河北省張家口市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)階段檢測(cè)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合或x≥4，集合，若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.已知直線：，：，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.5.若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)取值范圍是（）A. B. C. D.6.設(shè)向量，若與的夾角大于，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C. D.7.在正方形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)．若，則的值為（）A. B. C. D.28.正方體的全面積是6，它的頂點(diǎn)都在球面上，這個(gè)球的體積是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共6小題，共36分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．9.下列命題正確有（）A.過(guò)點(diǎn)且在x，y軸截距相等直線方程為B.若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是C.已知點(diǎn)在圓C：上，的最大值為1D.已知圓：和：，圓和圓的公共弦長(zhǎng)為10.下列結(jié)論中不正確的有（）.A.單調(diào)遞增區(qū)間B.函數(shù)為奇函數(shù)C.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是和D.是的必要不充分條件11.已知定義在R上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)為奇函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（

）A.函數(shù)是周期函數(shù)；B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；C.函數(shù)為R上的偶函數(shù)；D.函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù).12.已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足不等式，則（）A. B. C. D.13.已知定義在R上函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：①，；②，，當(dāng)時(shí)，都有；③.則下列選項(xiàng)成立的是（）A. B.若，則C若， D.，，使得14.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足．且，當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C.為增函數(shù) D.為奇函數(shù)三、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分．15.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______.16._________.17.函數(shù)的奇偶性是_______（從“奇函數(shù)”、“偶函數(shù)”、“既奇又偶”、“非奇非偶”中選一個(gè)恰當(dāng)答案填入）．18.已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，，，則，，的大小關(guān)系是________.19.已知函數(shù)，若函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù)，則的取值范圍是_________．20.設(shè)函數(shù)，若函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________．四、解答題：本題共3小題，共44分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．21.直三棱柱中，為中點(diǎn)，E為中點(diǎn)，F(xiàn)為中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求直線與平面的正弦值；（3）求平面與平面夾角的余弦值．22.已知過(guò)圓C1：x2+y2＝1上一點(diǎn)的切線，交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，且A、B恰好分別為橢圓C2：（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)．（1）求橢圓C2方程；（2）已知P為橢圓的左頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PM、PN分別交橢圓于M、N兩點(diǎn)，若直線MN過(guò)定點(diǎn)Q（﹣1，0），求證：PM⊥PN．23.若函數(shù)滿足且（），則稱函數(shù)為“函數(shù)”．（1）試判斷是否為“函數(shù)”，并說(shuō)明