2023-2024學年八年級數學上冊單元速記·巧練（北師大版）第2章 實數（知識歸納+題型突破）（解析版）_第1頁
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文檔簡介

第2章實數（知識歸納+題型突破）

課標要求

1.了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根.

2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根,

會用計算器求平方根和立方根.

3.了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應，有序實數對與平面上的點一一對應.

4.能用有理數估計一個無理數的大致范圍.

5.理解并掌握二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的定義和性質.

6.熟練掌握二次根式的加、減、乘、除運算，會用它們進行有關實數的四則運算.

基礎知識歸納

一、平方根和立方根

類型

平方根立方根

項目

被開方數非負數任意實數

符號表示±y/a\[a

一個正數有兩個平方根，且互為一個正數有一個正的立方根；

相反數；一個負數有一個負的立方根；

性質

零的平方根為零；零的立方根是零；

負數沒有平方根；

(4a)2=a(a>0)函Y=。

重要結論a(a>0)

=同=?=a

-a(a<0)y[--a-

二、無理數與實數

有理數和無理數統稱為實數.

1.實數的分類

,正有理數'

有理數零有限小數或無限循環(huán)小數

實數負有理數

無理數［上：譬］無限不循環(huán)小數

I,負無理數

要點：（1）所有的實數分成三類：有限小數，無限循環(huán)小數，無限不循環(huán)小數.其中有限小數和無限

循環(huán)小數統稱有理數，無限不循環(huán)小數叫做無理數.

（2）無理數分成三類：①開方開不盡的數，如小,啦等；

②有特殊意義的數，如九

③有特定結構的數，如0.1010010001…

（3）凡能寫成無限不循環(huán)小數的數都是無理數，并且無理數不能寫成分數形式.

2.實數與數軸上的點——對應

數軸上的任何一個點都對應一個實數，反之任何一個實數都能在數軸上找到一個點與之對應.

4.實數的運算

數〃的相反數是一。；一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它相反數；0

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