第一章3基礎對點練考點1氣體分子運動的特點和統計規律1．學習統計學的小麗和幾個同學在某超市對8:00～10:00進出超市的顧客人數進行記錄，通過對若干天記錄數據統計，發現8:30～9:00的人數最多．總人數中女的比男的多20個百分點，對此下列說法正確的是()A．8:45～8:46這1min內的人數一定高于其他1min的人數B．8:45時進來的一定是個女的C．8:45時進來女的可能性大D．某一天在8:30～9:00的0.5h內的人數一定多于其他0.5h的人數【答案】C【解析】統計規律是大量事件表現出來的規律．對于個別事件只是一種偶然，C正確．2．(多選)對于氣體分子在某個方向上運動的描述，正確的是()A．在某些方向上多，在某些方向上少B．分子在某個方向上的運動是由分子的受力決定的C．分子的運動方向具有隨機性，對大量分子而言朝各個方向運動的機會相等D．分子的運動方向隨時改變【答案】CD【解析】分子的運動方向由初速度和分子碰撞的合外力共同決定，大量分子的運動具有統計規律．3．(2024年蚌埠質檢)如圖，縱軸f(v)表示各速率區間的分子數占總分子數的百分比，曲線Ⅰ和Ⅱ為一定質量某種理想氣體在兩種溫度下的f(v)與分子速率v的關系圖像．比較曲線Ⅰ和Ⅱ，下列說法正確的是()A．曲線Ⅰ對應的氣體溫度更高B．曲線Ⅰ和Ⅱ對應的氣體內能相等C．曲線Ⅰ與橫軸所圍的面積更大D．曲線Ⅰ對應的氣體分子平均速率更小【答案】D【解析】氣體分子的運動的統計規律：中間多，兩頭少；溫度高，最大峰值向速度較大的方向移動．故曲線Ⅰ對應的氣體溫度更低，對應氣體內能小，分子的平均速率也較小，A、B錯誤，D正確；在兩種不同情況下各速率區間的分子數占總分子數的百分比與分子速率間的關系圖線與橫軸所圍面積都應該等于1，即兩條曲線下面積相等，C錯誤．4．(2024年湖北期中)概率統計的方法是科學研究中的重要方法之一，以下是某一定質量的氧氣(可看成理想氣體)在0℃和100℃時統計出的速率分布圖，由圖像分析以下說法正確的()A．其中某個分子，100℃時的速率一定比0℃時要大B．100℃時圖線下對應的面積比0℃時要小C．如果兩種情況氣體的壓強相同，則100℃時單位時間內與容器壁單位面積碰撞的分子數比0℃時少D．如果兩種情況氣體的體積相同，則100℃時單位時間內與容器壁單位面積碰撞的分子數與0℃時相同【答案】C【解析】由圖可知，100℃時的分子速率有時比0℃時要小，A錯誤；速率分布曲線的面積的意義，就是將每個單位速率的分子數占總分子數的百分比進行累加，累加的結果都是1，面積相等，B錯誤；如果兩種情況氣體的壓強相同，由于100℃時分子的平均動能比較大，所以單位時間內與容器壁單位面積碰撞的分子數比0℃時少，C正確；如果兩種情況氣體的體積相同，則氣體分子數密度相同，溫度高時分子的平均動能大，則100℃時單位時間內與容器壁單位面積碰撞的分子數比0℃時多，D錯誤．考點2氣體壓強的微觀解釋5．(多選)教室內的氣溫會受到室外氣溫的影響，如果教室內上午10時的溫度為15℃，下午2時的溫度為25℃，假設大氣壓強無變化，則下午2時與上午10時相比較，房間內的()A．空氣分子密集程度減小 B．空氣分子的平均速率增大C．空氣分子的速率都增大 D．空氣質量減小【答案】ABD【解析】溫度升高，氣體分子的平均速率增大，平均每個分子對器壁的沖擊力將變大，但氣壓并未改變，可見單位體積內的分子數一定減少，故A、B、D正確；溫度升高，并不是所有空氣分子的速率都增大，C錯誤．6．(多選)小剛同學為了表演“輕功”，用打氣筒給4個相同的氣球充以相等質量的空氣，然后將它們放置在水平木板上，再在氣球的上方平放一塊輕質塑料板，如圖所示．小剛同學在慢慢站上輕質塑料板中間位置的過程中，氣球一直沒有破裂．球內氣體溫度可視為不變．下列說法正確的是()A．氣球內氣體的壓強是由于氣體重力而產生的B．氣球內氣體的壓強是由于氣體分子頻繁碰撞器壁產生的C．球內氣體分子間的分子力約為零D．氣球內氣體分子運動速率的分布規律不變【答案】BCD【解析】氣體的壓強是由于氣體分子頻繁地碰撞器壁產生的，與分子的重力無關，故A錯誤，B正確；在常溫常壓下，氣體分子之間的距離約為10-9m，分子之間的分子力認為是零，故C正確；溫度不變，因此氣體分子運動速率的分布規律不變，故D正確．7．(2024年沈陽期中)有關氣體分子的運動特點說法，正確的是()A．氣體分子單位時間內與單位面積器壁發生碰撞的次數，與單位體積內氣體的分子數和氣體溫度都有關B．一定質量的理想氣體壓強不變時，氣體分子單位時間內對器壁單位面積的平均碰撞次數隨著溫度升高而增加C．單位時間內氣體分子對容器壁單位面積上碰撞次數減少，氣體的壓強一定減小D．從微觀角度看氣體壓強只與分子平均動能有關【答案】A【解析】根據氣體壓強的微觀意義，可知氣體分子單位時間內與單位面積器壁發生碰撞的次數，與單位體積內氣體的分子數和氣體溫度都有關，A正確；一定質量的理想氣體壓強不變時，溫度升高，氣體平均分子動能增大，氣體分子對器壁的平均撞擊力增大，則氣體分子單位時間內對器壁單位面積的平均碰撞次數隨著溫度升高而減小，B錯誤；氣體的壓強與單位時間內氣體分子對容器壁單位面積上碰撞次數以及分子對器壁的平均撞擊力有關，若溫度升高，氣體平均分子動能增大，氣體分子對器壁的平均撞擊力增大，單位時間內氣體分子對容器壁單位面積上碰撞次數減少，氣體的壓強不一定減小，C錯誤；氣體壓強決定于氣體分子的密度(單位體積內的分子數)和分子的平均動能，D錯誤．8．(2024年北京開學考)正方體密閉容器中有一定質量的某種氣體，單位體積內氣體分子數為n.我們假定：氣體分子大小可以忽略；每個氣體分子質量為m，其速率均為v，分子與器壁各面碰撞的機會均等；與器壁碰撞前后瞬間，氣體分子速度方向都與器壁垂直，且速率不變．則氣體對容器壁的壓強為()A．eq\f(2,3)nmv2 B．eq\f(1,3)n2mv2C．eq\f(1,6)n2mv2 D．eq\f(1,3)nmv2【答案】D【解析】由題設可知，一個氣體分子每與器壁碰撞一次，給器壁的沖量大小為ΔI＝2mv，以器壁上面積為S的部分為底、vΔt為高構成柱體，則其內有eq\f(1,6)的氣體分子在Δt時間內與該柱體的底發生碰撞，碰撞的分子數為N＝eq\f(1,6)×n×S×vΔt，則Δt時間內氣體分子給器壁的沖量為I＝N·ΔI＝eq\f(1,3)nSmv2Δt，器壁受到的壓力為F＝eq\f(I,Δt)＝eq\f(1,3)nSmv2，則氣體對器壁的壓強為p＝eq\f(F,S)＝eq\f(1,3)nmv2，故選D．綜合提升練9．(多選)圖甲為測量分子速率分布的裝置示意圖，圓筒繞其中心勻速轉動，側面開有狹縫N，內側貼有記錄薄膜，M為正對狹縫的位置．從原子爐R中射出的銀原子蒸氣穿過屏上S縫后進入狹縫N，在圓筒轉動半個周期的時間內相繼到達并沉積在薄膜上．展開的薄膜如圖乙所示，NP、PQ間距相等，則()A．到達M附近的銀原子速率較大B．到達Q附近的銀原子速率較大C．到達Q附近的銀原子速率為“中等”速率D．位于PQ區間的分子百分率大于位于NP區間的分子百分率【答案】ACD【解析】根據分子速率分布規律的“中間多，兩頭少”特征可知：M附近的銀原子速率較大，故A、C正確，B錯誤；PQ區間的分子百分率最大，故D正確．10．(2024年安徽浙江聯考)如圖所示，用一個活塞把一部分空氣密封在開口豎直向上、導熱良好的汽缸內．打開閥門放出一些空氣后，重新達到平衡狀態．環境溫度不變，汽缸內壁光滑.與原來的狀態相比()A．分子的平均動能減小B．單位體積內分子個數變少C．單位時間內撞擊在活塞上的分子個數不變D．小速率區間的分子數占總分子數的百分比增大【答案】C【解析】環境溫度不變，分子的平均動能不變，小速率區間的分子數占總分子數的百分比不變，A、D錯誤；放出一些空氣后，氣體壓強不變，單位時間內撞擊在活塞上的分子個數不變，單位體積內分子個數不變，B錯誤，C正確．11．(多選)(2024年東莞期中)一定質量的某氣體在不同的溫度下分子速率的分布如圖中的1、2、3所示，圖中橫軸表示分子運動的速率v，縱軸表示該速率下的分子數Δn與總分子數n的比值，記為f(v)，其中f(v)取最大值時的速率稱為最概然速率，下列說法正確的是()A．3條圖線與橫軸圍成的“面積”相同B．3條圖線對應溫度不同，且T1>T2>T3C．圖線3對應的分子平均速率最大D．最概然速率是氣體中任何分子最有可能具有的速率【答案】ACD【解析】3條圖線與橫軸圍成的“面積”都等于1，A正確；因為溫度越高，速率大的分子占比越大，所以3條圖線對應溫度關系為T1<T2<T3，且溫度越高，分子的平均速率越大，故圖線3對應的分子平均速率最大，B錯誤，C正確；由題意知，f(v)取最大值時的速率稱為最概然速率，即具有此速率的分子所占比例最大，故最概然速率是氣體中任何分子最有可能具有的速率，D正確．12．(2024年北京月考)如圖所示，氧氣在0℃和100℃兩種情況下，單位速率間隔的分子數占總分子數的百分比與分子速率間的關系．由圖可知()A．虛線是氧氣在100℃時的速率分布圖B．虛線與坐標軸圍成的圖形的面積更大C．所有氧氣分子0℃時的速率小于100℃時的速率D．同一溫度下，氣體分子速率分布總呈現“中間多、兩頭少”的特點【答案】D【解析】溫度升高時，峰值將向速率較大的方向移動，所以實線是氧氣在100℃時的速率分布圖，A錯誤；兩條曲線與坐標軸圍成的圖形的面積均為1，所以面積相等，B錯誤；由圖像可知，有部分氧氣分子0℃時的速率大于100℃時的速率，C錯誤；由圖可知，同一溫度下，氣體分子速率分布總呈現“中間多、兩頭少”的特點，D正確．13．觀察下表和圖甲、乙，思考并回答下列問題．速率區間v/(m·s-1)不同溫度下各速率區間的分子數占總分子數的百分比0℃100℃v≤1001.4%0.7%100<v≤2008.1%5.4%200<v≤30017.0%11.9%300<v≤40021.4%17.4%400<v≤50020.4%18.6%500<v≤60015.1%16.7%600<v≤7009.2%12.9%700<v≤8004.5%7.9%800<v≤9002.0%4.6%900<v0.9%3.9%(1)由圖可以發現，氧氣分子的速率分布具有什么特點？(2)由表可得如圖所示的0℃氧氣分子的速率分布直方圖，實驗時速率區間取得越窄，圖中整個直方圖鋸齒形邊界就越接近一條光滑曲線如圖乙．該曲線有何意義？曲線與橫坐標所圍的面積代表什么意義？能否求得該面積的值？【答案】(1)見解析(2)見解析【解析】(1)由圖可以看