PAGEPAGE61.2數軸、相反數與肯定值（第1課時）教學目標：1、學問與技能（1）駕馭數軸的三要素，會用數軸上的點表示給定的有理數，會依據數軸上的點讀出所表示的有理數。（2）理解任何有理數都可以用數軸上唯一的一個點表示出來。（3）初步理解數形結合的數學思想。2、過程與方法通過嬉戲，得出本節課所要學習的內容－數軸，感受把實際問題抽象成數學問題的過程，激發學生的學習愛好。重點、難點1、重點：數軸的概念及其畫法。2、難點：數軸的畫法以及有理數與數軸上的點的對應關系。教學過程：一、創設情景，導入新課1．小學里曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎？2．用“射線”能不能表示有理數？為什么？3．你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？4．你知道溫度計嗎？溫度計的形態是什么？它上面的刻度和數字有什么樣的特點？待學生回答后，老師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——數軸。二、合作溝通，解讀探究讓學生視察掛圖——放大的溫度計，利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，依據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃。與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和0。詳細方法如下(邊說邊畫)：1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，假如所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)；2．規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；3．選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…，從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…。提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數呢？(可列舉幾個數)在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5，假如數軸上的原點不選在原來的位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5？假如單位長度變更呢？假如直線的正方向變更呢？通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不行。三、應用遷移，鞏固提高1、組織學生探討下列所畫的數軸是否正確？假如不正確，指出錯在哪里？學生活動：學生分組探討。歸納：圖A所畫的數軸缺少單位長度，圖B所畫的數軸缺少正方向，圖D所畫的數軸單位長度不一樣。學生探討：數軸上的點是不是都表示有理數呢？老師指出：任何有理數都可以用數軸上的唯一的一個點來表示，但數軸上的點不肯定都表示有理數。2、課本練習第1題。指出數軸上的點M，P，Q分別表示哪個有理數？例2、畫一條數軸，把有理3，1.5，－1.5用數軸上的點表示出來。學生活動：在練習本上完成這兩道題，并與同桌進行溝通。老師活動：任請一位同學說出例1的答案并進行全班溝通，然后請一位同學到黑板演示例2的解答。師生共同訂正，培育學生數形結合的思想。3、課堂練習：課本練習第1，2題最終引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示．四、總結反思指導學生閱讀教材后指出：數軸是特別重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們探討問題供應了新的方法。本節課要求同學們能駕馭數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提示同學們，全部的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再探討。五、課后作業課本習題1.2A組第1，2題1.2數軸、相反數與肯定值（第2課時）教學目標：學問與技能:（1）借助數軸理解相反數的概念，會求一個數的相反數。（2）培育學生視察、猜想、驗證等實力，初步形成數形結合的思想。2、過程與方法:在老師的指導下，讓學生通過視察、比較，歸納出相反數的概念和性質。重點、難點1、重點：理解相反數的意義，會求一個數的相反數。2、難點：對相反數意義的理解。教學過程：一、創設情景，導入新課1、[嬉戲導入]請兩位同學背靠背，一個向左走5步，另一個向右走5步，假如向右走為正，向左、向右分別記作什么？（生答：－5，＋5），－5與＋5這樣成對出現的數就是我們今日要學習的相反數。二、合作溝通，解讀探究1、（出示小黑板）老師提出問題：上圖中數軸上的點B和點D表示的數分別是什么？有什么關系？學生活動：分小組探討，與同伴溝通。老師活動：請幾位同學說出他們探討的結果，指出點B表示＋2.6，點D表示－2.6，它們只有符號不同，到原點的距離都是2.6。2、（板書）：假如兩個數只有符號不同，那么我們將其中一個數叫做另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。0的相反數是0。3、學生活動：在數軸上，表示互為相反數的兩個點有什么關系？學生代表回答后，小結：在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點的距離相等。4、練習填空：3的相反數是；－6的相反數是；的相反數是；－（－3）＝；－（－0.8）＝；－（）＝；學生活動：在練習本上解答，并與同伴溝通，師生共同訂正。歸納：化簡多重符號時，一個正數前不管有多少個“＋”，都可全部省去不寫；一個數前有偶數個“－”，也可以把“－”一起去掉；一個正數前面有奇數個“－”，則化簡后只保留一個“－”。三、應用遷移，鞏固提高1、課本練習第1題2、填空：①的相反數是；②的相反數是；的相反數是。3、假如一個數的相反數是它本身，那么這個數是。4、若α、β互為相反數，則α＋β＝。5、－（－４）是的相反數，－（－２）的相反數是。6、化簡下列各數的符號：－（－９）＝；＋（－３.５）=；－[―（＋7.2）]=；－｛－［＋（－７）］｝＝。7、若－x=10，則x的相反數在原點的側。8、若的相反數是-3，則；若的相反數是-5.7，則。四、總結反思本節課學習了相反數的意義，并相識了相反數在數軸上的特征，數a的相反數是－a，0的相反數是0，在數軸上，表示互為相反數（0除外）的兩個點，位于原點的兩側，并且到原點的距離相等。五、課后作業課本習題1.2A組第3、4題1.2數軸、相反數與肯定值（第3課時）教學目標：學問與技能:（1）借助數軸初步理解肯定值的概念，能求一個數的肯定值。（2）通過應用肯定值解決實際問題，體會肯定值的意義和作用。2、過程與方法通過視察實例及肯定值的幾何意義，探究一個數的肯定值與這個數之間的關系，培育學生的語言描述實力。重點、難點:1、重點：正確理解肯定值的概念，能求一個數的肯定值。2、難點：正確理解肯定值的幾何意義和代數意義。教學過程：一、創設情景，導入新課（學生練習）1、下列各數：+7，-2，，-8.3，0，+0.01，-，1，哪些是正數?哪些是負數？哪些是非負數？2、什么叫做數軸?畫一條數軸，并在數軸上標出下列各數：-3，4，0，3，-1.5，-4，，23、問題2中有哪些數互為相反數?從數軸上看，互為相反數的一對有理數有什么特點?4、怎樣表示一個數的相反數?二、合作溝通，解讀探究1、兩輛汽車，第一輛沿馬路向東行駛了5千米，其次輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向(規定向東為正)和所在的位置，分別記作+5千米和－4千米。這樣，利用有理數就可以明確表示每輛汽車在馬路上的位置了。我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只須要考慮汽車行駛的距離，不須要考慮方向。當不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標出距離)，這里的5叫做+5的肯定值，4叫做－4的肯定值。（掛出小黑板：課本P11圖）如上圖，學校位于數軸的原點處，小光、小明、小亮家分別位于點A，B處，單位長度表示1千米。老師活動：提問，小光、小明家分別距學校多遠？學生活動：分小組探討，每位同學說出自己的結論，并與同伴溝通。把3叫做－3的肯定值，記作＝3。定義：正數的肯定值是它本身；0的肯定值是0；負數的肯定值是它的相反數。例1、試一試，填空：＝；＝；＝；＝；＝；＝；＝；＝；＝；＝.提問：互為相反數的兩個數的肯定值有什么關系？學生口答，師生共同訂正。問：-5的肯定值等于多少？數軸上表示這個-5的點與原點的距離是多少？-5的肯定值等于數軸上表示這個-5的點與原點的距離嗎？發覺什么結論？老師：一個數的肯定值等于數軸上表示這個數的點與原點的距離。三、應用遷移，鞏固提高1、例2，肯定值等于5.8的有理數有哪些？學生