3.1用樹狀圖或表格求概率第二課時判斷游戲公平性第三章概率的進一步認識九年級數學上冊?北師大版學習目標1.進一步經歷利用畫樹狀圖或列表的方法求事件發生的概率的過程,會判斷游戲是否公平.

2.培養學生合作交流的意識和能力，提高學生對所研究問題的反思和拓展能力逐步形成良好的反思意識，發展學生的創新意識.重點會用畫樹狀圖或列表的方法求隨機事件發生的概率，掌握判斷游戲公平性的方法.難點能利用概率解決一些簡單的實際問題，體會概率是反映現實生活中事件發生可能性大小的模型.[問題]簡述畫樹狀圖求概率的基本步驟？1)將第一步可能出現的a種等可能的結果寫在第一層；2)若第二步有b種等可能的結果，則在第一層的每個結果下畫出b個分支，將這b種結果寫在第二層，以此類推，畫出第三層；3)根據樹狀圖求出所關注事件包含的結果數及所有等可能的結果數，再利用概率公式求解。[問題]簡述用列表法求概率的步驟？1）列表；2）通過表格計數，確定所有等可能的結果數n和符合條件的結果數m的值；3）利用概率公式計算出事件的概率．小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”游戲.游戲規則如下：

由小明和小穎做“石頭、剪刀、布”的游戲，如果兩人的手勢相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規則決定小明和小穎中的獲勝者.假設小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，你認為這個游戲對三人公平嗎？解：因為小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同,所以可以利用樹狀圖列出所有可能出現的結果：共有九種可能的結果，每種結果出現的可能性相同，其中：

小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”游戲.游戲規則如下：

由小明和小穎做“石頭、剪刀、布”的游戲，如果兩人的手勢相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規則決定小明和小穎中的獲勝者.假設小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，你認為這個游戲對三人公平嗎？（嘗試用列表的方法來解決這個問題）解：因為小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同,所以可以利用列表法列出所有可能出現的結果：石頭剪刀布石頭剪刀布小明小穎（石頭，石頭）（剪刀，剪刀）（布，布）（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭）（石頭，布）（剪刀，石頭）（剪刀，石頭）共有九種可能的結果，每種結果出現的可能性相同，其中：

小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規則如下：每人從1，2，…，12中任意選擇一個數，然后兩人各擲一次質地均勻的骰子，誰事先選擇的數等于兩人擲得的點數之和誰就獲勝；如果兩人選擇的數都不等于擲得的點數之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負，如果你是游戲者，你會選擇哪個數？分析：擲得的點數之和是哪個數的概率最大，選擇這個數后獲勝的概率就最大，利用列表法解答這個問題．解：列表如下：

123456123456723456783456789456789105678910116789101112

第二個骰子

第一個骰子小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規則如下：每人從1，2，…，12中任意選擇一個數，然后兩人各擲一次質地均勻的骰子，誰事先選擇的數等于兩人擲得的點數之和誰就獲勝；如果兩人選擇的數都不等于擲得的點數之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負，如果你是游戲者，你會選擇哪個數？問題：用樹狀圖法求解.解：因為小明和小軍擲骰子出現的可能性相同，所以可以利用樹狀圖列出所有可能出現的結果：小明小軍(2)(3)(4)(5)(6)(7)

(3)(4)(5)(6)(7)(8)

(4)(5)(6)(7)(8)(9)(5)(6)(7)(8)(9)(10)

(6)(7)(8)(9)(10)(11)

(7)(8)(9)(10)(11)(12)

例1有2個信封，每個信封內各裝有四張卡片，其中一個信封內的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個數，另一個信封內的四張卡片上分別寫有5、6、7、8四個數，甲、乙兩人商定了一個游戲，規則是：從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．【問題一】請你通過列表(或畫樹狀圖)的方法計算甲獲勝的概率．【問題二】你認為這個游戲公平嗎？為什么？解：(1)利用列表法得出所有可能的結果，如下表：123455101520661218247714212888162432

例1有2個信封，每個信封內各裝有四張卡片，其中一個信封內的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個數，另一個信封內的四張卡片上分別寫有5、6、7、8四個數，甲、乙兩人商定了一個游戲，規則是：從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．【問題二】你認為這個游戲公平嗎？為什么？

1小明擅長球類運動，課外活動時，足球隊、籃球隊都力邀他到自己的陣營，小明左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定.游戲規則如下：連續拋擲硬幣三次，如果兩次正面朝上，一次正面朝下，則小明加入足球陣營；如果兩次反面朝上，一次反面朝下，則小明小明加入籃球陣營.（1）用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結果；（2）這個游戲規則對兩個球隊是否公平？為什么？解：(1)根據題意畫出樹狀圖，如圖.開始正反正反第一次第二次正反第三次正反正反正反正反1小明擅長球類運動，課外活動時，足球隊、籃球隊都力邀他到自己的陣營，小明左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定.游戲規則如