PAGEPAGE72.簡諧運動的描述基礎鞏固1如圖所示,彈簧振子以O為平衡位置,在BC間做簡諧運動,則()A.從B→O→C為一次全振動B.從O→B→O→C為一次全振動C.從C→O→B→O→C為一次全振動D.從D→C→O→B→O→D為一次全振動解析：(1)從全振動中路程與振幅間的固定關系上解決本題:A項對應的路程是振幅的2倍,B項所述過程為振幅的3倍,C、D所述過程中路程為振幅的4倍,故C、D兩項正確。(2)從全振動意義上解答此題:即物體完成一次全振動時,肯定回到了初始位置,且以相同的速度回到初始位置,可推斷C、D兩項正確。答案：CD2關于振幅,下列說法正確的是()A.振幅是矢量,方向是從平衡位置指向最大位移處B.振幅描述的是物體振動的快慢C.振動物體離開平衡位置的最大距離叫振幅,是標量D.做簡諧運動的振子在振動的過程中振幅是不斷變更的解析：振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離,是標量,振幅的大小表示振動的強弱,振幅越大,表示振動越強,對于一個簡諧運動來講,振子在振動的過程中振幅是不變的。故正確選項為C。答案：C3關于簡諧運動的頻率,下列說法正確的是()A.頻率越高,振動質點運動的速度越大B.頻率越高,單位時間內速度的方向變更的次數越多C.頻率是50Hz時,1s內振動物體速度方向變更100次D.彈簧振子的振動頻率與物體通過平衡位置時的速度大小有關解析：簡諧運動的頻率與物體運動的快慢沒有關系,描寫物體運動的快慢用速度,而速度是變更的,假如說物體振動過程中最大速度越大,也不能說明它的頻率越大,振動得越快和運動得越快意義是不同的,故A項錯誤;做簡諧運動的物體在一個周期內速度的方向變更兩次,頻率越高,單位時間內所包含的周期個數越多,速度方向變更的次數就越多,故B、C項正確;彈簧振子的頻率與物體通過平衡位置的速度沒有關系,它由振動系統(質量m和彈簧的勁度系數k)確定,故D項錯誤。答案：BC4一做簡諧運動的物體的振動圖象如圖所示,下列說法正確的是()A.振動周期2×10-2sB.前2×10-2s內物體的位移是-10cmC.物體振動的頻率為25HzD.物體振動的振幅為10cm解析：該題考查了從圖象中獲得信息的實力。周期是完成一次全振動所用的時間,在圖象上是兩相鄰極大值間的距離。所以周期是4×10-2s,A項錯誤。又f=1T,所以f=25Hz,則C項正確。正、負極大值表示物體的振幅,所以振幅A=10cm,則D項正確。前2×10-2s內初位置是0,末位置是0,依據答案：CD5一個質點做簡諧運動,振幅是4cm,頻率為2.5Hz,該質點從平衡位置起向正方向運動,經2.5s,質點的位移和路程分別是()A.4cm、24cm B.-4cm、100cmC.0、100cm D.4cm、100cm解析：由f=1T得T=1f=0.4s,Δt=2.5s=254T。每個周期質點通過的路程為4答案：D6有一個彈簧振子,振幅為0.8cm,周期為0.5s,初始時刻具有負方向的最大加速度,則它的振動方程是()A.x=8×10-3sinB.x=8×10-3sinC.x=8×10-1sinD.x=8×10-1sin解析：A=8×10-3m,T=0.5s,ω=2πT=4π,初始時刻具有負方向的最大加速度,則初相位為φ=π2答案：A7一個做簡諧運動的質點,先后以同樣大小的速度通過相距10cm的A、B兩點,且由A到B的過程中速度方向不變,歷時0.5s(如圖)。過B點后再經過t=0.5s質點以方向相反、大小相同的速度再次通過B點,則質點振動的周期是()A.0.5s B.1.0sC.2.0s D.4.0s解析：依據題意,由振動的對稱性可知:AB的中點(設為O)為平衡位置,A、B兩點對稱分布于O點兩側。質點從平衡位置O向右運動到B的時間應為tOB=12×0.5s=0.25s。質點從B向右到達右方極端位置(設為D)的時間tBD=12×0.5s=0.25s。所以質點從O到D的時間tOD=14T=0.25s答案：C8兩個簡諧運動分別為x1=4asin4πbt+π2,x之比、各自的頻率以及它們的相位差。解析：振幅之比A1A2=4a2a=21。它們的頻率相同,都是f=答案：2∶12b2bπ實力提升1某質點做簡諧運動,其位移隨時間變更的關系式為x=AsinπA.第1s末與第3s末的位移相同B.第1s末與第3s末的速度相同C.3s末至5s末的位移方向都相同D.3s末至5s末的速度方向都相同解析：由x=Asinπ4t知,周期答案：AD2如圖所示,某試驗室中靜止懸掛著一彈簧振子和一單擺,彈簧振子的彈簧和小球(球中間有孔)都套在固定的光滑豎直桿上。假設某次有感地震的震源恰好位于該試驗室的正下方幾十千米處,且此次地震中同一振源產生的地震縱波和橫波的頻率相同,縱波波長大于橫波波長。則可在試驗室中視察到的現象是()A.單擺的橫向搖擺先于彈簧振子的上下振動B.彈簧振子的上下振動先于單擺的橫向搖擺C.彈簧振子和單擺同時起先振動和搖擺D.無法確定哪個先起先振動答案：B3一個質點在水平方向上做簡諧運動的位移隨時間變更的關系是x=5sin5πtcm,則下列推斷正確的是()A.該簡諧運動的周期是0.2sB.前1s內質點運動的路程是100cmC.0.4s到0.5s內質點的速度在漸漸減小D.t=0.6s時刻質點的動能為0答案：C★4A、B兩人先后視察同一彈簧振子在豎直方向上下振動的狀況。(1)A起先視察時,振子正好在平衡位置并向下運動,試在圖甲中畫出A視察到的彈簧振子的振動圖象。已知經過1s后,振子第一次回到平衡位置,振子振幅為5cm(設平衡位置上方為正方向,時間軸上每格代表0.5s)。(2)B在A視察3.5s后,起先視察并記錄時間,試在圖乙上畫出B視察到的彈簧振子的振動圖象。解析：(1)由題意知,振子的振動周期T=2s,振幅A=5cm。依據正方向的規定,A視察時,振子從平衡位置向-x方向運動,經t=0.5s,達到負向最大位移。畫出的A視察到的振子的振動圖象如圖甲所示。(2)因為t=3.5s=74T,根據振動的重復性,這時振子的狀態跟經過時間t'=34T的狀態相同答案：見解析5如圖所示,A、B為兩彈簧振子的振動圖象,求它們的相位差。解析：該題考查相位差的求法,由圖象可知這兩個振子振動的周期相同,均為0.4s,因此有確定的相位差。而相位差為初相之差。t=0時,xA=AsinφA,xA=0,φA=0xB=AsinφB,xB=-A,φB=-φA-