《謝奇之-工程力學》回顧本課程回顧工程力學的基礎知識。重點介紹力學原理及其在工程中的應用。作者：課程概述11.課程目標培養學生對工程力學的基本理解，掌握基本知識和方法，為后續專業課程打下基礎。22.課程內容包括靜力學、材料力學、動力學三大模塊，涵蓋力學的基本概念、原理和應用。33.學習方法理論學習與實踐應用相結合，通過課堂講授、課后練習、實驗操作等方式進行。44.評價方式以平時成績、期中考試、期末考試等方式進行綜合評價。力學的基本概念運動學描述物體的運動，不考慮引起運動的原因，只關注物體的位置、速度和加速度的變化。動力學研究力的作用下物體的運動，涉及力和運動的關系，例如牛頓定律。靜力學研究物體在力的作用下保持靜止或勻速直線運動的平衡問題，例如力矩、重心和力偶。力的分類1外力來自物體外部的作用力2內力物體內部各部分之間的相互作用力3集中力作用在一點上的力4分布力作用在某一面積或體積上的力力的分類是工程力學的基礎，不同的力類型對物體的運動和變形有不同的影響。了解力的分類有助于更好地理解力的作用機制，并進行更精準的分析和計算。力的合成與平衡力的合成多個力共同作用于物體時，等效于一個合力，合力的方向取決于各力的方向和大小。力的平衡當物體處于靜止或勻速直線運動狀態時，作用于物體上的所有力的合力為零，此時物體處于平衡狀態。平行四邊形法則將兩個力作為平行四邊形的兩條邊，合力為平行四邊形的對角線，方向指向對角線的末端。多邊形法則將多個力首尾相連，合力為首尾相連多邊形的閉合邊，方向指向末端。剛體的平衡條件平衡狀態物體處于靜止狀態，或做勻速直線運動。合力為零作用在剛體上的所有外力的合力為零，即外力的矢量和為零。合力矩為零作用在剛體上的所有外力的合力矩為零，即外力的矢量和為零。應用平衡條件是工程力學的重要基礎，用于分析各種結構的受力情況，例如橋梁、建筑物、機械等。摩擦力摩擦力是阻礙物體相對運動或相對運動趨勢的一種力。摩擦力分為靜摩擦力和動摩擦力，靜摩擦力是物體處于相對靜止狀態時產生的摩擦力，而動摩擦力是物體處于相對運動狀態時產生的摩擦力。摩擦力的大小與接觸面的性質和正壓力有關，摩擦系數反映了接觸面的粗糙程度。自由體圖隔離體隔離體是分析的對象，并將其與周圍環境分離，便于確定作用在其上的外力。外力表示將作用于隔離體上的外力用箭頭表示，包括已知力和未知力，并標明大小和方向。力矩表示如果外力對隔離體產生力矩，則需將其表示出來，并標明力矩的大小和方向。集中力與分布力集中力力作用于物體上的一個很小的區域。分布力力作用于物體上的一個較大的區域。內力與外力內力是物體內部各部分之間相互作用的力，外力則是物體外部作用于物體的力。內力是維持物體形狀和運動狀態的重要因素，外力則可以改變物體的運動狀態或形狀。1內力保持物體完整性2外力改變物體運動狀態應力分析概念應力是物體內部由于外力作用而產生的抵抗變形的能力。應力是指作用于物體內部單位面積上的力。應力的單位通常為帕斯卡(Pa)。計算應力可以根據作用力的大小和作用面積的大小進行計算。應力分析是工程力學中重要的研究內容之一，它可以幫助我們評估物體在受力情況下的安全性。應力狀態1平面應力狀態僅在一個平面上存在應力，其他兩個平面上應力為零。例如，薄壁容器內的壓力。2平面應變狀態僅在一個平面上存在應變，其他兩個平面上應變為零。例如，厚壁圓筒受內壓。3三維應力狀態在三個方向上都存在應力。例如，一塊被壓在三維物體上的立方體。主應力與主應力平面最大應力材料承受的最大應力，稱為主應力。主應力平面主應力作用的平面，稱為主應力平面。正交性主應力平面彼此正交，即相互垂直。應變分析應變分析是指研究物體在載荷作用下，其幾何形狀和尺寸發生變化的現象。應變分析是工程力學中重要的研究領域，其應用廣泛，例如：橋梁、建筑物、飛機等結構的強度和穩定性分析。在工程力學中，應變分析主要分為兩種：線應變和剪應變。線應變是指物體沿某一方向上的長度變化量與原長度之比，剪應變是指物體在切向力作用下，其形狀發生改變的程度。應變-應力關系11.胡克定律線性彈性范圍內，應力與應變成正比。22.彈性模量表示材料抵抗形變的能力，由應力與應變之比確定。33.泊松比描述材料在單軸拉伸或壓縮時，橫向應變與縱向應變之比。44.應力-應變曲線通過實驗獲得，反映材料在不同應力水平下的應變變化情況。材料的力學性能性能定義影響因素強度材料抵抗斷裂的能力材料的化學成分，加工工藝剛度材料抵抗變形的能力材料的彈性模量韌性材料在斷裂前吸收能量的能力材料的強度和塑性塑性材料在斷裂前發生永久變形的能力材料的晶體結構，加工工藝應力-應變關系線性彈性階段應力與應變成正比，卸載后材料可以完全恢復到原始狀態。屈服階段材料開始發生永久變形，應力不再與應變成正比，但材料仍能承受一定的載荷。強化階段隨著載荷的增加，材料的強度逐漸提高，需要更高的應力才能繼續變形。頸縮階段材料的強度達到峰值，開始出現局部縮頸現象，材料的承載能力迅速下降。斷裂階段材料最終斷裂，無法承受任何載荷。軸向載荷1定義作用于桿件軸線上的載荷。2類型拉伸或壓縮。3分析應力、應變、位移。4應用建筑、機械、橋梁。軸向載荷在工程中廣泛存在，如建筑物中的柱子、橋梁中的鋼梁等。對于軸向載荷，我們需要進行應力、應變和位移分析，以確保結構的安全性。扭轉載荷扭轉應力扭轉載荷會導致物體內部產生剪切應力，稱為扭轉應力。扭轉角扭轉應力會導致物體發生扭轉，稱為扭轉角。扭轉剛度物體抵抗扭轉的能力稱為扭轉剛度，與材料的剪切模量和截面形狀有關。扭轉強度物體在扭轉載荷下所能承受的最大扭轉應力稱為扭轉強度。彎曲載荷1彎曲應力彎曲載荷導致橫截面上的拉伸和壓縮應力。2彎曲變形橫截面發生彎曲變形，通常以撓度和曲率表示。3彎曲強度材料抵抗彎曲載荷的能力。彎曲載荷在工程結構中非常常見，例如梁、板和殼體。組合載荷1定義組合載荷是指多個不同類型載荷同時作用于物體的情況，比如軸向載荷、扭轉載荷和彎曲載荷的組合。2分析方法常用的分析方法包括疊加原理、應力-應變關系和有限元方法。3應用組合載荷分析在橋梁、建筑物、機械零件等工程結構的設計和安全評估中具有重要意義。靜定結構的位移分析位移概念位移指的是結構在載荷作用下發生的形狀變化，包括線位移和角位移。位移分析方法常用的位移分析方法包括力法、位移法和虛擬功法，可以計算出結構的位移量。位移影響因素結構的位移受到載荷大小、材料性質、截面形狀和尺寸的影響，需要綜合考慮這些因素進行分析。位移分析應用位移分析在結構設計、安全評估、變形控制等方面具有重要意義，可以確保結構的可靠性和使用壽命。虛功原理11.虛功概念虛功是力在虛位移上所做的功，它描述了力的作用效果。22.虛功原理在約束系統中，所有外力及約束力的虛功之和等于零。33.應用范圍廣泛應用于結構力學、靜力學、動力學等領域，用于求解力學問題。44.優勢可以解決傳統方法難以解決的問題，簡化計算過程。動靜載荷的轉換靜載荷結構物承受的固定不變的載荷，例如建筑物的自重。動載荷結構物承受的隨時間變化的載荷，例如車輛行駛產生的沖擊載荷。轉換方法將動載荷等效為靜載荷，方便分析結構物的受力情況。屈曲理論與分析概述屈曲是指結構在壓縮載荷作用下失去穩定性，發生突然變形。歐拉公式歐拉公式是計算細長桿在壓縮載荷作用下的臨界屈曲載荷的公式，它描述了臨界載荷與桿的長度、截面形狀和材料的彈性模量之間的關系。影響因素影響屈曲的因素很多，包括桿的長度、截面形狀、材料的彈性模量、邊界條件等。應用屈曲理論廣泛應用于結構設計中，如橋梁、建筑、航空航天器等結構的穩定性分析。穩定性分析穩定性分析穩定性分析對于工程結構的設計至關重要，它能預測結構在承受載荷或外部擾動時的行為，評估其保持穩定和不發生破壞的能力。例如，橋梁的設計需要考慮風力、地震等因素，確保其穩定性，避免坍塌。方法穩定性分析通常使用有限元分析、屈曲分析等方法，通過數值模擬來評估結構的穩定性。這些方法可以幫助工程師識別潛在的穩定性問題，并采取措施來提高結構的穩定性。疲勞理論與分析疲勞裂紋疲勞裂紋通常從材料表面或內部缺陷開始，隨著載荷的反復作用而逐漸擴展。裂紋擴展疲勞裂紋擴展是一個緩慢的過程，其速度受多種因素影響，如載荷幅值、頻率和材料性質。疲勞失效分析疲勞失效分析是通過觀察斷口、材料微觀結構和載荷歷史來確定疲勞失效原因。斷裂力學基礎斷裂力學是研究材料中裂紋的發生、擴展和斷裂的學科。它側重于分析裂紋尖端的應力場和應變場，并評估材料的斷裂韌性。該理論解釋了材料在存在缺陷的情況下，如何承受外部載荷。斷裂力學廣泛應用于工程設計，幫助工程師評估結構的安全性，并預測材料在各種載荷條件下的斷裂行為。工程應用案例分析工程力學廣泛應用于實際工程領域，解決實際問題。1橋梁設計承重能力、穩定性、抗風性、抗震性2建筑結構安全性、穩定性、抗震性、防風性3機械設計強度、剛度、疲勞