第03講同位角、內錯角、同旁內角

學習目標

課程標準學習目標

①同位角1.掌握同位角的定義并能夠判斷同位角。

②內錯角2.掌握內錯角的定義并能夠判斷內錯角。

③同旁內角3.掌握同旁內角的定義并能夠判斷同旁內角。

思維導圖

知識清單

知識點01同位角

i.同位角的定義：

兩條直線a,b被第三條直線c所截形成的角中，若兩個角都在兩直線a,b

的同側，并且在第三條直線（截線c）的同旁，則這樣一對角叫做同位角。

如圖中的N1與/5。

2.同位角判斷方法：

同位角的結構特征形成“F”，所以把需要判斷的兩個角抽離出原圖，然后用

“F”來判斷。

表示出圖中其他的同位角:

【即學即練1】

1.（2023春?泗洪縣期中）如圖，N1的同位角是（）

C.Z4D.Z5

知識點02內錯角

1.內錯角的定義:

兩條直線a,6被第三條直線c所截形成的角中，若兩個角都在兩直線a,b

之間，并且在第三條直線（截線c）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角。

如圖中的N4與/6。

2.內錯角判斷方法：

內錯角的結構特征形成“Z”，所以把需要判斷的兩個角抽離出原圖，然后用

“Z”來判斷。

表示出圖中其他的內錯角：。

【即學即練1】

2.（2023春?麗水期末）如圖，下列各角與/I是內錯角的是（）

知識點03同旁內角

1.同旁內角的定義:

兩條直線a,b被第三條直線c所截形成的角中，若兩個角都在兩直線a,b

之間，并且在第三條直線（截線c）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角。

如圖中的N4與/5。

2.內錯角判斷方法：

同旁內角的結構特征形成“Z”，所以把需要判斷的兩個角抽離出原圖，然后

用"Z"來判斷。

表示出圖中其他的同旁內角:

【即學即練1】

3.（2023春?海州區校級期中）下列圖形中,Z1和/2是同旁內角的是（

X

A.\

4X

c.D.

題型精講

題型01在復雜的圖中找已知角的同位角

【典例1】（2023春?三臺縣期中）如圖，屬于同位角是（）

A.Z1和N2B.N1和N3C.N1和N4D.N2和/3

【變式1】（2023春?嵐山區期末）如圖,直線。，。被直線c所截，則N1的同位角是（

A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5

【變式2］（2023春?云巖區校級期中）如圖，直線°、6被直線c所截，/I的同位角是（）

B.Z3

C.Z4D.以上都不是

【變式3】（2023春?西塞山區期中）如圖所示，直線隊6被直線c所截，則/I的同位角是（

A.Z2B.Z3C.Z4D.無

題型02在復雜的圖中找已知角的內錯角

【典例1】（2023春?嘉興期末）如圖，直線a,匕被直線c所截，/I的內錯角是（）

【變式1】（2023春?宣城期末）如圖，直線A3、被直線所所截，則N3的內錯角是（）

A.Z1B.Z2C.Z4D.Z5

【變式2］（2023?岳麓區校級模擬）如圖，Z1的內錯角是（）

題型03在復雜的圖中找已知角的同旁內角

【典例1】（2023春?鎮海區校級期末）如圖，直線〃，6被直線c所截，則N1的同旁內角是（）

【變式0（2023春?溫州期末）如圖,ABC。被。石所截，則NO的同旁內角是（）

CD

【變式2］（2023春?青縣校級期中）如圖所示，將木條a,b的一端釘在一起，再將木條a,6與木條。釘

在一起，則圖中/2的同旁內角是（）

題型04判斷兩個角的位置關系

【典例1】（2023春?渭南期中）如圖，直線6,c被直線。所截，則/I與/2是（）

A

A.對頂角B.同位角C.內錯角D.同旁內角

【變式1】（2023春?淮北期末）如圖，下列結論中錯誤的是（）

A./I與N2是同旁內角B.N1與/6是內錯角

C./2與/5是內錯角D./3與N5是同位角

【變式2］（2023春?嘉定區期末）如圖，以下說法正確的是（）

A./GF8和N”CZ）是同位角

B./GFB和/歹CH是同位角

C./AFC和/"CO是內錯角

D./GEC和//。是同旁內角CD

【變式3】（2022秋?南陽期末）如圖，下列判斷：①NA與/I是同位角;；②NA與N3是同旁內角；③N

4與/I是內錯角；④N1與N3是同位角.其中正確的是（）

A.①、②B.①、②、④

B.C.②、③、④D.①、②、③、④

VR

【變式4]（2023春?鹽都區期中）數學課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大

拇指代表被截直線，食指代表截線）.從左至右依次表示（）

A.同位角、內錯角、同旁內角

B.同旁內角、同位角、內錯角

C.同位角、對頂角、同旁內角

D.同位角、內錯角、對頂角

【變式5】（2023春?武功縣期中）如圖，/2和N4的位置關系是（)

C.同旁內角D.對頂角

強化訓練

1.（2023春?溫州月考）如圖，直線6被直線c所截，則N1與N2的位置關系是（）

A.同位角B.對頂角C.同旁內角D.內錯角

2.（2023春?榮成市期末）下列圖形中,/I和/2不是同位角的是（）

B.

D./

3.（2023春?富陽區期中）下列四個圖形中,N1與N2互為內錯角的是（）

A,^V

4.（2023春?任城區校級期末）下列圖形中,N1與N2是同旁內角的是（）

A.1/B.

夕

c.D.

5.（2023春?寧明縣期末）如圖，下列對/I和/2的說法正確的是（）

A./I和/2同位角B.N1和/2是內錯角

C./I和/2是同旁內角D./I和N2鄰補角

6.（2023春?朝天區期末）如圖，在“A”字型圖中，AB,AC被。E所截，則NA與N4是（

B.內錯角C.同旁內角D.鄰補角

7.（2023春?裕華區期中）如圖，直線人b被直線c所截，/2與/5是（）

A.同位角B.內錯角C.同旁內角D.對頂角

8.（2023春?甘孜州期末）如圖，屬于內錯角的是（）

A.N1和N2B.N2和N3C.N1和N4D.N3和N4

9.（2023春?興賓區期末）如圖，直線a,b被直線c所截，下列說法中不正確的是（)

A./I與N2是對頂角B.N1與/4是同位角

C.N2與/5是同旁內角D./2與24是內錯角

10.（2023春?嘉魚縣期末）如圖，下列說法錯誤的是（)

A./I與/2互為對頂角B.N2與/5是內錯角

C./3與/4是同位角D./4與N5互為鄰補角

11.（2022秋?豐順縣月考）如圖，Z1的同位角是________，Z2的同位角是_______________,的

內錯角是_______________，N5的同旁內角是

12.（2023春?襄都區校級月考）如圖.

（1）當直線AC、0G被直線CO所截時,N2的內錯角是__________

（2）/A斯的同位角是

（3）Z1的同旁內角是_____

AFDB

13.（2023春?韓城市期末）如圖,給出以下結論：、/

①N1與N3是對頂角；

②N1與N3是同旁內角；

③/2與/5是同位角；

④/3與/4是內錯角.

其中正確的是______________—.（填序號）

14.（2023春?安鄉縣期中）如圖,下列結論正確的序號是________________.

①NABC與NC是同位角；D

②NC與/ADC是同旁內角；

③NBOC與NOBC是內錯角；

?ZABD的內錯角是NBDC；

Bc

⑤NA與NAB。是由直線AD,BD被直線AB所截得到的同旁內角.

15.(2023春?微山縣期中)如圖，在Nl,Z2,Z3,Z4,N5和NC中，同位角對數為m內錯角對數為

b,同旁內角對數為c,則/c=.

E

16.(2023春?蒲城縣期中)如圖，己知直線所與交于點與CD交于點O,0G平分NOOR若/

COM=120°,ZEMB=—ZCOF.

2

(1)求NPOG的度數；

(2)寫出一個與NBOG互為同位角的角;

(3)求/AMO的度數.

17.(2022秋?宛城區校級月考)如圖所示，

(1)