-1-教學設計年級七年級執教教師課題8.1平方根課型新授課教材分析本節內容是第八章《實數》第一節，學生對數的認識要由有理數范圍擴大到實數范圍，本課是學習無理數的前提，是學習實數的銜接和過渡，并且是以后學習實數運算的基礎，對以后學習物理、化學等知識及實際問題的解決起著舉足輕重的作用。教學目標1.會用符號表示平方根，并了解平方根的非負性.2.能體會平方根與平方運算的聯系，會根據平方根的概念正確求出非負數的平方根.3.通過學習平方根，進一步建立數感和符號感，發展抽象思維。通過對正數平方根特點的探究，體驗化歸等問題解決數學思想方法的運用，提高學生對問題的遷移能力.學情分析七年級學生能夠在教師指導下建立新舊知識的聯系，但仍有注意力不集中，基礎知識薄弱的特點.教學重難點重點:讓學生理解平方根的概念和求法.難點:讓學生能根據平方根的概念求非負數的平方根.教學策略自主探究、啟發引導、小組合作多媒體希沃教學過程一．創設情境，引入新課教師播放神州十三號升空的視頻師：看到神州十三號載人飛船發射成功后，我們的自豪感油然而生，在這個過程中用到了很多數學知識.其中神舟十三飛船離開地球進入地面附近軌道的速度要大于第一宇宙速度v1（單位：m/s）,而小于第二宇宙速度v2（單位：m/s）.v1、v2的大小滿足v12=gR,v22R=6.4×問題1同學們，你想知道v1、v師生活動學生回答設計意圖：通過“神州十三號載人飛船發射成功”引入本章學習，激發興趣，增強學生的學習熱情，培養學生的愛國思想.二．師生互動，學習新知問題2學校瀝粉坊要舉行美術作品比賽,小鷗想裁出一塊面積為25dm2師生活動：學生可能很快答出邊長為5dm.追問請說一說，你是怎樣算出來的？師生活動:學生理清解決問題的思路,回答,教師可結合圖片強調思路.設計意圖：從現實生活中提出數學問題，使學生積極主動的投入到數學活動中去，同時為學習平方根提供實際背景和生活素材.問題3完成下表：正方形的面積/dm191636邊長/dm

師生活動：學生可能很快答出．設計意圖：通過多個已知正方形面積求邊長問題的解答，加強學生對這種運算的理解，為引出平方根作好鋪墊．問題4你能指出問題2與問題3的共同特點嗎？師生活動：學生可能回答：上述問題都是“已知一個正方形的面積，求這個正方形的邊長”的問題，教師可引導學生進一步歸納為“已知一個正數的平方，求這個正數”的問題，從而揭示問題的本質．在此基礎上教師給出平方根的定義.一般地，如果一個正數的平方等于，即，那么這個正數叫做的平方根．的平方根記為，讀作“根號”，叫做被開方數．規定：0的平方根是0.教師指明平方根的概念包含“正數平方根”的定義和“0的平方根”的規定兩部分．教師對概念詳細講解，并讓學生在練習本上書寫3遍根號.理解概念你追我趕2的算數平方根如何表示？3的平方根如何表示？0的平方根是什么？5表示的意義是什么？36表示的意義是什么？-3的平方根呢？學生單獨回答學生的答案不統一時四人小組討論追問（1）根據以上學習，你認為對于平方根中被開方數可以是哪些數？師生活動：學生回答，教師明確指出：平方根中被開方數可以是正數或0，即非負數．追問（2）為什么負數沒有平方根呢？師生活動：學生思考、回答.教師點撥：因為任何一個正數的平方都不可能是負數．設計意圖：通過不斷追問，由學生思考解決，體會分類討論，既加深學生對平方根的理解，又讓學生養成全面考慮問題的習慣．三．例題示范，學會應用例1求下列各數的平方根（1）100；（2）4964師生活動：教師板書第（1）小題求數的平方根的過程，學生模仿獨立完成第（2）、第（3）小題，兩名學生板演后，全班交流．追問從例1中，你能發現被開方數的大小與對應的平方根的大小之間有什么關系嗎？師生活動：學生比較被開方數的大小以及其平方根的大小，試圖歸納出結論．如有困難，教師再舉一些具體例子加以引導，說明．設計意圖：通過求大小不同的三種形式的正數的平方根的實踐，鞏固求平方根的方法，由特殊到一般歸納出結論：被開方數越大，對應的平方根也越大．為下節課學習估計平方根的大小做準備四.隨堂練習1.判斷下列說法是否正確，并改正錯誤的說法.7是7的平方根；-6是36的平方根；0.1的平方根是0.01；2.求下列各數的平方根.(1)81；(2)0.0025；(3)32例2求下列各式的值.81；（2）925；（3）2師生活動：學生先說明所求式子的含義，然后三名學生板演，全班交流，學生自己點評．師生活動：對比例1設計意圖：使學生熟悉平方根的符號表示，全面了解平方根．議一議1.求下列各式的值（1）?82；（2）32.16的平方根是()A.4B.-4C.2D.±4.師生活動：學生獨立小組討論完成，突破難點，教師巡視．五．課堂小結師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：什么是平方根？（2）如何求一個正數的平方根？（3）什么數才有平方根？板書設計8.1平方根定義：一般地，如果一個正數的平方等于，即，那么這個正數叫做的平方根．的平方根記為，讀作“根號”，叫做被開方數．規定：0的平方根是0.例1（1）∵102∴100的平方根是10.作業設計