑點,…,圖形中黑點個數依次比上一個圖形中黑點個數多5個,所以圖形⑩中黑點的個數共有49個.10.B[解析]由圖象可知:AE=3,BE=4,∠DAE=∠CEB=α,設AD=BC=a,在Rt△ADE中,cosα=ADAE在Rt△BCE中,sinα=BCBE由(sinα)2+(cosα)2=1,解得:a=125,∴sinα=35.當x=6時,即EN=3,則y=MN=ENsinα=95.11.x≠-112.3(m-n)213.48°[解析]連接OC.∵OB=OC,∴∠OCB=∠OBC=42°.∴∠BOC=180°-42°-42°=96°.∴∠A=12∠BOC=48°14.(-b,-a)[解析]∵g(a,b)=(b,a),∴f[g(a,b)]=f(b,a)=(-b,-a).15.π8[解析]以AB為直徑在正方形內作半圓,根據直徑所對的圓周角為直角可知,在半圓圓周上的任意一點(A,B除外)與A,B兩點構成直角三角形,在該半圓內部的任意一點與A,B兩點構成鈍角三角形,故求出半圓與正方形的面積之比即可.設正方形的邊長為a,則正方形的面積為a2,半圓的面積為π8a2.所以所求概率為16.43[解析]作點A關于直線CD的對稱點A',作A'P⊥AC于P,交CD于點Q.∴QA'=QA,∴QA+QP=QA'+QP=A'P,∴此時QA+QP最短(垂線段最短),∵∠CAB=30°,∴∠DAC=60°,在Rt△APA'中,∵∠APA'=90°,AA'=2AD=8,∴A'P=AA'·sin60°=8×32=43.故填43附加訓練17.解:∵x2+3x-3=0,∴x2+3x=3,∵原式=x-3x·18.解:方法一:設走原高速公路時的速度為x千米/時,則走新高速公路的速度為(x+22)千米/時.依題意得1