《軟件開(kāi)發(fā)》課程設(shè)計(jì)題目：小波算法的設(shè)計(jì)【題目要求：將小波算法在MATLAB中實(shí)現(xiàn)，并將其應(yīng)用于數(shù)字圖像處理中。】學(xué)院：數(shù)學(xué)學(xué)院專(zhuān)業(yè)班級(jí)：應(yīng)用數(shù)學(xué)09-2班姓名：李明學(xué)號(hào)：20096312指導(dǎo)教師：邢燕、何蕾2013.3.5小波算法的設(shè)計(jì)小波變換背景小波變換是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的領(lǐng)域，是分析和處理非平穩(wěn)信號(hào)的一種有力工具。它是以局部化函數(shù)所形成的小波基作為基底而展開(kāi)的，具有許多特殊的性能和優(yōu)點(diǎn)。小波分析是一種更合理的時(shí)頻表示和子帶多分辨分析，對(duì)它的研究開(kāi)始于20世紀(jì)80年代，理論基礎(chǔ)奠基于20世紀(jì)80年代末。經(jīng)過(guò)十幾年的發(fā)展，它已在信號(hào)處理與分析、地震信號(hào)處理、信號(hào)奇異性監(jiān)測(cè)和譜古跡、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、語(yǔ)音信號(hào)處理、圖像處理與分析，尤其是圖像編碼等領(lǐng)域取得了突破性進(jìn)展，成為一個(gè)研究開(kāi)發(fā)的前沿?zé)狳c(diǎn)。小波變換概念小波變換是一窗口大小固定不變但其形狀可改變的時(shí)頻局部化分析方法。小波變換在信號(hào)的高頻部分，可以取得較好的時(shí)間分辨率；在信號(hào)的低頻部分，可以取得較好的頻率分辨率，從而能有效地從信號(hào)〔語(yǔ)音、圖像等)中提取信息。設(shè)是平方可積分函數(shù)，即，則該連續(xù)函數(shù)的小波變換定義為：式中稱(chēng)為母小波（基本小波）生成的位移和尺度伸縮，其中a為尺度參數(shù)，b為平移參數(shù)。連續(xù)小波變換有明確的物理意義，尺度參數(shù)a越大，則越寬，該函數(shù)的時(shí)間分辨率越低。前增加因子是為了使不同的a下的能量相同。而在頻域可以表示為。是幅頻特性比較集中的帶通函數(shù)，小波變換具有表征分析信號(hào)頻域上局部性質(zhì)的能力。采用不同的a值做處理時(shí)，的中心頻率和帶寬都不同，但品質(zhì)因數(shù)（中心頻率/帶寬）卻不變。附錄：源程序loaddetfingr%裝入圖像init=3718025452;%下面進(jìn)行噪聲產(chǎn)生randn('seed',init);%設(shè)置一個(gè)種子，設(shè)置后下面的隨機(jī)數(shù)是一定的Xnoise=X+18*(randn(size(X)));%產(chǎn)生噪聲colormap(map);%顯示原始圖像及他的含噪聲圖像subplot(2,2,1);image(wcodemat(X,192));title('原始圖像X');subplot(2,2,2);image(wcodemat(Xnoise,192));title('含噪聲的圖像Xnoise');[c,s]=wavedec2(X,2,'sym5');%用sym5小波對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行二層的小波分解%下面進(jìn)行圖像的去噪處理%使用ddencmp函數(shù)來(lái)計(jì)算去噪的默認(rèn)閥值和熵標(biāo)準(zhǔn)%使用wdencmp函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的壓縮[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',Xnoise);[Xdenoise,cxc,lxc,perf0,perf12]=wdencmp('gbl',c,s,'sym5',2,thr,sorh