第=page77頁，共=sectionpages1010頁安徽省亳州市普通高中2024-2025學年高二上學期期末質量檢測數學試題?第I卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A={-1,0,1}，B={0,1,2}，則A.{2} B.{-1,2} C.{0,1} 2.命題“?x∈(0,+∞)，xA.?x∈(0,+∞)，x2-2x+3≥0 B.?3.下列四組函數，表示同一個函數的一組是(

)A.y=2+lnx與y=ln(2+x)

B.y=x-14.x2-xA.x<0 B.x>1 C.0<x5.已知二次函數f(x)=ax2A.f(5)>f(2)>f(8) B.f(8)>6.函數f(x)=lnA. B.

C. D.7.已知扇形OAB的周長為4，當扇形OAB面積最大時，圓心角∠AOB=(

)A.1 B.2 C.60° D.8.已知實數x，y滿足x?ex=4，y?A.2e B.4e C.8e二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知a>b>0>cA.a-c>b-d B.a10.在△ABC中，下列關系成立的是(

)A.sin(A+B)=sinC B.11.已知函數f(x)=-x2-4x,x≤0|log2x|,x>0，若函數gA.a∈(0,4) B.x1x2≥第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知冪函數f(x)的圖象過點(2,14)13.如圖，函數y=lnx的圖象與一次函數y=f(x)的圖象有A，B14.已知函數f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

如圖，點P(3,-4)是角α(1)求sinα，cosα(2)化簡并求值sin(π+α)+cos16.(本小題15分)已知函數f(1)求f(x(2)當x∈[-π17.(本小題15分)某高校為了方便冬季體育活動，計劃建造一間室內面積為900m2的體育館，在館內劃出三塊相同的矩形區域供三個班級同時使用，相鄰區域之間間隔3米，其余部分離墻1米(如圖).設體育館室內長為x米，三塊區域的總面積為(1)求S關于x的函數關系式;(2)當體育館室內長為多少米時，三塊區域的總面積最大?并求其最大值．18.(本小題17分)已知函數y=f(x)(1)判斷函數f(x(2)若f(2)=12，求(3)若x>1時，f(x)<119.(本小題17分)已知函數f((1)求實數m的值;(2)類比函數周期的概念，定義函數周期點的概念：設函數y=g(x)的定義域為R，對于非零實數a，令y1=g(a)，yn+1=g((3)當t∈[0,4]時，f(k)答案和解析1.【答案】C

【解析】因為集合A={-1,0,1}，B={0,1,2}，

所以A∩B2.【答案】B

【解析】由存在量詞命題的否定為全稱量詞命題，則命題“?x∈(0,+∞)，x2-2x3.【答案】D

【解析】y=2+lnx的定義域為(0,+∞)，y=ln(2+x)的定義域為(-2,+∞)，

兩個函數定義域不同，A錯誤;

y=x-1的定義域為R，y=x2x-1的定義域為{x|x≠0}，兩個函數定義域不同，故B錯誤;4.【答案】D

【解析】x2-x<0的充要條件是0<x<1，

故x25.【答案】A

【解析】由已知，f(x)=ax2+bx+c的圖象關于直線x=4對稱，且a<0，

所以f(2)=f(6)6.【答案】A

【解析】f(x)=lnx+1x-1，則易得函數f(x)的定義域為(-∞,-1)∪(1,+∞)，

而f(-7.【答案】B

【解析】設半徑OA=OB=r，AB=l，

則扇形面積為S=12lr=12(4-2r8.【答案】B

【解析】變形得ex=4x，lnye=4ey，即lnm=4m，m=ye，

故(x,4x)，(m,4m9.【答案】BCD

【解析】令a=2，b=1，c=-1，d=-5，則a-c=3，b-d=6，則a-c<b-d，A不正確；

由已知a>b，c>d，故a+c>b+d，10.【答案】AD

【解析】根據三角形內角和定理得：A+B+C=π，

∴C=π-(A+B)，

∴sinC=sin(π-11.【答案】AD

【解析】函數f(x)=-x2-4x,x≤0,|log2x|,x>0的圖象如圖所示，

設f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4)=a，則0<a<4，故A正確;

則直線y=a與函數y=f(x)圖象的4個交點橫坐標分別為x1，x2，x3，x4，

對于B，函數y=-x2-4x12.【答案】16

【解析】設f(x)=xα，所以14=2α，故α13.【答案】x-1e-1【解析】由已知A(1,0)，B(e,1)，

設f(x)=kx+b，(k≠0)14.【答案】(10,16]

【解析】由已知得f(x)=2cos(ωx+π3)，

由ωx+π3=π，得x=2π3ω;

由ωx+π3=2π，得x=5π3ω;

由15.【解析】(1)由已知得|OP|=5，x=3，y=-4，所以sinα=-16.【解析】(1)f(x)=sin(2x-π6)，所以f(x)的最小正周期為T=π，

由sin(2x-π6)=0，得2x-π6=kπ(k∈Z)

即x=π12+12kπ(k∈Z)，故f(x)圖象的對稱中心為(π12+12kπ,0)(17.【解析】(1)由題設，得S=(x-8)(900x-2)

=-2x-7200x+916，

由已知得x-8>0900x-2>0，故x∈(8,450)．

所以S=-218.【解析】(1)令x=1，y=-1，則f(1)=1;

令x=-1，y=-1，則f(-1)=1，

令y=-1，得f(-x)=f(x)，

又x∈(-∞,0)∪(0,+∞)，

故y=f(x)(x≠0)為偶函數；

(2)因為f(xy)=f(x)+f(y)-1，

所以f(1024)=f(210)=f(2919.【解析】(1)由已知f(-x)=f(x)，即-x(e-mx