2024-2025學年四川省瀘州市江陽區梓潼路學校七年級（上）期中數學試卷一、選擇題（每題3分，共36分）1．（3分）下列互為倒數的是（）A．3和 B．﹣2和2 C．3和 D．﹣2和2．（3分）2023年5月28日，我國自主研發的C919國產大飛機商業首航取得圓滿成功．C919可儲存約186000升燃油，將數據186000用科學記數法表示為（）A．0.186×105 B．1.86×105 C．18.6×104 D．186×1033．（3分）下列說法不正確的是（）A．0既不是正數，也不是負數 B．0的絕對值是0 C．一個有理數不是整數就是分數 D．1是絕對值最小的正數4．（3分）在﹣15，5，﹣0.23，0，7.6，2，﹣，314%．這八個有理數中非負數有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個5．（3分）下列各式中，符合整式書寫規則的是（）A． B． C． D．y÷36．（3分）大于﹣2.6且小于3的整數有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．（3分）下列兩項是同類項的是（）A．3x2y與3xy2 B．﹣2x2y2與﹣2x C．﹣3ab2與4b2a D．3a2與3b28．（3分）下列各式中，與的運算結果相同的是（）A． B． C． D．9．（3分）已知甲、乙碼頭相距s千米，某船在靜水中的速度為a千米/時，水流速度為b千米/時（a＞b），則該船一次往返兩個碼頭所需的時間為（）A．時 B．時 C．（）時 D．（）時10．（3分）a、b在數軸上的位置如圖，化簡|a|﹣|a+b|+|b﹣a|＝（）A．2b﹣3a B．﹣3a C．2b﹣a D．﹣a11．（3分）1m長的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的小棒長（）A． B． C． D．12．（3分）如圖是一個迷你數獨，圖中實線劃分的區域是一個宮，共有4個宮，每一宮又被虛線分為四個小格．根據圖中已經給的提示數字，在其他的空格上填入﹣1、﹣2、﹣3、﹣4的數字．使﹣1、﹣2、﹣3、﹣4每個數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次．則圖中點A的位置所填的數字為（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4二、填空題（每題3分，共12分）13．（3分）比較大小：﹣﹣．14．（3分）多項式﹣2x2y3+3xy﹣5的最高次項的系數是．15．（3分）已知（a﹣2）2+|﹣a+b+5|＝0，則ba＝．16．（3分）我們可以用符號f（a）表示代數式，a是正整數．我們規定：當a為奇數時，f（a）＝3a+1，當a為偶數時，，例如：f（1）＝3×1+1＝4，，設a1＝4，a2＝f（a1），a3＝f（a2），……，a2023＝f（a2022），a2024＝f（a2023），依此規律，則a2024＝．三、計算題（每題5分，共15分）17．（5分）計算：﹣47+8+（﹣16）﹣（﹣24）．18．（5分）計算：．19．（5分）計算：﹣12024﹣|0.5﹣1|×．四、化簡及化簡求值（20題、21題每題5分，22題7分，共17分）20．（5分）化簡：a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6．21．（5分）化簡：3（2x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y）．22．（7分）先化簡，再求值：a2b﹣[2a2b﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2，其中a＝2，b＝﹣1．五、解答題（每題8分，共16分）23．（8分）已知|x|＝3，|y|＝2．（1）若x＞0，y＜0，求x+y的值；（2）若x＜y，求x﹣y的值．24．（8分）如圖，已知長方形ABCD的寬AB＝6，以B為圓心、AB長為半徑畫圓，與邊BC交于點E，連接DE．若CE＝x．（1）用含x、π的式子表示圖中陰影部分的面積；（2）當x＝4，π＝3時，求圖中陰影部分的面積．六、解答題（每題12分，共24分）25．（12分）某出租車駕駛員從公司出發，在南北向的人民路上連續接送5批客人，行駛路程記錄如表（規定向南為正，向北為負，單位：km）；第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣6km﹣3km8km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費6元，超過3km的部分按每千米1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？26．（12分）【閱讀與思考】有這樣一道題“如果代數式5a+3b的值為﹣4，那么代數2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”愛動腦筋的吳同學這樣來解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我們5a+3b看成一個整體，把式子5a+3b＝﹣4兩邊乘以2，得10a+6b＝﹣8．整體思想是中學數學解題中的一種重要思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，仿照上面的解題方法，完成下面問題：（1）已知a2﹣2a＝﹣5，則3a2﹣6a+7＝；（2）已知m2+n2＝3，mn＝﹣2，求的值；（3）已知a2+2ab＝﹣4，ab﹣b2＝5，求代數式3a2+5ab+b2的值．

參考答案一、選擇題（每題3分，共36分）1．選：A．2．選：B．3．選：D．4．選：B．5．選：A．6．選：C．7．選：C．8．選：B．9．選：D．10．選：C．11．選：C．12．選：B．二、填空題（每題3分，共12分）13．答案為：＞．14．答案為：﹣2．15．答案為：9．16．答案為：2．三、計算題（每題5分，共15分）17．解：原式＝﹣39﹣16+24＝﹣55+24＝﹣31．18．解：原式＝﹣1×（﹣18）+×（﹣18）+×（﹣18）﹣×（﹣18）＝18﹣12﹣3+9＝12．19．解：原式＝﹣1﹣××（3﹣9）＝﹣1﹣××（﹣6）＝﹣1+1＝0．四、化簡及化簡求值（20題、21題每題5分，22題7分，共17分）20．解：a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6＝（a2﹣3a2）+（﹣3a+4a）+（8﹣6）＝﹣2a2+a+2．21．解：原式＝6x2y﹣3xy2+4xy2﹣12x2y＝﹣6x2y+xy2．22．解：原式＝a2b﹣（2a2b﹣2ab2+4a2b﹣4）﹣2ab2＝a2b﹣（6a2b﹣2ab2﹣4）﹣2ab2＝a2b﹣6a2b+2ab2+4﹣2ab2＝﹣5a2b+4．當a＝2，b＝﹣1時，原式＝20+4＝24．五、解答題（每題8分，共16分）23．解：（1）由|x|＝3，|y|＝2．x＞0，y＜0，得，x＝3，y＝﹣2，∴x+y＝3+（﹣2）＝1；所以x+y的值為1；（2）由|x|＝3，|y|＝2．x＜y，可得x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，當x＝﹣3，y＝2時，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5，或x＝﹣3，y＝﹣2時，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，所以x﹣y的值為﹣5或﹣1．24．解：（1）∵CE＝x，BC＝6+x，∴＝36+6x﹣9π﹣3x＝3x+36﹣9π；（2）當x＝4，π＝3時，圖中陰影部分的面積＝3×4+36﹣9×3＝21．六、解答題（每題12分，共24分）25．解：（1）5+2﹣6﹣3+8＝6（千米），即接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的南邊，距離公司6千米；（2）（5+2+6+3+8）×0.2＝24×0.2＝4.8（升），即在這過程中共耗油4.8升；（3）5×6+（5﹣3+6﹣3+8﹣3）×1.8＝30+10×1.8＝30+18＝48（元），即在這過程中該駕駛員共收到車費48元．26．解：（1）∵a2﹣2a＝﹣5，∴3a2﹣6a+7＝3（a2﹣2a）+7＝3×（﹣5）+7＝﹣15+7＝﹣8．故答案為：﹣8．（2）∵m2+