檢測(五)函數(shù)y=Asin(ωx+)的圖象與性質(zhì)及三角函數(shù)模型的應(yīng)用1.要得到函數(shù)y=sin(2x-π3A.把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的12,再向右平移πB.把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的12,再向左平移πC.把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向右平移π6D.把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向右平移π32.(2021·銀川模擬)已知函數(shù)y=sin(ωx+)(ω>0,||<π2),且此函數(shù)的圖象如圖所示,則此函數(shù)的解析式可以是()A.y=sin(12x-π4) B.y=sin(2x+C.y=sin(2x+π4) D.y=sin(12x+3.函數(shù)y=2sin(ωx+)(ω>0)的部分圖象如圖所示,則ω,的值分別可以是()A.1,π3 B.1,-C.2,2π3 D.2,-4.將函數(shù)f(x)=2sin(2x-π3)的圖象向左平移(0<<2π)個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于直線x=π12對(duì)稱,則的最大值為()A.11π6 B.C.23π12 D.5.(多選題)要得到函數(shù)y=sin(-2x+π3)的圖象,只需將函數(shù)y=sin(2x+πA.作關(guān)于y軸對(duì)稱圖形即可B.向左平移π3C.向左平移π6D.向右平移5π66.(多選題)海水受日月的引力,在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐.早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近船塢;卸貨后,在落潮時(shí)返回海洋.一艘貨船的吃水深度(船底到水面的距離)為4m.安全條例規(guī)定至少要有2.25m的安全間隙(船底到海底的距離),如表給出了某港口在某季節(jié)每天幾個(gè)時(shí)刻的水深.時(shí)刻水深/m時(shí)刻水深/m時(shí)刻水深/m0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0若選用一個(gè)三角函數(shù)f(x)來近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,則下列說法中正確的有()A.f(x)=2.5cosπ6B.f(x)=2.5sinπ6C.該貨船在2:00至4:00期間可以進(jìn)港D.該貨船在13:00至17:00期間可以進(jìn)港7.如圖,彈簧掛著的小球做上下振動(dòng),它在t秒時(shí)相對(duì)于平衡位置(即靜止時(shí)的位置)的高度h厘米滿足下列關(guān)系:h=2sin(t+π6),t∈[0,+∞),則每秒鐘小球能往復(fù)振動(dòng)8.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||<π)是奇函數(shù),將y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x).若g(x)的最小正周期為2π,且g(π4)=2,則f(3π8)=.

9.(2021·東城模擬)已知f(x)=Asin(ωx+)(||<π2)同時(shí)滿足下列四個(gè)條件中的三個(gè):①f(π6②f(x)=Asin(ωx+)(||<π2)的圖象可以由y=sinx-cosx的圖象平移得到;③相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為π2