第十章概率10.1.2事件的關(guān)系及運(yùn)算1.交集：復(fù)習(xí)一般的，由所有屬于A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與集合B的交集2.并集：一般的，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與集合B的并集A=B=A∩B＝A∪B=學(xué)習(xí)目標(biāo)閱讀課本229-232頁(yè)，思考并完成以下問(wèn)題1.事件的關(guān)系或運(yùn)算的含義一、預(yù)習(xí)課本，引入新課思考：在擲骰子試驗(yàn)中，觀察骰子朝上面的點(diǎn)數(shù)，可以定義許多

隨機(jī)事件，例如：

Ci=“點(diǎn)數(shù)為i”，i=1,2,3,4,5,6；D1=“點(diǎn)數(shù)不大于3”；D2=“點(diǎn)數(shù)大于3”；E1=“點(diǎn)數(shù)為1或2”；E2=“點(diǎn)數(shù)為2或3”；F=“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”；G=“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”；......

你還能寫出這個(gè)試驗(yàn)中的一些其他事件嗎？請(qǐng)用集合的形式表示這些事件。借助集合與集合的關(guān)系和運(yùn)算，這些事件之間有聯(lián)系嗎？探究一：包含關(guān)系?例子：?集合表示：?關(guān)系：?定義：?表示法：?圖示：BAC1={1}；G={1,3,5}{1}?{1,3,5}一般地，對(duì)于事件A與事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時(shí)稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B)B?A(或A?B)事件C1=“點(diǎn)數(shù)為1”和事件G=“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”探究二：并事件（和事件）?例子：?集合表示：?關(guān)系：?定義：?表示法：?圖示：事件D1=“點(diǎn)數(shù)不大于3”、事件E1=“點(diǎn)數(shù)為1或2”和事件E2=“點(diǎn)數(shù)為2或3”D={1,2,3}；E1={1,2}；E2={2,3}{1,2}∪{2,3}={1,2,3}若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的并事件(或和事件)A∪B(或A+B)BA探究三：交事件（積事件）事件C2=“點(diǎn)數(shù)為2”、事件E1=“點(diǎn)數(shù)為1或2”和事件E2=“點(diǎn)數(shù)為2或3”C2={2}；E1={1,2}；E2={2,3}{1,2}∩{2,3}={2}若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或積事件)A∩B(或AB)?例子：?集合表示：?關(guān)系：?定義：?表示法：?圖示：AB探究四：互斥關(guān)系（互不相容）事件C3=“點(diǎn)數(shù)為3”、事件C4=“點(diǎn)數(shù)為4”C3={3}；C4={4}{3}∩{4}=?若A∩B為不可能事件，則稱事件A與事件B互斥若A∩B＝?，則A與B互斥?例子：?集合表示：?關(guān)系：?定義：?表示法：?圖示：AB可能兩個(gè)都不發(fā)生探究五：對(duì)立關(guān)系?例子：?集合表示：?關(guān)系：?定義：?表示法：?圖示：事件F=“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”、事件G=“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”F={2,4,6}；G={1,3,5}{2,4,6}∪{1,3,5}={1,2,3,4,5,6}；{2,4,6}∩{1,3,5}=?若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件，可記為若A∩B＝?，A∪B＝U，則A與B對(duì)立AB必定發(fā)生其中一個(gè)探究六：從運(yùn)算的含義總結(jié)事件的關(guān)系或運(yùn)算事件的關(guān)系或運(yùn)算含義符號(hào)表示包含A發(fā)生導(dǎo)致B發(fā)生A?B并事件（和事件）A與B至少一個(gè)發(fā)生A∪B或A＋B交事件（積事件）A與B同時(shí)發(fā)生A∩B或AB互斥（互不相容）A與B不能同時(shí)發(fā)生A∩B＝?互為對(duì)立A與B有且僅有一個(gè)發(fā)生A∩B＝?，A∪B＝Ω(1)并事件、交事件和集合的并集、交集意義一樣嗎？(2)互斥事件和對(duì)立事件的關(guān)系是怎樣的？思考并事件、交事件和集合的并集、交集的意義一樣．對(duì)立一定互斥，但互斥不一定對(duì)立思考辨析判斷正誤1.若A，B表示隨機(jī)事件，則A∩B與A∪B也表示事件.()2.若兩個(gè)事件是互斥事件，則這兩個(gè)事件是對(duì)立事件.()3.若兩個(gè)事件是對(duì)立事件，則這兩個(gè)事件也是互斥事件.()4.若事件A與B是互斥事件，則在一次試驗(yàn)中事件A和B至少有一個(gè)發(fā)生.()××√√BBD4.例1如圖，由甲、乙兩個(gè)元件組成一個(gè)并聯(lián)電路，每個(gè)元件可能正常或失效．設(shè)事件A＝“甲元件正常”，B＝“乙元件正常”．(1)寫出表示兩個(gè)元件工作狀態(tài)的樣本空間；(2)用集合的形式表示事件A，B以及它們的對(duì)立事件；(3)用集合的形式表示事件A∪B和事件∩，并說(shuō)明它們的含義及關(guān)系．表示電路工作正常表示電路工作不正常兩者互為對(duì)立事件判斷下列每對(duì)事件是否為互斥事件，是否為對(duì)立事件，并說(shuō)明理由．從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花，點(diǎn)數(shù)從1～10)中任取一張．(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；(2)“