邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用Contents目錄二、技術原理及性能指標三、實施應用一、概述邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用四、創新點五、結束語一、概述1、邊角交會程序應用現狀

在全站儀普遍應用于施工測量領域之前，在進行點位施工放樣如水上沉箱安裝和地面控制點加密等一般采用測角交會的方法。測角交會的方法包括前方交會、后方交會和側方交會等。測角交會法通過經緯儀測量角度解求待定點的坐標，角度交會對方向之間的夾角大小有一定的要求，如前方交會的交會角一般在30°-150°，后方交會的待求點要避開危險圓（當待求點位于三個已知點構成的圓上時，無論采用何種計算公式都無解）。邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用圖1-1測角交會法圖形一、概述1、邊角交會程序應用現狀

全站儀是集測角、測距和數據處理為一體的測量儀器，完全取代了傳統的經緯儀和測距儀。全站儀中的內置程序對提高工效發揮著重要作用，如常用的“測量”、“放樣”、“參考線”和“后方交會（自由設站）等內置程序。全站儀中的“后方交會”程序與上述傳統的“測角后方交會”不同，既測邊又測角，有多余觀測量，采用嚴密平差方法，不但精度高而且待求點設站靈活，不受角度和危險圓等因素的影響。因此“后方交會（自由設站）”這個內置程序應用廣泛，尤其在鐵路和公路等線性工程的現場施工放樣中。邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用圖1-2全站儀邊角交會示意圖一、概述2、測量技能競賽選題的必要性

隨著國家對技能人才的重視程度越來越高，測量技能競賽每隔四五年舉辦一次。國資委原計劃在今年舉辦的央企工程測量工技能大賽三個實操項目之一就是邊角交會，通過全站儀測量設站點（待求點）與與兩個以上的已知點之間的方向和距離，用間接平差（參數平差）方法解求設站點坐標，并對點位進行精度評定。不能用內置程序“后方交會（自由設站）測算出該點坐標。本項目主要考查選手對方向觀測法（全圓測回法）的外業觀測和記錄表格的填寫，采用簡接平差方法進行內業數據處理，間接平差就是在最小二乘準則要求下求出誤差方程式中的待定參數。邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用圖1-3全站儀邊角交會示意圖二、技術原理及性能指標1、觀測角度的誤差方程式

觀測角度的誤差方程就是建立觀測角度與坐標參數之間的函數關系。如右圖所示，j、h和k為三角網中的待定點，L為角度觀測值。邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用圖2-1測角示意圖

二、技術原理及性能指標1、觀測角度的誤差方程式

邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用

圖2-1測角示意圖二、技術原理及性能指標1、觀測角度的誤差方程式

上式為非線性形式，采用泰勒級數展開，將其線性化，得方位角改正數方程：邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用

二、技術原理及性能指標1、觀測角度的誤差方程式

邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用

2)角度誤差方程式

由方位角改正數表示的角度誤差方程為：

二、技術原理及性能指標2、觀測邊長的誤差方程式

邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用則邊長的平差值方程為：

用泰勒極數展開，取零次和一次項，并整理得坐標平差觀測邊長的誤差方程式。

圖2-2邊長觀測示意圖式中：

二、技術原理及性能指標3、定權

邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用

二、技術原理及性能指標4、組成法方程式

邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用

二、技術原理及性能指標5、精度評定

邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用

三、實施應用1、一級邊角網測量

邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用

2018年中國技能大賽-第四屆中交集團職業技能競賽工程測量工工種考試項目選題于5月23-24日在武漢進行了商討，實操項目共三個，其中之一就是一級邊角交會。需要選手在60分鐘內完成外業數據采集和內業數據處理，用間接平差方法計算出點位坐標以及點位中誤差。外業數據采集一般需要15-20分鐘，在四十幾分鐘中的時間內完成待求點的近似坐標計算、誤差方程式的列立、定權、組成法方程式以及矩陣求逆等，計算量非常大。規則規定只能使用普通函數計算器（卡西歐fx-82EPlus），不能使用可編程計算器和電腦。也不提供現成的計算表格，只能在空白計算紙上進行大量的演算。中間過程某一系數或常數項一旦出錯，后面的計算過程幾乎就不得分了。三、實施應用1、一級邊角網測量

邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用圖3-1一級邊角網試題卡三、實施應用1、一級邊角網測量邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用公司測量比武選撥在7月11-12日進行，一航局測量比武于8月11-15日在曹妃甸舉行，中交集團第四屆職業技能競賽于10月30日-11月3日在武漢舉行。本人作為教練和裁判全程參與了這三級測量比武，在一航局和集團兩級競賽中擔任了一級邊角交會的項目組長。為做好教練和裁判工作，于五月底著手研究三個實操項目的內業數據處理，以便教我們的選手快速、準確完成內業計算。首先在卡西歐fx-5800p計算器中編寫邊角交會計算程序，對模擬數據進行計算驗證無誤后，又用EXCEL編寫了計算表，本計算表既作為選手訓練數據處理的模板，又作為評判選手的標準答案。三、實施應用2、EXCEL計算表格邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用

打開EXCEL新建一個工作薄，建五個工作表，分別為起算數據表、觀測值表、近似坐標計算表、近似邊長角度表和誤差方程表。1）在工作表“起算數據表”中輸入已知點點號和坐標值。起算控制點K1、K2、K3共三個，架設棱鏡，在P1、P2、P3三個工位上架設全站儀。每位參賽選手通過抽簽抽到不同的起算數據，一航局測量競賽中共29人參加，準備了三十套起算坐標，中交集團參賽選手45人，共四十五套起算坐標。為減少出錯提高評判效率，提前將起算坐標做成做電子版，直接復制粘貼。圖3-2起算數據表三、實施應用2、EXCEL計算表格邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用

圖3-3觀測值三、實施應用2、EXCEL計算表格邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用

3）在工作表“近似坐標計算”中引用“起算數據表”和“觀測值”工作表中的已知坐標和觀測量，用余弦定理（或正弦定理）和坐標轉換公式，計算出設站點P的近似坐標。三條邊兩兩組合可以計算出三個近似坐標。圖3-4近似坐標計算三、實施應用2、EXCEL計算表格邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用

圖3-5邊長交會計算圖其中

然后用以下公式計算P點的近似坐標。

三、實施應用2、EXCEL計算表格邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用4）在工作表“近似邊長角度”中引用“近似坐標計算”、“起算數據表”和“觀測值”工作表中單元格，計算出三條邊的近似邊長、邊長誤差方程式的系數和常數項，以及近似角度、角度誤差方程式系數和常數項。圖3-5近似邊長角度及方程系數計算三、實施應用2、EXCEL計算表格邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用

圖3-6法方程解算及精度評定三、實施應用2、EXCEL計算表格邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用誤差方程：

權陣：

組成法方程：

法方程系數陣求逆得參數的協因數陣：

三、實施應用3、計算器編程計算邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用

由于計算過程比較復雜，涉及的變量多，在卡西歐fx-5800p計算器中編程較EXCEL中編公式要繁瑣的多。程序調試成功后，計算結果和精度與EXCEL中的計算一致，在互為檢核和野外集訓現場評判等方面也發揮了一定的作用。圖3-7計算器程序圖片-1三、實施應用3、計算器編程計算邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用圖3-8計算器程序圖片-2圖3-9計算器程序圖片-3四、創新點四、創新點

邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用

五、結語五、結語邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用

用間接平差這種嚴密平差方法進行數據處理在歷屆測量技能競賽中尚屬首次，在四十幾分鐘之內完成如此大量的計算難度確實很大。通過對《誤差理論與測量平差基礎》的深入學習，歸納總結出解算技巧，并掌握了距離和角度定權這一關鍵性環節，使我們的選手在一航局和集團兩級測量技能競賽中取得了可喜的成績。我公司四位參賽選手在一航局測量技能競賽中獲得第一、第二、第四和第七名的成績，四人均被授予“一航局技術能手”稱號。其中，一級邊角交會項目唯一的一個滿分由我公司選手獲得。在中交集團第四屆技能大賽中，一航局參賽選手奪得個人綜合成績第一名，理論單項個人第三名，三名選手包攬了一級邊角交會單項前三名，取得歷史以來最好成績。五、結語五、結語邊角交會數據處理方法在測量競賽中的應用