試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)二模模擬卷01-新題型數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)集合，則=（

）A． B． C． D．2．設(shè)復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則A． B． C． D．3．已知函數(shù)為偶函數(shù)，則（

）A．－2 B．－1 C．0 D．24．已知橢圓的焦距是2，則離心率e的值是（

）A． B．或 C．或 D．或5．的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為，則A． B． C． D．6．六氟化硫，化學(xué)式為，在常壓下是一種無(wú)色、無(wú)味、無(wú)毒、不燃的穩(wěn)定氣體，有良好的絕緣性，在電器工業(yè)方面具有廣泛用途.六氟化硫分子結(jié)構(gòu)為正八面體結(jié)構(gòu)（正八面體是每個(gè)面都是正三角形的八面體），如圖所示.若此正八面體的棱長(zhǎng)為2，若它的內(nèi)切球的表面積為，外接球表面積為，則的值為（

）A．3 B．2 C． D．7．設(shè)實(shí)數(shù)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則的最小值為（）A． B． C． D．8．已知，，，則（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．在數(shù)列中，（為非零常數(shù)），則稱為“等方差數(shù)列”，稱為“公方差”，下列對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷正確的是（

）A．是等方差數(shù)列B．若正項(xiàng)等方差數(shù)列的首項(xiàng)，且是等比數(shù)列，則C．等比數(shù)列不可能為等方差數(shù)列D．存在數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等方差數(shù)列10．已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影為，則（

）A．若，則B．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為4C．D．若直線過點(diǎn)且與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足條件的直線有2條11．下列說(shuō)法正確的是（

）A．用0，1，2，3，4能組成48個(gè)不同的3位數(shù).B．將10個(gè)團(tuán)員指標(biāo)分到3個(gè)班，每班要求至少得2個(gè)，有15種分配方法.C．小明去書店看了4本不同的書，想借回去至少1本，有16種方法.D．甲、乙、丙、丁各寫了一份賀卡，四人互送賀卡，每人各拿一張賀卡且每人不能拿到自己寫的賀卡，有9種不同的方法.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知三棱錐，其中平面，則三棱錐外接球的表面積為.13．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為6，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，與的交點(diǎn)為，點(diǎn)在棱上，且，動(dòng)點(diǎn)（不同于點(diǎn)）在四邊形內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，且，則直線與所成角的余弦值為.14．對(duì)，記，則對(duì)于任意，函數(shù)的最小值是.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明在、證明過程或演算步驟。15．（13分）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求證：在上是增函數(shù)；(2)若在區(qū)間上存在最小值，求的取值范圍；(3)若僅在兩點(diǎn)處的切線的斜率為1，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．（結(jié)論不要求證明）16．（15分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，底面，.(1)證明：平面平面；(2)點(diǎn)M在平面內(nèi)，直線平面，求四棱錐的體積.17．（15分）某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過的包裹收費(fèi)10元；重量超過的包裹，除收費(fèi)10元之外，超過的部分，每超出（不足，按計(jì)算）需再收5元.該公司對(duì)近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：（1）某人打算將三件禮物隨機(jī)分成兩個(gè)包裹寄出，求該人支付的快遞費(fèi)不超過30元的概率；（2）該公司從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取5元作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，剩余的作為其他費(fèi)用.前臺(tái)工作人員每人每天攬件不超過150件，工資100元，目前前臺(tái)有工作人員3人，那么，公司將前臺(tái)工作人員裁員1人對(duì)提高公司利潤(rùn)是否更有利？18．（17分）雙曲線C：，點(diǎn)是C上位于第一象限的一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．延長(zhǎng)至E使得，且直線和C的另一個(gè)交點(diǎn)F位于第二象限中．(1)求的取值范圍；(2)證明：不可能是的三等分線.19．（17分）對(duì)于序列，實(shí)施變換T得序列，記作；對(duì)繼續(xù)實(shí)施變換T得序列，記作．最后得到的序列只