PAGEPAGE52.位置改變的描述——位移課時過關·實力提升一、基礎鞏固1.關于質點的位移和路程,下列說法正確的是()A.位移是矢量,位移的方向即質點運動的方向B.位移的大小不會比路程大C.路程是標量,是位移的大小D.當質點做直線運動時,路程等于位移的大小解析:位移是矢量,其大小等于從初位置指向末位置的有向線段的長度,其方向由初位置指向末位置,而不肯定是質點運動的方向,A錯.當物體從初位置運動到末位置時,運動軌跡可能是直線,也可能是曲線,如質點沿曲線ABC從A到C,路程是曲線ABC的長度,而位移大小是線段AC的長度,方向由A指向C(如圖甲),同樣,質點沿直線從A點經B點到C點,又從C點折回B點,質點通過的路程是線段AC的長度加CB的長度,而質點的位移大小是線段AB的長度,方向由A指向B(如圖乙),B對,C錯.只有在質點做單向直線運動時,位移的大小才等于路程,D錯.答案:B2.以北京長安街為x軸,向東為正方向,以天安門中心所對的長安街中心為坐標原點O,建立直線坐標系.一輛汽車最初在原點以西3km處,幾分鐘后行駛到原點以東2km處.這輛汽車最初位置坐標和最終位置坐標分別是()A.3km2km B.-3km2kmC.3km-2km D.-3km-2km答案:B3.(多選)下列關于矢量(位移)和標量(溫度)的說法,正確的是()A.兩運動物體的位移大小均為30m,這兩個位移不肯定相同B.做直線運動的兩物體的位移x甲=3m,x乙=-5m,則x甲>x乙C.溫度計讀數有正有負,其正負號表示溫度方向D.溫度計讀數的正負號表示溫度的凹凸,不表示方向解析:兩物體的位移大小雖然均為30m,但由于不知其方向關系,兩個位移不肯定相同,A對;比較物體位移大小應比較其肯定值,B錯;溫度無方向,其正負表示溫度的凹凸,不表示方向,C錯,D對.答案:AD4.下列關于路程和位移的說法,正確的是()A.位移為零時,路程肯定為零B.路程為零時,位移不肯定為零C.物體沿直線運動時,位移的大小可能等于路程D.物體沿曲線運動時,位移的大小可能等于路程解析:位移為零,路程不肯定為零,選項A錯誤;路程為零,說明物體未動,所以位移肯定為零,選項B錯誤;物體做單向直線運動時,位移的大小等于路程,選項C正確;物體沿曲線運動時,位移的大小小于路程,選項D錯誤.答案:C5.如圖所示,甲、乙兩運動員分別參與了400m和100m田徑競賽,且兩人都是在最內側跑道完成了競賽,則兩人在各自的競賽過程中通過的位移大小x甲、x乙和通過的路程s甲、s乙之間的關系是()A.x乙>x甲,s甲<s乙 B.x乙<x甲,s甲>s乙C.x乙>x甲,s甲>s乙 D.x乙<x甲,s甲<s乙解析:400m競賽要從起點環繞跑道一圈,運動場的最內側跑道的起點和終點重合,因此,路程s甲=400m,位移x甲=0;100m競賽是直道,路程s乙=100m,位移x乙=100m,明顯x乙>x甲,s甲>s乙.選項C正確.答案:C6.某人從高為5m處以某一初速度豎直向下拋一小球,小球在與地面相碰后彈起,上升到高為2m處被接住.則這段過程中()A.小球的位移的大小為3m,方向豎直向下,路程為7mB.小球的位移的大小為7m,方向豎直向上,路程為7mC.小球的位移的大小為3m,方向豎直向下,路程為3mD.小球的位移的大小為7m,方向豎直向上,路程為3m解析:位移是用一條從初位置指到末位置的有向線段表示.在本題中,若取小球運動的直線為x軸,落地點為坐標原點,豎直向上為正方向(如圖所示),則小球的初位置坐標為x1=5m,末位置坐標為x2=2m,所以這一過程中小球的位移為Δx=x2-x1=2m-5m=-3m,即位移大小為3m,方向與正方向相反,豎直向下.路程是指物體運動軌跡的長度,所以等于x1+x2=5m+2m=7m.選項A正確.答案:A7.甲、乙、丙三個物體的運動路徑圖如圖所示,那么,從A點到B點三個物體的位移x甲、x乙、x丙大小關系是,路程s甲、s乙、s丙大小關系是.

解析:由題圖可知從同一地點動身又到了同一終點,所以位移關系x甲=x乙=x丙,由于乙做的是直線運動而甲和丙做的是曲線運動,所以,路程s甲>s乙,s丙>s乙.答案:x甲=x乙=x丙s甲>s乙,s丙>s乙二、實力提升1.某同學繞操場一周跑了400m,用時65s.這兩個物理量分別是()A.路程、時刻 B.位移、時刻C.路程、時間 D.位移、時間答案:C2.一個小球從距地面4m高處落下,被地面彈回,在距地面1m高處被接住.坐標原點定在拋出點正下方2m處,以豎直向下方向為坐標軸的正方向.則小球的拋出點、落地點、接住點的位置坐標分別是()A.2m,-2m,-1m B.-2m,2m,1mC.4m,0,1m D.-4m,0,-1m解析:依據題意建立如圖所示的坐標系,A點為拋出點,坐標為-2m,B點為坐標原點,D點為落地點,坐標為2m,C點為接住點,坐標為1m,所以選項B正確.答案:B3.一個小孩從M點動身,沿半徑分別為3m和5m的半圓到達N點,如圖所示.他的位移和路程分別為()A.16m,方向從M指向N;16m,方向從M指向NB.16m,16mC.8πm,方向從M指向N;8πm,方向從M指向ND.16m,方向從M指向N;8πm解析:位移大小等于M點到N點線段的長短,即x=2×3m+2×5m=16m,方向從M指向N;路程等于兩個半圓的總長,即s=π×3m+π×5m=8πm,無方向.選項D正確.答案:D4.(多選)一物體做直線運動,在如圖所示的位移坐標軸上,O,x1,x2,…,xn-1,xn分別為物體在起先和第1s末、第2s末……第(n-1)s末、第ns末的位置,則下列說法正確的是()A.Ox1為第2s末的位置,方向由O指向x1B.Oxn-1為(n-1)s內的位移,方向由O指向xn-1C.x2xn為前2ns內的位移,方向由x2指向xnD.xn-1xn為第ns內的位移,方向由xn-1指向xn解析:Ox1為第1s內的位移,方向由O指向x1,故A錯誤;x2xn為第2s末到第ns末的位移,方向由x2指向xn,故C錯誤;B、D是正確的.答案:BD5.一質點在x軸上運動,各個時刻的位置坐標如下表,則此質點起先運動后,t/s012345x/m05-4-1-71(1)前幾秒內的位移最大.

A.1s B.3s C.4s D.5s(2)第幾秒內的位移最大.

A.1s B.2s C.3s D.4s(3)前幾秒內的路程最大.

A.1s B.3s C.4s D.5s解析:(1)由題表可以看出:前4s內的位移最大,為-7m,故選項C正確.(2)位移最大的應當是第2s內,位移為-9m,故選項B正確.(3)由于物體始終是運動的,故運動時間越長,其軌跡越長,故選項D正確.答案:(1)C(2)B(3)D6.一位電腦動畫愛好者設計了一個“貓捉老鼠”的動畫嬉戲,如圖所示,在一個棱長為a的正方體木箱的一個頂角G上,老鼠從貓的爪間逃出,沿著木箱的棱邊奔向洞口,洞口在方木箱的另一頂角A處.若老鼠在奔跑中,不重復地跑過隨意一條棱邊,也不再回到G點,聰慧的貓選擇了一條最短的路途奔向洞口(設貓和老鼠同時從G點動身),結果貓再次在洞口A捉到了老鼠,問:(1)老鼠的路程和位移大小是多少?(2)貓的位移大小和路程是