1兩點間距離公式和線段的材（基礎模塊下冊型本課應用“數形結合”的方法在平面直角坐標系中借助勾股定理得到了兩點間的距離公式及線段的中點坐標公式，并學習計算兩點間的距離和線段. 通過學習兩點間的距離公式和線段的中點坐標公式，能用兩點間的距離公式和線段的中點坐標公式的解決比較簡單的問題逐步提升直觀想象和數學運算等核心素養.兩點間距離公式與線段中點的坐標公式的運用.兩點間的距離公式的理解；感悟數形結合的思想方法.棋起源于中國,圍棋使用方形格狀棋盤及黑白二色交叉點,棋子走在交叉點上,雙方交替行棋,落子后不能移動,以圍地多者為勝.如果把圍棋的棋盤看作平面直角坐標系,黑白棋子所,中位所在,對應的就是平面直角坐標系上兩點間的距離和線段的中點.點M與有序實數對(a,b)一一對應,這個有序實數對就是點的坐標.反之,對它對應.形式數軸上的點與實數是一一對應的，若點A對應的實數是-1點B對應的實數是2那么AB兩點間的距離是多少？在平面直角坐標系中每個點對應著一對有序實數對即每個點都有坐標那么兩個點間的距離與它們的有識形合2b|到y軸的距離為|a|.如圖在平面直角坐標系中點A的坐標為(1,2),點B5-2|=3.△ABC中,根據勾股定理,有|AB|2=|AC|2+|CB|2=42+32=25間的距離為5.圖形引導學生觀察一般地,設點A的坐標為(x1,y2),點B的坐標為(x2,y2),y1|.△ABC中,根據勾股定理,有|AB|2=|AC|2+|CB|2=(x2-x1)2+(y2-y1)2即AB兩點間的距離為式總結距離公式強調2(5,-1)兩點間的距離.兩點間距離公式,得接運用公式2.線段的中點坐標公式對應的實數是-1,點B對應的實數是2AB的中點M(x0,y0)的坐標圖形引導學生觀察分別過點A(x1,y1)、B(x2,y2)、M(x0,y0)向x軸作垂線,垂足分別是點A’(x1,0)、B’(x2,0),M’(x0,0),則|A’M’|=|M’B’|.由于x0|=x2-x0.概念突出強調規范3x+xx+xx1,y1)B(x2,y2)M(x0,y0)向y軸作垂線,則有y0+y2y0=.2因此,若已知點A(x1,y1)和B(x2,y2)且線段AB的中點為xx=.2M(x0,y0),則有x1+x2y1+y2x0=,y0=.22.表述和注項例2已知點A(2,3),B(8,?3),求線段AB的中點坐標.解設線段AB的中點為M(x0,y0),由中點坐標公式,得x0==5,y0==0,的中點M的坐標為(5,0).例3如圖已知△ABC的三個頂點分別是A(2,4)B(-1,1)C(5,3).D的坐標.,1)C(5,3),由中點坐標公式,即可求出解(1)設線段BC的中點D的坐標為(x0,y0),由點B(-1,1)、C(5,3)和中點坐標公式,得x0==2,y0==2,22即BC邊上的中點D的坐標為(2,2).(2)由兩點間距離公式,得現已知線段兩個端點的坐標,可以確定線段中點的坐標.接運用鞏固合運用立聯系培養析和解題的4如果知道線段的一個端點和中點的坐標,能否確定另一個1.如圖,寫出點MNPQ的坐標.2.求下列兩點間的距離和以兩點為端點的線段的中點坐標(1)A(?1,0),B(2,3)(2)C(4,3),D(7,?1)(3)P(0,3),Q(0,?2).3.如圖所示,已知△ABC的三個頂點分別是A(2,2)B(2,0)C(0,2).D的坐標4.已知點A(3a,3b),B(3b,3a),求AB