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2024—2025學年河南省駐馬店市青桐鳴高二上學期12月聯考數學試卷（人教版）

一、單選題(★★)1.直線的傾斜角為（）

A．B．C．D．0(★★★)2.在空間直角坐標系中，點與點關于（）對稱

A．平面B．軸C．平面D．平面(★★★)3.在四面體中，，，則（）

A．B．C．D．(★★★)4.已知數列的通項公式為，則的最小值為（）

A．2B．C．D．1(★★)5.已知，直線的方向向量與直線的方向向量共線，則這兩條直線之間的距離為（）

A．4B．C．D．(★★★)6.已知首項為0的數列滿足，若，則（）

A．8B．9C．10D．11(★★)7.圓與圓的公共弦長為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知橢圓的左、右頂點分別為，，位于軸上方的點是上的一點，坐標原點為，直線與過點且垂直于軸的直線交于點，則直線與直線的斜率之積為（）

A．1B．C．D．二、多選題(★★)9.已知這三條直線有唯一公共點，則實數的可能取值有（）

A．-4B．-2C．2D．4(★★★)10.記等差數列的前項和為，公差為，若且，則下列說法正確的有（）

A．B．C．D．(★★★)11.已知為坐標原點，拋物線，，，點，分別在，上（均異于點），，的焦點分別為，，若，則下列說法正確的有（）

A．B．當時，C．D．三、填空題(★★)12.已知空間向量，，則_____.(★★★)13.已知雙曲線的對稱中心為坐標原點，的一個焦點為，若點，分別在的兩條漸近線上，且滿足四邊形OMFN為正方形，則的離心率為_____.(★★)14.已知前兩項均為1的數列滿足，則_____.四、解答題(★★)15.已知圓經過，，三點.(1)求的標準方程，并說明的圓心坐標與半徑；(2)過點作圓的切線，且直線的斜率存在，求的一般式方程.(★★★)16.在以為坐標原點的平面直角坐標系中，點在拋物線上，過點的直線交于，兩點.(1)求的準線方程；(2)求直線，的斜率之積.(★★★)17.如圖，在四棱錐中，平面平面，，，點是線段的中點.(1)求異面直線與所成角的余弦值；(2)求直線與平面所成角的正弦值.(★★★)18.已知數列滿足，，記為數列的前項和.(1)求的所有可能取值；(2)若對，證明：.(★★★)19.已知過點的直線與橢圓交于A，B兩點.當直線

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