2023八年級數學上冊第12章整式的乘除12.1冪的運算2冪的乘方說課稿（新版）華東師大版一、教材分析

2023八年級數學上冊第12章整式的乘除12.1冪的運算2冪的乘方說課稿（新版）華東師大版。本節課主要圍繞冪的乘方展開，通過復習同底數冪的乘法，引導學生探究冪的乘方，掌握冪的乘方運算規則，并能熟練運用。二、核心素養目標

培養學生邏輯推理能力，通過冪的運算的學習，使學生能夠理解冪的乘方概念，掌握運算規則，發展數學抽象思維。同時，提升學生數學建模能力，能夠將實際問題轉化為冪的乘方問題進行求解，增強應用意識。此外，培養學生數學運算能力，提高準確計算和靈活運用運算規則的能力。三、重點難點及解決辦法

重點：冪的乘方運算規則的理解與運用。難點：從冪的乘法規則推導出冪的乘方規則，以及解決含有冪的乘方的實際應用問題。

解決辦法：首先，通過同底數冪的乘法引入，幫助學生建立冪的乘方的初步概念，并通過具體實例強化對冪的乘方規則的理解。其次，設計由淺入深的練習題，引導學生自主推導冪的乘方運算規則。對于難點，通過小組討論和合作學習，讓學生在解決問題的過程中，將實際問題與冪的乘方運算規則相結合，提升問題解決能力。此外，利用多媒體輔助教學，展示冪的運算過程，幫助學生直觀理解運算規則，突破運算難點。四、教學資源準備

1.教材：確保每位學生都具備人教版八年級數學上冊教材。

2.輔助材料：準備與冪的運算相關的圖片、圖表和視頻，以多媒體形式展示冪的乘方運算過程。

3.教學工具：準備計算器、黑板或電子白板，用于演示和練習運算過程。

4.教室布置：設置分組討論區，方便學生合作學習；在黑板或電子白板上預留空間，用于展示關鍵步驟和公式。五、教學過程設計

1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對冪的運算的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們在使用計算器時，有沒有注意到冪的運算功能？”

展示一些關于冪運算在日常生活和科技中的應用的圖片或視頻片段，如天氣預報中的風速表示、科學計算等。

簡短介紹冪的概念及其在數學中的重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.冪的基本知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解冪的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解冪的定義，包括底數和指數的概念。

詳細介紹冪的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解冪的結構。

3.冪的運算案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解冪的運算特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的冪的運算案例進行分析，如同底數冪的乘法、冪的乘方等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解冪的運算的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例在數學學習和實際問題解決中的應用，以及如何運用冪的運算簡化計算。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與冪的運算相關的主題進行深入討論，如冪的運算規則在實際問題中的應用。

小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對冪的運算的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調冪的運算的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括冪的定義、運算規則、案例分析等。

強調冪的運算在數學學習和實際問題解決中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用冪的運算。

7.課后作業布置（5分鐘）

目標：鞏固學習效果，培養學生獨立解決問題的能力。

過程：

布置課后作業，要求學生完成以下任務：

（1）復習本節課學習的冪的運算規則，并嘗試解決一些相關練習題。

（2）選擇一個生活中的實際問題，運用冪的運算進行解決，并撰寫簡短報告。

（3）預習下一節課的內容，為接下來的學習做好準備。六、知識點梳理

1.冪的概念

-底數：在冪運算中，被乘的數稱為底數。

-指數：在冪運算中，表示底數需要乘以自己的次數的數稱為指數。

-冪的定義：a^n表示底數a自身乘以n次。

2.同底數冪的乘法

-基本規則：當底數相同時，冪相乘時，指數相加。

-公式：a^m*a^n=a^(m+n)

3.冪的乘方

-基本規則：冪的乘方是指數相乘。

-公式：(a^m)^n=a^(m*n)

4.冪的除法

-基本規則：當底數相同時，冪相除時，指數相減。

-公式：a^m/a^n=a^(m-n)（當m>n）

5.冪的乘方與除法的關系

-公式：(a^m)^n=a^(m*n)和a^m/a^n=a^(m-n)的結合使用。

6.冪的零次冪

-規則：任何非零數的零次冪都等于1。

-公式：a^0=1（a≠0）

7.冪的負次冪

-規則：一個數的負次冪等于它的倒數的正次冪。

-公式：a^(-m)=1/a^m

8.冪的分數次冪

-規則：分數次冪可以看作是根號和指數的結合。

-公式：a^(m/n)=√[n](a^m)

9.冪的運算順序

-規則：先進行指數運算，再進行乘除運算。

-公式：a^m*a^n/a^p=a^(m+n-p)

10.冪的運算應用

-應用一：簡化冪的運算，如將復雜的冪表達式化簡為更簡單的形式。

-應用二：解決實際問題，如計算科學和工程中的冪運算問題。七、板書設計

1.重點知識點

①冪的定義：a^n=a*a*a*...*a（n個a）

②同底數冪的乘法：a^m*a^n=a^(m+n)

③冪的乘方：(a^m)^n=a^(m*n)

④冪的除法：a^m/a^n=a^(m-n)（m>n）

⑤冪的零次冪：a^0=1（a≠0）

⑥冪的負次冪：a^(-m)=1/a^m

⑦冪的分數次冪：a^(m/n)=√[n](a^m)

⑧冪的運算順序：先指數，后乘除

2.關鍵詞

①底數

②指數

③同底數

④乘方

⑤除法

⑥零次冪

⑦負次冪

⑧分數次冪

⑨運算順序

3.句子

①“當