小升初數(shù)學試題精粹100例及解析精選集5,高分必備

【精品】小升初數(shù)學試題精粹100例及解析?四川省

1.（/?成都）一部書稿，甲單獨打字需60天完成，乙單獨打字需50天完成，已知甲每周日休

息，乙每周六、周日休息.如果兩人合作，從/年4月21日（周一）開始打字，那么幾月幾日可

以完成這部書稿？

2.（2013?遂寧）育才中學組織140名學生去春游，有以下乘車的方式：

（1）每輛大客車能乘坐40人，每人票價5元，滿座時每人票價打8折；

（2）每輛面包車能乘坐10人，每人票價6元，滿座時每人票價打七五折.

請聰明的你設計一種最劃算的乘車方案，讓使用的費用最少，并計算出使用的費用.

3.（2013?成都）甲、乙兩人都從A地往B地到達C地，甲8點出發(fā)，乙8點45分出發(fā)，乙9

點45分到達B地時，甲已經(jīng)離開B地20分鐘，兩人剛好同時到達C地，問：到達C地是什么

時間？

4.（2013?成都）將如圖所示的三角形沿虛線折疊，得到如圖所示的多邊形，這個多邊形的面積

是原三角形面積的王，已知圖中陰影部分的面積和為6平方厘米，求原來三角形的面積.

7

5.（2012?武勝縣）把三角形ABC沿著邊AB或BC分別旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓錐（如圖1、圖

2）,（單位：厘米）誰的體積大？大多少立方厘米？

6.（2012?武勝縣）據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部統(tǒng)計，到目前為止，我國電話用戶達3.6億戶，其中移動電話

用戶是固定電話用戶的2倍.求我國移動電話用戶和固定電話用戶各是多少億戶？

7.（2012?四川）某校六年級共有學生215人，選出男生人數(shù)的1和5名女生參加數(shù)學競賽，

11

剩下的男、女生人數(shù)相等.六年級的男、女生分別有多少人.

8.（2012?渠縣）有一棱長為5cm的正方體機器零件，現(xiàn)在它的上下面挖去了一個直徑為2cm

的圓孔，求剩下機器零件的表面積加體積？

9.（2012?龍泉驛區(qū)）某地新建一座大橋，在橋面兩側(cè)等距離安裝照明燈，要求在A、B、C處

及AC和BC的中點都要有一盞燈，這樣至少需要安裝多少盞燈？

(1)2.89x6.37+0.137x28.9+289x0.0226；

(2)11+22+3X4A+5A+6A：

248163264

⑶2011+2012X2010.

2011X2012-1

(5—1.8)-=■[(1.15+均xl芻:

(4)

5203

(5)（答案寫成最簡形式即可）

11.（2012?成都）材料：股票市場，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費，以瀘市A股

的股票交易為例，除成本外還要交納:

（1）印花稅：按成交金額的0.1%計算；

（2）過戶費：按成交金額的0.1%計算；

（3）傭金：按不高于成交金額的0.3%計算，不足5元按5元計算.

問題：（1）小王以每股5.00元的價格買入股票“美的電器”100股，以每股5.50元的價格全部賣

出，則他盈利為元.

（2）小張以每股A元（AN5）的價格買入以上股票1000股，股市波動大，他準備在不虧不盈時

賣出，請你幫他計算賣出的價格每股是元（用A的代數(shù)式表示）.由此可得賣出

價格與買入價格相比至少要上漲（％）才不虧（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）

（3）小張再以每股5.00元的價格買入以上股票1（X）0股，準備盈利1000元時才賣出，請你幫他

計算賣出的價格每股是多少元？

12.（2012?成都）已知甲從A到B,乙從B到A,甲、乙二人行走速度之比是6：5.如圖所示

M是AB的中點，離M點26千米處有一點C,離M點4千米處有一點D.誰經(jīng)過C點都要減

速工，經(jīng)過D點都要加速工，現(xiàn)在甲、乙二人同時出發(fā)，同時到達.求A與B之間的距離是多

44

少千米？

264

I——LI

ACMDR

13.（2011?資中縣）圓的面積與長方形的面積相等，己知圓的周長62.8cm,則陰影部分的周長

是多少厘米？

14.(2011?溫江區(qū))甲、乙兩港相距485千米，客、貨兩船同時從兩港相向而行，8小時后，

兩船還相距165千米.已知貨船的速度是客船速度的乜，求客船每小時航行多少千米？

5

15.(2011?溫江區(qū))從1開始的若干個連續(xù)奇數(shù)：1,3,5,7,…從中擦去一個奇數(shù)后，剩下

的所有奇數(shù)之和為2008,擦去的奇數(shù)是多少？

16.(2011?成都)為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)

水的目的.該市自來水收費價格見價目表.若某戶居民1月份用水8m3,則應收水費：2x6+4x

(8-6)=20元.

(1)若該戶居民2月份用水12.5m3,則應收水費多少元？(2)若該戶居民3、4月份共用水15m3

(4月份用水量超過3月份)，共交水費44元，則該戶居民3,4月份各用水多少立方米？

(0

價目表

每月水用里單價

不超出6m3的部分2元/nP

超出6m3不超出10m3的部分4元

超出1際3的部分8元你3

(注：水費按月結(jié)算上)

17.(2011?成都)有一堆本子，含“作業(yè)本”和“英語本”，“作業(yè)本”數(shù)是“英語本”數(shù)的2倍，從中

每次取出“作業(yè)本”4本、"英語本”3本，待取了若干次后，“英語本”取盡而“作業(yè)本”還有32本，

這堆本子有多少本？

18.(2011?成都)觀察下面按規(guī)律排起的一列數(shù)：1,2,2,1,2,1,2,2J,1，

12132143215

23451

43216

(1)若將左起第m個數(shù)記為F(m),當F(m)=—寸，求m的值和這個m個數(shù)的積.

2001

(2)在此列數(shù)中，未經(jīng)約分且分母為2的數(shù)記為a,他后面的一個數(shù)記為b,且存在這樣的兩個

數(shù)a和b,ab=2001000,求出a和b.

19.(2011?成都)我們把“n個相同的數(shù)a相乘”記為“a11”，例如23=2x2x2=8.

(1)計算：29=,55=.

(2)觀察以下等式：

(x-1)x(x+1)=x2-1

(X-1)X(x2+x+i)=X3-1

(x-1)X(x3+x2+x+l)=x4-1

由以上規(guī)律，我們可以猜測(x-1)X(xn+xn',+...+x+l)=

（3）計算：32O,I+32O,O+...+3+1.

20.（2011?成都）甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%

的利潤定價，后來都按定價的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，中商品的成本是多少元？

21.（2010?成都）某區(qū)對用電的收費標準規(guī)定如下：每月每戶用電不超過十度的部分，按每度

0.45元收費；超過10度而不超過20度的部分，按每度0.80元收費；超過20度的部分，按每度

1.50元收費.某月甲用戶比乙用戶多交電費7.10元，乙用戶比丙用戶多交3.75元，那么甲、乙、

丙三用戶共交電費多少元？（用電都按整度數(shù)收費）

22.（2010?成都）一個圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯內(nèi)側(cè)的底面積是72平

方厘米.在這個杯中放進棱長為6厘米的正方體鐵塊后，水面沒有淹沒鐵塊，這時水面高多少厘

米？

23.（2010?成都）如圖所示的四個圓形跑道，每個跑道的長都是1千米，A、B、C、D四位運

動員同時從交點O出發(fā)，分別沿四個跑道跑步，他們的速度分別是每小時4千米，每小時8千

米，每小時6千米，每小時12千米.問從出發(fā)到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？

24.（2010?成都）狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次跳62米，黃鼠狼每次跳69米，它們

910

每秒只跳一次.比賽途中，從起點開始，每隔31米設有一個陷阱.它們之中誰先掉進陷阱？它

2

掉進陷阱時另一個跳了多遠？

25.（2010?成都）甲工程隊每工作6天休息一天，乙工程隊每工作5天沐息兩天.一項工程，

甲隊單獨做需要97天，乙隊單獨做需要75天.如果兩隊合作，從2002年3月3日開工，幾月

幾日可以完工？（2010年成都嘉祥外國語學校獎學金試題）

26.（2010?成都）一項工程，由甲隊承租，需工期80天，工程費用100萬元，由乙隊承擔，需

工期100天，工程費用80萬元.為了節(jié)省工期和工程費用，實際施工時，甲乙兩隊合做若干天

后撤出一個隊，由另一個隊繼續(xù)做到工程完成.結(jié)算時，共支出工程費用86.5萬元，那么甲乙

兩隊合做了多少天？

27.（2010?成都）有甲乙二人，乙在路上一直朝前行走，甲乘車在同一條直路上經(jīng)過乙的身旁

50秒后，甲下車向乙走去，甲行走的速度比車慢90%,但甲行走的速度是乙行走速度的3倍，

問甲下車后需多久能和乙在一起？

28.（2010?成都）某鐘表，在4月26日零點比標準時間慢6分鐘，它按此速度走到5月3日8

時，比標準時間快4分鐘，這只表所指時間恰好為正確的時刻幾月幾日幾時幾分？

29.（2010?成都）三角形ABC中，C是直角，已知AC=2,CD=2,CB=3,AM=BM,那么三

角形AMN（陰影部分）的面積是多少？

M

CDB

30.（2010?成都）如圖是從一個立體圖形的正上面與正側(cè)面看到的圖形，試回答下列問題:

正上面圖正側(cè)面圖

（1）以每秒1亳升的速度，往容器內(nèi)注水時，水而到離臺面10cm的地方為止，需要多少秒？

<2）求這個立體圖形的體積.

（3）求這個立體圖形的表面積.（兀=3）

31.（2010?安岳縣）小紅是個小統(tǒng)計迷，他在統(tǒng)計五①班和五②班的人數(shù)后，告訴他的爸爸說:

“我們這兩個班的人數(shù)恰好相同，五①班的男生人數(shù)比五②班的女生少20%,五②班的男生人數(shù)

與五①班的女生人數(shù)比為5：7,五班②有女生30人，你知道這兩個班共有多少人嗎？你能幫

小紅的爸爸算山這兩個班的總?cè)藬?shù)嗎？

32.（2009?資中縣）有一個長方體，它的正面和底面的面積之和是132平方厘米，如果它的長、

寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個長方體的體積是立方厘米.

33.（2009?攀枝花）甲、乙兩個倉庫共有貨物140噸，運出甲倉庫的工和乙倉庫的工共32噸，

45

送往商店出售.問甲乙兩倉庫原有貨物各多少噸？

34.（2009?涼山州）長方形的面積是36平方厘米，求陰影部分的面積.（單位：厘米）

35.（2009?涼山州）如圖，客車和貨車同時從A點出發(fā)，4小時后在C點相遇，已知BC相距

18千米，貨車與客車的速度比是6：7,相遇時，貨車行駛了多少千米？

A客車一

貨

車

CR

36.（2009?大竹縣）一次春游，六（I）班同學準備到公園劃船.如果2名男生和3名女生坐一

條船，則多2名男生；如果4名女生和3名男生坐一條船，則多1名女生.那么該班共有多少名

同學？

37.（/?長沙）有一個電動玩具，它有一個8.28x5.14的長方形盤（單位：厘米）和一個半徑為1

厘米的小圓盤（盤中畫有娃娃臉）它們的連接點為A、B（如圖）如果小圓盤沿著長方形內(nèi)壁，

從A點出發(fā)，不停的滾動（無滑動），最后回到原來位置，請你計算一下，小圓盤（娃娃臉）

在B、C、D位置是怎樣的，并請畫出示意圖？小圓盤共自轉(zhuǎn)了幾圈？

38.（2013?遂寧）某市出租車的收費標準是：

行駛的路程收費

5千米及5千米以內(nèi)10.00元

超過5千米，每增加1千米200元

（說明：超過5千米后，不足1千米，按1千米的收費標準收費）某乘客乘車時付費26元，問

他最多乘車走了多少路？

39.（2013?江陽區(qū)）某家電商場去年3月-8月的空調(diào)銷售量如下表：

月份3月4月5月6月7月8月

銷售量（臺）50100150200260350

請根據(jù)上表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖，并填空.

該商場去年3-8月空調(diào)銷售量的變化趨勢是.產(chǎn)生這種變化趨勢的原因

是.其中，銷售量比上月增長最多的月份是月.3-8月，平均每月

銷售空調(diào)臺.

某家電商場去年3月-8月空調(diào)稍售情況統(tǒng)計醫(yī)

40.（2013?涪城區(qū)）求未知數(shù)x

?^x-25%x=4（2）4：2=x：2③上=AJ.

8367.5X

41.（2013?根陽縣）我校食堂買來900千克大米，6天吃了180千克，照這樣計算，剩下的還

能吃幾天？（用比例的知識解答）

42.（2013?成都）從甲城往乙城運78噸貨物，如果用載重量是5噸的大卡車運一趟，運費為

110元：用載重量是2噸的小卡車運一趟運費為50元，要使運費最省，運送這批貨物需要大小

卡車多少輛？

43.（2012?資中縣）下面是小林家六月份的總支出及儲蓄情況統(tǒng)計圖.

（1）小林家六月份的伙食費共花了800元，小林家的總支出和儲蓄總共是元.

（2）小林家六月份的水電費和購物一共支出多少元?

其他支出

44.（2012?武勝縣）兩個自然數(shù)的全部公有質(zhì)因數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最大公約

數(shù)..

45.（2012?武勝縣）小記者到城北小學采訪，收集到的資料是：該校本期共有學生1800人，男

生比女生多150人.請你提出兩個數(shù)學問題，并解答.

46.（2012?武勝縣）lx=3,lx-3都是方程.

55

47.（2012?武勝縣）量量畫畫算算.

（1）量一量，圖中半圓形的直徑是___________厘米.圖中三角形ABC的面積是平

方厘米.

（2）某公司以每平方米150元的價格征用了一塊長600米、寬400米的長方形土地.

①請你按1：20000的比例尺畫出這塊地的平面圖.

②征用這塊地需要多少萬元？

48.（2012?武勝縣）甲乙兩站之間的鐵路長660千米，上午10：30,一列火車以每小時90千

米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站.那么兩車

相遇時是下午幾時？

49.（2012?威寧縣）希望小學要買60個足球，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商店可以選擇，三個商店足

球的價格都是25元，但各個商店的優(yōu)惠辦法不同.

甲店：買10個足球免費贈送2個，不足10個不贈送.

乙店：每個足球優(yōu)惠5元.

丙店：購物每滿200元，返還現(xiàn)金30元.

為了節(jié)省費用，希望小學應到哪個商店購買？為什么？

50.（2012?射洪縣）如圖方格圖每個小正方形的邊長表示1厘米，按要求畫圖.

（1）以直線L為對稱軸，作圖A的軸對稱圖形，得到圖B.

（2）把圖A繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90",得到圖C.

（3）把圖A向下平移3個格，再向右平移6個格，得到圖D.

（4）圖A的面積是平方厘米.

51.（2012?射洪縣）把若干個邊長2厘米的正方體重疊起來堆成如圖所示的立體圖形，這個立

體圖形的表面積是平方厘米.

52.（2012?渠縣）說一說如圖中圖形A是怎樣變換得到圖形B的.

53.（2012?渠縣）某小學六（二）班45人拍畢業(yè)合影照，照一張照片要10元（送三張相片），

以后加洗一張要2元.若全班每人一張照片，平均每人應付多少錢？（保留兩位小數(shù)）

54.（2012?渠縣）快車與慢車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，快車行完AB全程要10小時，

慢車行完AB全程15小時.快、慢兩車到達各自目的地后立即返回，兩車第二次相遇的地點距

離A、B兩地的中點有120千米，求A、B相距？

55.（2012?浦城縣）甲乙兩列火車同時從相距500千米的兩地相對開出，4小時后沒有相遇還

相距20千米，已知甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？

56.（2012?龍泉驛區(qū)）畫圖表示下列數(shù)或式子的意義.

a+b+c,25%,xx（1-—）

5

57.（2012?龍泉驛區(qū)）列式計算.

（1）如圖，如果大米進貨12噸，那么玉米進貨是多少噸？

紅星糧店進貨數(shù)量統(tǒng)計圖

58.（2012?江陽區(qū)）估算下面各題.

398+203=

402-29g

299x21-

801+39-

59.（2012?江陽區(qū)）先過A點畫一條已知直線的垂線，再過A點畫一條已知直線的平行線.

A,

60.（2012?江蘇）繞湖一周是20干米，甲、乙二人從湖邊某一地點同時出發(fā)反向而行，甲以每

小時4千米的速度每走一小時后歇5分鐘，乙以每小時6千米的速度每走50分鐘后休息10分鐘,

則兩人從出發(fā)到第一次相遇用了多少分鐘？

61.（2012?福州）甲、乙兩輛汽車同時分別從A,B兩站相對開出，第一次相遇時離A站有90

千米，然后各自按原速繼續(xù)行駛，分別到達對方出發(fā)站后立即沿原路返向.第二次相遇時離A

站的距離占A,B兩站間全長的65%.A,B兩站間的路程長多少千米？

62.（2012?大英縣）男生比女生多全班的5%,女生一定比男生少全班的5%..

63.（2012?大英縣）單獨完成一項工作，乙要3小時，甲要5小時，甲乙的工效比是5；

3..

64.（2012?大英縣）把三角形五等分.

66.（2012?成都）巧解密碼：

（1）（3x+2）+2[（x-1）-（2x+l）]=6

（2）若工：7.5=0.16：1工求75x+8的值.

28

67.（2012?成都）如果A和B成反比例，那么右表中“？”表示的數(shù)是.

IBWII0!

68.（2012?成都）在方格紙上畫一個高4厘米，面積是12平方厘米的等腰梯形，并畫出它的對

稱軸.（每個小方格表示1cm2）

69.（2012?成都）神機妙算（能簡算的要寫出簡算過程）

(3)3.54-i-l+6.5x[12x（g-0.3）-15%

(4)已知：J=l=_S=20092010,求3a+b-2c的值.

234c-b+a

(5)1_.11x1

1+21+2+31+2+3+41+2+3+4+--+10

70.（2012?成都）一條船往返于甲、乙兩港之間，由甲至乙是順水行駛：由乙至甲是逆水行駛,

已知船在靜水中的速度為每小時8公里，平時逆行與順行所用時間的比為2：1.某天恰逢暴雨.水

流速度變?yōu)樵瓉淼?倍，這條船往返共用9小時，那么甲乙兩港相距多少公里？

71.（2012?成都）一輛卡車運礦石，晴天每天可運20次，雨天每天可運12次，它一連幾天運

了112次，平均每天運了14次，這幾天中天有雨.

72.（2012?成都）老師和同學共88人，一起植樹.男生比女生少4人，老師平均每人植110棵,

男生平均每人植100棵，女生平均每人植80棵，師生共植了8040棵.問老師有多少人？

73.（2011?游仙區(qū)）用自己喜歡的方法算

(315+285)(315-255)5-(縣宜+國)

71413

（-]）x363.3x_^+O.75x3.7+75%x3.

4634

74.（2011?游仙區(qū)）籠子里有雞兔若干只，己知頭35個，腿110只，問雞、兔各多少只？

75.（2011?鹽亭縣）操作題：

（1）圖中，圓心O的位置用數(shù)對表示是（，）.如果每個小方格的邊長是1厘米，這個圓的周

長是厘米，面積是平方厘米.

<2）請你在O處畫出：把圓按2：1的比例放大后的圖形.

（3）先在上面的方格圖上依次標出A（4,6）,B（1,4）,C（1,2）,D（4,2）.再順次

76.（2011?高縣）一個正方體容器，從里面量棱長10cm,里面裝的水深5.5cm,如果把一個地

面半徑為2cm,高為5cm的圓柱鐵件浸沒水中，水面將上升多少厘米？

77.（2011?成都）△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，BE、CD相交于?點F,SABD『10,

SACEF=I6?SABCF=20,求△ABC面積.

78.（2010?游仙區(qū)）在一節(jié)體育活動課上，體育陳老師安排了三項體育活動，分別是打乒乓球、

打羽毛球和踢足球.六（2）班40名學生參加各項活動的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比情況如下圖所

示：

打丘丘的占40%打羽毛球的占25%踢足球的

請你根據(jù)以上條件，算出所需數(shù)據(jù)，繪制一個該班參加體育活動的人數(shù)條形統(tǒng)計圖.

79.（2010?鹽亭縣）已知a+b=l,則a[a（a+b）+b]+b的值是1..

80.（2010?鹽亭縣）9時，鐘面上的時針和分針形成的較小夾角是直角.

81.（2010?涼山州）求圖中陰影部分的周長和面積.

8cm

82.（2010?大安區(qū)）糖盒里放有15顆奶糖，10顆軟糖，隨意摸一顆，摸到奶糖的可能性更

小..

83.（2010?成都）是無限循環(huán)小數(shù).

2006

84.（2010?成都）在九個連續(xù)的自然數(shù)中，至多有多少個質(zhì)數(shù)？

85.（2010?成都）五年級參加文藝匯演的有46人，其中女生人數(shù)的g是男生人數(shù)的問參

加演出的男、女生各多少人？

86.（2010?成都）15克鹽放入135克水中，放置?段時間后，鹽水重量變?yōu)?20克，這時鹽水

的濃度是多少？濃度比原來提高了百分之幾？

87.（2010?成都）甲乙兩輛車分別從A、B兩地同時相向而行.甲車每G時行40千米.當兩車

在途中相遇時，甲車行的路程與乙車行的路程的比是8：7.相遇后，兩車立即返回各自的出發(fā)

點，這時甲車把速度提高了25%,乙車速度不變.當甲車返回A地是，乙車距離B地還有小

5

時的路程.

問：A、B兩地距離是多少千米？

88.（2010?成都）某列火車通過長為82米的鐵橋用了22秒，如果火車的速度加快一倍，它通

過706米的鐵橋就用50秒，那么火車的長度是多少米？

89.（2009?資中縣）長方形ABCD被虛線分割成4個面積相等的部分（如下圖，單位：厘米）.試

求線段BE的長度

90.（2009?資中縣）如圖，在平行四邊形中，甲的面積是46平方厘米，乙的面積是73平方厘

米，則丙的面積是平方厘米.

92.（2009?資中縣）一只貓追趕一只老鼠，貓和老鼠同時從平行四邊形ABCD的A點出發(fā)，老

鼠沿ABC方向跑，貓沿ADC方向抱，結(jié)果貓在E點將老鼠抓住了.老鼠與貓的速度比是17：

20,C點與E點相距6米，強和老鼠所跑的平行四邊形的周長是多少米？

/—zB

DC

93.（2009?雁江區(qū)）用一張長45cm,寬35cm的長方形彩紙.請你計劃剪成每張長15cm,寬

10cm的長方形賀年卡.

（1）最多剪張賀年卡，浪贄了CM2的彩紙.

（2）請你在比例尺1：10的如圖中用虛線畫出你剪的示意圖.

94.（2009?雁江區(qū)）①一輛大巴車在重慶成都之間往返經(jīng)營（如圖）

如果你是大吧的主人，你將準備車票.已知每兩站的往返車票價相同，那么這些車

票的價格有種.

一—_資陽.

*--------------

②一種飲料瓶如圖所示，現(xiàn)裝有360亳升的飲料，正放時飲料高16cm,倒放時瓶中空余部分高

是4cm.亳升.（1毫升=1立方厘米）

A

95.（2009?雁江區(qū)）媽媽帶一筆錢去買肉.如果買牛肉6千克，還差8元，如果買豬肉7千克,

還剩2元，已知牛肉比豬肉每千克貴4元.媽媽帶了多少元錢？

96.（2009?青羊區(qū)）如圖是甲、乙兩地2008年上半年每月降水情況統(tǒng)計圖.

（1）六月份乙地的降水量比甲地多百分之幾？

（2）甲乙兩地哪個月降水量相差最大？

甲、乙兩地2008年上半年月降水量統(tǒng)計圖

甲地----乙地一一

97.（2009?青羊區(qū)）笑笑往浴盆里注水，下圖表示浴盆中水的溫度隨時間變化的情況，看圖填

空.

(1)浴盆中最高水溫是?C.

(2)這一最高水溫持續(xù)了分鐘.

(3)水溫逐漸降低并回到常溫所花的時間你估計大約花了分鐘.

98.（2009?高縣）如圖是學校花壇種花面積情況統(tǒng)計圖.

(1)種月季花的面積占花壇面積的百分之幾？

(2)已知種菊花的面積是24平方米，種迎春花的面積是多少平方米?

(3)請你根據(jù)信息提出一個數(shù)學問題并解決.

99.（2009?大竹縣）小明從家騎車經(jīng)過博物館到游樂園，全程需2小時，如果他以同樣的速度

從家騎車直接到游樂園，可以省多長時間？

博物館17.游樂園

12.6km

25km

小明家

100.（2009?大竹縣）如圖，正方形ABCD中，邊長為12cm,CE=2BE,AF=2BF,AE、CF交

于點O,求陰影部分的面積.

D

BEC

參考答案與試題解析

1.（/?成都）一部書稿，甲單獨打字需60天完成，乙單獨打字需50天完成，已知甲每周日休

息，乙每周六、周口休息.如果兩人合作，從/年4月21日（周）開始打字，那么幾月幾口可

以完成這部書稿？

考點：工程問題.

專題：工程問題專題.

分析：把書稿的字數(shù)看作單位“1”，乙每周六、周日休息，那么兩人合作時，一星期就合作5天,

先求出兩人合作5天完成書稿字數(shù)占總字數(shù)的分率，再求出甲1天完成書稿字數(shù)占總字數(shù)的分率,

進而求出兩人一周完成工作量，然后依據(jù)工作時間=工作總量+工作效率，求出完成任務需要的

時間，最后用現(xiàn)在的日期加需要的時間（注意需要減去開始的一天以及最后一天）即可解答.

解答:解：（工」）X5+A

60^060

Jia

30060

—,1■1■,I1,

6060

,1

——9

5

I+2x7-1-1

5

=5x7-1-1

=35-1-1

=34-1

=33（天）

/年4月21日+33天=/年5月24日

答：5月26日可以完成這部書稿.

點評：解答本題的關(guān)鍵是求出完成這部書稿需要的時間.

2.（2013?遂寧）育才中學組織140名學生去春游，有以下乘車的方式:

（1）每輛大客車能乘坐40人，每人票價5元，滿座時每人票價打8折；

（2）每輛面包車能乘坐10人，每人票價6元，滿座時每人票價打七五折.

請聰叨的你設計一種最劃算的乘車方案，讓使用的費用最少，并計算出使用的費用.

考點：最佳方法問題；百分數(shù)的實際應用.

專題：傳統(tǒng)應用題專題.

分析：大客車如果滿座，每人票價是：5x80%=4（元），面包車如果滿座，每人票價是：6x75%=4.5

（元），所以盡量坐大客車，然后坐面包車，盡量都滿座：結(jié)合題意可知：租大客車3輛，面包

車2輛贄用最少，然后算出即可.

解答：解：大客車如果滿座，每人票價是：5x80%=4（元），面包車如果滿座，每人票價是：

6x75%=4.5（元），

所以盡量坐大客車，然后坐面包車，盡量都滿座：

因為：40x3+10x2=120（人），所以租大客車3輛，面包車2輛，都滿座，都能按照打折后的單

價買票.

費用最少為：

5x40x3x80%+6x10x2x75%

-480+90

=570（元）；

答：最劃算的乘車方案是租大客車3輛，面包車2輛，費用最少，費用是570元.

點評：此題考查了最佳租車優(yōu)化問題，明確盡量坐大客車，然后坐面包車，盡量都滿座，都能

按照打折后的單價買票，是解答此題的關(guān)鍵.

3.（2013?成都）甲、乙兩人都從A地往B地到達C地，甲8點出發(fā)，乙8點45分出發(fā)，乙9

點45分到達B地時，甲已經(jīng)離開B地20分鐘，兩人剛好同時到達C地，問：到達C地是什么

時間？

考點：日期和時間的推算.

專題：質(zhì)量、時間、人民幣單位.

分析：由甲8點出發(fā)，乙8點45分出發(fā)，乙9點45分到達B地時，甲已經(jīng)離開B地2。分鐘，

可知甲到B地9點25分，可求出甲乙到達B地的時間比為85：60,速度比為60：85,根據(jù)追

及問題的基本關(guān)系式；路程差+速度差=追及時間即可解答.

解答：解：60x20+（85-60）

=12004-25

=48（分）

9點45分+48分=10點33分.

答：到達C地是10點33分.

點評：本題主要考杳追及問題，根據(jù)甲乙二人到達B地所用時間比求出速度比是解答本題的關(guān)

鍵.

4.（2013?成都）將如圖所示的三角形沿虛線折疊，得到如圖所示的多邊形，這個多邊形的面積

是原三角形面積的出，已知圖中陰影部分的面積和為6平方厘米，求原來三角形的面積.

7

考點：簡單圖形的折疊問題；三角形的周長和面積.

專題：平面圖形的認識與計算.

分析：觀察圖可知：形成的多邊形的面積比原來三角形的面積減少一個重疊部分的面積，所以

重疊部分的面積就是原來三角形面積的（I-E）,陰影部分的面積和為6平方厘米所對應的是1

7

-2（1-&），用除法就可以求出原來三角形的面積.

7

解答：解：6^[1-2（1-^）]

=6-?|1-2xg

=6R-多

7

=14（平方厘米）

答：求原來三角形的面積是14平方厘米.

點評：解決本題關(guān)鍵是理解“多邊形的面積比原來三角形的面積減少一個重疊部分的面積“，6

平方厘米所對應的是原三角形面積的減去2個重疊部分面積.

5.（2012?武勝縣）把三角形ABC沿著邊AB或BC分別旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓錐（如圖1、圖

2）,（單位：厘米）誰的體積大？大多少立方厘米？

考點：圓錐的體積.

專題：壓軸題.

分析：由圖1可知，圓錐的底面半徑是3厘米，高是6厘米，由圖2可知，圓錐的底而半徑是

6厘米，高是3厘米，利用公式解答即可.

解答：解：（1）3.14x32x6^3

=3.14x9x64-3

=56.52（立方厘米）:

（2）3,I4X62X3-T3

=3.14x36x3-3

=113.04（立方厘米）；

113.04-56.52=56.52（立方厘米）；

答：圖2的體積大，大56.52立方厘米.

點評：此題主要考查圓錐體積的計算，可以直接利用公式解答.

6.（2012?武勝縣）據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部統(tǒng)計，到目前為止，我國電話用戶達3.6億戶，其中移動電話

用戶是固定電話用戶的2倍.求我國移動電話用戶和固定電話用戶各是多少億戶？

考點：和倍問題.

分析：根據(jù)題意我國電話用戶達3.6億戶，其中移動電話用戶是固定電話用戶的2倍，可知移

動電話用戶與固定電話用戶的和就是3.6億，根據(jù)和倍公式，和?（倍數(shù)+1）=較小數(shù)，就可以求

出結(jié)果.

解答：解：根據(jù)題意，由和倍公式可得，

固定電話是：3.G+（2+1）=1.2（億戶），

移動電話是：1.2x2=24（億戶）.

答：我國移動電話用戶和固定電話用戶各是2.4億戶、1.2億戶.

點評：這是一道典型的和倍問題，根據(jù)兩個數(shù)的和，與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，由和倍公式解答

即可.

7.（2012?四川）某校六年級共有學生215人，選出男生人數(shù)的［和5名女生參加數(shù)學競賽,

11

剩下的男、女生人數(shù)相等.六年級的男、女生分別有多少人.

考點：列方程解含有兩個未知數(shù)的應用題：分數(shù)四則復合應用題.

專題：壓軸題；分數(shù)百分數(shù)應用題.

分析：此題可用方程解答，設六年級男生x人，則女生（215-x）人，選出男生人數(shù)的工，男

11

生還剩（1--L）x,選出5名女生，女生還剩215-x-5,因為剩下的易、女生人數(shù)相等，由

11

此列方程為（1-a）x=215-x-5,解方程先求出男生人數(shù)，再求女生人數(shù).

11

解答：解：設六年級男生x人，則女生（215-x）人，得：

(1-A)x=215-x-5,

11

~^x=210-x,

11

—x=210,

11

x=110；

215-x=215-110=105（人）.

答：六年級的男生有110人，女生有105人.

點評：設出未知數(shù)，找準等量關(guān)系，據(jù)等量關(guān)系解答.

8.（2012?渠縣）有一棱長為5cm的正方體機器零件，現(xiàn)在它的上下面挖去了一個直徑為2cm

的圓孔，求剩下機器零件的表面積和體積？

考點：規(guī)則立體圖形的表面積：規(guī)則立體圖形的體積.

專題：立體圖形的認識與計算.

分析：（1）運用正方體體積減去圓柱體的體積，就是剩下機器零件的體積.

（2）運用正方體的表面積減去兩個圓的面積在加上圓柱的側(cè)面積，就是剩下機器零件的表面積.

解答：解：（1）剩下機器零件的體積：

5x5x5-3.14x（24-2）2x5,

二125-15.7,

=109.3（立方厘米）；

答：剩下機器零件的體積是109.3立方厘米.

（2）剩卜.機器零件的表面枳：

5x5x6-3.14X（2-?2）2x2+3.14x2x5,

=150-6.28+31.4,

=175.12（平方厘米）；

答：剩下機器零件的表面積175.12平方厘米.

點評：本題考查了正方體圓柱體依體積公式及它們的表面積及側(cè)面積公式.考查了學生的空間

想象及思維能力.

9.（2012?龍泉驛區(qū)）某地新建一座大橋，在橋面兩側(cè)等距離安裝照明燈，要求在A、B、C處

及AC和BC的中點都要有一盞燈，這樣至少需要安裝多少盞燈？

考點：植樹問題.

專題：壓軸題.

分析：要在A、B、C處及AC和BC的中點都要有一盞燈，這五個點到橋頭的距離必須是燈距

的倍數(shù)；AC的中間距是512+2=256米；BC的中間距是576+2=288米；要求至少需要安裝多少

盞燈，就必須使燈距最大，也就是求256和288的最大公約數(shù)，然后用：512+576）除以最大公

約數(shù)再加1,即是每邊的盞數(shù)，然后再乘2即可求出兩邊一共安裝的盞數(shù).

解答：解：512+2=256（米），

576+2=288（米）；

256=2x2x2x2x2x2x2x2,

288=2x2x2x2x2x3x3,

256和288的最大公約數(shù)是：2x2x2x2x2=32,

所以燈距最大是32米；

（512+576）+32+1,

=34+1,

=35（盞）；

35x2=70（盆）：

答：至少需要安裝70盞燈.

點評：本題是植樹問題在實際生活中的應用，根據(jù)兩個中間距確定燈距是本題的關(guān)鍵，注意:

盞數(shù)二距離?燈距+1,不要忘記加“1”.

10.(2012?成都)計算下面各題.

(1)2.89x637+0.137x28.9+289x0.0226；

(2)1工+丑+32+4A+5上6工

248163264

(3)2011+2012X2010.

2011X2012-1

(4)(5--1.8)日(1.15+—)x|芻:

5203^

(5)（答案寫成最簡形式即可）

考點：小數(shù)的巧算；分數(shù)的巧算：繁分數(shù)的化簡：分數(shù)的拆項.

專題：計算問題（巧算速算）.

分析：（1）通過數(shù)字變形，運用乘法分配律簡算.

（2）把分數(shù)拆成“整數(shù)+分數(shù)”，然后把整數(shù)與分數(shù)分別相加，分數(shù)部分再運用拆分的方法簡算.

（3）分子與分母運用乘法分配律進行恒等變形，約分計算.

（4）把小數(shù)化成分數(shù)，計算叫簡便.

（5）提取」，括號內(nèi)通分計算.

2

解答：解：（1）2.89x6.37+0.137x28.9+289x0.0226

=2.89x6.37+1.37x2.89+2.89x2.26

=2.89x（6.37+1.37+2.26）

=2.89x10

=28.9：

(2)11+在+31+4A+5工6工

248163264

=(1+2+3+4+5+6)+(1+1+1+-L+_L+_L)

248163264

,91+c1+11+11+1111+11)

2244881616^6323264

=21+9

64

=21留

64

(3)2011+2012X2010

2011X2012-1

_2011+(2011+1)X2010

2011X2012-1

,201112011X20104-2010

一2011乂(2011+1)-1

_2011X(112010)+2010

2011X2011+2010―

-2011X2011+2010

2011X2011+2010

=1：

(4))(52-1.8)日(1.15+1^)xlJ]

520S

=(52-1W)引(罵四X1J]

5520203^

喑蕓

5

5

(5)——++------------+...+----------------

1X21X2X31X2X3X41X2X3X…X9

=1--，+1-.1+...+___________1__________

21X22X31X2X32X3X41乂2乂3乂4乂5乂6義7乂8

___________1__________

2X3X4X5X6X7X8X9

2X3X4X5X6X7X8X9

-362879

362880

點評：注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點和規(guī)律，善于靈活運用運算定律或運算技巧，巧妙解答.

11.（2012?成都）材料：股票市場，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費，以瀘市A股

的股票交易為例，除成本外還要交納：

（1）印花稅：按成交金額的0.1%計算；

（2）過戶費：按成交金額的0.1%計算：

（3）傭金：按不高于成交金額的0,3%計算，不足5元按5元計算.

問題：（1）小王以每股5.00元的價格買入股票“美的電器”100股，以每股5.50元的價格全部賣

出，則他盈利為37.9元.

（2）小張以每股A元（A25）的價格買入以上股票1000股，股市波動大，他準備在不虧不盈時

賣出，請你幫他計算賣出的價格每股是型L元（用A的代數(shù)式表示）.由此可得賣出價格

一199

與買入價格相比至少要上漲（％）才不虧（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）

（3）小張再以每股5.00元的價格買入以上股票1000股，準備盈利1000元時才賣出，請你幫他

計算賣出的價格每股是多少元？

考點：利潤和利息問題.

分析：（1）當傭金小于等于5時，盈虧=股票賣價x股票數(shù)量-股票買價x股票數(shù)量?（總成本

十總收入〉KO.1%-（總成本十總收入〉KO.1%-5-5,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解：

（2）易得傭金大于5,0=股票賣價x股票數(shù)量-股票買價x股票數(shù)量-（總成本+總收入）xO.l%

-（總成本+總收入）X0.1%-（總成本+總收入）X0.3%,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解：（現(xiàn)價-

原價）?原價即為所求的百分比；

（3）當傭金大于5時，盈虧=股票賣價x股票數(shù)量?股票買價x股票數(shù)量?（總成本+總收入）x01％

-（總成本+總收入）xO.l%-（總成本+總收入）x0.3%.

解答：解:（1）因為5xl00x0.3%=1.5<5,所以傭金為5元，

因為5.5x100-5x100-（5.5x100+5x100）xO.l%-（5.5x100+5x100）xO.l%-5-5,

=550-500-1.05-1.05-5-5,

=37.9（元）；

答：他盈利為37.9元：

（2）因為A25,

所以5xlOOOxO.3%=15>5,所以，可以直接用公式計算傭金.

設賣價為x.

由題意得：lOOOx-lOOOxA-（1000x+1000A）x0.1%-（1000x+1000A）xO.l%-（lOOOx+lOOOA）

x0.3%=0,

lOOOx-1000A-x-A-x-A-3x-3A=0?

995x=1005A,

解得：x=2奧A,

199

所以增長的百分率為（%A-A）+AH.01%；

199

答：賣出的價格每股是%A元，至少要上漲1.01%才不虧；

199

（3）因為5xl（X）OxO.3%=15>5,

所以可以直接用公式計算傭金，

設賣出的價格每股是X元，

依題意得：

1000X-1000x5.00-(1000X+1000x5.00)xO.1%-(1000X+1000x5.00)x0.1%-(1000X+1000x5.00)

x0.3%=1000,

lOOOx-5000-x-5-x-5-3x-15=1000,

995x-5025=1000,

解之得：x4.O6(元)

答：賣出的價格是每股6.06元：

故答案為：37.9,2口A,1.01.

199

點評：找到傭金小于或等于5以及大于5時盈虧的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

12.(2012?成都)已知甲從A到B,乙從B到A,甲、乙二人行走速度之比是6：5.如圖所示

M是AB的中點，離M點26千米處有一點C,離M點4千米處有一點D.誰經(jīng)過C點都要減

速工，經(jīng)過D點都要加速工，現(xiàn)在甲、乙二人同時出發(fā)，同時到達.求A與B之間的距離是多

44

少T?米？

264

I——LI

ACMDR

考點：相遇問題.

分析：把甲的速度看做單位“1”，則乙的速度為王，根據(jù)題意可知：甲在AC段上的速度為1,

6

在CD段上的速度為(1-1)=乜，在DB段上的速度為乜x(1+1)=以：乙在DB段上的速度

444416

為1,在CD段上的速度為且(1+A)=工，在AC段上的速度為罵(1-1)=豆；經(jīng)比較可

642424432

知：在AC段上甲每千米比乙少用時間笆-1=上，在CD段上甲每千米比乙多用時間

2525

4.24=28f在DB段上甲每千米比乙少用時間國-獨_2；又因為M為AB中點，所以在

3257551515

MB上取DE=22千米，則EB=AC.設EB=x,求出EB的數(shù)值，再進一步求得AB的長即可解決

問題.

解答：解：因為M為AB中點，所以在MB上取DE=22千米，則EB=AC,設EB=x,由題意

得，

(工2)x+Zx22=(26+4)x_2S,

25151575

—31X—_56，_—44,

75515

x=20,

所以AB的長是：(22+20+4)x2=92(千米).

答：A與B之間的距離是92千米.

點評：解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意確定甲和乙在A與B之間的各段上的速度已經(jīng)時間的關(guān)系，進

一步解決問題.

13.（2011?資