第三章教案制作：黃冠斌2011年2月uC(0+)=0RC=+uCduCdtUmsin(t+)（t0）設：u

C

=UCmsin(t+)uC=u

C+u

C=u

C+ke–

RCtUCm=1+

2R2C2Um=–tg–1

RCuC(t)=k-RCte+

UCmsin(t+)第三章單相正弦交流電路引言1、正弦穩態電路的概念uC(0–)=0uS=Umsin(t+)+uC+CRiuSS

–1RC

RCUCmcos(t+)+UCmsin(t+)=Umsin(t+)uC(t)=k-RCte+

UCmsin(t+)uC(t)=Ucmsin(t+)

-RCte

UCmsin

（t0）i(t)=CUCmsin(t++90o)+-RCtesin

UCmR（t0）uS=Umsin(t+)+uC+CRiuSS

–uC(0–)=0第三章單相正弦交流電路引言1、正弦穩態電路的概念UCm=1+

2R2C2Um=–tg–1

RC

t

uC(t)=UCmsin(t+)電路中各處的電壓、電流都是與電源同頻率的正弦量(正弦穩態)i(t)=CUCmsin(t++90)2、本章的討論對象線性非時變電路在同頻率正弦電源激勵下的穩態分析3、學習正弦穩態分析的意義1)工程實際2)理論分析4、學習方法第三章單相正弦交流電路引言3-1正弦交流電的基本概念最大值（振幅）角頻率（或頻率f）=2/T=2f(我國工頻f=50HZ，=314rad/S，T=20mS)初相位（初相角）相位t+初相位（初相角）（

180o）

的正負

Um-0.5T0.5TT2

-

tt0u(t)3-1-1正弦量的三要素u(t)=Umsin(t+)

3-1-2同頻率正弦量的相位差-0.5T0.5TT2

0

-

ttu(t)u(t)=Umsin(t+

u)i(t)=Imsin(t+

i)i(t)(t+

u)(t+

i)0

180180

0=0u與i同相=180u與i反相=90u與i正交波形圖上的觀察u超前i（i滯后u）u滯后i（i超前u）

u

i3-1正弦交流電的基本概念=

u

i=

3-1-3正弦量的有效值問題定義在交流電壓或電流的一個周期時間間隔內，與此交流電壓或電流有相同熱、光、機械等效應的直流電壓或電流的數值。e(0,T)=

0TRi2(t)dtE(0,T)=RI2TI=

0Ti2(t)dtT1（對周期電流或電壓）對正弦電流或正弦電壓方均根值RRI+

US+

uS(t)i(t)I=Im2UmU=2例1(見教材例3-1)3-1正弦交流電的基本概念u(t)=Umsin(t+

u)i1=6sin(100t+60)A2=Usin(t+

u)2i1ii2i2=8sin(100t30)A2i1(1)=6sin(100+60)2=7.35Ai2(1)=8sin(10030)2=

5.66A

1

2=60(30)=90i=i1+i2=[(3sin100t+5.196cos100t)+(6.928sin100t24cos100t)]=10sin(100t+6.88)A2例2(見教材練習與思考3-1-1)i1=6sin(100t+60)A2i1ii2i2=8sin(100t30)A2=6sin(100t120)A2i2(1)=8sin(100+150)2i1ii2

i1(1)=6sin(100120)2

i1=

6sin(100t+60)2=7.35Ai2=

8sin(100t30)2=8sin(100t+150)A2=5.66Ai1(1)=7.35Ai2(1)=

5.66A3-1正弦交流電的基本概念3-2正弦量的相量表示法問題的提出對正弦量直接運算的繁雜性(如例3-1)正弦量的三要素、同頻率正弦量的加減、正弦量的微分和積分運算3-2-1復數提要(1)代數形式（直角坐標形式）(2)矢量形式(3)指數形式及極坐標形式0+1+j

FFab?1、復數的一些表示形式F=Fej

F=F

3-2正弦量的相量表示法在正弦穩態分析的相量法中，經常要對復數的直角坐標形式和指數形式進行相互轉換例4+j3-4+j31053.110-1352、

復數四則運算(1)加、減=536.9=5143.1=6+j8=–7.07–j7.073-2-1復數提要1、復數的一些表示形式F1=a1+jb1F2=a2+jb2解析運算F=F1±F2=(a1+jb1)±(a2+jb2)=a1±a2+j(b1±b2)3-2正弦量的相量表示法3-2-1復數提要(1)加、減F1=a1+jb1F2=a2+jb2矢量運算F1F2F1F2F2F1–F2FF1F2FF=F1+F2F=F1–F22、

復數四則運算+1j0FF(2)乘、除2、

復數四則運算3-2-1復數提要F1=F1

1F2=F2

2F=F1F2=F1F2

(1+2)F=F1F2F1

1F2

2==F1F2(1–

2)例1(見教材例3-3)F1=rej

F2=e

j

(單位矢量)F=F1F2=rej()F1

F

F+0j+1(旋轉因子)如果

=903、復數相等4、復數指數函數F=Fej(t+)0+1+jFF(0)

t+FF(t)F=F[cos(t+)+jsin(t+)]Im[F]=Fsin(t+)(旋轉矢量)3-2-1復數提要例2在同一復平面上畫出復數

A=a，jA，jA對應的矢量。0+1+jjA

jA90

取虛部A

90

Fsin(t+)3-2-2同頻率正弦量的相量(復數)表示及相量圖三要素復數指數函數（旋轉矢量）u(t)=Umsin(t+u)=Usin(t+u)2F=Uej(t+u)2=Ucos(t+

u)+jUsin(t+

u)22u(t)=Usin(t+

u)22=Im

[Uej(t+u)]2=Im

[Ueju

ejt]3-2正弦量的相量表示法同頻率的情況2=Im

(Ieji

ejt)i(t)=Isin(t+i)2用復數表示同頻率正弦量u(t)Ueju=I

ii(t)Ieji

u

iU.I.U.=I.==U

u相量圖正弦量用相量表示的前提正弦量與相量的關系有效值相量與最大值相量3-2-2同頻率正弦量的相量(復數)表示及相量圖u(t)=Usin(t+

u)22=Im

[Ueju

ejt]3-2正弦量的相量表示法2=Im

(Ieji

ejt)i(t)=Isin(t+i)23-2-2同頻率正弦量的相量(復數)表示及相量圖3-2正弦量的相量表示法例3(見教材習題3-2)45

60

I2UI1...U=380V，I1=20A，I2=10A2例4(見教材習題3-3)(1)I=5143.1.U=220ej30

V，I=(4j3)A..U.I.=536.9(2)I=(4j3)A.I.30

143.1

36.9

+13-2-3

KCL與KVL的相量形式1、

KCL的相量形式ik(t)=0ik(t)=Iksin(t+k)2

Ik=0.2Ik.=Im

[ejt]3-2正弦量的相量表示法i1ii2II1I2=0...I2.I1.I.I1=6ej60.例5(參見3-1例1)i1=6sin(100t+60)A2i2=8sin(100t30)A2求i.I2=8e

j303-2正弦量的相量表示法=6ej60

+8e

j30

=10ej6.9

=3+j5.20+6.93j4

=9.93+j1.20i=10sin(100t+6.9)A2+1I1.I2.I.I2.

Uk=0.uk(t)=02、

KVL的相量形式I=I1+I2...I2.I1.I.I1=6ej60..I2=8e

j303-2-3

KCL與KVL的相量形式U1.=2200oU2.=220

–120oU.U1.2200o–220

–120o=U2.=

=220(1+0.5+j0.87)=2201.7330ou=380sin(t+30o)222例6圖示電路中，u1=220sintV，

u2=220sin(t-120o)V。求電壓u。+++uu1u2

+++U1.U2.U.

3-2-3

KCL與KVL的相量形式3-2正弦量的相量表示法

Ik=0.

Uk=0.U2.U1.U2.U.3-3-1電阻元件u(t)=Ri(t)U=RI，

u=i3-3單一參數的交流電路.U=U

uI=I

i.1、電壓與電流的相量關系+u(t)i(t)R

元件電壓：u(t)=Usin(t+u)2元件電流：i(t)=Isin(t+i)2Usin(t+u)=2RIsin(t+i)2U

u=RI

i.U=RI.+RU.I.

-0.5T0.5TT2

0

-

tti(t)U.I.1、電壓與電流的相量關系+

RU.I.2、瞬時功率和平均功率（有功功率）p(t)=u(t)i(t)=2UIsin(t+u)sin(t+i)

iu(t)

u3-3-1電阻元件3-3單一參數的交流電路.U=RI.2、瞬時功率和平均功率（有功功率）p(t)=UI[1

cos(2t+2u)]

uu(t)-0.5T0.5TT2

0

-

tti(t)

ip(t)p(t)=u(t)i(t)=2UIsin(t+u)sin(t+i)0P=p(t)dt0TT1=UI=RI2=GU2P3-3-1電阻元件3-3單一參數的交流電路u(t)=Ldi(t)dt3-3-2電感元件+u(t)i(t)L

1、電壓與電流的相量關系3-3單一參數的交流電路.U=U

uI=I

i.元件電壓：u(t)=Usin(t+u)2元件電流：i(t)=Isin(t+i)2Usin(t+u)=2

LIsin(t+i+90)2U=LI，

u=i+90U=j

LI..U

u=LIi+90+j

LU.I.

提供的參數

電壓與電流的大小關系，感抗=0=

電壓與電流的相位關系-0.5T0.5TT2

0

-

ttu(t)

uI.U.（相當于短路）（相當于開路）i(t)

i90

+j

LU.I.

3-3-2電感元件1、電壓與電流的相量關系UI=L=XLdefU=j

LI..U

u=LIi+90+j

LU.I.

3-3-2電感元件2、瞬時功率、平均功率（有功功率）和無功功率p(t)=u(t)i(t)=2UIsin(t+i+90)sin(t+i)-0.5T0.5TT2

0

-

ttu(t)

ui(t)

ip(t)p(t)=UIsin(2t+2i)P=p(t)dt0TT1=0QL=UI=LI2=U2

L1U=j

LI..U

u=LIi+90單位：乏，無功伏安(var)i(t)=Cdu(t)dtU=I，

u=i90o

C13-3-3電容元件1、電壓與電流的相量關系+u(t)i(t)C

CUsin(t+u+90)2Isin(t+i)=2U=I=jI..j

C1.

C1CU

u=Ii9013-3單一參數的交流電路.U=U

uI=I

i.元件電壓：u(t)=Usin(t+u)2元件電流：i(t)=Isin(t+i)2+

U.I.1j

C

提供的參數

電壓與電流的大小關系，容抗=0=

（相當于短路）（相當于開路）=XCdefUI=C1+

U.I.1j

CU=I=jI..j

C1.

C1CU

u=Ii9013-3-3電容元件-0.5T0.5TT2

0

-

tt

ii(t)U.u(t)

u90oI.

電壓與電流的相位關系-0.5T0.5TT2

0

-

tt

ii(t)u(t)

u2、瞬時功率、平均功率（有功功率）和無功功率3-3-3電容元件p(t)=u(t)i(t)=2UIsin(t+i)sin(t+i90)p(t)p(t)=

UIsin(2t+2i)P=p(t)dt0TT1=0QC=

UI=

I2=CU2C1+

U.I.1j

CU=I=jI..j

C1.

C1電感元件L=10/1=10H+RU.I.

+j

LU.I.

+U.I.

j

C1例1圖示二端元件，已知u=–10costV，i=–sintA。試確定該元件是什么元件，并求元件參數。

+iu3-3單一參數的交流電路.U=RI.U=I=jI..j

C1.

C1U=j

LI..3-3單一參數的交流電路例2(見教材例3-9)RLCuuRuLuCii

=2sin(100t)A2R=1，L=10mH，C=0.02FI.UR.UL.UC.UC.UL+UC..U.KCL與KVL的相量形式

Ik=0.

Uk=0.+RU.I.

+j

LU.I.

+U.I.

j

C1.U=RI.U=I=jI..j

C1.

C1U=j

LI..基本電路元件的電壓與電流的相量關系U=RI，Um=RIm

u=iU=LI，Um=LIm

u=i+90

u=i90oU=I，

C1Um=Im

C1U.90oI.I.U.90

U.I.例3(見教材練習與思考3-3-1)(

)(

)(

)(

)(

)(

)3-3單一參數的交流電路(5)i=uR(1)i=UR(2)I=UR(3)Im=UmR(4)i=UmR(6)Im=UmR..(

)(

)(1)i=

LU例4(見教材練習與思考3-3-2)(2)I=Um

L(3)Im=Um

L(4)I=UL(5)I=jUXL..(6)i=u

L(7)I=

jUXL..(8)I=U

L(

)(

)(

)(

)(

)(

).U=RI.U=j

LI..u=Riu(t)=Ldi(t)dt例5(見教材練習與思考3-3-3)3-3單一參數的交流電路A1A2AjXL5A5AR(b)A1A2AjXCjXL5A5A(a)I.+

U.+

U.I.IL.IC.U.U.IL.IR.IL.I.A3A1A2AjXCjXL5A5A5AR(c)I.+

U.例5(見教材練習與思考3-3-3)3-3單一參數的交流電路U.IL.IR.IC.I.3-4

正弦交流電路的相量模型RLC++++

uuRuLuCiRj

LU..UCUR.UL.++–+–+–

j

C13-4-1

正弦交流電路的相量模型時域模型

(電源角頻率，電壓和電流都是時間的函數)相量模型電壓源uS(t)、電流源iS(t)待求電壓或電流uk(t)、ik(t)RUS.IS.Uk.Ik.LCRj

Lj

C1

C(j)1I.+j

LR-j

C1U.I.–UI=R+j(L)C1..3-4

正弦交流電路的相量模型3-4-1

正弦交流電路的相量模型3-4-2

(復)阻抗

ZU.=U

uUZ=I??Z

Z=R+jX=(u–

i)UIR=cos

ZZX=sin

ZZ(交流)電阻電抗I.=I

i正弦穩態N0

U.I.+

1、定義UY=I??(復導納)2、與等效電阻R定義的對比u(t)i(t)R=線性電阻互相聯接

+i(t)u(t)

3-4

正弦交流電路的相量模型3-4-2

(復)阻抗

ZUZ=I??正弦穩態N0

U.I.+

1、定義U.=U

uI.=I

i3、3個基本電路元件的阻抗ZR=RZL=j

L=jXL電阻R電感L電容C=

jXCU=ZI..歐姆定律的相量形式ZC==–j

C1jC1Z

Z=R+jX=(u–

i)UI若X>00<

Z<90o(

u

i)若X<0–90o<

Z<0(

u

i)若X=0

Z=0(

u=i)感性容性(電)阻性4、正弦交流電路的性質正弦穩態N0

U.I.+

3-4

正弦交流電路的相量模型3-4-2

(復)阻抗

ZUZ=I??U.=U

uI.=I

i3-4

正弦交流電路的相量模型3-4-3

(復)阻抗的串聯與并聯等效阻抗電壓分配關系1、串聯Z1Z2Zn...+–U++–––+U1U2Un.I.U+Z

I..2、兩條支路阻抗并聯I1I2I+–UZ1Z2....Z=Zkk=1nUk=UZkZ..電流分配關系I1=IZ1+Z2Z2..I2=IZ1+Z2Z1..3-4

正弦交流電路的相量模型3-4-3

(復)阻抗的串聯與并聯2、兩條支路阻抗并聯等效阻抗I1I2I+–UZ1Z2....Z=Z1Z2Z1+Z2I+–UZ..3-4

正弦交流電路的相量模型3-4-3

(復)阻抗的串聯與并聯例1求圖示二端電路的阻抗。j1

–j1

1

1

Z=1+1+j1j1j1(1+j1)=2j1=2.2426.6例2(見教材例3-11)1H/44

1F/16iRiu+

j1

4

+

j4

IR.I.U.U=300V.4

j4

j44Z=j1+=2

j1=2.2426.6I=UZ..=3002.2426.6=13.426.6A=9.4718.4AIR=4j4j4

13.426.6.iR=9.47sin(t18.4)A2例2(見教材例3-11)1H/44

1F/16iRiu+

j1

4

+

j4

IR.I.U.U=300V.3-4-3

(復)阻抗的串聯與并聯例3(見教材例3-12)rRLUURUrLI....I==2.40A501200.U=220

.UrL=130

.U=UR+UrL...220=1200+130220cos+j220sin=120+130cos+j130sin220cos=120+130cos220sin=130sin=56.8r+jL=UrLI..13056.82.40==54.256.8=29.7+j45.4r=29.7

L=145mH3-4-3

(復)阻抗的串聯與并聯

jXCRjXLI.I1.I2..U例4(見教材例3-13)I1=I2R=XLI=100A2.I1=10

.I2=1090.Z=UI..10001002==5

2jRXLR+jXL

jXC=52jRRR+jR

jXC=52XC=5=7.1

2R=10=14.1

2XL=14.1

U=1000V.3-4-3

(復)阻抗的串聯與并聯

jXCRjXLI.I1.I2..U例4(見教材例3-13)U.I2.UR.UC.I1.I2.I.相量圖輔助解法45

+

UC.+

UR.I=10A2UR=100V2UC=100VR=XL=100=14.1

URI1=210XC=100=7.1

UCI=210例5(見教材練習與思考3-4-2)(1)R=R1+R2(3)

=

1+

2(4)XL=XL1+XL2(6)u=uR+uL+uC(7)U=UR+UL+UC.(5)U=UR+UL+UC...(2)Z=Z1+Z2

3-4

正弦交流電路的相量模型3-4-3

(復)阻抗的串聯與并聯U.=U

uUZ=I??Z

Z=R+jX=(u–

i)UIR=cos

ZZX=sin

ZZ(交流)電阻電抗I.=I

i正弦穩態N0

U.I.+

(復)阻抗

Zu(t)i(t)R=線性電阻互相聯接

+i(t)u(t)

可見阻抗扮演著等效電阻的角色RLC++++

uuRuLuCiRj

LU..UCUR.UL.++–+–+–

j

C1正弦交流電路的相量模型(電源角頻率，電壓和電流都是時間的函數)相量模型電壓源uS(t)、電流源iS(t)待求電壓或電流uk(t)、ik(t)R、L、CUS.IS.Uk.Ik.Rj

L

C

j1I.時域模型阻抗例6(見教材練習與思考3-4-3)RjXL

jXCU.I.U.I.Z1Z2U.Z1Z2I.I=UZR+XL+XCU=I=UZUZ1+Z2=I=UZ..U.Z1Z211+=3-4

正弦交流電路的相量模型3-4-3

(復)阻抗的串聯與并聯R2+(XLXC)2U=

I=UZUZ1+Z2=...Z1+Z2Z1Z2=U.

UrLRLCUURUCI?????rf=50Hz，I=1A，UR=VUC=1V，UrL=5V，U=5V3例7(見教材習題3-12)例8圖示正弦穩態電路中，已知各電壓表的讀數為：V1=15V，V2=80V，V3=100V，試用相量圖分析法求US。+RLC

uSV1V2V3I.U1.U2.U2.U3.U3.US.(80)(100)(15)(25)+j

LR

j

C1–US.I.+

U3.++

U1.U2.(20)3-4-3

(復)阻抗的串聯與并聯(1)在電路圖中標注各電壓和電流的參考方向(2)選擇參考相量（先從哪個相量畫起）(3)作其它相量(4)相量的長度比例（所有電壓同一比例，所有電流同一比例）（依據KCL、KVL，元件電壓與電流的相位關系）+j

LR

j

C1–US.I.+

UC.++

UR.UL.I.UR.UL.UC.US.UL.UC.3-4

正弦交流電路的相量模型3-4-3

(復)阻抗的串聯與并聯相量圖的作法ABCDR2R1XCXL4

3

3

4

UAB?I?I1?I2?UAB=500V?I1?I?ABCI2?D例9(見教材習題3-21)53.1

36.9

90

90

二端電路功率的復習p(t)=u(t)i(t)u(t)=Usin(t+u)2i(t)=Isin(t+i)2I.=I

iU.=U

u正弦穩態電路功率的重要性與復雜性p(t)=u(t)i(t)=2UIsin(t+u)sin(t+i)3-5-1一些功率的概念1、瞬時功率p(t)+ui

3-5

正弦交流電路的功率p(t)p(t)=u(t)i(t)=2UIsin(t+u)sin(t+i)1、瞬時功率p(t)瞬時功率的時正時負u(t)

u

ii(t)T-0.5T0.5TT2

0

-

tt+ui

3-5-1一些功率的概念3-5

正弦交流電路的功率p(t)=u(t)i(t)=2UIsin(t+u)sin(t+i)1、瞬時功率p(t)p(t)=UIcos(

u–

i)UIcos(2t+u+i)2、平均功率（有功功率）P1）定義和單位p(t)UIcos(

u-i)-0.5T0.5TT2

0

-

ttu(t)

u

ii(t)Tp(t)P=

T1T0p(t)dt3-5-1一些功率的概念2）討論

P=UIcos

是計算有功功率的一般表達式2、平均功率（有功功率）P1）定義和單位

如果二端網絡內部不含獨立電源

u–

i=Z三個基本元件的有功功率PR=I2RPL=PC=0U=

IZP=I2cos

Z=I2Re

ZZU=ZI??3-5-1一些功率的概念+ui

P=UIcos(

u–i)=UIcos

3)有功功率的測量2、平均功率（有功功率）P3-5-1一些功率的概念*W*u1u2i2i1+

U.I.**W被測電路功率表的讀數UIcos(

u

i)4)三表法測量交流參數的原理R=PI2R2+X2==UIZ+

U.I.**VAZLW2、平均功率（有功功率）P3-5-1一些功率的概念UR=cos

IX=sin

UI交流參數負載性質的確定CIL.IC..ILU.IC.I.IL..IC.Icos=PUI或3、無功功率Q1)問題瞬時功率的進一步分析p(t)=UIcos(

u–

i)

UIcos(2t+u+i)p(t)=UIcos(

u–

i)

UIcos[2t+2i+(u–

i)

]p(t)=UIcos(

u–

i)[1

cos(2t+2i)]+UIsin(u–

i)sin(2t+2i)pRpX2）無功功率的定義和單位Q=UIsin(u–

i)“乏”，“無功伏安”var二端電路與外部電路之間能量往返交換的最大速率+ui

3-5-1一些功率的概念3-5

正弦交流電路的功率3-5

正弦交流電路的功率+U

.I.I.=I

iU.=U

u平均功率（有功功率）PP=UIcos(

u–i)=UIcos

如果二端電路內部不含獨立電源三個基本元件的有功功率PR=UI=I2RPL=PC=0P=I2cos

Z=I2Re

ZZ無功功率的定義和單位Q=UIsin(u–

i)“乏”，“無功伏安”var3、無功功率Q若二端電路內部不含電源Q=UIsin

Z=

I2sinZZ=I2Im[Z]3）討論Q=UIsin(u–

i)三個基本電路元件的無功功率QR=0QL=UI=I2L

C1QC=UI=–I2U.+

I.

u–

i=ZU=

IZU=ZI??3-5-1一些功率的概念3-5

正弦交流電路的功率4、視在功率S定義和單位工程意義表示電氣設備的容量S=UI伏安VAU.+

I.3-5-1一些功率的概念3-5

正弦交流電路的功率P=UIcos

Q=UIsin

S=P2+Q25、電壓三角形、阻抗三角形與功率三角形5、電壓三角形、阻抗三角形與功率三角形RjXUX.UR.U.I.I.UR.UX.U.

UXURU

電壓三角形

RXZQPS

阻抗三角形功率三角形

3個三角形相似各邊除以I各邊乘以I100

100

j100

j100

ZbaU.I.I2.I1.2Uab=1000V.cos

ab=22(容性)Pab=100W例1(見教材例3-16)I=145A.Pab=UabIcos

ab.I2=21000100+j100=145A100=100

I222I=1AI1=II2

=145145=jA2...3-5

正弦交流電路的功率Z=UabI1..=210002j=j100

ab=45求阻抗Z

jXCR1R2jXL+

I1UI2I....U=120V，R1=8，XL=10，R2=25，XC=15，求I1、I2、I、P、Q、S、cosI1=9.3851.3A.I=10.7229A.I2=4.1131A.例2(見教材習題3-19)3-5

正弦交流電路的功率P=12010.72cos29=1119WQ=12010.72sin29=623.7varP=89.382+254.112=1126W或Q=109.382154.112=626.4var或

jXCR1R2jXL+

I1UI2I....I1=9.3851.3A.I=10.7229A.I2=4.1131A.U=1200V.U.I1..II2.I2.S=UI=12010.72=1286.4VAS=P2+Q2=1281.1VA或cos=cos29=0.87例3(見教材練習與思考3-5-3)3-5

正弦交流電路的功率+

jXLR++

UIURUL

.....IUR.UL.U.

(1)cos=

URU(2)cos=

PS(3)cos=

RZ(4)cos=

R2+X2RRXZSPQ

3-5-2功率因數及功率因數的提高功率因數的概念P=UIcos

提高功率因數的意義及措施U.IL.

1IC.I.

2C=P(tg

1-tg2)U2=cos

IC.jC1U.+

I.不含獨立電源IL.+I.jLRU.

3-5

正弦交流電路的功率IC.例4(見教材習題3-15、3-32)RLILU??UR?UrL?rR=280，r=20，L=1.655H，U=2200V，f=50Hz?IL、UR、UrL、P、Q、S???U?IL?UR?Ur?UrL?UXL?PRPrSPQ60

60

90

90

CIC??I3-5-2功率因數及功率因數的提高End3-5-2功率因數及功率因數的提高3-5

正弦交流電路的功率例5(見教材習題3-31)RLU??IRLU??ICU=220V，f=50Hz，P=2kW，cos=0.866(感性)cos=0.5

0-0+

τ

23

1LRt

-RCtU2.I2.

+-

F1(t)Γj

t/s15

O

B

A