《正弦交流電》教學重點

1．了解正弦交流電的產(chǎn)生。

2．掌握表征正弦交流電的三要素：振幅、角頻率、初相位。

3．理解交流電的周期、頻率、有效值、相位與相位差等概念。

4．掌握正弦交流電流、電壓的表示法(解析式、波形圖、矢量圖等)。第3章正弦交流電3.1正弦交流電的基本知識3.2單相交流電路3.3三相交流電路3.4安全用電如果電流的大小及方向都隨時間做周期性變化，并且在一個周期內(nèi)的平均值為零的電流稱為交流電。一、正弦交流電的產(chǎn)生3.1正弦交流電的基本知識二、正弦交流電的三要素大小及方向均隨時間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、電壓、電動勢稱為正弦交流電流、電壓、電動勢，在某一時刻t的瞬時值可用三角函數(shù)式(解析式)來表示，即i(t)=Imsin(

t

i0)u(t)=Umsin(

t

u0)e(t)=Emsin(

t

e0)Im、Um、Em分別稱為交流電流、電壓、電動勢的振幅(也稱為峰值或最大值)，電流的單位為A(安)，電壓和電動勢的單位為V(伏)；

稱為交流電的角頻率，單位為rad/s(弧度/秒)，它表征正弦交流電流每秒內(nèi)變化的電角度；

i0、

u0、

e0分別稱為電流、電壓、電動勢的初相位或初相，單位為rad（弧度）或

(度)，它表示初始時刻(t=0時)正弦交流電所處的電角度。

振幅（最大值，峰值）、角頻率、初相角這三個參數(shù)稱為正弦交流電的三要素。任何正弦量都具備三要素。正弦交流電三要素

1．周期正弦交流電完成一次循環(huán)變化所用的時間稱為周期，用字母T

表示，單位為s（秒）。

（一）周期與頻率2．頻率交流電周期的倒數(shù)稱為頻率(用符號f表示)，即表示正弦交流電流在單位時間內(nèi)作周期性循環(huán)變化的次數(shù)，即表征交流電交替變化的速率(快慢)。頻率的國際單位制是Hz(赫)

。

3．角頻率

=2

f角頻率與頻率之間的關系為：

交流電每秒鐘變化的電角度，用字母

表示，單位是rad/s（弧度/秒）在電工技術中，有時并不需要知道交流電的瞬時值，而規(guī)定一個能夠表征其大小的特定值——有效值，其依據(jù)是交流電流和直流電流通過電阻時，電阻都要消耗電能(熱效應)。

（二）有效值正弦交流電的有效值與最大值之間的關系為：電動勢的有效值電流的有效值例1、已知電流i=-10sin(3140t+140°)，

電壓u=310sin(314t+90°)，求電壓的三要素（振幅，角頻率，初相角），有效值。（三）相位和相位差任意一個正弦量y=Asin(

t+

0)的相位為(

t+

0)，本章只涉及兩個同頻率正弦量的相位差(與時間t無關)。設第一個正弦量的初相為

01

，第二個正弦量的初相為

02

，則這兩個正弦量的相位差為

12=

01

02并規(guī)定|

12|≤180或|

12|≤在討論兩個正弦量的相位關系時：

(1)當

12>0時，稱第一個正弦量比第二個正弦量越前(或超前)

12

；

(2)當

12

<0時，稱第一個正弦量比第二個正弦量滯后(或落后)|

12|；

(3)當

12

=0時，稱第一個正弦量與第二個正弦量同相，如圖3-1(a)；

(4)當

12

=

或

180

時，稱第一個正弦量與第二個正弦量反相，如圖3-1(b)；

(5)當

12

=

或

90

時，稱第一個正弦量與第二個正弦量正交。圖3-1

相位差的同相與反相波形

例如已知u=311sin(314t

30

)V，i=5sin(314t

60

)A，則u與i的相位差為

ui=(

30

)

(

60

)=

90

，即u比i滯后90

，或i比u超前90

。1、解析式表示法i(t)=Imsin(

t

i0)u(t)=Umsin(

t

u0)e(t)=Emsin(

t

e0)例如已知某正弦交流電流的最大值是2A，頻率為100Hz，設初相位為60

，則該電流的瞬時表達式為i(t)=Imsin(

t

i0)=2sin(2

ft

60

)=2sin(628t

60

)A三、正弦交流電的表示法2、波形圖表示法圖3-2

正弦交流電的波形圖舉例3、矢量圖表示法

正弦量可以用最大值矢量或有效值矢量表示，但通常用有效值矢量表示。圖3-3

正弦量的振幅矢量圖舉例

（1）振幅矢量表示法

最大值矢量表示法是用正弦量的最大值作為矢量的模(大小)，用初相角作為矢量的幅角，例如有三個正弦量

e=60sin(

t＋60°)

Vu=30sin(

t＋30°)Vi=5sin(

t－30°)A則它們的最大值矢量圖如圖3-3所示。（2）有效值矢量表示法有效值矢量表示法是用正弦