2025屆蘇錫常鎮(zhèn)立幾壓軸題教學設計主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2025屆蘇錫常鎮(zhèn)立幾壓軸題教學設計

2.教學年級和班級：八年級（2）班

3.授課時間：2025年9月15日上午第二節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。通過分析立幾壓軸題，學生能夠?qū)W會運用幾何圖形的屬性和空間觀念解決實際問題，提升空間想象力和邏輯思維能力。同時，通過合作學習和問題解決，培養(yǎng)學生的問題意識和創(chuàng)新意識，為后續(xù)學習打下堅實基礎。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了平面幾何的基本知識，包括三角形、四邊形、圓等圖形的性質(zhì)和定理。他們掌握了相似三角形、全等三角形的基本判定和性質(zhì)，以及基本的面積和體積計算公式。此外，他們還具備了一定的幾何作圖能力。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

八年級學生對幾何學通常表現(xiàn)出較高的興趣，因為幾何圖形直觀易懂，能夠激發(fā)學生的好奇心。學生的能力方面，部分學生能夠熟練運用幾何知識解決問題，而部分學生可能在空間想象和邏輯推理方面存在一定的困難。學習風格上，學生中既有偏好直觀感受的視覺學習者，也有更傾向于邏輯推理的聽覺學習者。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在本節(jié)課中，學生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是空間想象能力的不足，難以將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何圖形進行分析；二是邏輯推理能力的欠缺，難以在解題過程中準確運用幾何定理和性質(zhì)；三是時間管理和策略選擇，如何在有限的時間內(nèi)完成復雜的幾何題。針對這些問題，教師需要通過適當?shù)囊龑Ш途毩晭椭鷮W生克服。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-硬件資源：多媒體教學平臺、電子白板、投影儀

-課程平臺：學校內(nèi)部數(shù)學教學資源庫

-信息化資源：幾何圖形繪制軟件（如GeoGebra）、在線幾何知識學習平臺

-教學手段：實物模型、幾何教具、多媒體課件、學生作業(yè)本教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過展示一些生活中的幾何圖形，如建筑物的設計圖、家具的形狀等，引導學生思考這些圖形在生活中的應用，激發(fā)學生對幾何學的興趣。

-回顧舊知：簡要回顧相似三角形和全等三角形的判定定理，提醒學生這些定理在本節(jié)課中的應用。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

a.介紹立幾壓軸題的概念和特點，強調(diào)這類題目在幾何學習中的重要性。

b.詳細講解解決立幾壓軸題的常用方法和技巧，如輔助線作法、幾何圖形的變換等。

-舉例說明：

a.通過幾個簡單的立幾壓軸題實例，展示解題思路和方法。

b.引導學生分析實例中的關鍵步驟，理解解題思路。

-互動探究：

a.分組討論，讓學生嘗試解決一些基礎立幾壓軸題。

b.邀請學生分享解題過程，共同分析解題方法和技巧。

3.鞏固練習（約30分鐘）

-學生活動：

a.學生獨立完成一些中等難度的立幾壓軸題，加深對知識的理解和應用。

b.學生之間互相批改作業(yè)，交流解題心得。

-教師指導：

a.教師巡視課堂，關注學生解題過程，及時解答學生疑問。

b.針對共性問題，集中講解和示范解題方法。

4.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)立幾壓軸題的解題方法和技巧。

-引導學生反思自己在解題過程中的收獲和不足，提出改進措施。

5.布置作業(yè)（約5分鐘）

-布置一些與立幾壓軸題相關的練習題，鞏固所學知識。

-鼓勵學生課后進行拓展學習，提高自己的幾何思維能力。

6.課后輔導（約10分鐘）

-對學生在課堂學習中遇到的問題進行個別輔導，幫助學生克服學習困難。

-鼓勵學生積極參與課堂討論，提高自己的課堂參與度。知識點梳理1.幾何圖形的基本概念和性質(zhì)

-平面幾何圖形的分類（如點、線、射線、直線、角、三角形、四邊形、圓等）

-幾何圖形的基本性質(zhì)（如點的性質(zhì)、直線的性質(zhì)、角的性質(zhì)、三角形的性質(zhì)、四邊形的性質(zhì)、圓的性質(zhì)等）

2.相似三角形

-相似三角形的定義和性質(zhì)

-相似三角形的判定條件（如AA、SAS、SSS、RHS相似準則）

-相似三角形的對應邊和對應角的關系

3.全等三角形

-全等三角形的定義和性質(zhì)

-全等三角形的判定條件（如SSS、SAS、ASA、AAS、HL準則）

-全等三角形的對應邊和對應角的關系

4.幾何圖形的變換

-平移、旋轉(zhuǎn)、反射的圖形變換及其性質(zhì)

-中心對稱和軸對稱的圖形變換及其性質(zhì)

-變換在幾何證明中的應用

5.幾何圖形的度量

-直線段的長度、角的度數(shù)、三角形的面積、四邊形的面積、圓的周長和面積的計算方法

-幾何圖形的相似比和比例尺的應用

6.幾何證明的基本方法

-公理、定義、定理的運用

-邏輯推理和演繹推理的應用

-直接證明、間接證明、反證法的運用

7.幾何圖形的應用

-幾何圖形在生活中的應用（如建筑設計、家具設計、城市規(guī)劃等）

-幾何圖形在科學技術(shù)中的應用（如計算機圖形學、工程學、物理學等）

8.立幾壓軸題的特點和解決方法

-立幾壓軸題的定義和類型

-立幾壓軸題的解題思路和方法

-立幾壓軸題中的常見輔助線和輔助線作法

9.幾何問題的求解策略

-分析題意，明確條件和目標

-選擇合適的解題方法和技巧

-運用數(shù)學知識進行推理和計算

-檢驗解題過程的正確性

10.數(shù)學思維能力培養(yǎng)

-空間想象能力：通過觀察、實驗、操作等活動，提高學生的空間想象力。

-邏輯推理能力：通過幾何證明、邏輯推理等訓練，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

-創(chuàng)新思維能力：通過解決實際問題、拓展學習等，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.案例教學法的應用：在講解立幾壓軸題時，我會選擇一些貼近學生生活的案例，讓學生通過分析實際問題來學習幾何知識，這樣既能提高學生的學習興趣，又能增強他們的實踐能力。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體課件和電子白板，將抽象的幾何圖形和概念以直觀的方式呈現(xiàn)給學生，幫助他們更好地理解和記憶。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生空間想象能力不足：部分學生在面對復雜的幾何問題時，空間想象能力不足，難以將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何圖形進行分析。

2.課堂互動不夠充分：在課堂討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學生參與度不高，可能是由于課堂氛圍不夠活躍，或者學生對某些知識點存在畏難情緒。

3.評價方式單一：目前主要依靠作業(yè)和考試來評價學生的學習成果，缺乏多元化的評價方式，不能全面反映學生的學習情況。

反思改進措施（三）

1.加強空間想象能力的培養(yǎng)：通過引入更多直觀教具和模型，讓學生在動手操作中提高空間想象力。同時，可以組織一些幾何繪畫比賽，激發(fā)學生的興趣。

2.活躍課堂氛圍，提高學生參與度：在課堂教學中，我會更多地鼓勵學生提問和回答問題，通過小組討論和角色扮演等方式，讓學生在互動中學習。

3.豐富評價方式：除了傳統(tǒng)的作業(yè)和考試，我還將引入課堂表現(xiàn)、小組合作、學生自評和互評等多種評價方式，以更全面地了解學生的學習情況。同時，我會定期與學生和家長溝通，共同關注學生的學習進步。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學習了立幾壓軸題的相關知識，重點掌握了以下內(nèi)容：

1.立幾壓軸題的定義和特點，了解了這類題目在幾何學習中的重要性。

2.解決立幾壓軸題的常用方法和技巧，包括輔助線作法、幾何圖形的變換等。

3.通過實例分析，學會了如何運用相似三角形、全等三角形的判定定理和性質(zhì)來解決問題。

-立幾壓軸題是幾何學習中的一種重要題型，它要求學生具備較強的空間想象能力和邏輯推理能力。

-解決立幾壓軸題的關鍵在于正確運用幾何圖形的性質(zhì)和定理，以及靈活運用解題技巧。

-在解題過程中，要注意觀察圖形的特點，尋找合適的解題思路，并運用輔助線來簡化問題。

當堂檢測：

為了檢測學生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，我將進行以下檢測：

1.選擇題（每題2分，共10分）

-在下列三角形中，哪一組三角形是相似三角形？

A.∠A=∠B，∠C=∠D

B.∠A=∠C，∠B=∠D

C.∠A=∠D，∠B=∠C

D.∠A+∠B=∠C+∠D

2.填空題（每空2分，共6分）

-若一個三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和60°，則第三個內(nèi)角