冪的乘方年級：八年級學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教版）主講人：學(xué)校：學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握冪的乘方法則.2.會運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算.新課導(dǎo)入回顧與思考問題同底數(shù)冪乘法法則是什么？am·an

=am+n(m，n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變,指數(shù)相加.運(yùn)算形式運(yùn)算方法（同底、乘法）（底不變、指加法）新知探究思考根據(jù)下列兩個正方形的面積表示，你發(fā)現(xiàn)了什么？10S小正＝10×10103S小正＝102＝103×103S大正S大正＝（103）2（103）2（10的3次冪的2次方）＝103×103＝103+3＝106（103）2新知探究冪的乘方（1）（a3）2=a3·a3問題（2）請同學(xué)們猜想并通過以上方法驗(yàn)證：am·am·amamn個am

….=am·am

（2）（am）2=amn（am）n==a3+3=a6=am+m=a2m(m是正整數(shù))問題（1）請你觀察上述結(jié)果的底數(shù)與指數(shù)有何變化？自主探究=am+m++m

n個m新知探究符號語言：(am)n=amn

(m，n都是正整數(shù)）文字語言：冪的乘方，底數(shù)＿＿，指數(shù)＿＿.歸納總結(jié)冪的乘方法則不變相乘新知探究典例精析例

計(jì)算：（1）（103）5

；

解:(1)(103)5=103×5

=1015.(2)(a2)4

=a2×4=a8.(3)(am)2

=am·2=a2m.（3）（am）2；（2）（a2）4；新知探究典例精析例

計(jì)算：(5)[(﹣x)4]3；（6）﹣

(x4)3；(4)[(x+y)2]3；相反數(shù)解：－(x4)3

=﹣x4×3

=﹣x12.解：[(﹣x)4]3

=(﹣x)4×3

=(﹣x)12=x12.解：[(x+y)2]3

=(x+y)2×3

=(x+y)6.新知探究典例精析例

計(jì)算：(7)a2·a4+(a3)2.解本小題要注意什么？里面涉及到哪些運(yùn)算?解:原式=a2+4+a3×2=a6+a6=2a6.新知探究想一想下面這道題該怎么進(jìn)行計(jì)算呢？

[

]4=？(a2)3＝(a6)4=a24

[

]4(a2)3冪的乘方的乘方[(am)n]p=amnp本課小結(jié)冪的乘方法則（am）n=amn(m,n都是正整數(shù)）注意冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別：(am)n=amn;am﹒an=am+n冪的乘方法則的逆用：amn=(am)n=(an)m課堂小測1.判斷下面計(jì)算是否正確？正確的說出理由，不正確的請改正.（1）(x3)3=x6（2）x3.x3=x9（3）x3+x3=x9原式=x3×3=x9××原式=x3+3=x6×原式=2x3課堂小測2.請小組合作自編一道有關(guān)“冪的乘方”的計(jì)算題.3.請你把x12

寫成“冪的乘方”的形式.=(am)n=(an)mamn(m，n都是正整數(shù)）x12＝（x

4

）（3）＝（x

3

）（4）＝（x

2）（6）＝（x

6）（2）…課堂小測amn=(am)n=(an)mam+n=am.an4.已知am=2，an=3,

求：（1）a2m

，a3n的值；（3）a2m+3n

的值.（2）am+n

的值.解:(1)

a2m=(am)2=22=4，a3n=(an)3=33=27.(3)a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=4×27=108.

(2)am+n=am.an