必修三必修五綜合測試題（1）選擇題（每小題5分，共60分）1．從12個同類產品（其中10個是正品，2個是次品）中任意抽取3個的必然事件是（）A.3個都是正品B.至少有1個是次品C.3個都是次品D.至少有1個是正品2.由，確定的等差數列，當時，序號等于（）Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96Ｄ．1013.從裝有2個紅球和2個白球的紅袋內任取兩個球,那么下列事件中,互斥事件的個數是()A.至少有一個白球;都是白球B.至少有一個白球;至少有一個紅球C.恰好有一個白球;恰好有2個白球D.至少有1個白球;都是紅球4.中，若，則的面積為（）A． B．C.1 D.5.已知，函數的最小值是（）A．5B．4C．8D．66..從寫上0,1,2,…,9十張卡片中,有放回地每次抽一張,連抽兩次,則兩張卡片數字各不相同的概率是()A.B.C.D.17.不等式的解集為，那么（）A.B.C.D.8..最大公約數是3的是()A.819,333B.98,196C.153,111D.225,1359.設滿足約束條件,則的最大值為（）A．5

B.3

C.7

D.-810.．將容量為100的樣本數據，按從小到大的順序分為5個組，如下表組號12345678頻數101314141513129則第三組的頻率是（）A．0.14B．C．0.03D．11．工人月工資（元）依生產率（千元）變化的回歸方程為50+80，下列判斷正確的是（）A．勞動生產率為1000元時，工資為130元B．勞動生產率提高1000元，則工資提高80元C．勞動生產率提高1000元，則工資提高130元D．當月工資為210元時，勞動生產率為2000元12.在中,,則此三角形解的情況是（）A.一解B.兩解C.一解或兩解D.無解二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.不等式的解集是．14.將一枚硬幣連續拋擲3次,正面恰好出現兩次的概率為___________.15．數據分布的直方圖的總面積為_______________．16..把二進制數110011(2)化為十進制數為___________.三、解答題(本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.1)求不等式的解集：(2)求函數的定義域：18.甲、乙二人參加普法知識競賽,共有10道不同的題目,其中選擇題6道,判斷題4道,甲、乙二人依次各抽一題.(1)甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的概率是多少?(2)甲、乙二人中至少有一個抽到選擇題的概率是多少?19.某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產品，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽一包產品，稱其重量是否合格，分別記錄抽查數據如下：甲車間：102，101，99，98，103，98，99乙車間：110，115，90，85，75，115，110（1）這是什么抽樣方法？（2）估計甲、乙兩個車間的均值和方差，并說明哪個車間產品較穩定？20.某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設備的維修和工人工資等費用的信息如下圖。（1）求；（2）引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；（3）這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？21.在中，已知a,b,c成等比數列，且求的大小及的值。22.設數列的前項和為已知（I）設，證明數列是等比數列（II）求數列的通項公式。答案1.D2.B3.C4.C5.B6.A7.A8.C9.C10.C11.B12.B13.14.15.116.5117.（1）(2)18.(1)=(2)=或19.這是系統抽樣甲車間均值=100，方差=3.4287乙車間均值=100，方差=228.5714=，<甲車間產品穩定20.解：（1）由題意知，每年的費用是以2為首項，2為公差的等差數列，求得：┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分（2）設純收入與年數n的關系為f(n),則：┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分由f(n)>0得n2-20n+25<0解得┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分又因為n,所以n=2,3,4,……18.即從第2年該公司開始獲利┄┄┄┄┄┄┄8分（3）年平均收入為=20-┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分當且僅當n=5時，年平均收益最大