電子技術基礎模擬部分

五版

主編康華光

高等教育出版社

1緒論

1.2信號的頻譜

1.2.1寫出下列正弦波電壓信號的表達式(設初始相角為零)：

(I)峰■峰值10V,頻率10kHz；

(2)有效值220V,頻率50Hi；

(3)峰-峰值100mV.周期1ms；

(4)峰-峰值O.25V,角頻率1000md/一

M:正弦波電壓表達式為=匕'加(間+0),由于6=0,于是得

(1)v(r)s5sin(2x104vi)(V)；

(2)v(f)=220^.in(100Tt)(V)；

(3)v(()=0.05?in(2OOOir：)(V)；

(4)v(l)^0,I25sin(l000i)(V)c

I.2.2圖Ufil.2.2(主教材圖1.2.2)中的方波電壓信號加在一個電阻R

兩端，試用公式戶=半，平也計算信號在電阻上耗散的功率；然后根據式

(1.2.3)①分別計算方波信號的傅里葉展開式中直流分量、基波分量，三次諧

波分盤在電阻上耗散的功率，并計算這3個分盤在電阻上耗散功率之和占電阻

上總耗散功率的百分比。

M：(1)方波信號在電阻上的耗散功率：

2"K牛d…藕『山".

(2)由式(1.2.3)可知，直流分量，基波分量、三次諧波分?分別為苧、

也、妝，所以它們在電阻上的耗散功率為

克漉分俄：

(D法土It材申的公式號.后饗*V娶出情也均為此■.

2

圖建L2.2方波的時域去示

基波分最：

三次諧波分后:

(3)3個分量占電阻上總耗散功率的百分比:

前三者之和為:P…—東雪?嘉…751

0.475吟/R

所占百分比:（Po?"s）X100%x100%=95%

3/2R

1.4放大電路模型

1.4.1電壓放大電路模型如圖翹1.4.1(主教材圖L4.2.)所示，設輸出

開路電壓增注4-二10。試分別計算下列條件下的源電壓增益

(I)用=10凡.

(2)用=凡，R.R.;

(3)A,=凡/10,&=R./10；

(4)凡=10凡，&=七/10。

嗎荒(%%)，.

由圖可知,???4.一”所以

v,11R,

(1)凡=10凡，&=10氏時，"/匕+凡)=稔叫，▼瓦本?4/

.也

哈10X10r,.—則源電壓增益為仆::10=0京“湍11=8.26。

同理可得

3

圖跑14」電壓放大電路模型

t>5%

>=2,5

V2%

v10r/ll

(3)4-■一*0.0826

lOr/11

*0.826

llr/10

1.5放大電路的主要性能指標

15.1在某放大電路輸入端測量到冶人正弦信號電流和電壓的峰-峰值

分別為5AA和5mV,輸出端接2k。電阻負我，測量到正弦電壓信號峰-峰

值為IV。試計算該放大電路的電壓增益從、電流增益4,、功率增益乙，并分

別換算成dB數表示。

P.1v

解：電壓增益A=—=—i——=200

,以0.005V

201g|4j=20lg200-46dB

i.二IV/2OOPn

電流增益4i7"5X1O4A

201g|4j?201g100-40dB

^_(iv)-/2oo

功率增益son^=2OOOO

'Pt5xlO^VxSxlOeA

101g4=101g20000-43dB

15.2當負我電陽&=1k。時，電壓放大電路輸出電壓比負載開路（凡

;。）時輸出電壓減少20%,求談放大電路的雉出電阻比。

M：設負載開路時輸出電壓為“；,負或電阻/=ikn時輸出電壓為九.

根據題意

v.=(1-20%)<=0.8d

而

4

J

則R.?（!?；/?.-1）/?L-（1/0.8-1）xlX10ft=250（I

1.5.3—電壓放大電路推出端接Ikn負羲電阻時，吟出電壓為1V,負

載電阻斷開時.哈山電壓上升到1.】V,求該放大電路的伸出電陽

M：設酎：為負載電阻斷開時的輸出電壓，即/?1.1V；負或電阻&X

1時.輸出電壓為v°根據！/?：=%/（".?&）,則輸出電阻為

星?*（°：/0-i）Ki=（i?iv/iv-1）xixio'n-ioon

15.4某放大電路卷人電阻此=iokn,如果用12人電潦源（內阻為8）

明動,放大電路輸出短路電流為10mA,開路檢出電壓為10V。求放大電路接

4kn負載電阻時的電壓增益4、電流增益4、功率增益4,并分別換算成dB

故友示。

N：根據獨意可用輸出電阻

R.?10V/dOxlO^A）=1kA

由于放大電路開路輸出電樂為，：=10V,電流信號源電流ijl出A.負載電阻

/w4kn,于是可得

,11

叱b：?&，（&?&）10x4xl0/（lxlO*4xlO）OAn

?%I■?凡.ixlO4xlOxlO1

201g|4|=201g800?58dB

上■叱（R??凡）y坦么I也。:爐M）.2OOP

i.i.1xioi

201g14||s201g2000-66dB

P.＞：/%[『?//（凡

A=:■s■一?.—??

'P，1凡f?凡

[I0M4XO/（】xlO,*4xl0'）『/4xl0'.16mW

（1xlOxlOxlO1

101^\9?10!g（1.6x10t）-62dB

15.5有以下三種放大電路善用：（1）離輸入電阻型：除=1Mft,Az

?io,R91=iokn；（2）高增益型：R*xiokn,?loo,?ikn；

（3）低輸出電阻鞭：&，=iokn.47?1,=20n0用這三科放大電路組

合,設計一個能在100。負我電阻上提供至少0.5W功率的放大器。巳知信

號源開路電壓為30mV（有效值），內阻為凡=0.5MIK

M：由于高冶人電阻放大電路對電壓信號源衰減小.所以給人級（第一

級）宜采用高輸入電阻型放大電路；低輸出電阻放大電路帶負載能力強，所以

輸出級（第三級）宜采用低輸出電阻型放大電路；中間級（第二級）用高增益型。

于是三種放大電路模型互連組成的放大電路如圖解1.5.5所示。

在該放大器中，輸入信號源為q=30mV、內阻凡=0.5M。的電壓源；

5

前級放大電路的受控源及輸出電阻是后級放大電路的信號源和內阻，而后級放

大電路的輸入電阻則是前級放大電路的負載電阻。設三個放大電路模型的愉人

電壓分別為ri,、％和看,于是

%

=----------r=4xO.03V=0.02V

凡十%,(0.5?1)x10’

?A.vtl=—電斗_rxlOxO.02V=0.IV

w,11(10*10)xlO1

10xlOJ…八…100

?=------------------------rX100xO.1V?--1V7

7°(1?10)x10，11

&100.100v1ooov

心+生?=20700XlXTTV=132-V

放大器輸出功率t

P.?V1/RL?[(1000/132)7100]W-0.574W>0.5W

1.5.6圖題1.5.6所示電源放大電路的輸出端宜接與輸入端相連，求輸

人電阻用。

ffitt1.5.6電流放大電路

解：根據電路可得

6

<■<i?G-<i?防s(I?(i用

?I凡??./???R、八1??)

1.5.7在電壓放大電路的上限棘率點,電質增益比中?區41總下w

3(1B,這時在相同輸入電戰條件下，與中?區比較.■出電隙下降到多少？

M：設幡人電壓為h,中棘區輸出電既為>?電壓增a為1e,上**|

率點球出電壓為4.增益依名意

201glLl-20*|4^|--3dB'

又因為

201g|<|-201g|Aw|-20(lgIVM/Vj-lgIV./VA)?20lgT

匕

所以|%一0.708|kJ

在相同滄人電壓條件下，上限發率點的?出電壓均下降到中發區的

0.708c

7

2運算放大器

2.1集成電路運算放大器

211電路如圖收2.1.1(主教材圖2.L3)所示，運放的開環電壓增益

^=io\輸入電阻輸出電阻，.=75n,電源電壓y.=MOv,

叱=-iove(I)求運放鞋出電壓為飽和值時輸入電壓的最小幅值.

(2)輸入電流i產？

S*2.!.1

M：(1)輸入電壓的最小幅值0-%當0=土匕.=*10V時

rr-%?±10V/10*?±10怯V。

(2)埔人電流iL”.一。、)〃戶±10nV/iO9nx±1xlO^Ao

2.1.2電路如圖題2I.1(主林材圖2,L3)所示，運放的4.=2x10、八=

2Mft.r.=75。，V.=12V.vj?-12V.設幢出電壓的最大飽和電壓值

±V^=t11Vd(1)如果昨工254丫，rH=100IxVt試求輸出電壓!工？實際

上%應為多少？(2)設y.=±iiv,畫出它的傳粕特性。

5

M：(1)v0-vw)=2XIOX(25-1OO)XIO*V=-15Vo

因為此時運放已飽和.，■=-”v,所以「0不能小于-iiv.因此『不

可能達到-15V。

(2)y.=±iiv時

11V”“

"fM土五而=±55N

8

8

縱軸以％/V取玄11V.橫軸取（場-%）/AV=*55即取。（55出V、

11V

11V）,6（-55I1V.-11V）兩點作傳沿特性.線性區斜率為4.g55x104V

?2xl0\參見圖解2.1.2。

國“2.1.2vo■/（”-乙）

2.3基本線性運放電路

■

2.3.1設圖殳2.3.1中的A為理想器件，試求出圖a、b、c、d中電路輸

出電壓，?的值。

解：利用虛短和虛斷的概念：i.=0o

由圖（a）可知

0一%〃一乙

…，丁，丁

0-2V2V-.

?■?z-——etrs6V

iokniokn?

由圖（b）可得

u.=（1+曲*2V.6V

由圖（c）可知

%=0,v9??2V

由圖（d）可知

?2V.v=+2V

2.3.2電路如圖膾2.3.2所示.設運放是理想的，圖a電路中的以=

6V,PHb電路中的f,=lOftin3(mV).圖c電路中的rtl=0.6V,va=0.8V,

求各放大電路的輸出電壓。.和a、b圖中各支路的電流。

解：圖(a)利用虛短、虛斷的假念：叱工

%6

=?■u”S?一■x6V=2V

p凡；KJ12*6

/卜(OX2V=4V

i|S|>^=(^22V^O331nA

Rt12kO

-r.-r.2V

2mA

4V

=0.8mA

Ri5kn

=<???.

ia=it-i4s[0.8-(-0.2)JmA=1mA

圖(b)因乙=%=0,i.=i,xO

湖南人文科技學院田漢平

圖*2.3.2

--p(lOsinart)mVs—150sino>t(mV)

g=i,s*■■*=(lOsinkf)=lOsino>t(叢A)

帽

。-150sin1^(mV)/、

I1=彳=-------------*-30*in<M，(拙A)

ie■iL-i2■(-30tinM-lOtin3)(|iA)

=-40sin|AA)

圖(C)運算電路％的特出電壓為

%工?汩逑=■蜉x()?6V=-1.2V

?B|

差分式運算電路A2的輸出電壓為

…卜+卜?凱

…濟(T2)V+(1+闔x0.8V

=(0.6)L2)V=1.8V

2.3.3(1)設計一同相放大電路,如圖翹2.3.3a所示，其閉環增益

10,當叫=0.8V時，流過每一電阻的電流小于100M，求此和號的最小

值；(2)設計一反相放大電路,如圖2.3.3b所示，要求電壓增益兒=0/，「

-8.當帖入電壓以=-IV時，流過冬和冬的電流小于20jM.求號和號

的量小值。

圖圖2.3.3

M：(1)同相放大電路如圖版2.3.3a所示,

12

I卡)x68

10-0.8尺

0.8凡

號一:11.5'3=11.5x8kO=92kO

(2)反相放大電路如圖題2.3.3b所示.

1V

R』s——’50kn

20x10-mA

4.=-1=-8,Kg.=8Kg.=8x50kft=400kQ

%

2.3.4電流-電壓轉換器如圖即2.3.4所示。設光探測試儀的輸出電流

作為運放輸入電瀛小信號內阻凡》凡.試證明輸出電壓與二

圖卷2.3.4

解：因為凡?凡.所以iji.=i,則

r.w-￡/??-i.R

2.3.5電路如圖獨2.3.5所示.設運放是理想的,三板管T的V“=匕-

Vt=0.7Vo(1)求出三極管的c、b、e各極的電位值；(2)若電壓表讀數為

200mV,試求三極管電流放大系數口=/(：〃?的值」

?:(1)利用虛短概念.c、b、e各極電位為

匕%=6V,喙=%=[=°V,

V"=匕-匕=。7,匕N匕-y“=-0.7V

(2)三極管的6值

匕-憶12V-6V..A

lfs-_*—=---------r-?1x10A=1mA

c%6xio1n

.匕入200x10sVA.

/.=--=-----------：?20x10A=20uA

?"ioxio'n

所以電流放大系數6=3處群=50

13

HS2.3.5

2.4同相輸入和反相輸入放大電路的其他應用

2.4.1一高輸入電阻的橋式放大電路如圖敲12.4】所示，試寫出。=

的表達式=

圖1￡2,4.1

解：因A1、A,為電壓跟隨器.有

…外吟工品

J、%為差分式運算電路A,的輸入信號電壓，即有

?（啕（公小

R,（11\號/-61

2.4.2圖8g2.4.2所示為一增益線性調節運放電路.試求出該電路的電

14

壓增益4=r/（%的表達式。

ffiBl4.2

解：A,.A,是電壓跟隨器,有

嗎?=J%=%

利用虛短和虛斷概念.有

叫I-Q

R二及I

將上述方程組聯立求解,得

2.4.3儀用放大器電路如圖題2.4.3（主教材圖2.4.3）所示，設電路中

凡=凡.凡為一?固定電阻冏=1kn和一電位器RP申聯.若要求電壓增益在

5~400之間可調，求所需電阻&、（的阻值范圍并選取用、屈、R.和心,

但電路中每個電陰值必須小于250kn。

解：由式（2.4.9）可知，（一都?狗.

當最大緡益M.il=400時

15

■■2.4.3

設R產瑕f,當'=V=1kO,得

400和■卜中+得)

R2=((400-1)/2]kn=199.5kO.取R,=200kO

最小電壓增益=，時,為

$?中鋪)

人二號TC=99S,取a=1000

取代=比二51kn.R.=200kft,(=100kn(電位器)可滿足4一在(5-

400)之間可調。

2.4.4設計一反相加法器,使其輸出電壓5??(7。/14%，3.5%+

10rJt允許使用的最大電阻為280kn.求各支路的電阻。

M:設反相加法器各支路的電阻為此、&、&、也，反饋支路電阻為K’c

由/=-(7rli?I4t?a?3.5%?10J)可寫為

“=停”必冷哈“)

由上式可知最大電阻應為凡，故選&M28OH1,所以各支路電阻分別為

用多竿…n

16

R,280kn

R,15=3.5>80kn

R凡280kn”.

&28kn

由巳計算出的電阻值.可畫出設

計的反相加法器電路如圖解2.4.4所

不O

2.4.5同相輸入加法電路如圖

圖加2.4.4

題2.4.5a、b所示。（1）求圖a中輸

出電壓”.表達式。當％凡時，…？（2）求圖b中輸出電壓。表

達式，當用="=氏時,

(b)

SB2.4.5

解：（I）圖a的輸出電壓為

”?=（j部，

式中%=n.°%+D-----

Kl?ftj/C|?n}

即。?=（|左）（占卜也川。）

若生工%==凡，則

%二%?va

（2）由于A是電壓跟隨器，故圖b的輸出電壓為

"?=〃（A同相端電壓）

而

凡I-%II/%出

%=II+R2+一||--*

R】R、R、R\R、R]

=凡（凡?"）?&（用yRJ?用屋“.凡（兄?用）?凡氏市

—出%??R?R/\必

R、Rx?R：R、?用用

當用:"="時，則

嗎=于（％1+%f）

2.4.6加減運算電路如圖胚2.4.6所示，求輸出電點”?的表達式。

M：方法一：應用虛短概念和疊

加原理

令%=乙=°，婚

,人

r?.一尸.|-同

5

■-寸-

s

再令Viira=0,則

凡YR,R/R、

<R、*RJNR；°*凡”/&%

7.5

?10Ji2外+20+7.產

63

s!Fa*TT-

=（1+?rkh

中+圜（3卡”）

5151

?清/五小

橋|：和，，：疊加便得到總的輸出電壓

，▲?5o51H

八?力=一寸-2%?五小拳小

方法二：用虛斷列節點方程

一|?九七一八丁?叱

/f「?一%.”，

凡&R,

令聯立求解上述方程.結果與方法一同C

12

2.4.7電路如圖也2.4.7所示，設運放是理想的,試求%、%及巴

的值,

圖收2.4.7

解：A,、A,組成電壓跟隨電路

%=匕=-3V,%=匕=4V

A）組成加減電路。利用疊加原理.當h;0,反相加法時.A,的輸出電

壓為

=[-條J)-條小=-1V

當％=0,%=。,匕二*3V時，A,的愉出電壓為

人卜?舟上

R.30

叫=G上.匕=*^x3V=2V

2凡?&15?30

<二（I?笥x2V?6V

『：與。：疊加得輸出電壓為

-1V+6V=5V

2.4.8積分電路如圖期2.4.8a所示，設運放是理想的，巳知初始狀態時

rc（0）=0,試回笞下列問題：（1）當N=100k。、C=2pF時.若突然加入

所（，）=1V的階躍電壓，求1s后輸出電壓G的值;（2）當A=100k。、C=

13

0.47pF時,怙入電壓波形如圖班2.4.86所示.斌■出乙的波形.并標出r.

的福簡如回零時間。

N:(I)當?人電壓為,U)?lV的階躍電壓.，?1?時.?出電壓%

的波形如圖解2.4.8.所示，K%的幅值為

力?'IV.…

r=—s------------:----------------j-xI?■-5V

oRClOOxlO1nx2xlOeF

(2)當R=1OOkn.C=0.47|iF時.、如圖882.4.8b所示.%的波形如

圖解2.4.8b所示.當￡=60ms時，”的幅值為

?6V_________

”。(60)=-喬x60xKT‘s=-7.66V

iOOxio5nx0.47xio7^

而當4,120ms時，%幅值

ffitl2.48

14

-6V

%（120）=v（60）——；一~-------L（120-60）X10二

°°o100X1OJnx0.47xio*F

=-7.66V*7.66V=0V

2.4.9電路如圖題2.4.9所示，A,、A】為理想運放，電容的初始電壓

/（0）=0。U）寫出［與！、.和也之間的關系式；（2）寫出當電路中電阻

%二號=%=&=凡時，輸出電壓%的表達式一

M:（1）A1組成差分式運算電路,A1組成積分電路；A.的輸出電壓為

”（普）（|《卜口-於1

的輸出電壓為

A2

（2）當用=氏=凡=凡=&=代

2.4.10差分式枳分運算電路如圖超2.4.10所示。設運放是理想的.電

容器。上的初始電壓%（0）=0.且G=j=c,Ra，若.已知。

求（I）當！=0時.推導入與%的關

系；（2）當%=0時，推導!與巴，的關

系；（3）當即、%同時加入時.寫出％

與心的關系式，并說明電路功能°

M：（D!=0時，為同相機分電

路，對于同相端電壓為

R?-圖坳

?1.2.4.10

15

因L表示積分,故有

（2）當，-:0時，為反相枳分電路.有

同理=-七

（3）.和%同時加入時，總的％為

r

%=Ve?/=提【（%一）出

詼電路為差分式枳分電路:

2.4.11微分電路如圖也2.4.11國所示，輸入電壓匕如圖B12.4.llb所

示.設電路KxlOkC,C=IOO出F,設運放是理想的，試閉出輸出電壓％的

波形，并標出％的幅值

圖題2.4.II

C）虐分電路（b）.的渡彩

解：當”（070）3時，%幅值為

=-(!0xl0?nx100x；0-F)^

=-0.IV

故

當L(10~30).時，W-0tv0=0o

16

當f=（30-40）s時,三二-故

dv.

%=-a。才-0.1V

其輸出電壓Z的波形如圖樣2.4.11所示。

2.4.12一實用微分電路如圖跑2.4.12所示，它具有衰減高耀嚎聲的作

用,（I）確定電路的傳遞函數匕（$）/匕（$八（2）若凡="=A,Ct=C,=C.

試問應當怎樣限制悔人信號〃的頻率，才能使電路不失去該分的功能？

M：（I）確定電路傳11函數

匕⑺

&

1嗚

匕C）匕

匕⑺（1?-1cl“1j&G）

（2）討論電路的功能

當因用工號;犬，C「G=C,故RC=RG=RC時

匕⑷.sRC

匕⑴?FrRC），

令3,2時

…、匕（訕）j^RC

4…

17

.3

,3H

式中“H二品。下面分三種情況進行討論:

①當3=3”時，4（加）N電路構成反相比例運庫電路:

②當??叫時

絲J—.

_?4_/2

=J------~2-------------1----------------1-----

(絲).4(a).4/2)+4

I婚JU1孫1

因??31M—?4,上式改寫為

3H

^(j?)?j—-2(―]-j—?

3\Of/3jcunC

此時電路具有反相枳分功能。

③當3?3H時

電路具有遒分功能

由此可見，只有！的角銀率3比電路中KC的固有角頰率小小很多時.

即/?（=」5方.電路才有微分功能.

2irnC

2.4.13電路如圖題2.4.13a所示，A為理想運放.當，?0時，電容器C

的初始電壓.（0）=0。（1）寫出電路的電壓增益LC）*匕（8）/匕（。的表達

式；（2）若諭人電壓力為一方波，如圖題2.4.13b所示，試畫出心穩態時的

18

波形,

■HX4.13

C）電路（b＞?人電Hi?，的我影

M：（1）電壓增益（（$）的表達式

(2.4.13-1)

（2）由輸入電壓力（，）.畫出Z（I）的波形

由式（2.4.13-1）可寫出輸出電壓心（，）的表達式

7部⑴?康八⑴磯(2.4.13-2)

方法一：當，工心?0.rc（O）=0,PO（0）=0,由式（2?4?13?2）看出，

%（，）與％U）成比例積分運算關系該電路中運放A是理想器件,由A、/?和

C組成的是線性電路，故可用疊加原理進行計算，令

。（1）=%（＜）+%⑴

R、

其中/（?）=-（＜）

嗎（/）=-IFcJ,（r）dr*v*0（:\）

由上式可畫出r.U）、丁（，）、嗎U）的波形,如圖解2.4.13a、b所示，科

運用A加原理，將%（，）和%（。波形疊加.得%（，）,如圖解2.4.13c所示，

方法二：由式（2.4.13-2）可畫出％（，）的波形。

①當，■（工0時，。1a）=-5V,%（0）=0

RR

%（0）=中-5）V??常5）V

②，；=0時,*1（，）?-5V

%（，：）=0

19

喧⑸?羲⑸]Vf⑹

⑸V

③1\-<；.<；-<；,3，）■-SV-.5V

『<>（，；）?-[⑴?|?%”；）

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在，■，：時.。。⑴由toCOMTM^OOiVe

④《；?/；?1*i"?>'.rjt）■*5V

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當<i■<>-<i?yW

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⑤當，；?&；?，；?，；，■?（，）由+5V--5V

%（，；）■■本TO）?%（，；）

由分析可■?!%(，)的波形.如圖X2.4.13c所示。

2.4.14電路如圖均2.4,l4a所示。設運放是理想的.電容HC上的初妁

電壓為零</0)?090,-0.lV.%幅值為*3V.周助了-2儻的矩形波：

(1)求出入,、和'的表達式；(2)當?人電壓■“、?。加圖塞2.4.14b所示

時.畫出『。的波形.

?：(1)『3、”3和％的表達式

由圖可荷出.A,.A,、A,分別加成反相比例運真電路.反相黑分電路和

反相求和電踣.因此有

20

圖解2.4.13

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V="!00knx（n0Aav

的3

-（IM一婷R[3s）\

將給定參數代人上式，得

T=R2cs100x10*xlOOx10%?10s

%=-MS”

21

圖*2.4.14

(?)電路(b)?人電?口的波肥民

…3V+**

(2)。。的波形

當］二0時，%(。)=0.%=-0.1V,vQl=+0.3V.”s=0V,則有

%=-0.3V

_2V

當，=Is時，%,?4-0.3V,vw=x1?=-0.3V,有

3V

%x-0.3V?元；x1AsO

當，?2■時。＜-0.1V,%由43V變到-3V,輸出電壓為

22

=-0.3V-f-匕U.=-0.3V

I10810sJ

由以上結果，可畫出「0的波形，如圖解2.4.14所示。

jAkxz”

2

圖X2.4.14/.、%和%的波形

23

3二極管及其基本電路

3.2PN結的形成及特性

3.2.1在室溫(300K)情況下，若二極管的反向飽和電流為1nA,問它的正

向電流為0.5